//Standard generators of L2(19) are a and b where a has order 2, b has order 3 
//and ab has order 19.
//Standard generators of the double cover 2.L2(19) = SL2(19) are preimages A 
//and B where B has order 3 and AB has order 19.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, b^-1] ]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//four constituent all fixed by _LR`AI[1][1]
_LR`G :=
/*
Original group: c9Group("sl219p")
Recomputed by BB method
Schur index: 2
Character: ( 18, -18, 0, 0, zeta(20)_5^3 + zeta(20)_5^2 + 1, -zeta(20)_5^3 - 
zeta(20)_5^2, 0, 0, 0, 0, zeta(20)_5^3 + zeta(20)_5^2, -zeta(20)_5^3 - 
zeta(20)_5^2 - 1, 0, 0, 0, -1, -1, zeta(20)_4*zeta(20)_5^3 + 
zeta(20)_4*zeta(20)_5^2 + 2*zeta(20)_4*zeta(20)_5 + zeta(20)_4, 
zeta(20)_4*zeta(20)_5^3 - zeta(20)_4*zeta(20)_5^2, -zeta(20)_4*zeta(20)_5^3 - 
zeta(20)_4*zeta(20)_5^2 - 2*zeta(20)_4*zeta(20)_5 - zeta(20)_4, 
-zeta(20)_4*zeta(20)_5^3 + zeta(20)_4*zeta(20)_5^2, 1, 1 )
*/
MatrixGroup<18, K | [
Matrix(K,18,18,
[[1/38,-31/418,-3/38,7/22,5/38,-23/209,1/19,14/209],[13/209,
53/209,-21/209,21/209,-24/209,2/209,-27/209,-39/209],[53/418,
79/418,-45/418,-153/418,3/22,10/209,-36/209,-85/209],[43/418,
-75/418,5/418,-43/418,-65/418,-78/209,4/209,3/209],[40/209,
8/209,7/418,-29/209,48/209,-8/209,-12/209,-73/418],[9/38,
-7/418,-17/38,-53/418,7/38,9/209,-3/19,17/209],[-63/418,
-41/418,20/209,-15/418,-3/418,-7/209,-12/209,53/418],[2/11,
-46/209,1/11,4/11,72/209,-42/209,4/209,27/209],[-1/209,-4/19,
87/418,5/19,12/209,-4/19,-14/209,17/38],[43/418,151/418,
-47/209,-73/418,67/418,51/209,-62/209,-119/418],[-2/19,48/209,
4/19,-53/209,-2/19,62/209,6/19,-54/209],[-64/209,18/209,1/209,
-24/209,-46/209,-18/209,94/209,-34/209],[-13/209,7/209,9/418,
-2/209,-64/209,4/209,-6/209,97/418],[-63/209,23/209,47/418,
-27/209,-14/209,32/209,-2/209,-27/418],[24/209,-56/209,-43/209,
16/209,-13/209,-43/209,-27/209,74/209],[-147/418,-63/418,
65/209,-59/418,-73/418,37/209,71/209,-13/418],[103/418,59/418,
-43/209,-9/418,51/418,31/209,-71/209,23/418],[-3/19,-34/209,
-1/19,-6/209,-1/19,-65/209,-1/19,52/209],[-1/209,24/209,
-17/209,45/209,-21/209,-13/209,-36/209,-2/11],[6/209,46/209,
17/418,-10/209,27/209,31/209,40/209,-109/418],[-14/209,-18/209,
15/209,-53/209,-41/209,-59/209,13/209,1/209],[105/418,-5/22,
-107/418,35/418,-17/418,9/209,-35/209,50/209],[5/22,-15/418,
-12/209,-3/22,59/418,-64/209,-50/209,-45/418],[16/209,7/209,
-3/209,-46/209,6/209,48/209,-7/209,-12/209],[-119/418,-109/418,
111/418,83/418,-123/418,-17/209,25/209,7/209],[2/11,-46/209,
1/11,4/11,72/209,-42/209,4/209,27/209],[43/418,-9/38,1/11,
5/38,67/418,-3/19,-18/209,15/38],[61/418,-25/418,-70/209,
-29/418,93/418,7/209,-3/11,13/418],[3/418,35/418,73/418,
-109/418,-47/418,21/209,43/209,-52/209],[25/209,29/209,-1/22,
