"Source: Text/Ring/RngOrd.text";
"Line: 7243";
"Date: Fri Sep 26 14:51:59 2025";
"Main: Fri Sep 26 14:29:19 2025";
// original file: Text/Ring/RngOrd.text, line: 7243
// Example: H39E30 ()
print "Example: H39E30";
ei := GetEchoInput();
SetEchoInput(true);
R<x>:=PolynomialRing(Integers());
f:=x^3+4*x+15;
K<y>:=NumberField(f);
E:=EquationOrder(K);
O:=MaximalOrder(K);
c:=4*y^2+6*y+4;
I:=c*O;
Factorisation(I);
J := c*E;
E2 := Decomposition(E, 2);
E2;
Valuation(J, E2[1][1]);
Valuation(J, E2[2][1]);
J := ColonIdeal(J, E2[1][1]); J;
J := ColonIdeal(E!!J, E2[2][1]); J;
E3 := Decomposition(E, 3);
E3;
Valuation(J, E3[1][1]);
Valuation(J, E3[2][1]);
J := ColonIdeal(E!!J, E3[2][1]); J;
E151 := Decomposition(E, 151);
E151;
Valuation(J, E151[1][1]);
Valuation(J, E151[2][1]);
Valuation(J, E151[3][1]);
J := ColonIdeal(E!!J, E151[3][1]); J;
SetEchoInput(ei);
