//standard generators for PSL(2,25), a order 2, b order 3, order(ab)=12.
//standard generators for SL(2,25), a order 4, b order 3, order(ab)=24,
//                                           order(abab^-1ab) = 13.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, b^-1], //PSL(2,25).2_1 = PGL(2,25)
            [a, b^-1*a*b*a*b^-1*a*b*a*b^-1*a^-1],//PSL(2,25).2_1 = PSigmaL(2,25)
            [a^-1, a*b*a*b^-1*a*b*a*b^-1*a*b] ]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//one constituent (twice) fixed by AI[2], mapped to inequiv rep by AI[1]
_LR`G :=
MatrixGroup<12, ext<K|Polynomial(K, [1, 1, 1])> where K is RationalField() |
[[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
2,2],[0,0],[1,3],[
-2,0],[-2,-1],[
-2,-3],[0,1],[0,0],[
0,0],[0,-1],[
-2,-2],[-1,-1],[0,2],[
0,0],[-2,1],[
-2,-2],[-1,-2],[1,-2],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[1,-1],[
0,2],[1,1],[
-2,1],[0,0],[1,-2],[
-1,0],[2,2],[
1,2],[-1,1],[-2,-2],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,1],[0,
0],[0,0]],
[[-1,1],[-4,1],[
-4,-2],[-4,-4],[
4,-2],[0,-1],[5,4],[
-2,0],[-2,0],[
-1,-3],[2,1],[3,1],[
-4,-3],[-1,2],[
-1,-4],[-1,2],[-1,1],[
-1,-3],[-3,-4],[
-3,-2],[0,-1],[3,2],[
1,0],[0,-1],[
-2,-4],[-1,0],[3,0],[
-3,0],[-3,-1],[
1,-2],[0,-4],[-1,-3],[
2,0],[2,4],[1,
1],[1,0],[3,-1],[
-1,-2],[3,3],[
-2,-3],[-2,-3],[3,2],[
4,1],[2,-1],[
2,2],[-2,2],[0,1],[
1,1],[-1,-1],[
-3,2],[-2,-1],[-5,-3],[
1,-3],[1,-2],[
5,2],[-2,-1],[0,1],[
-1,0],[2,1],[
3,1],[1,-2],[-4,-6],[
2,-1],[1,-4],[
2,3],[3,2],[0,3],[
1,-3],[0,0],[
0,1],[0,2],[0,3],[
0,-1],[1,1],[
1,0],[1,2],[-1,0],[
0,0],[-1,-1],[
0,1],[0,0],[-1,0],[
-1,-1],[-1,-1],[
0,0],[1,2],[1,1],[
-1,2],[-2,-1],[
-1,-1],[0,-2],[-1,0],[
0,0],[-1,0],[
0,-1],[0,-1],[0,0],[
-1,1],[0,0],[
-2,0],[-1,-1],[0,-1],[
1,0],[-2,-1],[
1,0],[0,0],[1,0],[
1,0],[1,-1],[
1,3],[2,3],[-3,1],[
-4,-5],[0,-1],[
3,-3],[1,1],[1,2],[
-3,0],[0,-1],[
0,-2],[1,-2],[-4,-1],[
1,0],[-5,-4],[
-1,-3],[3,0],[4,0],[
-1,-3],[1,1],[
-1,1],[2,1],[2,1],[
1,2],[2,-2],[
0,1],[3,0],[0,1],[
0,2],[-2,1],[
2,0],[0,0],[0,0],[
-1,1],[-1,1]]>;

return _LR;