-46/209,52/209,4/209,-2/209,-79/418],[-4/19,79/209,-2/19,
-21/209,-2/19,64/209,-3/19,-2/11],[-58/209,4/19,41/418,3/19,
3/209,0,13/209,5/38],[-73/418,-93/418,-10/209,25/418,-81/418,
-14/209,-16/209,73/418],[-139/418,-3/418,101/418,-73/418,
-125/418,51/209,105/209,-32/209],[9/209,27/209,-56/209,-3/209,
13/209,-16/209,-28/209,15/209],[-17/209,12/209,49/418,-5/209,
-16/209,-12/209,-29/209,-71/418],[5/418,-137/418,-47/418,
113/418,17/418,-25/209,2/209,-2/209],[-24/209,-9/209,10/209,
56/209,-20/209,-35/209,16/209,-5/209],[-23/209,1/209,-6/209,
-49/209,-32/209,-67/209,-14/209,-52/209],[-3/418,-17/418,
13/209,-69/418,-85/418,3/209,34/209,81/418],[17/418,111/418,
-37/209,-5/418,27/418,27/209,9/209,-107/418],[52/209,7/209,
-91/418,-13/209,69/209,4/209,-42/209,9/418],[6/209,24/209,
83/418,12/209,-39/209,42/209,-37/209,1/418],[0,0,0,0,0,0,
0,0],[35/418,-51/418,45/418,-9/418,97/418,-13/209,-63/209,
28/209],[147/418,103/418,-98/209,35/418,51/418,-13/209,-93/209,
-43/418],[27/209,-23/209,1/11,-6/209,-49/209,12/209,37/209,
-3/209],[-1/22,5/418,-35/209,-135/418,41/418,-1/11,21/209,
-117/418],[-29/209,70/209,2/209,-9/209,-26/209,51/209,23/209,
-43/209],[-131/418,65/418,14/209,-39/418,-45/418,17/209,18/209,
-25/418],[-73/418,-7/22,23/209,49/418,-59/418,-2/11,6/209,
129/418],[-23/418,-87/418,8/209,-49/418,45/418,27/209,48/209,
3/418],[-3/38,79/418,5/38,-65/418,-1/38,10/209,-1/19,3/209],
[-2/19,26/209,-3/38,2/209,-5/19,-4/209,-3/19,-9/418],[23/209,
-29/209,-21/418,13/209,10/209,-81/209,-30/209,-75/418],[68/209,
-10/209,-141/418,28/209,31/209,21/209,-60/209,17/418],[-64/209,
-68/209,1/209,-1/209,-46/209,-53/209,28/209,-39/209],[-37/418,
-37/418,21/209,119/418,-73/418,-31/209,49/209,131/418],[5/418,
-1/22,1/22,-15/418,17/418,15/209,-20/209,-1/209],[37/209,
62/209,-31/209,-35/209,-4/209,37/209,-43/209,-34/209],[-62/209,
12/209,3/11,-5/209,-59/209,10/209,23/209,-8/209],[2/11,
-46/209,1/11,4/11,72/209,-42/209,4/209,27/209],[63/418,-5/22,
81/418,-53/418,69/418,-35/209,-21/209,17/209],[11/38,21/418,
-6/19,-17/418,3/38,-5/209,-3/19,1/22],[-5/418,-21/418,-48/209,
-27/418,-61/418,5/209,9/209,25/418],[-75/418,-89/418,-43/418,
-39/418,75/418,-49/209,25/209,26/209],[1/19,60/209,-1/38,
8/209,-4/19,61/209,-2/19,-113/418],[-49/209,71/209,25/209,
-47/209,27/209,50/209,29/209,-51/209],[16/209,-63/209,5/418,
7/209,-2/11,-47/209,-29/209,183/418],[-52/209,24/209,51/209,
-54/209,8/209,64/209,31/209,-2/11],[3/209,53/209,7/209,10/209,
1/11,2/209,9/209,16/209],[-9/38,-7/38,3/38,5/38,-11/38,-7/19,
2/19,3/19],[31/418,-27/418,5/209,25/418,3/22,-25/209,8/209,
-103/418],[37/209,0,-29/418,-1/19,7/209,-6/19,-21/209,-7/38],
[-36/209,-34/209,-69/418,-50/209,14/209,-43/209,-9/209,-39/418
],[-47/418,-79/418,24/209,-1/418,-107/418,1/209,34/209,49/418
