//Standard generators of L2(53) are a and b where a has order 2, b has order 3
//and ab has order 53.
//Standard generators of the double cover 2.L2(53) = SL2(53) are preimages A and
//B where B has order 3 and AB has order 53.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
     _LR`AI:=[[a^-1,
         a*b*a*b*a*b*a*b*a*b^-1*a*b*a*b^-1*a*b^-1*a*b^-1*a*b^-1*a*b^-1]]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents interchanged by _LR`AI[1][1]
_LR`G :=
MatrixGroup<27, ext<K|Polynomial(K, [-13, -1, 1])> where K is RationalField() |
[[1046,-328],[294,13],[
-378,27],[-1224,167],[
-2183,440],[-607,126],[
-1445,254],[2408,-469],[
-1467,304],[1871,-324],[
-555,23],[323,4],[
-1975,388],[-1667,281],[
-771,194],[1400,-306],[
-1925,331],[1636,-347],[
1308,-270],[923,-170],[
110,-38],[-1843,328],[
-1242,190],[1426,-311],[
-75,17],[999,-135],[
1104,-175],[651,-573],[
1004,224],[-960,-132],[
-2417,-113],[-3234,309],[
-903,90],[-2453,62],[
3740,-268],[-2143,228],[
3213,-60],[-1498,-241],[
992,199],[-2997,246],[
-2918,29],[-855,247],[
1886,-286],[-3297,66],[
2315,-286],[1899,-204],[
1507,-67],[38,-74],[
-3075,99],[-2316,-46],[
1928,-287],[-110,13],[
2000,103],[2004,18],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1247,805],[-1273,-258],[
1264,135],[3316,44],[
4706,-564],[1315,-163],[
3466,-195],[-5387,532],[
3130,-406],[-4529,227],[
1955,259],[-1273,-225],[
4338,-468],[4098,-171],[
1340,-373],[-2807,472],[
4651,-238],[-3405,492],[
-2776,362],[-2147,159],[
-97,102],[4360,-273],[
3212,-42],[-2866,475],[
162,-23],[-2738,-49],[
-2793,66],[2289,-337],[
-200,-194],[-87,210],[
-957,593],[-2828,929],[
-802,260],[-1566,653],[
2970,-1047],[-1953,622],[
1982,-850],[-16,317],[
-122,-199],[-2484,849],[
-1711,764],[-1303,294],[
2005,-573],[-2042,873],[
2244,-684],[1739,-552],[
1059,-410],[270,-32],[
-2035,826],[-1125,586],[
2033,-584],[-106,32],[
760,-488],[1049,-514],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1963,1528],[
-2584,-559],[2505,318],[
6390,222],[8736,-913],[
2440,-264],[6555,-239],[
-10066,820],[5799,-666],[
-8582,258],[3890,588],[
-2563,-493],[8079,-740],[
7780,-166],[2375,-676],[
-5137,811],[8802,-275],[
-6280,824],[-5140,596],[
-4040,223],[-132,196],[
8229,-356],[6146,50],[
-5249,815],[299,-38],[
-5286,-209],[-5330,15],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0]],
[[-4589,-522],[3061,1091],[
-2173,-901],[-3469,-1895],[
-431,-1749],[-85,-482],[
-1900,-1621],[1310,2174],[
-69,-1118],[2685,2159],[
-3715,-1468],[2824,1040],[
-768,-1690],[-2674,-2005],[
1401,-179],[-718,839],[
-2715,-2209],[-287,1140],[
45,987],[904,946],[
-639,-100],[-2190,-1995],[
-2754,-1709],[-682,867],[
10,-55],[2958,1585],[
2185,1442],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-651,573],[-1004,-224],[960,132
],[2417,113],[3234,-309],[
903,-90],[2453,-62],[
-3740,268],[2143,-228],[
-3213,60],[1498,241],[
-992,-199],[2997,-246],[
2918,-29],[855,-247],[
-1886,286],[3297,-66],[
-2315,286],[-1899,204],[
-1507,67],[-38,74],[
3075,-99],[2316,46],[
-1928,287],[110,-13],[
-2000,-103],[-2004,-18],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[-2918,977],[
-962,-73],[1184,-48],[
3682,-433],[6395,-1235],[
1795,-350],[4297,-691],[
-7106,1301],[4311,-852],[
-5566,876],[1734,-24],[
-1025,-40],[5797,-1087],[
4969,-758],[2217,-562],[
-4067,871],[5720,-903],[
-4784,977],[-3828,758],[
-2733,466],[-301,115],[
5459,-897],[3723,-503],[
-4141,883],[226,-46],[
-3016,345],[-3295,467],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-3477,-1873],[5605,1691],[-4542,
-1276],[-9272,-2308],[-7853,
-1187],[-2152,-315],[-7654,-1610
],[9956,1739],[-4966,-688],[
10238,2197],[-7440,-2138],[
5323,1580],[-7677,-1267],[
-9553,-2102],[-438,370],[
3533,255],[-10468,-2239],[
4974,580],[4383,602],[
4418,870],[-603,-277],[
-9391,-1932],[-8265,-1954],[
3665,283],[-240,-29],[
7766,1949],[6939,1601],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
1339,489],[-1642,-515],[1293,
398],[2526,752],[1840,479],[
501,129],[1971,560],[
-2425,-655],[1139,290],[
-2652,-758],[2139,662],[
-1549,-484],[1841,490],[
2495,718],[-67,-63],[
-720,-158],[2710,773],[
-1098,-268],[-1003,-255],[
-1114,-311],[214,75],[
2400,678],[2211,649],[
-753,-168],[54,13],[
-2122,-633],[-1841,-537],[
-182,-1093],[2505,671],[
-2188,-466],[-4960,-708],[
-5479,31],[-1519,17],[
-4585,-342],[6557,153],[
-3569,71],[6062,493],[
-3504,-803],[2422,616],[
-5180,-57],[-5569,-503],[
-1032,360],[2930,-243],[
-6210,-498],[3757,-161],[
3159,-67],[2745,149],[
-112,-150],[-5698,-384],[
-4594,-546],[3008,-237],[
-179,7],[4128,606],[
3922,426],[2709,1257],[
-3917,-1199],[3142,913],[
6314,1679],[5088,944],[
1391,252],[5112,1202],[
-6530,-1342],[3196,558],[
-6852,-1635],[5164,1525],[
-3711,-1123],[5011,989],[
6411,1558],[137,-219],[
-2195,-251],[7006,1667],[
-3164,-491],[-2818,-489],[
-2930,-657],[454,188],[
6257,1448],[5593,1432],[
-2282,-272],[153,24],[
-5294,-1416],[-4682,-1178],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
2118,-808],[919,111],[-1053,-5
],[-3116,256],[-5145,906],[
-1443,257],[-3536,476],[
5759,-938],[-3458,629],[
4589,-598],[-1568,-51],[
956,82],[-4682,790],[
-4111,511],[-1710,442],[
3224,-658],[-4714,618],[
3820,-728],[3070,-560],[
2234,-328],[210,-97],[
-4479,623],[-3116,321],[
3286,-666],[-181,34],[
2559,-200],[2745,-305]]>;

return _LR;
