//Standard generators of U4(2) = S4(3) are a, b where a is in class 2A,
//b has order 5 and ab has order 9.
//Standard generators of 2.U4(2) = Sp4(3) are preimages A,
//B where B has order 5 and AB has order 9.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a, b^-1] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;

//two constituents, interchanged by _LR`AI[1]
_LR`G :=
MatrixGroup<10, ext<K|Polynomial(K, [1, -1, 1])> where K is RationalField() |
[[0,0],[0,0],[
1,-1],[0,0],[0,1],[
0,1],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,-1],[
-1,0],[1,0],[0,-1],[
1,0],[1,0],[0,
1],[-1,1],[-1,0],[
1,-1],[0,0],[
0,2],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,1],[0,-1],[
-1,0],[1,0],[
2,-1],[0,-1],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,1],[1,-1],[0,0],[
1,-1],[0,0],[
0,1],[0,0],[0,0],[
-1,0],[1,-1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[
-1,1],[0,0],[0,-1],[
1,-1],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
1],[1,-1],[1,-1],[
1,-1],[1,1],[
-1,1],[1,0],[-1,0],[
1,-1],[1,0],[
0,1],[1,0],[1,0],[
0,0],[-1,1],[
-1,0],[0,0],[1,-1],[
-1,0],[-1,1],[
2,-1],[1,-2],[0,0],[
1,-1],[0,0],[
0,1],[2,-1],[-1,2],[
0,0],[-1,1],[
0,2],[1,-1],[0,0],[
1,-1],[0,0],[
0,0],[2,0],[-1,1]],
[[0,0],[1,-1],[
0,0],[0,1],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,-1],[
0,0],[0,0],[1,-1],[
0,0],[1,1],[
-1,1],[0,0],[-1,-1],[
0,0],[0,1],[1,
-1],[-1,0],[0,0],[
0,0],[-1,-1],[
1,-1],[1,-1],[1,1],[
0,1],[2,0],[
-1,-1],[-2,2],[1,1],[
-1,1],[-3,3],[
0,-2],[-1,-1],[3,-3],[
0,0],[-1,1],[
2,-1],[-1,0],[-1,1],[
-1,0],[-1,-1],[
1,-1],[1,-2],[1,1],[
0,0],[-1,0],[
-1,2],[1,-1],[0,-1],[
1,-1],[2,-1],[
0,1],[1,1],[-2,1],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,1],[
0,0],[0,0],[1,-1],[
-1,1],[-1,2],[
1,-2],[-2,0],[-1,2],[
-1,0],[-3,0],[
1,-2],[1,-2],[3,0],[
-1,0],[0,0],[
0,-1],[0,0],[-1,1],[
0,0],[-2,1],[
0,0],[0,0],[1,-1],[
0,-1],[-1,0],[
0,0],[1,-1],[-1,0],[
0,0],[0,-2],[
1,0],[0,1],[0,1]]>;

return _LR;
