_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [ a, b^(a*b*a*b*b*a) ]]
                  where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//three constituents permuted by automorphism

_LR`G :=
MatrixGroup<9, ext<K|Polynomial(K, [1, -2, -1, 1])> where K is RationalField() |
[[0,0,0],[1,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[1,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
1,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[1,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
1,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[1,0,0],[
-1,0,0],[1,1,-1],[
0,-1,0],[-1,-1,1],[
1,0,0],[0,1,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[1,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,0,0],[1,-1,0],[
-3,0,1],[0,2,-1],[
2,-1,0],[-2,-2,2],[
0,-2,1],[1,1,-1],[
1,1,-1],[2,1,-1],[
1,1,-1],[1,0,0],[
2,-2,0],[-2,1,0],[
0,2,-1],[0,2,-1],[
-1,-1,1],[0,-1,1],[
-1,-1,1]],
[[0,0,0],[0,0,0],[
1,1,-1],[1,-1,0],[
1,-1,0],[0,-1,1],[
0,0,0],[-1,1,0],[
-1,1,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,1,-1],[
2,-1,0],[1,-1,0],[
0,-1,1],[0,0,0],[
-1,1,0],[-1,1,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,1,-1],[1,-1,0],[
1,-1,0],[1,-1,1],[
0,0,0],[-1,1,0],[
-1,1,0],[0,0,0],[
0,0,0],[0,1,-1],[
1,-1,0],[1,-1,0],[
0,-1,1],[0,0,0],[
0,1,0],[-1,1,0],[
0,0,0],[0,0,0],[
0,1,-1],[1,-1,0],[
1,-1,0],[0,-1,1],[
0,0,0],[-1,1,0],[
0,1,0],[1,0,0],[
0,0,0],[0,1,-1],[
1,-1,0],[1,-1,0],[
0,-1,1],[0,0,0],[
-1,1,0],[-1,1,0],[
0,0,0],[-2,-1,1],[
1,0,-1],[2,0,-1],[
-2,-1,1],[-1,0,1],[
1,0,0],[0,1,0],[
2,1,-1],[0,0,0],[
1,0,0],[0,1,-1],[
1,-1,0],[1,-1,0],[
0,-1,1],[0,0,0],[
-1,1,0],[-1,1,0],[
1,-1,0],[1,1,-1],[
-1,3,-1],[1,-2,1],[
3,-2,0],[1,-2,1],[
-1,0,0],[-2,1,0],[
-2,1,0]]>;

return _LR;