],[36/209,-20/209,-81/209,12/209,41/209,-24/209,-46/209,28/209
],[87/418,45/418,-61/418,-27/418,89/418,27/209,4/209,18/209],
[-3/418,5/418,24/209,-3/418,-63/418,-1/11,12/209,59/418],[
2/11,-46/209,1/11,4/11,72/209,-42/209,4/209,27/209],[8/209,
-17/209,48/209,-25/209,36/209,6/209,2/209,15/209],[153/418,
113/418,-61/418,-15/418,23/418,48/209,-51/209,-78/209],[40/209,
-8/209,-35/209,-15/209,-18/209,52/209,-34/209,9/209],[-93/418,
87/418,3/418,-83/418,49/418,-5/209,20/209,-40/209],[-63/209,
-43/209,-1/22,50/209,-69/209,10/209,9/209,17/418],[-42/209,
78/209,-9/418,-16/209,-24/209,21/209,-2/11,-71/418],[113/418,
-1/38,-35/209,-3/38,63/418,2/19,-78/209,1/38],[-21/209,
-48/209,155/418,-35/209,-34/209,4/209,58/209,97/418],[-39/418,
117/418,63/418,75/418,-5/418,-9/209,13/209,27/209],[79/418,
-5/38,6/209,1/38,75/418,-5/19,-74/209,5/38],[23/418,-83/418,
-159/418,107/418,43/418,-41/209,-26/209,13/209],[-8/209,-2/209,
7/209,10/209,-14/209,13/209,9/209,-17/209],[-6/209,-1/19,
-61/418,-4/19,-16/209,-5/19,15/209,-3/38],[-5/418,31/418,
-4/209,21/418,-127/418,-10/209,-2/209,5/418],[30/209,6/209,
-18/209,25/209,47/209,-6/209,-9/209,29/209],[107/418,49/418,
-9/209,-135/418,91/418,25/209,1/209,-5/22],[31/209,53/209,
32/209,-34/209,13/209,46/209,-39/209,-39/209],[2/11,-46/209,
1/11,4/11,72/209,-42/209,4/209,27/209],[70/209,-73/209,
-31/209,13/209,40/209,-4/209,-98/209,78/209],[4/209,50/209,
-5/22,-1/11,-37/209,2/11,12/209,-107/418],[-31/209,21/209,
79/418,27/209,-46/209,12/209,50/209,49/418],[17/418,49/418,
18/209,-25/418,5/418,-8/209,31/209,-117/418],[-131/418,47/418,
-8/209,7/418,-7/22,37/209,7/209,-13/418],[-18/209,25/209,
2/209,-48/209,7/209,-47/209,-32/209,-35/209],[-6/209,-79/209,
-47/209,10/209,17/209,-31/209,-51/209,71/209],[-71/209,-98/209,
127/418,17/209,-39/209,10/209,73/209,17/418],[-21/418,9/22,
36/209,-85/418,43/418,41/209,29/209,-103/418],[2/19,-53/209,
1/38,23/209,-3/19,-68/209,0,67/418],[-16/209,34/209,-71/418,
39/209,-6/209,10/209,29/209,-137/418],[14/209,29/209,-4/209,
-24/209,-3/209,15/209,9/209,-1/209],[3/418,21/418,-13/209,
-61/418,-47/418,6/209,-34/209,-91/418],[-26/209,-30/209,29/418,
7/209,-62/209,-14/209,54/209,51/418],[7/38,-1/22,-3/19,51/418,
13/38,-29/209,-5/19,31/418],[81/418,-61/418,-75/418,-47/418,
51/418,25/209,-5/209,2/209],[-62/209,-8/209,90/209,7/209,
-48/209,-14/209,45/209,20/209],[0,0,0,0,0,0,0,0],[3/11,
-8/19,23/209,2/19,9/209,-4/19,-27/209,6/19],[131/418,-7/418,
-25/209,-31/418,111/418,-13/209,-29/209,-43/418],[-28/209,
2/209,71/418,-43/209,-49/209,31/209,26/209,1/418],[1/38,
39/418,-9/38,25/418,3/38,-69/209,-1/19,-2/209],[1/209,25/209,
-21/418,51/209,-23/209,63/209,-1/11,5/22],[-79/209,16/209,
53/418,1/11,-20/209,-16/209,5/209,-3/418],[7/209,-4/19,
-37/418,1/19,-29/209,-5/19,-56/209,7/38],[-37/209,15/209,
