//Standard generators of U3(5) are a and b where a has order 3,
//b is in class 5A and ab has order 7.
//Standard generators of 3.U3(5) are preimages A and B where B has order 5 and
//AB has order 7.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;

_LR`AI := [[a,a*b^-1*a*b^2*a*b*a*b*a*b^2*a*b^-1*a*b],
       //L34.2_1 = field - order 2.
           [a,(b^-1*a^-1*b^-1*a^-1*b^-1*a*b*a*b)^2]]
       //L34.3 = diagonal - order 3
                  where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//one constituent, fixed by _LR`AI[1], _LR`AI[2]

_LR`G :=
MatrixGroup<20, ext<K|Polynomial(K, [1, 1, 1])> where K is RationalField() |
[[-2,-4],[-1,-1],[
0,-3],[0,1],[
0,0],[0,1],[0,1],[
0,0],[1,-1],[
-2,-2],[0,0],[-1,2],[
0,1],[-1,-2],[
0,1],[0,0],[-2,0],[
0,0],[2,2],[
-4,-1],[0,3],[0,1],[
-2,1],[1,2],[
1,1],[0,1],[0,0],[
0,-1],[-2,0],[
0,-1],[1,0],[0,0],[
1,0],[0,2],[0,
-1],[-1,-1],[2,1],[
-1,-1],[-1,-2],[
4,3],[1,3],[0,1],[
0,2],[0,-1],[
0,0],[0,-1],[0,-1],[
0,0],[-1,1],[
1,1],[1,1],[1,-1],[
0,-1],[1,2],[
0,-1],[0,0],[2,1],[
0,0],[-1,-2],[
3,1],[-6,5],[-1,0],[
-10,-4],[3,2],[
1,1],[1,2],[0,-1],[
1,0],[-4,-3],[
-1,2],[1,1],[3,3],[
3,2],[-4,0],[
2,0],[0,0],[4,5],[
-1,-1],[1,-5],[
6,10],[5,0],[0,-1],[
4,2],[-1,0],[
0,0],[-1,0],[0,0],[
-1,0],[2,2],[
2,-1],[0,0],[-2,-2],[
-1,-1],[1,0],[
-1,-1],[1,0],[-1,-2],[
0,0],[-1,2],[
-2,-5],[-4,-5],[0,0],[
1,-4],[0,2],[
0,1],[-1,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[
-2,-2],[1,1],[-2,-1],[
-1,0],[0,-1],[
0,0],[-1,0],[-1,1],[
0,0],[3,2],[
-3,0],[0,-3],[1,-2],[
2,-1],[1,-1],[
0,-1],[1,1],[-1,-1],[
0,1],[3,1],[
-1,0],[-1,0],[-3,-1],[
-1,0],[0,-2],[
-1,0],[0,1],[-3,-2],[
0,1],[1,2],[
-3,-3],[0,-1],[1,0],[
1,-2],[0,1],[
0,1],[-2,0],[0,-1],[
0,0],[1,1],[1,
0],[0,0],[-3,-3],[
-1,0],[0,-1],[
0,-1],[0,0],[-1,-1],[
0,0],[1,1],[
-1,0],[1,-1],[2,0],[
1,0],[0,-1],[
1,0],[0,0],[-1,-1],[
-1,0],[3,2],[
1,1],[-1,-1],[-3,-2],[
-1,0],[1,-1],[
-2,-1],[1,1],[-2,-2],[
1,1],[-1,1],[
-1,-3],[-4,3],[-1,0],[
-6,-3],[1,2],[
0,1],[0,1],[1,0],[
1,0],[-4,-3],[
0,1],[1,1],[3,2],[
2,1],[-3,0],[
2,0],[0,0],[3,4],[
-1,-1],[1,-3],[
4,7],[-4,-2],[-1,0],[
-2,-2],[0,1],[
0,0],[0,0],[1,1],[
0,0],[-2,-2],[
-2,-1],[0,0],[1,2],[
