//Standard generators of L2(17) are a and b where a has order 2, b has order 3
//and ab has order 17.
//Standard generators of the double cover 2.L2(17) = SL2(17) are preimages A and
//B where B has order 3 and AB has order 17.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, (b*a)^3*(b^-1*a*b*a)^2] ]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents interchanged by _LR`AI[1][1]
_LR`G := sub<GL(32,Integers()) |
\[ 2,0,-1,-2,0,-1,-2,0,1,2,2,1,2,1,0,0,0,-1,-1,1,0,-2,
0,0,0,0,-1,-1,-2,0,0,0,1,-2,0,-2,-2,-1,-2,0,1,2,2,3,2,
2,0,1,1,-2,-1,3,2,-3,0,0,1,-1,-1,0,-3,1,-1,-2,2,-2,0,
-2,-1,-1,-4,-1,2,3,4,2,3,2,0,2,0,-3,-2,3,3,-4,1,-1,1,
-1,-1,0,-4,1,-2,-2,1,1,-1,0,0,0,-1,0,2,-1,2,-1,0,-1,-1,
0,-1,-1,0,-1,0,1,0,0,0,1,0,0,-1,1,-1,0,0,-1,0,0,0,0,
1,1,-1,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,0,1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,
0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,
-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,2,1,1,3,0,-2,-3,-3,-1,-2,-2,-1,-1,0,1,1,-1,-2,3,0,0,
-1,1,0,0,3,0,1,2,0,0,0,2,1,1,3,1,-2,-3,-3,-1,-2,-2,-1,
-1,0,1,1,-1,-2,3,0,0,-1,1,0,0,3,0,1,2,2,0,-1,-2,0,0,
-2,0,1,2,2,1,2,1,0,0,0,-1,-1,1,0,-2,0,0,0,0,-1,-1,-2,
0,0,0,1,-1,0,0,-1,0,1,0,-1,0,0,1,0,0,-1,0,0,0,0,1,0,
0,0,0,0,0,-1,0,0,1,0,0,0,1,-1,-1,-1,0,-3,-1,5,-1,3,-1,
0,0,0,0,0,-2,0,0,2,1,-1,0,2,0,1,0,-3,2,-2,-2,0,0,0,1,
0,1,2,0,-1,-3,-4,0,-2,-1,-1,-2,2,2,1,-1,-2,3,-1,1,0,1,
0,0,2,0,2,1,0,1,0,1,-1,0,2,-1,0,-2,-3,0,-2,-1,-1,-1,1,
2,1,-1,-1,2,0,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,1,-1,1,0,1,3,0,-1,
-3,-2,-1,-2,-2,-1,-2,0,1,2,-2,-3,4,-1,0,0,1,1,0,2,1,1,
1,1,0,-1,-1,0,0,-1,0,1,0,1,1,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,-1,0,
0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,0,1,0,0,2,1,-1,
-1,-1,0,-1,-1,-1,0,-1,0,0,0,-1,1,0,0,0,1,0,0,1,0,0,1,
1,-2,0,-1,0,0,0,1,-1,1,0,2,1,1,0,0,1,-1,-1,2,0,-1,0,
0,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,1,0,0,-1,0,-1,-1,1,0,2,2,0,1,1,
0,1,-1,-1,-1,1,0,-2,0,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,1,1,-1,0,0,
1,1,0,0,-2,-1,-1,-1,-1,-1,-2,1,1,1,-1,-2,3,-1,0,0,1,0,
-1,1,1,1,1,-2,1,0,2,-1,1,5,0,-1,-4,-7,0,-4,-2,-1,-2,2,
4,2,-1,-2,4,-1,2,0,0,1,0,4,-1,2,2,1,1,-1,-2,0,0,-2,0,
3,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,0,0,1,-1,1,1,0,0,-1,-2,0,0,0,
-1,1,-1,0,-3,0,-1,-1,4,-1,0,1,-1,0,0,0,1,0,0,1,2,0,-1,
1,2,-1,1,1,-2,1,-1,-2,0,-2,1,1,-1,0,4,1,-3,-1,-4,2,-2,
-1,-1,0,1,1,0,1,-1,1,0,1,0,0,0,0,2,0,1,1,1,-1,0,-1,1,
0,-1,1,0,1,1,1,1,1,0,0,0,-1,-1,1,0,-1,0,0,0,0,-1,-1,
-1,0,0,0,0,-1,0,0,0,1,0,0,0,-2,-2,1,0,0,0,-1,2,0,0,1,
0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,1,
0,0,0,-1,1,1,0,1,-1,0,-1,1,0,0,-1,-1,0,0,1,1,-2,0,1,
