_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, a*b*b*a*b*a*b*b] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//one consituent

_LR`G :=
MatrixGroup<6,ext<K|Polynomial(K,[1,0,1])> where K is RationalField()|
[[0,1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
-1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0]],
[[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0]]>;

return _LR;