1,1],[-1,0],[
1,1],[-1,-1],[0,2],[
0,0],[2,0],[0,
3],[4,1],[1,1],[
4,3],[-1,0],[
0,0],[-1,-1],[0,0],[
-1,-1],[1,2],[
1,-1],[0,-1],[-1,-2],[
-1,-1],[3,1],[
-1,-1],[0,0],[0,-2],[
0,0],[-2,1],[
0,-4],[-4,9],[-1,0],[
-11,-4],[1,-1],[
1,1],[0,0],[-1,0],[
2,0],[-5,-4],[
1,5],[2,1],[3,4],[
3,2],[-5,-1],[
2,0],[1,1],[5,5],[
-1,0],[0,-7],[
8,11],[-6,-2],[-1,-2],[
-4,-6],[1,1],[
0,0],[0,1],[0,1],[
2,1],[-2,-4],[
-3,0],[0,1],[1,4],[
1,2],[-3,-3],[
2,2],[-1,0],[0,3],[
-1,0],[4,0],[
-1,5],[-4,3],[-1,0],[
-7,-2],[1,1],[
1,1],[1,1],[0,0],[
1,0],[-3,-2],[
0,2],[1,1],[2,2],[
2,1],[-3,1],[
1,0],[0,0],[3,4],[
0,0],[0,-4],[
5,7],[-4,-2],[1,1],[
0,-3],[1,-1],[
0,0],[0,-1],[0,-1],[
1,1],[0,0],[
-2,2],[0,1],[0,-1],[
-1,0],[0,-1],[
1,0],[-1,0],[0,1],[
0,1],[3,0],[
-1,3],[3,2],[1,1],[
1,3],[0,-1],[
0,0],[1,0],[0,0],[
-1,0],[1,1],[
2,1],[0,0],[0,-2],[
0,-1],[0,1],[
-1,-1],[1,0],[0,-1],[
0,0],[-2,0],[
1,-1],[1,2],[-1,-1],[
-2,1],[0,1],[
1,1],[0,1],[0,0],[
0,-1],[-2,0],[
1,-1],[1,1],[-1,-1],[
1,0],[-1,2],[
0,-1],[0,-1],[1,1],[
0,0],[-1,-1],[
3,1],[-2,-1],[1,0],[
-1,-3],[0,1],[
1,1],[-1,0],[0,0],[
0,0],[0,-1],[
0,0],[0,0],[-2,0],[
0,1],[-1,-2],[
0,0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[2,1],[
-1,1],[-3,-2],[1,1],[
0,-2],[0,-1],[
0,0],[0,-1],[0,-1],[
0,0],[1,1],[
-1,2],[0,0],[0,-1],[
-1,0],[1,-1],[
0,0],[0,1],[0,0],[
1,1],[1,0],[
-1,0]],
[[1,6],[-2,0],[
-4,2],[0,-1],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
-1],[-3,-1],[2,2],[
2,1],[3,1],[2,
0],[-2,2],[1,-1],[
1,0],[3,2],[0,
0],[-2,-4],[5,4],[
2,-1],[1,1],[
2,0],[0,1],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
-1,0],[2,1],[0,-1],[
-1,-2],[-1,0],[
-1,0],[1,-1],[-1,0],[
0,0],[-1,-2],[
0,0],[0,1],[-2,-2],[
-7,-6],[-1,-2],[
-2,-6],[1,1],[0,0],[
0,1],[0,0],[2,
2],[0,-3],[-3,-1],[
-1,1],[-1,3],[
0,2],[-2,-3],[1,2],[
-1,0],[-2,2],[
0,0],[5,2],[-4,2],[
2,-1],[1,2],[
3,2],[-1,1],[0,0],[
-1,-1],[1,1],[
-1,0],[0,1],[-1,-2],[
-1,-2],[0,0],[
-1,-1],[2,1],[-1,0],[
-1,-1],[0,-1],[
0,0],[0,1],[-1,-2],[
-5,-3],[-1,-1],[
-3,-4],[2,-1],[0,0],[
2,1],[0,0],[1,
1],[-1,-2],[-3,1],[
0,2],[1,2],[1,
1],[-3,-2],[1,1],[
0,1],[-1,2],[
0,1],[3,0],[-1,3],[
4,6],[-1,1],[
-1,4],[-1,-2],[0,0],[
0,-1],[0,0],[
0,-1],[-2,0],[3,2],[
