"Source: Text/Geometry/Sheaf.text";
"Line: 1091";
"Date: Thu Sep 25 14:47:45 2025";
"Main: Fri Sep 26 14:29:19 2025";
// original file: Text/Geometry/Sheaf.text, line: 1091
// Example: H123E6 ()
print "Example: H123E6";
ei := GetEchoInput();
SetEchoInput(true);
P<[x]> := ProjectiveSpace(GF(17),4);
X := Scheme(P, [
   10*x[1]^4 + 13*x[1]^3*x[2] + 8*x[1]*x[2]^3 + 4*x[2]^4 + 6*x[1]^3*x[3] + 
       15*x[1]^2*x[2]*x[3] + 14*x[2]^3*x[3] + x[1]^2*x[3]^2 + 
       13*x[1]*x[2]*x[3]^2 + 3*x[2]^2*x[3]^2 + 9*x[1]*x[3]^3 + 2*x[2]*x[3]^3 + 
       10*x[3]^4 + 15*x[1]^3*x[4] + 4*x[1]^2*x[2]*x[4] + 3*x[1]*x[2]^2*x[4] + 
       7*x[2]^3*x[4] + 9*x[1]^2*x[3]*x[4] + 3*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] + 
       9*x[2]^2*x[3]*x[4] + 11*x[1]*x[3]^2*x[4] + 6*x[2]*x[3]^2*x[4] + 
       15*x[3]^3*x[4] + x[1]^2*x[4]^2 + 4*x[1]*x[2]*x[4]^2 + 2*x[2]^2*x[4]^2 + 
       12*x[1]*x[3]*x[4]^2 + 8*x[2]*x[3]*x[4]^2 + 9*x[3]^2*x[4]^2 + 
       10*x[1]*x[4]^3 + 5*x[2]*x[4]^3 + 14*x[3]*x[4]^3 + 4*x[1]^3*x[5] + 
       16*x[1]^2*x[2]*x[5] + 15*x[2]^3*x[5] + 13*x[1]^2*x[3]*x[5] + 
       13*x[1]*x[2]*x[3]*x[5] + 10*x[2]^2*x[3]*x[5] + 15*x[1]*x[3]^2*x[5] + 
       7*x[2]*x[3]^2*x[5] + 14*x[3]^3*x[5] + 11*x[1]^2*x[4]*x[5] + 
       10*x[1]*x[2]*x[4]*x[5] + 4*x[2]^2*x[4]*x[5] + x[1]*x[3]*x[4]*x[5] + 
       12*x[2]*x[3]*x[4]*x[5] + 8*x[3]^2*x[4]*x[5] + 5*x[1]*x[4]^2*x[5] + 
       5*x[2]*x[4]^2*x[5] + 11*x[3]*x[4]^2*x[5] + 10*x[4]^3*x[5] + 
       12*x[1]^2*x[5]^2 + 8*x[1]*x[2]*x[5]^2 + 16*x[2]^2*x[5]^2 + 
       12*x[1]*x[3]*x[5]^2 + x[2]*x[3]*x[5]^2 + 14*x[3]^2*x[5]^2 + 
       8*x[1]*x[4]*x[5]^2 + x[2]*x[4]*x[5]^2 + 3*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 
       5*x[4]^2*x[5]^2 + 11*x[1]*x[5]^3 + 13*x[2]*x[5]^3 + 5*x[3]*x[5]^3 + 
       9*x[4]*x[5]^3 + 8*x[5]^4,
   9*x[1]^4*x[4] + 14*x[1]^3*x[2]*x[4] + 5*x[1]^2*x[2]^2*x[4] + 
       2*x[1]*x[2]^3*x[4] + 2*x[1]^3*x[3]*x[4] + 7*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[4] + 
       5*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[4] + 7*x[2]^3*x[3]*x[4] + 9*x[1]^2*x[3]^2*x[4] + 
       12*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[4] + 2*x[2]^2*x[3]^2*x[4] + 9*x[1]*x[3]^3*x[4] + 
       2*x[2]*x[3]^3*x[4] + x[3]^4*x[4] + 3*x[1]^3*x[4]^2 + 
       5*x[1]^2*x[2]*x[4]^2 + 7*x[1]*x[2]^2*x[4]^2 + 13*x[2]^3*x[4]^2 + 
       11*x[1]^2*x[3]*x[4]^2 + 4*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]^2 + 11*x[2]^2*x[3]*x[4]^2 
       + 14*x[1]*x[3]^2*x[4]^2 + 16*x[2]*x[3]^2*x[4]^2 + 15*x[1]^2*x[4]^3 + 
       11*x[1]*x[2]*x[4]^3 + 5*x[2]^2*x[4]^3 + 6*x[1]*x[3]*x[4]^3 + 
       9*x[2]*x[3]*x[4]^3 + 16*x[3]^2*x[4]^3 + 9*x[2]*x[4]^4 + 15*x[3]*x[4]^4 +
       14*x[4]^5 + 2*x[1]^3*x[2]*x[5] + 6*x[1]^2*x[2]^2*x[5] + 
       3*x[1]*x[2]^3*x[5] + 16*x[2]^4*x[5] + 15*x[1]^3*x[3]*x[5] + 
       6*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[5] + 10*x[2]^3*x[3]*x[5] + 14*x[1]^2*x[3]^2*x[5] + 
       13*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[5] + 4*x[2]^2*x[3]^2*x[5] + 16*x[1]*x[3]^3*x[5] + 
       13*x[3]^4*x[5] + 14*x[1]^3*x[4]*x[5] + 9*x[1]^2*x[2]*x[4]*x[5] + 
       16*x[1]*x[2]^2*x[4]*x[5] + 14*x[2]^3*x[4]*x[5] + 
       6*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]*x[5] + 6*x[2]^2*x[3]*x[4]*x[5] + 
       3*x[1]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 7*x[2]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 7*x[3]^3*x[4]*x[5] +
       2*x[1]^2*x[4]^2*x[5] + 15*x[1]*x[2]*x[4]^2*x[5] + 
       9*x[1]*x[3]*x[4]^2*x[5] + 14*x[3]^2*x[4]^2*x[5] + 14*x[1]*x[4]^3*x[5] + 
       6*x[2]*x[4]^3*x[5] + 12*x[3]*x[4]^3*x[5] + 3*x[4]^4*x[5] + 
       9*x[1]^3*x[5]^2 + 12*x[1]^2*x[2]*x[5]^2 + 16*x[1]*x[2]^2*x[5]^2 + 
       x[2]^3*x[5]^2 + 7*x[1]^2*x[3]*x[5]^2 + 5*x[1]*x[2]*x[3]*x[5]^2 + 
       8*x[2]^2*x[3]*x[5]^2 + 2*x[1]*x[3]^2*x[5]^2 + 4*x[2]*x[3]^2*x[5]^2 + 
