//Standard generators of L2(49) are a and b where a has order 2, b has order 3
//and ab has order 12.
//Standard generators of the double cover 2.L2(49) = SL2(49) are preimages A and
//B where B has order 3, AB has order 24, and ABAB^-1AB has order 25.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI:=[ [a^-1,b^-1], //diag
          [a,a*b*a*b^-1*a*b*a*b^-1*a*b*a*b^-1*a*b], //field
          [a^-1,a^-1*b^-1*a*b*a*b^-1*a*b*a*b^-1*a*b*a*b^-1]]//field x diag
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;

//one constituent (twice), fixed by AI[2], mapped to inequiv rep by AI[1]
_LR`G :=
MatrixGroup<24, ext<K|Polynomial(K, [1, 0, 1])> where K is RationalField() |
[[-63,71],[-50,19],[
26,20],[-16,-5],[
-41,38],[42,17],[-33,19],[
-41,12],[33,50],[
2,37],[36,44],[32,-13],[
-54,0],[-26,-12],[
-26,20],[-48,-9],[
-14,-37],[-64,7],[
-19,1],[-20,-22],[
6,-13],[10,-14],[
-30,5],[-2,-6],[49,-23],[
36,0],[-4,-26],[
-2,2],[32,-8],[-8,-27],[
26,0],[21,5],[
1,-31],[9,-25],[-7,-29],[
-9,-7],[38,14],[
11,11],[27,-9],[26,7],[
10,20],[29,12],[
19,8],[8,12],[-7,3],[
3,5],[22,7],[
2,-4],[-38,63],[-46,11],[
5,25],[-3,14],[
-28,27],[6,10],[-30,9],[
-19,20],[25,27],[
-8,36],[31,25],[-2,-12],[
-57,-9],[-22,3],[
-38,17],[-48,9],[-38,-34],[
-41,17],[-26,-14],[
-28,-10],[-2,-1],[
-11,-23],[-27,1],[
-15,7],[3,-72],[
23,-36],[-26,-4],[8,-10],[
7,-43],[-30,1],[
8,-26],[17,-28],[-40,-18],[
-18,-25],[-43,-6],[
-9,17],[36,-25],[
21,-4],[10,-27],[34,-23],[
30,12],[30,-35],[
14,-10],[25,1],[0,5],[
5,13],[21,-19],[
2,0],[17,-10],[13,-2],[
-1,-11],[-2,1],[
13,-3],[-3,-10],[10,0],[
8,1],[0,-12],[
3,-9],[-3,-11],[-3,-3],[
14,4],[6,3],[
10,-5],[10,1],[6,8],[
10,4],[9,3],[
4,4],[-1,2],[3,2],[
9,2],[1,-3],[
47,3],[26,19],[9,-20],[
3,-1],[27,8],[
7,-20],[17,10],[16,10],[
15,-24],[22,-13],[
7,-26],[-3,-6],[
20,29],[4,12],[24,9],[
18,19],[-2,24],[
20,19],[9,15],[3,15],[
-3,-3],[-4,7],[
14,16],[4,-2],[-33,-24],[
-9,-20],[-10,12],[
0,-8],[-19,-17],[
-7,16],[-10,-13],[-8,-17],[
-22,14],[-16,0],[
-17,18],[6,11],[0,-24],[
3,-12],[-9,-11],[
1,-21],[15,-9],[-6,-27],[
-2,-9],[9,-11],[
3,0],[6,3],[-3,-15],[
1,-1],[-12,-24],[
4,-17],[-6,-2],[-4,-7],[
-4,-13],[-4,2],[
1,-8],[-1,-11],[-13,2],[
-9,-8],[-14,5],[
6,4],[12,-14],[6,-6],[
3,-13],[9,-17],[
18,-2],[0,-17],[7,-4],[
10,-7],[1,1],[
10,4],[6,-8],[2,-5],[
-20,13],[-14,5],[
5,9],[-1,-5],[-14,6],[
10,10],[-12,3],[
-10,-2],[3,13],[0,9],[
5,13],[9,1],[
-14,-1],[-5,-5],[-7,7],[
-10,-3],[-1,-6],[
-15,-5],[-8,0],[-2,-5],[
2,-5],[1,0],[
-8,-1],[0,0],[-8,-33],[
6,-20],[-15,0],[
3,-2],[-2,-21],[-14,3],[