2,1],[3,0],[1,
-1],[0,3],[1,-1],[
1,0],[3,1],[0,
0],[-3,-3],[5,2],[
4,10],[0,-1],[
-5,4],[1,-1],[1,0],[
0,0],[-1,-1],[
1,0],[-3,0],[4,4],[
1,1],[2,0],[2,
0],[-2,3],[1,-1],[
1,0],[4,1],[0,
0],[-4,-6],[9,5],[
1,4],[-1,-1],[
-4,0],[0,-1],[1,0],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[-1,-1],[1,1],[
1,0],[0,2],[1,
1],[-2,0],[0,0],[
1,0],[1,1],[0,
0],[0,-2],[2,2],[
-2,-1],[1,1],[
0,-1],[2,2],[0,0],[
0,1],[0,-1],[
0,0],[0,1],[-3,-1],[
-1,-1],[1,0],[
0,0],[1,-1],[0,0],[
-1,0],[1,0],[
-1,-1],[1,0],[-1,0],[
1,-4],[0,1],[
4,1],[0,1],[0,0],[
0,0],[1,1],[
-1,0],[1,1],[-2,-3],[
-1,-1],[-1,0],[
-1,-1],[2,1],[-1,0],[
-1,-1],[-2,-1],[
0,0],[1,3],[-3,-3],[
-3,-3],[-1,-1],[
-1,-3],[0,2],[0,1],[
-1,0],[0,0],[
0,1],[0,-2],[-1,-3],[
0,0],[-2,1],[
0,1],[-1,-1],[0,1],[
0,-1],[-1,1],[
0,-1],[3,2],[-3,1],[
-7,-8],[0,-2],[
-1,-7],[2,2],[0,0],[
1,2],[0,0],[0,
1],[2,-2],[-4,-2],[
-2,0],[-2,2],[
0,2],[-2,-5],[0,2],[
0,1],[-4,0],[
0,0],[5,4],[-7,-1],[
-3,-1],[-1,1],[
-1,-1],[1,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[
-1,-1],[-1,0],[-2,0],[
0,0],[1,1],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,1],[0,
0],[1,0],[-1,1],[
0,5],[-2,0],[
-5,1],[1,-2],[0,0],[
3,0],[0,1],[
-1,-2],[-3,-2],[1,3],[
1,1],[4,2],[2,
0],[-3,1],[1,0],[
2,1],[2,2],[0,
1],[-2,-3],[4,4],[
6,3],[1,5],[5,
7],[0,0],[0,0],[
0,-1],[1,0],[
-1,-2],[-1,4],[-2,-2],[
1,-2],[4,-1],[
-1,-3],[6,5],[-1,-2],[
-2,-1],[4,-1],[
-1,0],[-4,-2],[4,-2],[
-2,7],[-2,-1],[
-8,-1],[1,-2],[1,0],[
2,0],[-1,0],[
1,-1],[-4,-3],[1,4],[
2,1],[3,4],[2,
1],[-3,1],[1,0],[
1,1],[4,4],[0,
1],[-1,-5],[6,6],[
3,0],[2,2],[3,
2],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,-1],[
0,0],[1,3],[0,0],[
-1,-1],[0,-2],[
-1,-1],[2,1],[-1,-1],[
-1,0],[0,-2],[
0,0],[-2,-1],[1,-2],[
-3,5],[-1,1],[
-6,-1],[1,-1],[0,0],[
1,0],[0,0],[1,
0],[-3,-2],[-1,3],[
1,1],[5,4],[2,
1],[-2,0],[2,1],[
0,1],[4,4],[
-1,0],[0,-5],[5,7],[
-5,-5],[0,-1],[
-1,-5],[1,1],[0,0],[
1,1],[0,0],[
-1,0],[2,-1],[-2,0],[
-1,0],[-1,1],[
0,1],[-2,-4],[0,1],[
1,1],[-3,0],[
0,0],[3,3],[-6,-1],[
2,3],[0,1],[1,
3],[-1,-1],[0,0],[
0,-1],[0,0],[
0,-1],[-1,1],[1,1],[
1,0],[1,-1],[
0,-1],[2,2],[0,-1],[
0,0],[2,0],[0,
0],[-2,-1],[2,-1]]>;

return _LR;
