//Standard generators of U6(2) = Fi21 are a, b where a is in class 2A,
//b has order 7, ab has order 11 and abb has order 18.
//Standard generators of 2.U6(2) are preimages A, B where B has order 7,
//AB has order 11 and ABBB has order 11.
//Standard generators of 3.U6(2) are preimages A, B where A has order 2
//and B has order 7. 
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a, b^-1] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//irreducible
_LR`G := sub<GL(22,Integers()) |
\[ 0,-1,0,0,0,0,-1,1,0,-1,-1,1,-1,0,0,0,0,0,1,0,-1,-1,
0,-1,1,0,1,0,-1,1,0,-1,0,1,0,-1,0,0,1,0,1,0,-1,0,0,0,
-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,1,-1,
0,0,0,0,-1,1,0,1,-1,0,0,1,1,0,0,0,1,0,0,-1,0,1,0,-1,
-1,1,-1,1,0,0,0,-1,1,1,0,0,0,0,-1,0,-1,0,0,-1,0,1,0,
-1,0,1,0,0,-1,0,-1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,-1,1,0,-1,-1,1,
0,0,0,-1,1,-1,1,0,-1,0,0,0,1,0,0,-1,0,0,1,-1,0,0,0,0,
0,0,1,-1,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,-1,1,0,-1,-1,1,0,-1,0,0,1,0,1,
0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
-1,1,0,0,0,0,1,-1,0,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,1,1,-1,1,
2,0,1,0,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,0,1,-1,1,1,0,1,0,0,0,1,
-1,0,1,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,-1,0,1,0,0,-1,0,0,1,0,1,0,
-1,1,0,-1,0,1,0,-1,0,-1,1,0,1,0,-1,0,0,0,1,0,1,0,-1,
1,0,-1,0,1,0,-1,0,0,0,0,1,0,-1,0,-1,1,1,0,1,0,0,0,0,
0,1,0,1,-1,0,0,1,-1,0,0,0,1,-1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,
0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,
-1,1,0,0,-1,0,1,1,0,0,0,1,-1,0,1,0,0,0,0,0,-1,1,1,0,
-1,0,1,0,-1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,-1,1,
-1,0,0,0,0 ],
\[ -1,2,1,-1,0,1,0,0,0,-1,0,0,0,-1,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,
1,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,1,1,
0,0,1,0,0,0,-1,0,1,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,
-1,-1,0,0,0,-1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,0,-1,0,
0,-1,0,0,0,-1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,1,0,-1,0,0,0,
1,-1,0,0,0,0,0,-1,0,-1,0,0,1,0,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,0,
0,0,-1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,-1,0,1,0,0,0,0,
-1,0,0,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,0,1,-1,1,0,1,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,1,0,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,-1,0,
0,-1,0,0,1,0,0,1,1,-1,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,-1,1,-1,1,0,
0,0,-1,1,0,0,0,0,0,0,1,-1,1,0,0,0,-1,0,-1,1,0,0,0,0,
1,0,1,-1,-1,1,-1,0,1,-1,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,1,1,0,
1,0,-1,0,-1,0,1,-1,1,0,1,-1,0,0,1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,
1,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,0,0,1,0,-1,1,1,
-1,1,0,-1,1,0,-1,0,1,0,-1,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,-1,
0,-1,0,1,0,0,-1,0,0,0,0,-1,1,-1,1,0,-1,0,1,0,-2,0,-1,
0,2,-1,0,2,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,-1,0,0,0,
0,0,1,1,0,0,0,0,-1,0,-1,0,0,0,0,1,-2,0,1,0,-1,0,0,0,
1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,
-1,0,0,0,-1,0,-1,0,0,0,0,-1,1,0,1,0,0,1,0,0,1,1,0,0,
0,0,0,-1,0,0,0,1,0 ] >;

return _LR;