75/209,-42/209,4/209,51/209,87/209,-43/209],[-1/209,7/19,
21/418,-2/19,34/209,2/19,-36/209,-7/38],[-15/209,-12/209,
42/209,49/209,-29/209,-54/209,-1/209,52/209],[-37/418,1/38,
-13/418,7/38,15/418,-2/19,2/11,0],[-9/418,69/418,-21/418,
29/418,9/418,-7/209,47/209,-1/209],[23/418,-3/38,-49/418,
-7/38,-1/418,-3/19,-48/209,-6/19],[-20/209,-3/209,13/418,
4/209,-35/209,-1/11,72/209,81/418],[6/209,27/209,-8/209,
-3/209,27/209,-5/209,18/209,15/209],[39/418,87/418,-41/418,
-83/418,49/418,28/209,31/209,4/209],[16/209,-3/209,30/209,
4/209,-16/209,3/209,-51/209,-20/209],[-5/11,-61/209,3/11,1/11,
-59/209,17/209,78/209,4/209],[-5/418,-3/22,29/209,-1/418,
27/418,-32/209,9/209,137/418],[78/209,5/209,-60/209,-3/209,
32/209,17/209,-96/209,-40/209],[-65/418,73/418,25/209,-3/22,
-89/418,24/209,73/209,-1/418],[10/209,-27/209,-23/418,-8/209,
23/209,-39/209,-14/209,-41/418],[25/418,17/418,-35/209,25/418,
-47/418,30/209,-67/209,-37/418],[-119/418,119/418,6/209,
-45/418,9/418,12/209,36/209,5/418],[83/418,-123/418,-37/209,
43/418,5/418,-21/209,-90/209,49/418],[9/418,-93/418,2/11,
-41/418,13/418,30/209,-3/209,-37/418],[-21/209,74/209,17/209,
-18/209,-1/209,3/209,36/209,2/209],[-69/418,35/418,37/418,
-21/418,-63/418,-34/209,34/209,14/209],[-17/209,-10/209,8/209,
94/209,6/209,-34/209,15/209,25/209],[39/418,27/418,-41/418,
85/418,49/418,-8/209,20/209,13/209],[-125/418,3/22,-12/209,
-109/418,-139/418,-12/209,60/209,-159/418],[14/209,-2/19,
18/209,-2/19,-14/209,-2/19,42/209,-1/19],[3/38,7/38,1/19,
-5/38,9/38,3/19,1/19,-7/38],[92/209,-1/209,-161/418,-28/209,
51/209,56/209,-4/11,27/418],[-81/418,135/418,43/209,-59/418,
-29/418,37/209,-17/209,-79/418],[2/11,-46/209,1/11,4/11,
72/209,-42/209,4/209,27/209],[-6/209,-65/209,93/418,-5/209,
-5/209,-12/209,-29/209,105/418],[105/418,7/418,-41/418,-35/418,
-17/418,-9/209,-35/209,27/209],[-15/209,5/19,29/418,-2/19,
-73/209,3/19,-1/209,-7/38],[-68/209,-12/209,31/418,-17/209,
-20/209,-32/209,60/209,-17/418],[5/38,129/418,-3/19,-51/418,
1/38,73/209,-5/19,-75/418],[-59/418,25/418,-67/209,-15/418,
37/418,-7/209,-28/209,31/418],[40/209,-10/209,-15/418,17/209,
-18/209,10/209,-45/209,-27/418],[-13/209,-41/209,32/209,
-26/209,-9/209,8/209,60/209,31/209],[41/418,79/418,13/209,
-87/418,3/418,-56/209,-32/209,-71/418],[41/209,69/209,-7/209,
-48/209,14/209,-14/209,-42/209,-13/209],[41/209,-54/209,
-25/418,61/209,3/209,-34/209,2/209,-5/418],[-2/209,63/209,
-79/418,15/209,-9/209,25/209,2/11,-139/418],[7/209,30/209,
-125/418,-18/209,-7/209,-63/209,-45/209,-5/22],[25/418,-79/418,
-37/418,65/418,1/22,-43/209,-1/209,41/209],[21/418,-15/418,
5/418,-35/418,45/418,2/209,-29/209,16/209],[79/418,93/418,
-27/209,-91/418,119/418,47/209,-41/209,-73/418],[7/418,-23/418,
65/209,-17/418,15/418,-27/209,16/209,-3/418],[0,0,0,0,0,0,