       13*x[3]^3*x[5]^2 + 7*x[1]^2*x[4]*x[5]^2 + 6*x[2]^2*x[4]*x[5]^2 + 
       16*x[1]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 15*x[2]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 
       7*x[3]^2*x[4]*x[5]^2 + 6*x[1]*x[4]^2*x[5]^2 + 3*x[2]*x[4]^2*x[5]^2 + 
       16*x[3]*x[4]^2*x[5]^2 + 15*x[4]^3*x[5]^2 + x[1]^2*x[5]^3 + 
       13*x[1]*x[2]*x[5]^3 + 6*x[2]^2*x[5]^3 + 8*x[1]*x[3]*x[5]^3 + 
       x[2]*x[3]*x[5]^3 + 9*x[3]^2*x[5]^3 + 3*x[1]*x[4]*x[5]^3 + 
       14*x[2]*x[4]*x[5]^3 + 8*x[3]*x[4]*x[5]^3 + 14*x[4]^2*x[5]^3 + 
       16*x[1]*x[5]^4 + 2*x[2]*x[5]^4 + 7*x[3]*x[5]^4 + 7*x[4]*x[5]^4 + 
       11*x[5]^5,
   13*x[1]^4*x[4] + 8*x[1]^3*x[2]*x[4] + 14*x[1]^2*x[2]^2*x[4] + 
       3*x[1]*x[2]^3*x[4] + 11*x[2]^4*x[4] + 7*x[1]^3*x[3]*x[4] + 
       3*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[4] + 12*x[2]^3*x[3]*x[4] + 3*x[1]^2*x[3]^2*x[4] + 
       13*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[4] + 3*x[2]^2*x[3]^2*x[4] + 7*x[1]*x[3]^3*x[4] + 
       2*x[2]*x[3]^3*x[4] + 7*x[3]^4*x[4] + 13*x[1]^3*x[4]^2 + 
       6*x[1]^2*x[2]*x[4]^2 + 6*x[1]*x[2]^2*x[4]^2 + 6*x[2]^3*x[4]^2 + 
       2*x[1]^2*x[3]*x[4]^2 + 15*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]^2 + 14*x[2]^2*x[3]*x[4]^2 
       + 3*x[1]*x[3]^2*x[4]^2 + 16*x[2]*x[3]^2*x[4]^2 + 3*x[3]^3*x[4]^2 + 
       6*x[1]^2*x[4]^3 + 10*x[2]^2*x[4]^3 + 7*x[2]*x[3]*x[4]^3 + 13*x[1]*x[4]^4
       + 5*x[2]*x[4]^4 + 15*x[3]*x[4]^4 + 13*x[4]^5 + 2*x[1]^4*x[5] + 
       6*x[1]^3*x[2]*x[5] + 12*x[1]^2*x[2]^2*x[5] + 12*x[1]*x[2]^3*x[5] + 
       2*x[2]^4*x[5] + 5*x[1]^3*x[3]*x[5] + 12*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[5] + 
       7*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[5] + 11*x[2]^3*x[3]*x[5] + 2*x[1]^2*x[3]^2*x[5] + 
       3*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[5] + 7*x[2]^2*x[3]^2*x[5] + 16*x[1]*x[3]^3*x[5] + 
       3*x[2]*x[3]^3*x[5] + 13*x[3]^4*x[5] + 2*x[1]^2*x[2]*x[4]*x[5] + 
       12*x[1]*x[2]^2*x[4]*x[5] + 2*x[2]^3*x[4]*x[5] + 10*x[1]^2*x[3]*x[4]*x[5]
       + 9*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]*x[5] + 6*x[2]^2*x[3]*x[4]*x[5] + 
       x[1]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 6*x[2]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 15*x[3]^3*x[4]*x[5] + 
       2*x[1]^2*x[4]^2*x[5] + 14*x[1]*x[2]*x[4]^2*x[5] + 
       13*x[1]*x[3]*x[4]^2*x[5] + 13*x[2]*x[3]*x[4]^2*x[5] + 
       2*x[3]^2*x[4]^2*x[5] + 12*x[1]*x[4]^3*x[5] + 8*x[2]*x[4]^3*x[5] + 
       8*x[3]*x[4]^3*x[5] + x[4]^4*x[5] + 3*x[1]^3*x[5]^2 + 
       7*x[1]^2*x[2]*x[5]^2 + 4*x[1]^2*x[3]*x[5]^2 + 3*x[1]*x[2]*x[3]*x[5]^2 + 
       9*x[2]^2*x[3]*x[5]^2 + 14*x[1]*x[3]^2*x[5]^2 + 13*x[2]*x[3]^2*x[5]^2 + 
       15*x[3]^3*x[5]^2 + x[1]^2*x[4]*x[5]^2 + 14*x[1]*x[2]*x[4]*x[5]^2 + 
       5*x[2]^2*x[4]*x[5]^2 + 10*x[1]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 
       5*x[2]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 7*x[3]^2*x[4]*x[5]^2 + 13*x[1]*x[4]^2*x[5]^2 +
       2*x[2]*x[4]^2*x[5]^2 + 9*x[3]*x[4]^2*x[5]^2 + 3*x[4]^3*x[5]^2 + 
       14*x[1]*x[2]*x[5]^3 + 12*x[2]^2*x[5]^3 + 6*x[1]*x[3]*x[5]^3 + 
       16*x[2]*x[3]*x[5]^3 + 8*x[3]^2*x[5]^3 + 3*x[1]*x[4]*x[5]^3 + 
       4*x[2]*x[4]*x[5]^3 + 11*x[3]*x[4]*x[5]^3 + 15*x[4]^2*x[5]^3 + 
       14*x[1]*x[5]^4 + 13*x[2]*x[5]^4 + 4*x[3]*x[5]^4 + 4*x[4]*x[5]^4 + 
       13*x[5]^5,
   15*x[1]^3*x[2]*x[3] + 11*x[1]^2*x[2]^2*x[3] + 14*x[1]*x[2]^3*x[3] + 
       x[2]^4*x[3] + 2*x[1]^3*x[3]^2 + 11*x[1]*x[2]^2*x[3]^2 + 7*x[2]^3*x[3]^2 
       + 3*x[1]^2*x[3]^3 + 4*x[1]*x[2]*x[3]^3 + 13*x[2]^2*x[3]^3 + x[1]*x[3]^4 
       + 4*x[3]^5 + 2*x[1]^4*x[4] + 11*x[1]^3*x[2]*x[4] + 13*x[1]^2*x[2]^2*x[4]
       + 4*x[1]*x[2]^3*x[4] + 16*x[2]^4*x[4] + 5*x[1]^3*x[3]*x[4] + 
