//Standard generators of L2(23) are a, b where a has order 2,
//b has order 3 and ab has order 23.
//Standard generators of 2.L2(23) = SL2(23) are preimages A, B where
////B has order 3 and AB has order 23. 
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, b^-1] ]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents interchanged by _LR`AI[1][1]
_LR`G :=
MatrixGroup<12, ext<K|Polynomial(K, [6, -1, 1])> where K is RationalField() |
[[10,-4],[4,0],[
-6,-4],[-4,0],[
-8,-3],[-5,-4],[10,0],[
12,2],[-6,-3],[
-1,-1],[-9,-2],[1,2],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[6,
-1],[1,1],[1,-2],[
-1,0],[-1,-2],[
1,-3],[4,1],[2,2],[
-2,-2],[1,-1],[
-2,-2],[-1,1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
-11,2],[-3,-1],[
0,4],[3,1],[1,4],[
0,5],[-7,-2],[
-6,-4],[3,4],[-1,1],[
6,3],[1,-2],[
9,2],[-1,2],[9,-3],[
0,-1],[7,-4],[
10,-4],[0,4],[-5,5],[
5,-4],[4,-1],[
4,-4],[-4,1],[-5,-1],[
0,-1],[-4,2],[
0,1],[-4,2],[-4,2],[
0,-2],[2,-3],[
-3,2],[-1,0],[-1,2],[
2,-1],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-5,2],[-3,0],[
2,2],[2,0],[4,
2],[3,2],[-6,0],[
-6,-1],[4,1],[
0,1],[4,1],[-1,-1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0]],
[[10,-5],[6,0],[
-5,-4],[-5,0],[
-9,-4],[-9,-5],[13,0],[
15,2],[-11,-2],[
0,-2],[-12,-1],[3,2],[
7,4],[-3,2],[
11,-2],[1,-2],[12,-3],[
14,-3],[-5,5],[
-10,5],[10,-4],[4,0],[
7,-4],[-6,1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,-5],[
5,-1],[-10,-1],[
-3,1],[-11,0],[-13,-1],[
10,-3],[13,-2],[
-12,1],[-3,-1],[-11,2],[
4,1],[4,-5],[
5,-1],[-9,-2],[-4,1],[
-11,-1],[-11,-2],[
11,-2],[14,-1],[
-11,0],[-2,-1],[-11,1],[
4,1],[-11,2],[
-3,-1],[0,4],[3,1],[
1,4],[0,5],[
-7,-2],[-6,-4],[3,4],[
-1,1],[6,3],[
1,-2],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[3,
2],[-2,1],[5,-1],[
1,-1],[5,-1],[
7,-1],[-3,2],[-5,2],[
6,-2],[2,0],[
4,-2],[-3,0],[5,1],[
0,1],[4,-2],[
0,-1],[4,-2],[4,-2],[
0,2],[-2,3],[
3,-2],[1,0],[1,-2],[
-2,1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0]]>;

return _LR;