0,0],[-2/19,-72/209,9/38,41/209,-1/19,-60/209,-2/19,129/418
],[7/22,43/418,-71/418,71/418,65/418,50/209,-48/209,26/209],[
-14/209,31/209,63/418,-67/209,-52/209,46/209,35/209,-1/418],[
-63/418,69/418,51/418,-59/418,41/418,-18/209,4/11,-45/209],[
5/418,71/418,-47/418,41/418,-93/418,69/209,-53/209,2/209],[
-7/38,-29/418,-1/19,-9/418,1/38,9/209,0,1/418],[2/19,-32/209,
-11/38,-2/11,0,-1/209,-5/19,-27/418],[-30/209,-29/209,113/418,
-31/209,-25/209,-4/209,31/209,-9/418],[-27/209,47/209,25/209,
-15/209,-28/209,8/209,18/209,-13/209],[-37/418,29/418,97/418,
-13/418,-5/22,-31/209,-17/209,-6/209],[-8/209,17/209,25/418,
14/209,30/209,16/209,31/209,-107/418],[59/418,31/418,1/209,
-23/418,51/418,-10/209,17/209,-105/418],[-45/209,54/209,
-23/418,-72/209,1/209,1/209,-14/209,-9/22],[10/209,-50/209,
-7/22,1/11,-21/209,-2/11,8/209,107/418],[157/418,-35/418,
-68/209,21/418,107/418,23/209,-89/209,49/418],[21/209,28/209,
-6/209,14/209,23/209,16/209,8/209,29/209],[29/418,97/418,
119/418,-1/418,-73/418,34/209,-6/209,-58/209],[2/11,-46/209,
1/11,4/11,72/209,-42/209,4/209,27/209],[15/209,-10/209,37/418,
6/209,-15/209,-23/209,-65/209,61/418],[5/418,-93/418,-69/418,
69/418,-27/418,-3/209,-20/209,-13/209],[9/209,2/209,21/209,
-54/209,-42/209,-35/209,5/209,-2/11],[-31/418,-3/22,28/209,
-45/418,-35/418,-65/209,47/209,93/418],[-35/209,-9/209,-45/209,
1/209,-9/209,20/209,-28/209,28/209],[-71/418,7/38,-4/209,1/38,
49/418,1/19,9/209,3/38],[-65/418,-3/38,-49/418,1/38,-7/22,0,
18/209,1/19],[39/418,1/22,40/209,-117/418,71/418,73/209,9/209,
-75/418],[-49/418,75/418,69/418,-45/418,-39/418,23/209,-2/209,
-14/209],[87/418,5/418,-17/418,-3/418,23/418,-41/209,-40/209,
2/209],[3/418,17/418,-13/209,69/418,85/418,-3/209,-34/209,
-81/418],[3/38,-79/418,-5/38,65/418,1/38,-10/209,1/19,-3/209
],[-8/209,13/209,-48/209,-98/209,-3/209,-13/209,-13/209,
-104/209],[-35/418,51/418,-45/418,9/418,-97/418,13/209,63/209,
-28/209],[131/418,-65/418,-14/209,39/418,45/418,-17/209,
-18/209,25/418],[24/209,9/209,-10/209,-56/209,20/209,35/209,
-16/209,5/209],[23/418,87/418,-8/209,49/418,-45/418,-27/209,
-48/209,-3/418],[0,0,0,0,0,0,0,0],[-17/418,-111/418,
37/209,5/418,-27/418,-27/209,-9/209,107/418],[73/418,7/22,
-23/209,-49/418,59/418,2/11,-6/209,-129/418],[-52/209,-7/209,
91/418,13/209,-69/209,-4/209,42/209,-9/418],[-6/209,-24/209,
-83/418,-12/209,39/209,-42/209,37/209,-1/418],[-2/19,26/209,
-3/38,2/209,-5/19,-4/209,-3/19,-9/418],[-27/209,23/209,-1/11,
6/209,49/209,-12/209,-37/209,3/209],[29/209,-70/209,-2/209,
9/209,26/209,-51/209,-23/209,43/209],[-147/418,-103/418,98/209,
-35/418,-51/418,13/209,93/209,43/418],[-5/418,137/418,47/418,
-113/418,-17/418,25/209,-2/209,2/209],[-23/209,1/209,-6/209,
-49/209,-32/209,-67/209,-14/209,-52/209],[-2/11,-2/11,14/209,