       4*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[4] + 10*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[4] + 8*x[2]^3*x[3]*x[4] 
       + 5*x[1]^2*x[3]^2*x[4] + 14*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[4] + 2*x[2]^2*x[3]^2*x[4]
       + 15*x[1]*x[3]^3*x[4] + 13*x[3]^4*x[4] + 9*x[1]^3*x[4]^2 + 
       3*x[1]^2*x[2]*x[4]^2 + 10*x[1]*x[2]^2*x[4]^2 + 12*x[2]^3*x[4]^2 + 
       8*x[1]^2*x[3]*x[4]^2 + 14*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]^2 + 3*x[2]^2*x[3]*x[4]^2 +
       2*x[1]*x[3]^2*x[4]^2 + 5*x[2]*x[3]^2*x[4]^2 + 10*x[3]^3*x[4]^2 + 
       5*x[1]^2*x[4]^3 + x[1]*x[2]*x[4]^3 + 8*x[2]^2*x[4]^3 + 
       7*x[1]*x[3]*x[4]^3 + 10*x[2]*x[3]*x[4]^3 + 13*x[3]^2*x[4]^3 + 
       10*x[1]*x[4]^4 + 7*x[2]*x[4]^4 + 16*x[3]*x[4]^4 + 16*x[4]^5 + 
       8*x[1]^3*x[3]*x[5] + 5*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[5] + x[1]*x[2]^2*x[3]*x[5] + 
       16*x[2]^3*x[3]*x[5] + 10*x[1]^2*x[3]^2*x[5] + 12*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[5] +
       9*x[2]^2*x[3]^2*x[5] + 15*x[1]*x[3]^3*x[5] + 13*x[2]*x[3]^3*x[5] + 
       4*x[3]^4*x[5] + 14*x[1]^3*x[4]*x[5] + x[1]^2*x[2]*x[4]*x[5] + 
       10*x[1]*x[2]^2*x[4]*x[5] + 11*x[2]^3*x[4]*x[5] + 5*x[1]^2*x[3]*x[4]*x[5]
       + 12*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]*x[5] + 7*x[2]^2*x[3]*x[4]*x[5] + 
       5*x[1]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 3*x[3]^3*x[4]*x[5] + 2*x[1]^2*x[4]^2*x[5] + 
       5*x[2]^2*x[4]^2*x[5] + 2*x[2]*x[3]*x[4]^2*x[5] + 8*x[3]^2*x[4]^2*x[5] + 
       x[1]*x[4]^3*x[5] + 5*x[2]*x[4]^3*x[5] + 3*x[3]*x[4]^3*x[5] + 
       14*x[4]^4*x[5] + 16*x[1]^2*x[3]*x[5]^2 + 4*x[1]*x[2]*x[3]*x[5]^2 + 
       11*x[2]^2*x[3]*x[5]^2 + 9*x[1]*x[3]^2*x[5]^2 + 16*x[2]*x[3]^2*x[5]^2 + 
       8*x[3]^3*x[5]^2 + 8*x[1]^2*x[4]*x[5]^2 + 11*x[1]*x[2]*x[4]*x[5]^2 + 
       3*x[2]^2*x[4]*x[5]^2 + 6*x[1]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 9*x[2]*x[3]*x[4]*x[5]^2
       + 5*x[3]^2*x[4]*x[5]^2 + 15*x[1]*x[4]^2*x[5]^2 + 2*x[2]*x[4]^2*x[5]^2 + 
       8*x[3]*x[4]^2*x[5]^2 + 14*x[4]^3*x[5]^2 + x[1]*x[3]*x[5]^3 + 
       15*x[2]*x[3]*x[5]^3 + 10*x[3]^2*x[5]^3 + 11*x[1]*x[4]*x[5]^3 + 
       8*x[2]*x[4]*x[5]^3 + 15*x[3]*x[4]*x[5]^3 + 15*x[4]^2*x[5]^3 + 
       6*x[3]*x[5]^4 + 3*x[4]*x[5]^4,
   9*x[1]^4*x[3] + 14*x[1]^3*x[2]*x[3] + 5*x[1]^2*x[2]^2*x[3] + 
       2*x[1]*x[2]^3*x[3] + 2*x[1]^3*x[3]^2 + 7*x[1]^2*x[2]*x[3]^2 + 
       5*x[1]*x[2]^2*x[3]^2 + 7*x[2]^3*x[3]^2 + 9*x[1]^2*x[3]^3 + 
       12*x[1]*x[2]*x[3]^3 + 2*x[2]^2*x[3]^3 + 9*x[1]*x[3]^4 + 2*x[2]*x[3]^4 + 
       x[3]^5 + 3*x[1]^3*x[3]*x[4] + 5*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[4] + 
       7*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[4] + 13*x[2]^3*x[3]*x[4] + 11*x[1]^2*x[3]^2*x[4] + 
       4*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[4] + 11*x[2]^2*x[3]^2*x[4] + 14*x[1]*x[3]^3*x[4] + 
       16*x[2]*x[3]^3*x[4] + 15*x[1]^2*x[3]*x[4]^2 + 11*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]^2 +
       5*x[2]^2*x[3]*x[4]^2 + 6*x[1]*x[3]^2*x[4]^2 + 9*x[2]*x[3]^2*x[4]^2 + 
       16*x[3]^3*x[4]^2 + 9*x[2]*x[3]*x[4]^3 + 15*x[3]^2*x[4]^3 + 
       14*x[3]*x[4]^4 + 2*x[1]^4*x[5] + 11*x[1]^3*x[2]*x[5] + 
       13*x[1]^2*x[2]^2*x[5] + 4*x[1]*x[2]^3*x[5] + 16*x[2]^4*x[5] + 
       2*x[1]^3*x[3]*x[5] + 13*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[5] + 9*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[5] 
       + 5*x[2]^3*x[3]*x[5] + 5*x[1]^2*x[3]^2*x[5] + 3*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[5] + 
       8*x[2]^2*x[3]^2*x[5] + x[1]*x[3]^3*x[5] + 7*x[2]*x[3]^3*x[5] + 
       3*x[3]^4*x[5] + 9*x[1]^3*x[4]*x[5] + 3*x[1]^2*x[2]*x[4]*x[5] + 
       10*x[1]*x[2]^2*x[4]*x[5] + 12*x[2]^3*x[4]*x[5] + 
       10*x[1]^2*x[3]*x[4]*x[5] + 12*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]*x[5] + 
