//Standard generators of L2(19) are a and b where a has order 2, b has order 3 
//and ab has order 19.
//Standard generators of the double cover 2.L2(19) = SL2(19) are preimages A 
//and B where B has order 3 and AB has order 19.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, b^-1] ]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//one constituent fixed by _LR`AI[1][1]
_LR`G := sub<GL(36,Integers()) |
\[ -26,6,30,18,22,-6,-10,13,4,3,1,-7,0,26,8,15,-7,19,6,
-1,22,-6,-14,1,18,8,-20,3,9,9,16,13,4,6,4,8,-6,2,8,4,3,
-1,-3,4,1,1,1,0,2,6,4,5,-3,5,1,1,3,-1,-2,1,7,1,-5,3,
2,4,5,3,0,3,3,3,-8,7,8,1,8,-5,-5,1,1,-2,-2,-7,-3,11,2,
3,-4,8,4,0,7,-6,-7,-2,2,2,-9,-3,2,-2,7,6,0,3,1,2,-6,
-1,6,7,2,3,2,4,2,1,2,1,-3,3,-1,4,0,2,-1,1,3,2,-2,3,5,
1,-1,1,0,4,-2,1,2,1,0,3,-9,4,7,4,1,-3,2,6,0,3,2,-1,4,
6,6,4,0,8,7,3,3,-2,-2,2,7,5,-2,1,2,4,10,4,1,8,7,3,-1,
0,4,2,3,0,-6,0,1,1,-1,1,1,2,1,4,-3,0,-2,-2,1,0,-1,-1,
4,0,-6,2,1,1,1,0,-1,-2,-1,0,-2,1,4,2,3,1,-4,0,1,-1,-1,
-1,-3,3,-1,3,-3,1,-2,-1,2,-1,-2,0,2,-1,-5,0,0,0,-2,1,
-1,-2,-2,1,0,-1,-1,3,-5,4,3,0,1,1,2,3,-1,-3,-1,2,1,-3,
-1,2,-3,3,2,3,2,1,2,0,-3,2,-4,-2,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-3,-4,2,8,-2,5,4,3,
1,3,3,5,1,-1,-1,4,3,-1,-1,1,0,5,2,5,4,2,2,1,-1,5,-4,
-1,2,-1,1,2,11,-7,-12,-5,-8,3,5,-4,-3,1,0,6,4,-10,-3,-5,
4,-8,-3,0,-8,5,7,1,-6,-3,11,1,-1,0,-6,-6,1,-4,-1,-3,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,5,2,-1,
0,0,-3,-1,1,-1,-1,-3,-4,2,0,2,-3,1,0,1,-1,-3,-2,-1,1,0,
-5,-2,-2,-3,0,1,-3,1,0,1,-8,3,6,5,0,0,3,5,1,1,3,-1,0,
4,3,3,1,5,4,3,3,-1,-2,3,5,4,-1,0,0,3,4,3,1,5,4,3,-8,
4,9,1,10,-7,-4,5,0,0,-1,-6,2,10,5,0,-2,9,5,-1,9,-6,-6,
-3,3,3,-6,1,5,0,11,6,1,4,2,1,0,-4,3,5,4,3,-4,-1,0,0,