2,-16],[5,-13],[
-19,-3],[-12,-10],[-20,1],[
-3,7],[14,-19],[
7,-5],[0,-15],[10,-14],[
15,-1],[11,-19],[
6,-9],[10,-3],[1,2],[
3,2],[7,-11],[
-1,-2],[3,4],[1,5],[
5,2],[-1,-2],[
-1,4],[2,2],[0,6],[
-1,0],[0,1],[
3,2],[4,1],[1,2],[
-1,6],[0,0],[
3,4],[1,3],[-2,4],[
-1,3],[-2,6],[
0,1],[-1,1],[-1,3],[
-2,1],[3,2],[
38,-47],[37,-19],[-17,-29],[
-2,5],[33,-23],[
-19,-27],[29,-14],[22,-5],[
-12,-33],[-2,-31],[
-22,-28],[-12,-6],[
46,-5],[16,4],[
23,-26],[29,-7],[23,12],[
35,-1],[28,-3],[
14,7],[-3,5],[8,2],[
27,-3],[-1,-8],[
-20,-18],[-7,-16],[-9,9],[
2,-3],[-11,-13],[
-9,11],[-8,-11],[-1,-11],[
-15,7],[-13,1],[
-13,10],[0,8],[-2,-18],[
4,-5],[-8,-8],[
1,-13],[8,-5],[-2,-18],[
-2,-8],[5,-5],[
2,3],[2,1],[-1,-10],[
-1,1],[36,-14],[
23,6],[2,-14],[5,-2],[
21,-4],[-2,-11],[
15,2],[16,1],[0,-20],[
12,-13],[-5,-21],[
-5,2],[22,17],[
8,8],[19,2],[22,10],[
4,22],[22,7],[
8,10],[7,12],[-1,1],[
-2,9],[13,8],[
5,0],[50,-16],[31,7],[
-1,-17],[7,3],[
30,-5],[-8,-17],[22,2],[
21,5],[-1,-28],[
12,-18],[-6,-30],[-14,1],[
27,19],[9,13],[
21,1],[25,17],[-1,26],[
32,13],[10,10],[
5,17],[-4,4],[-6,8],[
15,10],[4,2],[
10,3],[1,10],[2,5],[
10,-1],[2,1],[
-1,6],[-2,2],[5,0],[
-1,-4],[7,3],[
0,-5],[-5,7],[-4,10],[
0,3],[0,11],[
4,12],[-9,11],[8,2],[
-8,4],[0,8],[
1,-1],[-10,5],[-2,4],[
2,6],[-83,-2],[
-45,-26],[-11,36],[-3,-5],[
-50,-11],[-6,37],[
-35,-14],[-28,-20],[
-22,42],[-32,24],[
-9,48],[11,12],[
-37,-44],[-7,-23],[-38,-9],
[-30,-32],[5,-37],[
-37,-36],[-18,-22],[
-1,-25],[6,0],[
5,-8],[-23,-26],[-5,3],[
-3,6],[-7,2],[
1,7],[5,4],[-3,2],[
-3,8],[-3,0],[
0,2],[0,4],[-1,8],[
3,1],[-4,5],[
-10,0],[-2,0],[-8,5],[
-5,6],[-9,0],[
0,1],[-6,-2],[-4,2],[
2,3],[-6,-1],[
-6,1],[0,4],[1,-2],[
3,0],[-1,-5],[
-1,0],[3,-1],[3,-4],[
3,-2],[-1,0],[
1,-1],[2,-4],[-2,-2],[
2,-3],[5,0],[
-1,-1],[2,-3],[2,-2],[
4,-2],[1,0],[
4,-1],[1,-1],[1,-3],[
3,-1],[2,1],[
0,-3],[0,32],[-10,17],[
15,2],[-2,2],[
-2,21],[16,1],[-4,12],[
-7,12],[19,9],[
10,12],[19,2],[6,-5],[
-17,14],[-8,3],[
-3,14],[-12,12],[-13,-1],[
-13,14],[-6,7],[
-10,1],[2,-2],[-2,-2],[
-9,11],[1,0],[
-18,-2],[-6,-7],[0,6],[
-5,-4],[-11,-2],[
2,6],[-6,-1],[-8,-4],[
-5,11],[-8,2],[
-2,12],[6,2],[-3,-9],[
-1,-5],[-4,-4],[
-4,-10],[6,-8],[-10,-9],[
-1,-2],[1,-7],[
-1,1],[6,0],[-4,-5],[
1,-1],[22,9],[
14,10],[9,-13],[-6,0],[
13,10],[10,-15],[
12,9],[2,10],[12,-7],[
10,-7],[9,-11],[
3,-8],[12,15],[-2,7],[
14,2],[6,8],[
0,7],[3,14],[8,10],[
-2,4],[-4,-1],[
4,2],[5,10],[3,-4],[
-22,-1],[-16,-7],[
-5,15],[8,5],[
-14,-5],[-7,17],[-9,-10],[
-5,-3],[-7,15],[
-10,12],[-3,11],[-3,10],[