       3*x[2]^2*x[3]*x[4]*x[5] + 11*x[1]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 
       5*x[2]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 7*x[3]^3*x[4]*x[5] + 5*x[1]^2*x[4]^2*x[5] + 
       x[1]*x[2]*x[4]^2*x[5] + 8*x[2]^2*x[4]^2*x[5] + 4*x[1]*x[3]*x[4]^2*x[5] +
       16*x[2]*x[3]*x[4]^2*x[5] + 8*x[3]^2*x[4]^2*x[5] + 10*x[1]*x[4]^3*x[5] + 
       7*x[2]*x[4]^3*x[5] + 2*x[3]*x[4]^3*x[5] + 16*x[4]^4*x[5] + 
       14*x[1]^3*x[5]^2 + x[1]^2*x[2]*x[5]^2 + 10*x[1]*x[2]^2*x[5]^2 + 
       11*x[2]^3*x[5]^2 + 12*x[1]^2*x[3]*x[5]^2 + 12*x[1]*x[2]*x[3]*x[5]^2 + 
       13*x[2]^2*x[3]*x[5]^2 + 4*x[1]*x[3]^2*x[5]^2 + 15*x[2]*x[3]^2*x[5]^2 + 
       10*x[3]^3*x[5]^2 + 2*x[1]^2*x[4]*x[5]^2 + 5*x[2]^2*x[4]*x[5]^2 + 
       6*x[1]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 5*x[2]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 7*x[3]^2*x[4]*x[5]^2
       + x[1]*x[4]^2*x[5]^2 + 5*x[2]*x[4]^2*x[5]^2 + x[3]*x[4]^2*x[5]^2 + 
       14*x[4]^3*x[5]^2 + 8*x[1]^2*x[5]^3 + 11*x[1]*x[2]*x[5]^3 + 
       3*x[2]^2*x[5]^3 + 9*x[1]*x[3]*x[5]^3 + 6*x[2]*x[3]*x[5]^3 + 
       13*x[3]^2*x[5]^3 + 15*x[1]*x[4]*x[5]^3 + 2*x[2]*x[4]*x[5]^3 + 
       5*x[3]*x[4]*x[5]^3 + 14*x[4]^2*x[5]^3 + 11*x[1]*x[5]^4 + 8*x[2]*x[5]^4 +
       5*x[3]*x[5]^4 + 15*x[4]*x[5]^4 + 3*x[5]^5,
   13*x[1]^4*x[3] + 8*x[1]^3*x[2]*x[3] + 14*x[1]^2*x[2]^2*x[3] + 
       3*x[1]*x[2]^3*x[3] + 11*x[2]^4*x[3] + 7*x[1]^3*x[3]^2 + 
       3*x[1]^2*x[2]*x[3]^2 + 12*x[2]^3*x[3]^2 + 3*x[1]^2*x[3]^3 + 
       13*x[1]*x[2]*x[3]^3 + 3*x[2]^2*x[3]^3 + 7*x[1]*x[3]^4 + 2*x[2]*x[3]^4 + 
       7*x[3]^5 + 13*x[1]^3*x[3]*x[4] + 6*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[4] + 
       6*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[4] + 6*x[2]^3*x[3]*x[4] + 2*x[1]^2*x[3]^2*x[4] +
       15*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[4] + 14*x[2]^2*x[3]^2*x[4] + 3*x[1]*x[3]^3*x[4] +  
       16*x[2]*x[3]^3*x[4] + 3*x[3]^4*x[4] + 6*x[1]^2*x[3]*x[4]^2 + 
       10*x[2]^2*x[3]*x[4]^2 + 7*x[2]*x[3]^2*x[4]^2 + 13*x[1]*x[3]*x[4]^3 + 
       5*x[2]*x[3]*x[4]^3 + 15*x[3]^2*x[4]^3 + 13*x[3]*x[4]^4 + 15*x[1]^4*x[5] 
       + 15*x[1]^3*x[2]*x[5] + 2*x[1]^2*x[2]^2*x[5] + 16*x[1]*x[2]^3*x[5] + 
       16*x[2]^4*x[5] + 14*x[1]^3*x[3]*x[5] + 4*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[5] + 
       10*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[5] + 4*x[2]^3*x[3]*x[5] + 8*x[1]^2*x[3]^2*x[5] + 
       5*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[5] + 11*x[2]^2*x[3]^2*x[5] + 12*x[2]*x[3]^3*x[5] + 
       2*x[3]^4*x[5] + 15*x[1]^2*x[2]*x[4]*x[5] + 6*x[2]^3*x[4]*x[5] + 
       9*x[1]^2*x[3]*x[4]*x[5] + 9*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]*x[5] + 
       15*x[2]^2*x[3]*x[4]*x[5] + 14*x[1]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 
       13*x[2]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 6*x[3]^3*x[4]*x[5] + 4*x[1]^2*x[4]^2*x[5] + 
       7*x[1]*x[2]*x[4]^2*x[5] + 3*x[2]^2*x[4]^2*x[5] + 8*x[1]*x[3]*x[4]^2*x[5]
       + 8*x[2]*x[3]*x[4]^2*x[5] + 3*x[3]^2*x[4]^2*x[5] + 15*x[1]*x[4]^3*x[5] +
       3*x[2]*x[4]^3*x[5] + 8*x[3]*x[4]^3*x[5] + 2*x[4]^4*x[5] + 
       2*x[1]^3*x[5]^2 + 6*x[1]^2*x[2]*x[5]^2 + x[1]*x[2]^2*x[5]^2 + 
       7*x[2]^3*x[5]^2 + 3*x[1]^2*x[3]*x[5]^2 + 16*x[1]*x[2]*x[3]*x[5]^2 + 
       10*x[2]^2*x[3]*x[5]^2 + 10*x[1]*x[3]^2*x[5]^2 + 13*x[2]*x[3]^2*x[5]^2 + 
       2*x[3]^3*x[5]^2 + 4*x[1]^2*x[4]*x[5]^2 + x[1]*x[2]*x[4]*x[5]^2 + 
       9*x[2]^2*x[4]*x[5]^2 + 16*x[1]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 
       8*x[2]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 11*x[1]*x[4]^2*x[5]^2 + 11*x[2]*x[4]^2*x[5]^2 
       + 4*x[3]*x[4]^2*x[5]^2 + 10*x[4]^3*x[5]^2 + 10*x[1]^2*x[5]^3 + 
       14*x[2]^2*x[5]^3 + 16*x[1]*x[3]*x[5]^3 + 13*x[2]*x[3]*x[5]^3 + 
       15*x[3]^2*x[5]^3 + 16*x[1]*x[4]*x[5]^3 + 3*x[2]*x[4]*x[5]^3 + 