-1,2,-2,2,-3,4,-1,-2,-5,-3,3,2,0,1,1,-1,-4,1,1,2,-5,0,
1,-6,-4,1,-4,1,4,5,0,2,-1,1,1,1,1,1,-1,3,0,5,-1,1,0,
1,1,1,-1,2,4,2,-3,0,-1,2,-1,2,0,0,1,2,2,-3,-4,1,-4,2,
5,-1,-1,1,1,3,1,-3,-2,-1,3,-3,0,1,-3,3,3,2,-1,1,5,0,
-1,2,-3,-2,2,0,1,0,6,-4,-5,-5,-1,-2,1,-1,-2,0,0,2,6,-4,
2,-5,2,-2,0,-1,-1,1,3,-2,-4,-2,6,3,3,0,2,-2,1,-1,0,-3,
2,2,1,-3,5,-3,-7,-4,0,-2,-4,-3,-2,4,-1,1,-4,0,-2,-3,2,
-3,-2,-4,-2,-2,-7,-1,1,-3,1,2,-2,-3,-3,-1,7,0,-11,-5,-15,
4,9,-3,0,0,3,5,1,-11,0,-3,4,-6,1,5,-11,4,7,3,-4,-1,10,
-1,-5,-1,-5,-5,-1,3,4,-1,-7,7,5,-4,7,-11,0,5,0,0,-1,-8,
4,8,7,-4,-1,11,10,1,7,-7,-6,-4,1,3,-2,-1,5,-1,16,6,1,
10,5,0,-2,2,3,-3,4,-5,-2,3,0,0,0,-3,3,3,5,-2,-1,5,3,0,
4,-3,-2,-3,0,0,-1,2,4,-1,7,2,0,3,2,-1,-2,0,5,3,6,-1,
-6,-1,0,0,-2,-1,-1,5,-1,4,-3,1,-2,-3,4,-1,-2,-1,2,0,-7,
0,2,1,1,2,0,-3,-2,1,-3,3,2,-1,0,-2,1,2,0,0,1,-2,1,2,
3,0,0,4,3,2,1,-2,-1,0,1,1,0,0,1,0,5,2,0,4,3,1,-3,0,
4,2,4,-2,-1,2,0,0,0,-1,1,4,1,1,-1,3,1,-1,4,-1,-2,0,2,
1,-2,1,2,2,3,3,1,1,0,1,-3,1,6,1,8,-3,-6,2,1,0,-2,-3,
-1,5,0,1,-3,3,-1,-3,5,-2,-4,-3,2,-1,-6,1,3,0,3,2,0,-1,
-2,0,1,-2,0,4,-2,5,-2,-2,0,1,0,3,-2,-2,-3,3,0,-4,-4,-1,
-3,2,2,2,2,0,-2,0,-3,1,-6,-2,-1,-4,-2,1,5,-3,-5,-1,-4,
3,2,-3,0,0,0,3,-1,-5,-3,-1,1,-5,-3,0,-4,3,3,1,-2,-2,3,
0,-2,0,-6,-3,0,-3,-2,-1,1,2,-2,-3,-2,-1,1,0,0,0,0,-1,0,
-2,1,-2,0,0,1,1,-2,-1,0,-1,-1,0,1,-1,-1,-2,1,-1,-1,2,1,
-1,0,2,-3,0,-8,3,5,0,1,0,3,2,-1,-4,1,1,1,-2,1,4,-5,2,
2,3,1,1,3,-1,-4,0,-3,-2,-1,3,3,1,-4,2,2,-1,2,-5,3,4,0,
1,1,-2,4,3,4,-2,2,5,6,1,3,-2,-2,-1,1,3,2,0,3,1,9,2,2,
6,4,0,-4,1,5,-1,8,-6,-3,4,-1,1,-1,-4,4,5,5,-2,-1,7,4,
-2,7,-4,-4,-3,1,1,-2,2,5,0,10,3,1,3,1,-1,2,-3,2,2,4,2,
-6,-3,-1,-1,-2,1,-1,2,-3,4,-3,-3,-5,-3,2,1,0,-1,0,-2,-5,
1,1,0,-4,1,-1,-7,-4,0 ],
