_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [ a, b^(a*b*a*b*b*a) ]]
                  where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;

//one constituent fixed by automorphism
_LR`G := sub<GL(7,Integers()) |
\[ -1,1,-1,1,0,-1,-1,-1,0,0,1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,-1,0,
1,-1,0,-2,1,1,1,1,-1,0,-1,1,0,1,1,-1,0,-1,0,1,1,0,-1,
1,-1,0,1,0 ],
\[ -1,1,0,1,0,-1,-1,-1,-1,0,-1,0,0,0,0,-1,1,0,0,1,0,1,
0,0,-1,0,1,1,0,0,0,0,-1,1,0,0,0,0,0,-1,0,0,1,-1,0,-2,
1,1,1 ] >;

return _LR;
