"Source: Text/Ring/RngOrd.text";
"Line: 940";
"Date: Fri Sep 26 14:51:59 2025";
"Main: Fri Sep 26 14:29:19 2025";
// original file: Text/Ring/RngOrd.text, line: 940
// Example: H39E4 ()
print "Example: H39E4";
ei := GetEchoInput();
SetEchoInput(true);
R<t> := PolynomialRing(Integers());
f1 := t^14 - 63*t^12 - 9555*t^11 + 118671*t^10 - 708246*t^9 - 17922660*t^8 + 
859373823*t^7 + 2085856500*t^6 - 117366985106*t^5 - 335941176396*t^4 +
4638317668005*t^3 + 17926524826973*t^2 + 7429846568445*t+ 91264986397629;
d1 := [2, 3, 5, 7, 59];
time MaximalOrder(f1:Ramification := d1);
time MaximalOrder(f1);
f2 := t^14 - 129864*t^12 - 517832*t^11 + 6567239322*t^10 + 33352434192*t^9 - 
166594899026864*t^8 - 752915315481312*t^7 + 2275891736459084940*t^6 +
7743078094604088768*t^5 - 16633213695413438344032*t^4 -
39871919309692447523616*t^3 + 60126791399546070679893112*t^2 +
77844118533852728698751040*t - 83173498199506854751458701376;
d2 := [2,3,7,4145023];
 
time MaximalOrder(f2:Ramification := d2);
time MaximalOrder(f2);
f13 := t^15 - 114*t^14 + 282185319*t^13 + 1247857228852*t^12 - 
35114805704965233*t^11 - 141524337796433387826*t^10 +
2604584980442264028744009*t^9 + 14153948932132918272984150384*t^8 -
178273077248353369941327628479552*t^7 - 1142953506821390914419260564494304768
*t^6 + 15975069142211276963134599495014990639616*t^5 +
33516684438303088018217308253251277376159744*t^4 -
617589777108203716232396372453619309554471256064*t^3 -
397561412445066919545461762354884631501806174863360*t^2 +
2266657182908547570648245464215192357802047101628186624*t
- 1302222456532760256406916223259306960561657428777814196224;
d13 := [2, 3, 3377890562461, 7623585272461];
time MaximalOrder(f13: Ramification := d13);
SetEchoInput(ei);