\[ 12,-8,-11,-11,4,-9,2,-2,-4,1,-3,1,12,-5,3,-13,4,0,2,
-4,1,1,4,-7,-11,-5,11,3,8,-1,8,-3,4,-1,-1,-7,26,-16,-31,
-10,-26,10,19,-9,-4,2,4,17,8,-29,-8,-12,12,-21,-6,4,-23,
16,19,4,-14,-7,29,2,-6,2,-18,-16,3,-5,0,-7,-3,5,2,-3,3,
-6,-1,1,0,0,-1,-5,2,3,4,-3,0,5,6,0,3,-5,-3,-3,-1,2,-2,
-2,2,-2,9,2,0,5,3,-1,-7,2,8,4,9,-3,-4,3,0,0,-1,-4,0,9,
2,3,-2,7,2,-1,8,-3,-5,-1,3,1,-6,0,3,1,6,5,1,1,0,2,16,
-6,-18,-10,-11,2,7,-7,-2,0,-1,5,2,-16,-6,-11,5,-11,-3,-1,
-13,5,8,-2,-11,-6,14,-2,-3,-3,-8,-10,1,-3,-2,-6,12,-8,-12,
-7,-7,0,6,-3,-2,1,0,7,7,-10,-1,-6,4,-7,-2,0,-7,6,8,-1,
-7,-3,11,3,2,1,-3,-5,2,-2,0,-4,-3,-1,1,2,0,-1,5,3,0,1,
2,1,3,1,2,-1,3,3,4,2,2,1,0,1,1,2,4,1,2,3,4,1,3,4,3,
1,5,-4,-3,-3,2,-1,-1,-1,-1,0,-2,1,2,-2,-1,-3,0,-2,-3,-2,
0,1,2,-2,-3,-3,2,2,2,0,-1,-1,0,-3,-3,-2,-3,2,5,3,2,2,
-5,0,1,-1,0,-1,-3,4,1,5,-3,1,-2,0,2,-1,-2,0,3,0,-6,1,
-1,-1,-2,2,-2,-2,-1,2,-1,-1,-1,4,-6,4,5,0,1,1,3,4,-1,
-2,-1,4,2,-2,0,3,-3,4,3,4,2,2,2,0,-2,3,-4,-1,1,1,2,2,
3,-3,-6,1,-9,4,8,0,0,2,3,5,1,-7,-1,-1,4,-4,0,3,-6,5,5,
4,-1,1,8,0,-3,2,-5,-4,1,1,2,0,3,0,-4,-6,1,-5,1,0,-2,0,
-1,-2,4,-2,2,-6,1,1,3,-1,0,-2,0,-3,-4,-1,4,0,3,-2,6,-1,
1,2,1,-3,0,-1,-3,3,-10,7,7,1,1,1,4,5,-1,-6,0,2,3,-3,0,
5,-6,4,4,5,2,1,6,1,-5,2,-6,-3,0,2,3,2,2,-1,-4,-4,-4,
-3,6,2,-1,1,2,1,6,-3,4,-4,3,1,4,3,-1,1,3,0,-2,1,7,2,
2,1,5,0,1,5,4,-1,2,-2,-2,1,-1,2,1,-2,0,0,-1,1,-2,-2,
-4,0,1,-3,-2,-1,-2,2,1,1,-1,-1,1,-2,-1,1,-4,-2,1,-2,-2,
0,2,0,-3,-2,-3,1,2,0,0,0,1,0,0,-4,0,-3,1,-1,0,1,-3,0,
1,0,-1,-1,4,0,-2,-1,-1,-2,-1,1,0,-1,5,-3,-6,-2,-5,2,3,
-1,-1,1,1,3,2,-7,-1,-4,3,-4,-1,0,-5,2,4,1,-2,-1,6,0,-2,
0,-3,-4,0,-1,0,-2,1,2,-1,-4,1,-3,-2,-1,-1,-1,-1,-2,2,1,
3,-2,-1,2,2,0,1,-3,-1,-2,-2,0,0,0,1,-3,4,1,-1,1,1,-1,