3,0,1,4,0,-1,-5,-5,-1,-4,-2,-1,-1,1,2,2,-1,-1,4,0,1,0,
0,1,1,3,0,1,1,0,1,0,2,1,1,3,1,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-1,-1,
-1,1,1,-1,-3,3,0,0,-1,1,0,-1,3,0,1,2,0,0,0,1,-1,1,-1,
-1,2,-3,-1,0,-1,0,-1,0,1,0,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,-1,1,
0,-1 ],
\[ -1,0,1,1,0,0,1,0,-1,0,-1,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,1,1,3,0,1,4,-1,
-1,-4,-4,-2,-4,-2,-1,-1,0,2,2,-2,-1,4,0,0,0,0,2,1,3,0,
1,1,-1,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,-1,-1,0,0,1,-1,
1,-1,0,0,0,1,0,0,-1,-1,-2,-1,2,3,0,1,3,0,-2,-4,-4,0,
-3,-1,-1,0,1,1,1,-1,0,2,1,0,0,0,1,2,2,0,1,0,-1,0,0,1,
0,1,3,0,-1,-3,-3,0,-2,-1,0,-2,1,1,2,-1,-1,3,-1,0,0,0,
1,1,2,0,1,0,-1,0,0,0,-3,0,-1,-1,3,-1,-1,2,-1,0,0,0,2,
0,0,1,2,0,-1,1,2,-1,1,1,-2,1,-1,-2,-1,-1,1,2,0,0,3,0,
-2,-1,-2,0,-2,-1,-1,1,-1,1,0,0,0,0,1,0,-1,0,0,1,3,0,0,
1,-2,0,1,3,-1,1,2,-1,1,-4,-2,-1,-3,-2,-1,0,0,0,1,-1,1,
3,0,0,1,0,2,2,1,1,-1,-1,-1,-2,1,1,0,0,1,1,-1,0,1,1,0,
0,0,1,-1,-2,0,1,1,-1,1,-1,0,0,0,1,0,0,-1,-1,-2,0,2,4,
1,1,6,0,-4,-4,-6,-1,-4,-2,-1,-1,0,3,2,-2,-2,3,1,0,-1,0,
1,1,5,-1,2,2,-1,1,1,3,2,1,3,0,-2,-4,-2,-3,-3,-2,-1,-1,
-1,1,2,-3,-2,4,1,-1,-1,1,1,1,3,0,1,1,-1,1,0,1,-1,0,3,
0,0,-2,-3,0,-3,-2,-1,0,0,2,1,-1,-1,2,0,1,0,0,1,1,2,0,
0,1,0,0,0,2,1,1,3,0,-2,-3,-3,-1,-2,-2,-1,-1,0,1,1,-1,
-2,3,0,0,-1,1,0,0,3,0,1,2,0,0,1,0,1,0,2,1,-3,1,-1,0,
0,0,0,-1,0,1,0,0,-2,0,0,0,-1,0,-1,-1,2,-1,1,1,0,-1,1,
2,1,1,5,0,-4,-4,-5,0,-3,-2,-1,-2,1,2,2,-2,-3,4,0,0,-1,
1,1,1,4,0,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,-1,2,1,0,0,3,0,-2,-1,
-3,1,-1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,0,0,-1,0,1,2,-1,1,0,0,-1,
1,1,1,0,1,0,-2,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,0,0,0,-1,1,-1,-1,
0,0,1,1,0,0,0,-1,-2,2,1,0,0,2,0,-2,0,-2,1,-1,0,0,1,0,
0,0,1,1,-1,1,0,0,-1,0,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,-1,
1,2,1,0,4,1,-3,-1,-1,-1,-2,-2,-1,0,-2,0,1,-1,-2,2,1,-1,
-1,1,0,0,3,0,0,2,0,0,0,0,1,0,2,2,-2,1,0,0,0,-1,0,0,
-1,0,0,0,-2,0,0,0,-1,0,-1,-1,2,-1,0,1,-2,1,1,5,1,2,9,
1,-6,-6,-9,-2,-6,-4,-2,-2,0,5,3,-3,-5,6,0,1,-2,1,1,1,8,
-1,3,4,-1,0,1,1,1,0,2,1,-2,-1,-2,0,-1,0,0,0,0,1,0,-1,
-1,0,1,0,-1,0,0,0,2,-1,1,1,0,0,0,-1,-1,0,-1,-1,2,-1,1,
1,0,0,0,0,1,-1,1,0,1,0,0,0,1,-1,1,1,-2,1,-1,-2,-2,-1,
2,3,2,1,7,1,-6,-4,-8,0,-4,-2,-1,-1,1,4,2,-1,-3,3,1,1,
-2,0,0,1,6,-2,3,3,-1,-1,1,2,-1,0,2,0,0,-1,-1,0,-2,-1,
-1,1,-1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,1,1,0,-1,0,-1,0,1,3,3,1,
5,1,-5,-3,-4,-2,-3,-2,-1,-1,-1,2,1,-2,-3,3,1,0,-2,1,0,
0,5,-1,2,3,-1,-1,1,2,1,1,3,1,-3,-2,-3,0,-2,-1,-1,0,0,
1,0,0,-1,1,1,0,-1,0,0,1,3,-1,1,1,-2,-1,2,4,0,1,4,0,
-2,-4,-4,-1,-4,-2,-1,0,0,1,1,-1,0,3,1,0,0,0,2,2,3,0,0,
0,0,1,0,2,1,1,3,0,-1,-3,-3,-2,-3,-2,-1,-1,-1,2,1,-2,-2,
3,0,0,-1,1,1,0,3,0,1,2 ] >;

return _LR;