-16,-14],[-4,-5],[
-18,0],[-10,-2],[
-8,-9],[-3,-10],[-8,-9],[
-4,-2],[6,3],[
-7,-4],[-11,-5],[-1,4],[
-64,-16],[-28,-25],[
-9,22],[-2,-7],[
-35,-15],[-3,29],[-21,-15],
[-21,-22],[-22,31],[
-24,12],[-15,34],[
13,12],[-18,-36],[
-2,-22],[-24,-13],[
-14,-31],[15,-25],[
-23,-35],[-7,-16],[
6,-20],[9,-1],[
9,-2],[-13,-21],[0,-2]],
[[-3,26],[-14,17],[
8,14],[14,1],[
-6,9],[7,16],[-11,6],[
-4,5],[7,7],[
9,18],[9,2],[-4,10],[
-25,14],[-10,1],[
-13,22],[-10,19],[-21,4],[
-5,6],[-19,1],[
-7,5],[4,-4],[-14,2],[
-13,7],[1,9],[
-21,-21],[-7,-18],[-7,6],[
0,-3],[-10,-13],[
-9,11],[-5,-11],[-2,-12],[
-14,7],[-12,1],[
-12,9],[3,8],[0,-18],[
7,-8],[-7,-11],[
2,-15],[11,-5],[-2,-19],[
2,-8],[7,-6],[
5,4],[5,2],[0,-10],[
1,-1],[-11,29],[
-3,14],[11,2],[-7,-8],[
-8,17],[25,-5],[
-5,11],[-19,7],[11,13],[
5,3],[10,11],[
12,-8],[-8,8],[-17,1],[
3,9],[-11,1],[
-1,-10],[-21,5],[-5,7],[
-5,-8],[-6,-12],[
4,-1],[-8,6],[0,-3],[
-17,-54],[8,-33],[
-20,2],[1,-4],[
-5,-31],[-23,9],[2,-22],[
7,-24],[-33,-3],[
-20,-13],[-29,4],[-3,12],[
20,-30],[16,-12],[
1,-25],[15,-25],[
28,0],[14,-32],[12,-11],[
19,-6],[3,7],[
6,6],[9,-20],[1,-2],[
-17,-12],[-5,-11],[
-9,2],[-3,-2],[
-8,-10],[-5,3],[-4,-6],[
-4,-10],[-11,2],[
-8,-3],[-9,8],[2,-1],[
2,-14],[1,-8],[
-5,-9],[-2,-14],[9,-10],[
-4,-11],[1,-8],[
4,-8],[1,-2],[5,-3],[
1,-11],[-3,-2],[
-14,15],[-16,7],[5,12],[
5,-2],[-13,5],[
6,14],[-12,3],[-6,0],[
2,11],[3,13],[
5,10],[4,6],[-18,3],[
-5,-2],[-11,12],[
-9,4],[-10,-2],[-10,-1],[
-13,0],[-4,-1],[
4,-2],[-5,0],[-10,1],[
1,4],[-19,-32],[
-1,-21],[-10,4],[2,-3],[
-7,-18],[-11,12],[
-2,-13],[1,-18],[
-19,4],[-13,-4],[-18,6],[
2,10],[7,-20],[
9,-11],[-3,-15],[7,-18],[
18,-3],[5,-23],[
6,-8],[11,-5],[6,4],[
5,4],[3,-12],[
2,-2],[-34,-35],[-11,-28],[
-18,12],[4,-3],[
-17,-25],[-18,17],[-10,-20],
[-2,-21],[-26,9],[
-21,-1],[-23,15],[
0,12],[0,-32],[
8,-13],[-14,-17],[1,-24],[
15,-11],[1,-31],[
0,-17],[10,-9],[6,3],[
3,0],[0,-19],[
-2,0],[17,12],[9,12],[
11,-7],[-3,0],[
9,12],[10,-7],[7,12],[
1,6],[11,-4],[
10,-1],[10,-8],[2,-4],[
4,16],[-2,4],[
11,6],[3,9],[-2,7],[
1,13],[3,11],[
-2,4],[-2,0],[1,3],[
1,9],[4,-1],[
-13,4],[-7,0],[3,4],[
-3,-2],[-8,3],[
5,6],[-5,2],[-6,-3],[
0,8],[-2,4],[
2,7],[6,0],[-6,-3],[
-1,-5],[-3,1],[
-5,-5],[3,-4],[-9,-4],[
-2,0],[0,-4],[
2,-1],[3,0],[-4,-2],[
1,-1],[-18,-32],[
-3,-22],[-16,6],[6,-1],[
-8,-23],[-16,12],[
-3,-18],[2,-16],[
-23,2],[-13,-4],[-21,6],[
-3,11],[6,-22],[
6,-9],[-8,-14],[6,-15],[
12,-5],[8,-22],[
2,-12],[9,-5],[5,3],[
1,1],[2,-14],[
-1,0],[15,6],[7,7],[
4,-10],[-4,2],[