       4*x[3]*x[4]*x[5]^3 + 2*x[4]^2*x[5]^3 + x[1]*x[5]^4 + 7*x[2]*x[5]^4 + 
       7*x[4]*x[5]^4 + 2*x[5]^5,
   15*x[1]^4*x[3] + 11*x[1]^3*x[2]*x[3] + 5*x[1]^2*x[2]^2*x[3] + 
       5*x[1]*x[2]^3*x[3] + 15*x[2]^4*x[3] + 12*x[1]^3*x[3]^2 + 
       5*x[1]^2*x[2]*x[3]^2 + 10*x[1]*x[2]^2*x[3]^2 + 6*x[2]^3*x[3]^2 + 
       15*x[1]^2*x[3]^3 + 14*x[1]*x[2]*x[3]^3 + 10*x[2]^2*x[3]^3 + x[1]*x[3]^4 
       + 14*x[2]*x[3]^4 + 4*x[3]^5 + 15*x[1]^4*x[4] + 15*x[1]^3*x[2]*x[4] + 
       2*x[1]^2*x[2]^2*x[4] + 16*x[1]*x[2]^3*x[4] + 16*x[2]^4*x[4] + 
       14*x[1]^3*x[3]*x[4] + 2*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[4] + 15*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[4]
       + 2*x[2]^3*x[3]*x[4] + 15*x[1]^2*x[3]^2*x[4] + 13*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[4] 
       + 5*x[2]^2*x[3]^2*x[4] + 16*x[1]*x[3]^3*x[4] + 6*x[2]*x[3]^3*x[4] + 
       4*x[3]^4*x[4] + 15*x[1]^2*x[2]*x[4]^2 + 6*x[2]^3*x[4]^2 + 
       7*x[1]^2*x[3]*x[4]^2 + 12*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]^2 + 15*x[2]^2*x[3]*x[4]^2 
       + x[1]*x[3]^2*x[4]^2 + 4*x[3]^3*x[4]^2 + 4*x[1]^2*x[4]^3 + 
       7*x[1]*x[2]*x[4]^3 + 3*x[2]^2*x[4]^3 + 13*x[1]*x[3]*x[4]^3 + 
       12*x[3]^2*x[4]^3 + 15*x[1]*x[4]^4 + 3*x[2]*x[4]^4 + 7*x[3]*x[4]^4 + 
       2*x[4]^5 + 14*x[1]^3*x[3]*x[5] + 10*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[5] + 
       13*x[1]^2*x[3]^2*x[5] + 14*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[5] + 8*x[2]^2*x[3]^2*x[5] 
       + 3*x[1]*x[3]^3*x[5] + 4*x[2]*x[3]^3*x[5] + 2*x[3]^4*x[5] + 
       2*x[1]^3*x[4]*x[5] + 6*x[1]^2*x[2]*x[4]*x[5] + x[1]*x[2]^2*x[4]*x[5] + 
       7*x[2]^3*x[4]*x[5] + 2*x[1]^2*x[3]*x[4]*x[5] + 
       2*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]*x[5] + 5*x[2]^2*x[3]*x[4]*x[5] + 
       8*x[2]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 12*x[3]^3*x[4]*x[5] + 4*x[1]^2*x[4]^2*x[5] + 
       x[1]*x[2]*x[4]^2*x[5] + 9*x[2]^2*x[4]^2*x[5] + 3*x[1]*x[3]*x[4]^2*x[5] +
       6*x[2]*x[3]*x[4]^2*x[5] + 8*x[3]^2*x[4]^2*x[5] + 11*x[1]*x[4]^3*x[5] + 
       11*x[2]*x[4]^3*x[5] + x[3]*x[4]^3*x[5] + 10*x[4]^4*x[5] + 
       3*x[1]*x[2]*x[3]*x[5]^2 + 5*x[2]^2*x[3]*x[5]^2 + 11*x[1]*x[3]^2*x[5]^2 +
       x[2]*x[3]^2*x[5]^2 + 9*x[3]^3*x[5]^2 + 10*x[1]^2*x[4]*x[5]^2 + 
       14*x[2]^2*x[4]*x[5]^2 + 13*x[1]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 
       9*x[2]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 4*x[3]^2*x[4]*x[5]^2 + 16*x[1]*x[4]^2*x[5]^2 +
       3*x[2]*x[4]^2*x[5]^2 + 6*x[3]*x[4]^2*x[5]^2 + 2*x[4]^3*x[5]^2 + 
       3*x[1]*x[3]*x[5]^3 + 4*x[2]*x[3]*x[5]^3 + 13*x[3]^2*x[5]^3 + 
       x[1]*x[4]*x[5]^3 + 7*x[2]*x[4]*x[5]^3 + 13*x[3]*x[4]*x[5]^3 + 
       7*x[4]^2*x[5]^3 + 4*x[3]*x[5]^4 + 2*x[4]*x[5]^4,
   15*x[1]^3*x[2]^2 + 11*x[1]^2*x[2]^3 + 14*x[1]*x[2]^4 + x[2]^5 + 
       2*x[1]^3*x[2]*x[3] + 11*x[1]*x[2]^3*x[3] + 7*x[2]^4*x[3] + 
       3*x[1]^2*x[2]*x[3]^2 + 4*x[1]*x[2]^2*x[3]^2 + 13*x[2]^3*x[3]^2 + 
       x[1]*x[2]*x[3]^3 + 4*x[2]*x[3]^4 + 16*x[1]^4*x[4] + 2*x[1]^3*x[2]*x[4] +
       7*x[1]^2*x[2]^2*x[4] + 4*x[1]*x[2]^3*x[4] + 4*x[2]^4*x[4] + 
       9*x[1]^3*x[3]*x[4] + x[1]^2*x[2]*x[3]*x[4] + 9*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[4] + 
       4*x[2]^3*x[3]*x[4] + 7*x[1]^2*x[3]^2*x[4] + 5*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[4] + 
       11*x[2]^2*x[3]^2*x[4] + 15*x[1]*x[3]^3*x[4] + 15*x[2]*x[3]^3*x[4] + 
       x[3]^4*x[4] + 9*x[1]^2*x[2]*x[4]^2 + 16*x[1]*x[2]^2*x[4]^2 + 
       9*x[2]^3*x[4]^2 + 3*x[1]^2*x[3]*x[4]^2 + 2*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]^2 + 
       14*x[2]^2*x[3]*x[4]^2 + 11*x[1]*x[3]^2*x[4]^2 + 16*x[2]*x[3]^2*x[4]^2 + 
       4*x[3]^3*x[4]^2 + x[1]^2*x[4]^3 + 8*x[1]*x[2]*x[4]^3 + 14*x[2]^2*x[4]^3 
       + 3*x[1]*x[3]*x[4]^3 + 16*x[2]*x[3]*x[4]^3 + 12*x[3]^2*x[4]^3 + 
