//Standard generators of Sz(8) are a and b where a has order 2, b has order 4,
//ab has order 5, abb has order 7 and ababbbabb has order 7. The condition that
//abb has order 7 is redundant.
//Standard generators of a particular double cover 2.Sz(8) are preimages A and B
//where AB has order 5, ABB has order 7 and ABABBBABB has order 7. Note that
//if (a, b) is fixed, then these relations only hold in one of the three double
//covers.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [[a, b^2*a*b^2*a*b^-1*a*b*a*b^-1*a*b^-1*a*b]]
                     where a is(_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;

//two reps fixed by auto
_LR`G :=
MatrixGroup<14, ext<K|Polynomial(K, [1, 0, 1])> where K is RationalField() |
[[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,1],[1,0],[0,-1],[
0,3],[-1,1],[
0,-1],[-1,0],[-1,1],[
0,1],[-1,0],[
2,0],[-2,-1],[-1,0],[
-1,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-2,1],[
2,0],[1,-1],[
-1,2],[-2,0],[0,-2],[
-1,-1],[0,0],[
0,0],[0,-1],[1,1],[
-1,-1],[-1,0],[
0,-1],[2,0],[-2,-1],[
-3,0],[2,2],[
3,2],[0,1],[0,2],[
-1,2],[0,2],[
-2,1],[2,-3],[-2,-1],[
0,0],[-1,0],[
0,-2],[-1,2],[1,1],[
-3,-1],[0,-1],[
2,1],[1,-1],[0,0],[
-2,0],[1,-1],[
-1,2],[3,-1],[1,-1],[
1,0]],
[[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
1,0],[1,-1],[-2,1],[
-2,0],[0,-1],[
-1,-1],[-1,-1],[-1,0],[
0,-1],[1,2],[
1,-2],[0,-1],[1,-1],[
0,1],[0,-1],[
-1,-1],[1,1],[0,1],[
-1,0],[0,1],[
0,0],[0,0],[-1,0],[
1,-1],[-1,0],[
0,0],[0,0],[1,-1],[
-2,1],[-1,3],[
2,-4],[2,-2],[0,1],[
2,0],[2,0],[1,
-1],[2,2],[-4,-2],[
1,4],[1,1],[0,
2],[0,2],[1,-2],[
0,-3],[-2,4],[
-1,3],[0,0],[-1,0],[
-2,0],[-1,1],[
-3,-1],[3,1],[-2,-3],[
-1,0],[0,-2],[
0,1],[1,-2],[-1,-2],[
1,2],[0,2],[
-1,0],[-1,1],[-1,0],[
1,1],[-2,0],[
3,-1],[-2,-2],[-1,0],[
0,0]]>;

return _LR;