11,6],[3,-11],[7,6],[
3,6],[9,-9],[
7,-4],[6,-9],[-1,-8],[
5,10],[2,3],[
7,1],[2,5],[-1,4],[
2,11],[5,4],[
-1,3],[-1,-1],[2,-1],[
5,5],[0,-2],[
-3,-24],[8,-12],[-9,-4],[
-1,-3],[1,-13],[
-7,-1],[4,-8],[3,-11],[
-13,-5],[-6,-10],[
-13,-1],[0,2],[
15,-11],[5,-5],[5,-12],[
9,-12],[15,0],[
8,-12],[8,-4],[9,-3],[
0,0],[5,2],[7,
-8],[0,-3],[-35,-34],[
-11,-26],[-13,13],[
2,-7],[-19,-22],[
-14,20],[-11,-17],[-3,-22],
[-26,11],[-19,1],[
-21,17],[4,14],[
0,-29],[9,-13],[-11,-15],[
3,-24],[17,-7],[
-2,-32],[0,-12],[12,-9],[
6,4],[5,4],[
-1,-18],[1,0],[-38,-12],[
-20,-19],[-13,11],[
-4,1],[-20,-12],[
-10,12],[-13,-13],[-8,-12],
[-14,13],[-18,6],[
-9,19],[3,1],[
-10,-28],[1,-12],[-18,-13],[
-12,-21],[7,-20],[
-13,-18],[-3,-16],[
1,-13],[4,1],[
5,-8],[-5,-17],[-6,-1],[
40,-24],[31,-2],[
-3,-23],[0,3],[29,-7],[
-7,-20],[23,-2],[
19,1],[0,-26],[8,-20],[
-8,-26],[-7,-4],[
32,10],[11,7],[23,-10],[
24,5],[12,18],[
27,8],[19,7],[9,11],[
-2,4],[3,5],[
19,6],[3,-5],[51,3],[
28,15],[6,-19],[
4,6],[31,7],[1,-21],[
22,8],[16,14],[
12,-24],[17,-12],[6,-29],[
-11,-5],[20,26],[
2,14],[21,6],[16,23],[
-6,21],[24,23],[
10,13],[-1,16],[-5,2],[
-6,4],[11,16],[
3,0],[16,18],[3,9],[
1,-7],[-4,9],[
10,10],[1,-15],[6,6],[
2,14],[13,-7],[
4,0],[11,-7],[-7,-12],[
-1,8],[-5,8],[
1,2],[-7,10],[-12,-4],[
0,20],[1,1],[
-10,3],[-5,0],[-3,-9],[
1,6],[-5,0],[
10,-20],[10,-9],[-5,-6],[
2,2],[9,-9],[
-10,-3],[8,-7],[10,-3],[
-5,-9],[-4,-7],[
-8,-9],[-5,3],[12,-4],[
9,1],[5,-8],[
10,-2],[7,8],[13,-5],[
8,-2],[6,5],[
1,5],[1,3],[8,-1],[
1,-1],[32,0],[
19,9],[0,-15],[0,3],[
20,2],[0,-18],[
13,5],[11,7],[8,-19],[
10,-12],[2,-18],[
-7,-8],[16,15],[1,8],[
15,1],[10,10],[
-1,10],[14,15],[7,6],[
0,8],[-5,-2],[
-2,0],[11,7],[-1,-1],[
21,-28],[15,-11],[
-14,-9],[8,7],[
16,-17],[-19,-7],[13,-13],[
16,-4],[-11,-18],[
-2,-12],[-14,-17],[
-14,4],[19,-5],[
8,3],[5,-11],[15,2],[
4,8],[26,-2],[
9,-6],[5,7],[1,5],[
-4,0],[11,-3],[
-2,1],[-32,-11],[-18,-14],[
-7,16],[3,-1],[
-20,-10],[-8,20],[-13,-10],[
-6,-12],[-14,15],[
-14,9],[-8,16],[
2,10],[-13,-20],[2,-10],[
-16,-5],[-8,-13],[
3,-10],[-8,-19],[
-7,-10],[2,-7],[6,3],[
-1,-1],[-8,-12],[
-1,3],[-9,24],[-14,10],[
6,10],[1,4],[
-9,12],[6,7],[-9,5],[
-6,9],[10,11],[
0,13],[12,7],[0,-1],[
-20,3],[-7,2],[
-11,11],[-15,8],[-15,-5],[
-12,7],[-11,0],[
-10,1],[0,0],[-6,-5],[
-11,4],[-2,4],[
-31,-7],[-21,-14],[-11,16],[
8,2],[-18,-12],[
-11,18],[-15,-13],[-5,-8],[
-11,12],[-14,11],[
-9,15],[-2,9],[
-17,-21],[-1,-8],[-23,-3],[
-11,-9],[-5,-13],[
-6,-17],[-10,-16],[
-1,-5],[6,1],[
-4,-5],[-8,-11],[-4,3]]>;

return _LR;