0,1,2,-4,8,-7,-4,0,-1,-1,-3,-5,2,5,2,-3,-2,4,2,-3,6,-4,
-3,-5,-3,-1,-3,0,5,-2,7,3,0,0,-1,-2,-2,1,5,3,6,1,-7,-1,
1,-1,-2,-2,-5,4,-3,4,-4,0,-4,-3,3,-1,-3,-1,2,-2,-8,-1,0,
-1,-3,1,-1,-5,-4,1,7,-8,-6,1,-6,6,3,-2,-1,1,2,8,2,-7,
-3,1,2,-8,-6,0,-5,7,6,3,-1,-2,6,4,-1,3,-9,-4,1,-6,-2,
-1,9,-1,-9,-7,-6,0,1,-6,-1,-1,-2,2,0,-7,-3,-4,1,-7,-2,
-1,-7,1,4,-2,-6,-2,3,-2,-2,-3,-4,-4,-1,-2,-1,-3,10,-4,
-13,-4,-14,5,9,-5,-1,0,2,6,1,-12,-4,-4,5,-10,-2,3,-11,6,
8,3,-6,-1,11,-1,-5,0,-9,-6,0,-1,1,-2,-2,6,0,-7,4,-9,0,
2,0,-1,-1,-7,2,3,5,-7,0,7,7,0,3,-6,-4,-5,-3,0,0,-2,3,
-4,11,2,0,7,3,-2,2,-5,-2,1,0,0,3,1,-1,1,1,3,4,-2,0,-2,
3,-1,0,-1,1,3,2,1,-1,0,5,2,2,3,0,-1,3,-1,0,-1,8,-3,-6,
-5,0,0,-3,-5,-1,-1,-3,1,0,-4,-3,-3,-1,-5,-4,-3,-3,1,2,
-3,-5,-4,1,0,0,-3,-4,-3,-1,-5,-4,-3,6,-2,-6,-3,-5,2,1,
-3,-1,0,0,2,1,-6,-2,-2,1,-5,-2,0,-5,2,3,0,-3,-2,4,0,-2,
-1,-4,-3,-1,-2,-1,-2,-2,4,1,-2,1,-3,-1,0,0,-1,0,-3,0,3,
2,-1,-1,3,3,1,1,-3,-2,-2,0,1,-2,-1,0,-2,4,2,-1,3,2,0,
-5,0,7,3,9,-3,-4,3,0,0,-1,-3,1,7,2,2,-2,6,1,-2,8,-2,
-4,-1,2,0,-5,1,4,1,5,4,1,0,-1,1,5,-5,-3,2,-3,6,-1,-3,
0,0,0,5,-2,-4,-5,3,-1,-7,-7,-1,-4,5,3,2,0,-3,1,1,-2,1,
-10,-3,-1,-7,-4,0,0,1,0,-1,0,-2,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,
0,1,0,0,0,0,-1,0,1,-1,0,1,0,2,1,0,1,1,0,-2,1,2,1,4,
-2,-2,0,0,0,-2,-2,-1,3,-1,0,0,2,1,-2,2,-2,-2,-1,0,1,-3,
-2,1,0,2,1,1,0,-1,0,6,-2,-8,-2,-9,4,5,-3,0,0,1,4,-1,
-8,-3,-2,3,-6,-2,2,-8,4,5,2,-3,-1,6,-1,-4,0,-7,-5,0,-1,
0,-1,-2,4,0,-4,1,-5,1,2,0,0,0,-4,2,1,4,-4,0,5,5,1,1,
-4,-2,-2,-1,1,1,-1,1,-2,8,1,0,6,3,-1,-2,-1,6,2,8,-1,-7,
1,0,0,-2,-1,0,5,0,2,-3,2,-3,-4,5,-2,-3,-2,2,-1,-6,2,3,
0,1,2,0,-4,-3,0,4,-3,-3,3,-6,7,0,-4,0,0,0,5,-3,-4,-4,
4,0,-7,-5,0,-5,4,4,3,0,-1,0,0,-4,1,-10,-3,-1,-5,-2,1 ] >;

return _LR;