80/209,-17/209,-50/209,7/209,-4/209],[5/19,-25/209,-3/38,
37/209,0,-1/11,1/19,-7/418],[-30/209,45/209,25/418,-60/209,
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-31/418,36/209,-3/209,46/209],[0,0,0,0,0,0,0,0],[37/418,
-205/418,12/209,35/418,29/418,-35/209,-27/209,7/22],[68/209,
32/209,-97/418,5/209,9/209,56/209,-82/209,-39/418],[-30/209,
65/209,-4/209,-28/209,-58/209,56/209,64/209,-69/209],[-49/418,
-1/22,7/209,-37/418,-17/418,-73/209,20/209,-13/418],[8/209,
5/19,-73/209,3/19,-30/209,0,-64/209,0],[-79/418,125/418,
-1/418,-53/418,79/418,31/209,-36/209,-2/11],[51/418,-117/418,
-67/209,35/418,37/418,-24/209,-39/209,89/418],[-15/209,-17/209,
29/418,-80/209,4/209,50/209,32/209,-113/418],[23/418,75/418,
-8/209,21/418,87/418,-21/209,-37/209,5/418],[87/418,45/418,
-83/418,-27/418,1/418,-17/209,-62/209,-26/209],[-2/19,-31/209,
1/19,34/209,-1/19,-2/209,0,-16/209],[-3/209,1/11,4/209,
70/209,3/209,-1/11,24/209,24/209],[-7/22,-3/418,5/418,-5/22,
-87/418,-26/209,26/209,-54/209],[-1/22,17/418,51/418,-41/418,
-25/418,1/11,65/209,-13/209],[47/418,91/418,-37/418,7/418,
-3/418,4/209,-56/209,-23/209],[61/209,9/209,-49/418,-67/209,
27/209,-31/209,-37/209,-67/418],[-1/22,-9/418,139/418,-21/418,
-113/418,-23/209,10/209,47/209],[2/11,-46/209,1/11,4/11,
72/209,-42/209,4/209,27/209],[5/38,-151/418,-4/19,29/418,5/38,
-51/209,-5/19,163/418],[93/209,61/209,-58/209,-41/209,61/209,
60/209,-84/209,-59/209],[-17/418,31/418,15/209,-1/418,-49/418,
23/209,46/209,27/418],[-15/418,-43/418,-35/418,-27/418,15/418,
-61/209,49/209,29/209],[-123/418,107/418,-45/418,-7/418,
-185/418,51/209,41/209,-32/209],[13/209,15/209,-54/209,-9/209,
31/209,40/209,-71/209,12/209],[-34/209,-113/209,-23/418,59/209,
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-14/209,61/209,42/209,-113/418],[13/209,5/19,3/22,-4/19,
20/209,0,6/209,-9/38],[13/209,35/209,3/22,1/209,-46/209,
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-2/209,29/209,-16/209],[-7/22,-43/418,71/418,-71/418,-65/418,
-50/209,48/209,-26/209],[-79/418,-93/418,27/209,91/418,
-119/418,-47/209,41/209,73/418],[27/209,-47/209,-25/209,15/209,
28/209,-8/209,-18/209,13/209],[2/19,72/209,-9/38,-41/209,1/19,
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-31/209,-17/209,-6/209],[0,0,0,0,0,0,0,0],[2/209,
-63/209,79/418,-15/209,9/209,-25/209,-2/11,139/418],[117/418,
69/418,-167/418,-125/418,59/418,37/209,-61/209,-78/209],[
-25/418,79/418,37/418,-65/418,-1/22,43/209,1/209,-41/209],[
-5/418,-71/418,47/418,-41/418,93/418,-69/209,53/209,-2/209],[
-7/418,23/418,-65/209,17/418,-15/418,27/209,-16/209,3/418],[
-41/209,54/209,25/418,-61/209,-3/209,34/209,-2/209,5/418],[
63/418,-69/418,-51/418,59/418,-41/418,18/209,-4/11,45/209],[
-7/209,-30/209,125/418,18/209,7/209,63/209,45/209,5/22],[7/38,