       7*x[1]*x[4]^4 + 5*x[2]*x[4]^4 + 4*x[3]*x[4]^4 + 2*x[4]^5 + 
       8*x[1]^3*x[2]*x[5] + 5*x[1]^2*x[2]^2*x[5] + x[1]*x[2]^3*x[5] + 
       16*x[2]^4*x[5] + 10*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[5] + 12*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[5] + 
       9*x[2]^3*x[3]*x[5] + 15*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[5] + 13*x[2]^2*x[3]^2*x[5] + 
       4*x[2]*x[3]^3*x[5] + 8*x[1]^3*x[4]*x[5] + 16*x[1]^2*x[2]*x[4]*x[5] + 
       11*x[1]*x[2]^2*x[4]*x[5] + 8*x[2]^3*x[4]*x[5] + 10*x[1]^2*x[3]*x[4]*x[5]
       + 15*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]*x[5] + 4*x[2]^2*x[3]*x[4]*x[5] + 
       9*x[1]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 16*x[2]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 11*x[3]^3*x[4]*x[5]
       + 4*x[1]^2*x[4]^2*x[5] + 6*x[1]*x[2]*x[4]^2*x[5] + 10*x[2]^2*x[4]^2*x[5]
       + 11*x[1]*x[3]*x[4]^2*x[5] + 11*x[2]*x[3]*x[4]^2*x[5] + 
       14*x[3]^2*x[4]^2*x[5] + 10*x[1]*x[4]^3*x[5] + 6*x[2]*x[4]^3*x[5] + 
       5*x[3]*x[4]^3*x[5] + 4*x[4]^4*x[5] + 16*x[1]^2*x[2]*x[5]^2 + 
       4*x[1]*x[2]^2*x[5]^2 + 11*x[2]^3*x[5]^2 + 9*x[1]*x[2]*x[3]*x[5]^2 + 
       16*x[2]^2*x[3]*x[5]^2 + 8*x[2]*x[3]^2*x[5]^2 + 3*x[1]^2*x[4]*x[5]^2 + 
       10*x[1]*x[2]*x[4]*x[5]^2 + 9*x[2]^2*x[4]*x[5]^2 + 
       10*x[1]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 11*x[2]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 
       11*x[3]^2*x[4]*x[5]^2 + 3*x[1]*x[4]^2*x[5]^2 + 14*x[2]*x[4]^2*x[5]^2 + 
       7*x[3]*x[4]^2*x[5]^2 + 3*x[4]^3*x[5]^2 + x[1]*x[2]*x[5]^3 + 
       15*x[2]^2*x[5]^3 + 10*x[2]*x[3]*x[5]^3 + x[1]*x[4]*x[5]^3 + 
       2*x[2]*x[4]*x[5]^3 + 5*x[3]*x[4]*x[5]^3 + 6*x[4]^2*x[5]^3 + 
       6*x[2]*x[5]^4 + 16*x[4]*x[5]^4,
   2*x[1]^4*x[2] + 2*x[1]^3*x[2]^2 + 15*x[1]^2*x[2]^3 + x[1]*x[2]^4 + x[2]^5 + 
       16*x[1]^4*x[3] + 8*x[1]^3*x[2]*x[3] + 7*x[1]^2*x[2]^2*x[3] + 
       10*x[1]*x[2]^3*x[3] + 10*x[2]^4*x[3] + 10*x[1]^3*x[3]^2 + 
       11*x[1]^2*x[2]*x[3]^2 + 9*x[1]*x[2]^2*x[3]^2 + 10*x[2]^3*x[3]^2 + 
       7*x[1]^2*x[3]^3 + 10*x[1]*x[2]*x[3]^3 + 4*x[2]^2*x[3]^3 + 13*x[1]*x[3]^4
       + 3*x[3]^5 + 2*x[1]^2*x[2]^2*x[4] + 11*x[2]^4*x[4] + 5*x[1]^3*x[3]*x[4] 
       + 15*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[4] + 16*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[4] + 
       4*x[2]^3*x[3]*x[4] + 16*x[1]^2*x[3]^2*x[4] + 12*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[4] + 
       4*x[2]^2*x[3]^2*x[4] + 15*x[1]*x[3]^3*x[4] + 14*x[2]*x[3]^3*x[4] + 
       5*x[3]^4*x[4] + 13*x[1]^2*x[2]*x[4]^2 + 10*x[1]*x[2]^2*x[4]^2 + 
       14*x[2]^3*x[4]^2 + 10*x[1]^2*x[3]*x[4]^2 + 9*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]^2 + 
       2*x[2]^2*x[3]*x[4]^2 + x[1]*x[3]^2*x[4]^2 + 15*x[2]*x[3]^2*x[4]^2 + 
       15*x[3]^3*x[4]^2 + 2*x[1]*x[2]*x[4]^3 + 14*x[2]^2*x[4]^3 + 
       15*x[1]*x[3]*x[4]^3 + 6*x[2]*x[3]*x[4]^3 + 3*x[3]^2*x[4]^3 + 
       15*x[2]*x[4]^4 + 13*x[3]*x[4]^4 + 15*x[1]^3*x[2]*x[5] + 
       11*x[1]^2*x[2]^2*x[5] + 16*x[1]*x[2]^3*x[5] + 10*x[2]^4*x[5] + 
       4*x[1]^3*x[3]*x[5] + 10*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[5] + 4*x[2]^3*x[3]*x[5] + 
       3*x[1]^2*x[3]^2*x[5] + 6*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[5] + 15*x[2]^2*x[3]^2*x[5] +
       8*x[1]*x[3]^3*x[5] + 8*x[2]*x[3]^3*x[5] + x[3]^4*x[5] + 
       13*x[1]^2*x[2]*x[4]*x[5] + 16*x[1]*x[2]^2*x[4]*x[5] + 8*x[2]^3*x[4]*x[5]
       + 5*x[1]^2*x[3]*x[4]*x[5] + 16*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]*x[5] + 
       x[2]^2*x[3]*x[4]*x[5] + 10*x[1]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 
       9*x[2]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 12*x[3]^3*x[4]*x[5] + 6*x[1]*x[2]*x[4]^2*x[5] 
       + 6*x[2]^2*x[4]^2*x[5] + 12*x[1]*x[3]*x[4]^2*x[5] + 
