//Standard generators of L2(43) are a and b where a has order 2, b has order 3
//and ab has order 43.
//Standard generators of the double cover 2.L2(43) = SL2(43) are preimages A and
//B where B has order 3 and AB has order 43.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI:=[[a^-1,b^-1 ]]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents, interchanged by _LR`AI[1][1]
_LR`G :=
MatrixGroup<22, ext<K|Polynomial(K, [11, -1, 1])> where K is  RationalField() |
[[250,-302],[-1334,-11],[
212,33],[160,24],[
1255,29],[963,-140],[
-783,-101],[-899,-117],[
766,80],[-385,151],[
1099,13],[673,25],[
-1489,160],[-1098,86],[
-1433,47],[846,-97],[
-1295,105],[-1487,-112],[
1021,-132],[90,-148],[
1066,-114],[-704,118],[
-729,-25],[-190,306],[
110,-52],[81,-39],[
227,-290],[-235,-205],[
-351,190],[-406,218],[
294,-184],[332,72],[
169,-253],[144,-156],[
221,323],[82,242],[
-57,322],[-142,-183],[
107,285],[-464,352],[
-208,-219],[-359,-5],[
-157,-232],[210,148],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-224,-73],[-353,114],[
86,-13],[65,-10],[
351,-104],[113,-107],[
-297,51],[-343,58],[
272,-53],[44,59],[
295,-93],[196,-54],[
-229,156],[-200,110],[
-323,132],[124,-90],[
-232,130],[-489,110],[
136,-111],[-117,-33],[
165,-112],[-68,81],[
391,-122],[-507,-123],[
50,35],[37,26],[RationalField()
|459,125],[510,18],[-206,-118
],[-234,-136],[222,106],[
-296,38],[415,104],[
237,71],[-734,-55],[
-511,-56],[-601,-104],[
424,28],[-607,-64],[
-469,-185],[524,27],[
178,-62],[527,40],[
-387,-6],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
259,-22],[-71,-99],[
-15,20],[-10,15],[
53,96],[171,52],[
35,-71],[41,-82],[-18,67],[
-146,-8],[56,83],[
20,53],[-218,-88],[
-136,-69],[-124,-99],[
130,49],[-164,-81],[
0,-124],[168,57],[
125,-13],[157,63],[
-137,-36],[-418,165],[
698,121],[-81,-39],[
-62,-29],[-640,-126],[
-643,4],[321,130],[
366,150],[-334,-115],[
347,-60],[-573,-103],[
-333,-73],[941,29],[
665,41],[804,94],[
-542,-12],[788,46],[
685,197],[-666,-6],[
-187,83],[-676,-21],[
484,-12]],
[[1550,306],[1542,-727],[
-437,98],[-326,74],[
-1568,674],[-216,607],[
1485,-374],[1710,-428],[
-1332,378],[-485,-296],[
-1305,598],[-892,355],[
679,-907],[698,-653],[
1300,-812],[-346,520],[
797,-772],[2327,-755],[
-329,634],[790,132],[
-493,651],[67,-452],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-729,-25],[-190,306],[
110,-52],[81,-39],[
227,-290],[-235,-205],[
-351,190],[-406,218],[
294,-184],[332,72],[
169,-253],[144,-156],[
221,323],[82,242],[
-57,322],[-142,-183],[
107,285],[-464,352],[
-208,-219],[-359,-5],[
-157,-232],[210,148],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
164,-80],[-343,-43],[44,16],[
33,12],[316,46],[
296,-12],[-170,-53],[-194,-61
],[174,46],[-149,32],[
281,37],[166,27],[
-439,2],[-314,-8],[
-386,-29],[252,-3],[
-371,-8],[-349,-77],[
308,-8],[72,-40],[
315,-1],[-221,13],[
-438,221],[949,112],[
-124,-43],[-93,-32],[
-877,-121],[-811,37],[
476,142],[544,164],[
-484,-123],[406,-90],[
-779,-97],[-460,-72],[
1205,-12],[864,17],[
1067,74],[-691,12],[
1022,17],[973,205],[
-845,26],[-191,110],[
-866,8],[605,-39],[
-222,-109],[-515,124],[
116,-11],[86,-8],[
505,-111],[215,-131],[
-403,46],[-463,52],[
373,-51],[13,79],[
430,-101],[278,-57],[
-393,187],[-325,129],[
-490,149],[216,-108],[
-378,153],[-679,110],[
246,-134],[-120,-50],[
284,-134],[-142,100],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0]]>;

return _LR;