29/418,1/19,9/418,-1/38,-9/209,0,-1/418],[-30/209,-29/209,
113/418,-31/209,-25/209,-4/209,31/209,-9/418],[-49/418,-43/418,
3/418,83/418,-39/418,-17/209,20/209,-15/209],[31/418,75/418,
-17/209,21/418,79/418,12/209,-25/209,-83/418],[-9/418,-27/418,
-109/418,-85/418,31/418,-36/209,3/209,-46/209],[79/418,
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-3/38,25/418,7/38,5/418,-3/19,-13/209,1/19],[2/11,2/11,
-14/209,-80/209,17/209,50/209,-7/209,4/209],[-51/418,117/418,
67/209,-35/418,-37/418,24/209,39/209,-89/418],[0,0,0,0,0,0,
0,0],[30/209,-65/209,4/209,28/209,58/209,-56/209,-64/209,
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-26/209],[-23/418,-75/418,8/209,-21/418,-87/418,21/209,37/209,
-5/418],[-68/209,-32/209,97/418,-5/209,-9/209,-56/209,82/209,
39/418],[-7/209,2/11,-117/418,-47/209,-26/209,50/209,-32/209,
-113/418],[-5/19,25/209,3/38,-37/209,0,1/11,-1/19,7/418],[
30/209,-45/209,-25/418,60/209,3/209,12/209,-42/209,181/418],[
-8/209,-5/19,73/209,-3/19,30/209,0,64/209,0],[-37/418,
205/418,-12/209,-35/418,-29/418,35/209,27/209,-7/22],[-49/418,
-1/22,7/209,-37/418,-17/418,-73/209,20/209,-13/418],[54/209,
-39/209,-7/22,52/209,34/209,6/209,-69/209,1/22],[51/418,
-25/418,-167/418,59/418,37/418,-26/209,-17/209,12/209],[10/209,
35/209,5/209,-43/209,-21/209,-2/209,-3/209,-104/209],[4/209,
-24/209,-7/418,32/209,-15/209,-20/209,45/209,109/418],[15/418,
23/418,13/418,105/418,51/418,-17/209,-5/209,40/209],[30/209,
5/19,-3/418,-6/19,47/209,6/19,24/209,-9/38],[-58/209,42/209,
85/418,-12/209,-85/209,24/209,3/11,-67/418],[2/11,-46/209,
1/11,4/11,72/209,-42/209,4/209,27/209],[39/209,-63/209,25/209,
-26/209,16/209,-91/209,-59/209,31/209],[0,20/209,-3/19,
-12/209,-1/19,24/209,-2/19,-28/209],[-36/209,0,85/418,-3/19,
-63/209,4/19,35/209,-3/38],[-131/418,-157/418,14/209,59/418,
-45/418,-59/209,62/209,13/418],[-5/209,14/209,-41/209,7/209,
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51/418,9/209,6/209,-49/209],[-15/209,9/209,-24/209,-12/209,
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21/209,20/209,36/209,28/209],[-7/418,185/418,13/418,-23/418,
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23/209,2/19,9/209,-4/19,-27/209,6/19],[-37/209,15/209,75/209,
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25/418,3/38,-69/209,-1/19,-2/209],[81/418,-61/418,-75/418,
-47/418,51/418,25/209,-5/209,2/209],[-7/209,4/19,37/418,-1/19,
29/209,5/19,56/209,-7/38]]),
Matrix(SparseMatrix(K,18,18,[
<1,5,1>,<1,14,-1>,<2,14,-1>,<2,17,1>,<3,4,1>,<3,14,-1>,
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1>,<16,6,1>,<16,14,-1>,<17,13,1>,<17,14,-1>,<18,11,-1>,
<18,14,1>]))
]> where w := K.1 where K := ext<K|Polynomial(K, [1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1])>
where K is RationalField();

return _LR;