       16*x[2]*x[3]*x[4]^2*x[5] + 6*x[3]^2*x[4]^2*x[5] + 7*x[2]*x[4]^3*x[5] + 
       15*x[3]*x[4]^3*x[5] + 7*x[1]^2*x[2]*x[5]^2 + 3*x[2]^3*x[5]^2 + 
       3*x[1]^2*x[3]*x[5]^2 + 11*x[1]*x[2]*x[3]*x[5]^2 + x[2]^2*x[3]*x[5]^2 + 
       12*x[1]*x[3]^2*x[5]^2 + 8*x[2]*x[3]^2*x[5]^2 + 4*x[3]^3*x[5]^2 + 
       x[1]*x[2]*x[4]*x[5]^2 + 14*x[2]^2*x[4]*x[5]^2 + 8*x[1]*x[3]*x[4]*x[5]^2 
       + 13*x[2]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 4*x[3]^2*x[4]*x[5]^2 + 
       15*x[2]*x[4]^2*x[5]^2 + 16*x[1]*x[2]*x[5]^3 + 10*x[2]^2*x[5]^3 + 
       9*x[1]*x[3]*x[5]^3 + 14*x[2]*x[3]*x[5]^3 + 12*x[3]^2*x[5]^3 + 
       10*x[2]*x[4]*x[5]^3 + x[3]*x[4]*x[5]^3 + 15*x[2]*x[5]^4 + 9*x[3]*x[5]^4,
   9*x[1]^4*x[2] + 14*x[1]^3*x[2]^2 + 5*x[1]^2*x[2]^3 + 2*x[1]*x[2]^4 + 
       2*x[1]^3*x[2]*x[3] + 7*x[1]^2*x[2]^2*x[3] + 5*x[1]*x[2]^3*x[3] + 
       7*x[2]^4*x[3] + 9*x[1]^2*x[2]*x[3]^2 + 12*x[1]*x[2]^2*x[3]^2 + 
       2*x[2]^3*x[3]^2 + 9*x[1]*x[2]*x[3]^3 + 2*x[2]^2*x[3]^3 + x[2]*x[3]^4 + 
       3*x[1]^3*x[2]*x[4] + 5*x[1]^2*x[2]^2*x[4] + 7*x[1]*x[2]^3*x[4] + 
       13*x[2]^4*x[4] + 11*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[4] + 4*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[4] + 
       11*x[2]^3*x[3]*x[4] + 14*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[4] + 16*x[2]^2*x[3]^2*x[4] +
       15*x[1]^2*x[2]*x[4]^2 + 11*x[1]*x[2]^2*x[4]^2 + 5*x[2]^3*x[4]^2 + 
       6*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]^2 + 9*x[2]^2*x[3]*x[4]^2 + 16*x[2]*x[3]^2*x[4]^2 +
       9*x[2]^2*x[4]^3 + 15*x[2]*x[3]*x[4]^3 + 14*x[2]*x[4]^4 + 16*x[1]^4*x[5] 
       + 16*x[1]^3*x[2]*x[5] + 16*x[1]^2*x[2]^2*x[5] + 3*x[1]*x[2]^3*x[5] + 
       x[2]^4*x[5] + 9*x[1]^3*x[3]*x[5] + x[1]^2*x[2]*x[3]*x[5] + 
       15*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[5] + 10*x[2]^3*x[3]*x[5] + 7*x[1]^2*x[3]^2*x[5] + 
       8*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[5] + x[2]^2*x[3]^2*x[5] + 15*x[1]*x[3]^3*x[5] + 
       5*x[2]*x[3]^3*x[5] + x[3]^4*x[5] + 11*x[1]^2*x[2]*x[4]*x[5] + 
       14*x[1]*x[2]^2*x[4]*x[5] + 9*x[2]^3*x[4]*x[5] + 3*x[1]^2*x[3]*x[4]*x[5] 
       + 11*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]*x[5] + 14*x[2]^2*x[3]*x[4]*x[5] + 
       11*x[1]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 13*x[2]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 4*x[3]^3*x[4]*x[5]
       + x[1]^2*x[4]^2*x[5] + 5*x[1]*x[2]*x[4]^2*x[5] + 3*x[2]^2*x[4]^2*x[5] + 
       3*x[1]*x[3]*x[4]^2*x[5] + 11*x[2]*x[3]*x[4]^2*x[5] + 
       12*x[3]^2*x[4]^2*x[5] + 7*x[1]*x[4]^3*x[5] + 8*x[2]*x[4]^3*x[5] + 
       4*x[3]*x[4]^3*x[5] + 2*x[4]^4*x[5] + 8*x[1]^3*x[5]^2 + 
       6*x[1]^2*x[2]*x[5]^2 + 11*x[1]*x[2]^2*x[5]^2 + 14*x[2]^3*x[5]^2 + 
       10*x[1]^2*x[3]*x[5]^2 + 14*x[1]*x[2]*x[3]*x[5]^2 + 2*x[2]^2*x[3]*x[5]^2 
       + 9*x[1]*x[3]^2*x[5]^2 + 6*x[2]*x[3]^2*x[5]^2 + 11*x[3]^3*x[5]^2 + 
       4*x[1]^2*x[4]*x[5]^2 + 12*x[1]*x[2]*x[4]*x[5]^2 + 13*x[2]^2*x[4]*x[5]^2 
       + 11*x[1]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 10*x[2]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 
       14*x[3]^2*x[4]*x[5]^2 + 10*x[1]*x[4]^2*x[5]^2 + 4*x[2]*x[4]^2*x[5]^2 + 
       5*x[3]*x[4]^2*x[5]^2 + 4*x[4]^3*x[5]^2 + 3*x[1]^2*x[5]^3 + 
       13*x[1]*x[2]*x[5]^3 + 6*x[2]^2*x[5]^3 + 10*x[1]*x[3]*x[5]^3 + 
       2*x[2]*x[3]*x[5]^3 + 11*x[3]^2*x[5]^3 + 3*x[1]*x[4]*x[5]^3 + 
       11*x[2]*x[4]*x[5]^3 + 7*x[3]*x[4]*x[5]^3 + 3*x[4]^2*x[5]^3 + x[1]*x[5]^4
       + 9*x[2]*x[5]^4 + 5*x[3]*x[5]^4 + 6*x[4]*x[5]^4 + 16*x[5]^5,
   13*x[1]^4*x[2] + 8*x[1]^3*x[2]^2 + 14*x[1]^2*x[2]^3 + 3*x[1]*x[2]^4 + 
       11*x[2]^5 + 7*x[1]^3*x[2]*x[3] + 3*x[1]^2*x[2]^2*x[3] + 12*x[2]^4*x[3] +
       3*x[1]^2*x[2]*x[3]^2 + 13*x[1]*x[2]^2*x[3]^2 + 3*x[2]^3*x[3]^2 + 
       7*x[1]*x[2]*x[3]^3 + 2*x[2]^2*x[3]^3 + 7*x[2]*x[3]^4 + 
       13*x[1]^3*x[2]*x[4] + 6*x[1]^2*x[2]^2*x[4] + 6*x[1]*x[2]^3*x[4] + 
       6*x[2]^4*x[4] + 2*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[4] + 15*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[4] + 
       14*x[2]^3*x[3]*x[4] + 3*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[4] + 16*x[2]^2*x[3]^2*x[4] + 
       3*x[2]*x[3]^3*x[4] + 6*x[1]^2*x[2]*x[4]^2 + 10*x[2]^3*x[4]^2 + 
       7*x[2]^2*x[3]*x[4]^2 + 13*x[1]*x[2]*x[4]^3 + 5*x[2]^2*x[4]^3 + 
       15*x[2]*x[3]*x[4]^3 + 13*x[2]*x[4]^4 + 16*x[1]^4*x[5] + 
       5*x[1]^3*x[2]*x[5] + 11*x[1]^2*x[2]^2*x[5] + 3*x[1]*x[2]^3*x[5] + 
       14*x[2]^4*x[5] + 10*x[1]^3*x[3]*x[5] + 2*x[1]^2*x[2]*x[3]*x[5] + 
       14*x[1]*x[2]^2*x[3]*x[5] + 4*x[2]^3*x[3]*x[5] + 7*x[1]^2*x[3]^2*x[5] + 
       10*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[5] + 16*x[2]^2*x[3]^2*x[5] + 13*x[1]*x[3]^3*x[5] +
       2*x[2]*x[3]^3*x[5] + 3*x[3]^4*x[5] + 5*x[1]^3*x[4]*x[5] + 
       7*x[1]^2*x[2]*x[4]*x[5] + 8*x[1]*x[2]^2*x[4]*x[5] + 2*x[2]^3*x[4]*x[5] +
       16*x[1]^2*x[3]*x[4]*x[5] + 9*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]*x[5] + 
       15*x[1]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 3*x[2]*x[3]^2*x[4]*x[5] + 5*x[3]^3*x[4]*x[5] 
       + 10*x[1]^2*x[4]^2*x[5] + 10*x[2]^2*x[4]^2*x[5] + x[1]*x[3]*x[4]^2*x[5] 
       + x[2]*x[3]*x[4]^2*x[5] + 15*x[3]^2*x[4]^2*x[5] + 15*x[1]*x[4]^3*x[5] + 
       14*x[2]*x[4]^3*x[5] + 3*x[3]*x[4]^3*x[5] + 13*x[4]^4*x[5] + 
       4*x[1]^3*x[5]^2 + 13*x[1]^2*x[2]*x[5]^2 + 16*x[1]*x[2]^2*x[5]^2 + 
       14*x[2]^3*x[5]^2 + 3*x[1]^2*x[3]*x[5]^2 + 16*x[1]*x[2]*x[3]*x[5]^2 + 
       11*x[2]^2*x[3]*x[5]^2 + 8*x[1]*x[3]^2*x[5]^2 + 10*x[2]*x[3]^2*x[5]^2 + 
       x[3]^3*x[5]^2 + 5*x[1]^2*x[4]*x[5]^2 + 15*x[1]*x[2]*x[4]*x[5]^2 + 
       9*x[2]^2*x[4]*x[5]^2 + 10*x[1]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 
       9*x[2]*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 12*x[3]^2*x[4]*x[5]^2 + 12*x[1]*x[4]^2*x[5]^2 
       + 3*x[2]*x[4]^2*x[5]^2 + 6*x[3]*x[4]^2*x[5]^2 + 15*x[4]^3*x[5]^2 + 
       3*x[1]^2*x[5]^3 + 10*x[1]*x[2]*x[5]^3 + 14*x[2]^2*x[5]^3 + 
       12*x[1]*x[3]*x[5]^3 + 6*x[2]*x[3]*x[5]^3 + 4*x[3]^2*x[5]^3 + 
       8*x[1]*x[4]*x[5]^3 + 4*x[3]*x[4]*x[5]^3 + 9*x[1]*x[5]^4 + 14*x[2]*x[5]^4
       + 12*x[3]*x[5]^4 + x[4]*x[5]^4 + 9*x[5]^5]);
Dimension(X);
assert $1 eq 2;
IsNonsingular(X);
assert $1;
ArithmeticGenus(X);
assert $1 eq 0;
// Get the sectional genus of X -- ie the genus of a hyperplane section.
ArithmeticGenus(X meet Scheme(P,P.1));
assert $1 eq 9;
KX := CanonicalSheaf(X);
HX := StructureSheaf(X,1); // hyperplane sheaf
IntersectionPairing(HX,HX); // should be 10 = Degree(X)
assert $1 eq 10;
Degree(X);
assert $1 eq 10;
IntersectionPairing(KX,HX); // should be 6
assert $1 eq 6;
IntersectionPairing(KX,KX); // should be -9 : lots of exceptional curves!
assert $1 eq -9;
mp1,X1 := DivisorMap(Twist(KX,1));
Dimension(Ambient(X1)); Dimension(X1);
KX1 := CanonicalSheaf(X1);
HX1 := StructureSheaf(X1,1); // hyperplane sheaf of X1
IntersectionPairing(HX1,HX1); // should be 13 = degree X1
assert $1 eq 13;
IntersectionPairing(KX1,HX1); // should be -3
assert $1 eq -3;
IntersectionPairing(KX1,KX1); // should be -2 : fewer exceptional curves!
assert $1 eq -2;
mp2,X2 := DivisorMap(Twist(KX1,1));
Dimension(Ambient(X2)); Dimension(X2);
KX2 := CanonicalSheaf(X2);
HX2 := StructureSheaf(X2,1); // hyperplane sheaf X2
IntersectionPairing(HX2,HX2); // = degree X2 = 5
assert $1 eq 5;
IntersectionPairing(KX2,HX2); // should be -5
assert $1 eq -5;
IntersectionPairing(KX2,KX2); // should be 5
assert $1 eq 5;
boo,d := IsIsomorphicWithTwist(KX2,HX2);
boo; d;
MinimalBasis(Ideal(X2));
mp1r := Restriction(mp1,X,X1);
mp2r := Restriction(mp2,X1,X2);
mpc := Expand(mp1r*mp2r);
boo := IsInvertible(mpc);
boo;
assert $1;
SetEchoInput(ei);
