//Standard generators of L2(47) are a and b where a has order 2, b has order 3
//and ab has order 47.
//Standard generators of the double cover 2.L2(47) = SL2(47) are preimages A and
//B where B has order 3 and AB has order 47.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI:=[[a^-1,b^-1 ]]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents, interchanged by _LR`AI[1][1]
_LR`G :=
MatrixGroup<23, ext<K|Polynomial(K, [12, -1, 1])> where K is  RationalField()|
[[-1613609145182,613919417840],[
-955004708477,363344454520],[-3583386801661,
1363347961769],[6664460755647,-2535584208577],[
2434250019070,-926143334683],[
2236512284418,-850911339806],[-3101397958247,
1179968789040],[1755011631927,-667717905911],[
-2394245066098,910922909390],[
-3115876002280,1185477156658],[-2972192715804,
1130810907491],[-3739738395650,1422834039826],[
-4921439025437,1872428022897],[
-1933968854988,735804601209],[6080433479012,
-2313383134207],[-1398557522798,532100120267],[
-3688565741184,1403364711499],[
-4524093914838,1721252702833],[2299256849093,
-874783357841],[1373175838474,-522443315267],[
3938899184832,-1498607455041],[
-69277258005334995575616480,-46778603005525568249542805],[
-17586365979299475411,9634407768663624095],[
575833537799,-721850187180],[
340803559235,-427222620565],[1278769586466,
-1603032829385],[-2378283505583,2981355341407],[
-868687937564,1088964968476],[
-798123129698,1000506731116],[1106766755599,
-1387414482232],[-626294514944,785106776815],[
854411745798,-1071068699803],[
1111933399171,-1393891254395],[1060658494452,
-1329614345983],[1334565311083,-1672976921934],[
1756267714234,-2201612262997],[
690157298056,-865163527453],[-2169867177575,
2720089966075],[499090085460,-625646559225],[
1316303806587,-1650084767217],[
1614470897175,-2023859401768],[-820514193088,
1028575595182],[-490032362203,614292029144],[
-1405637951053,1762071764624],[
140760586856757923314283346,29586580913082100764979191],[
1605801089016386492,-10305302616771685091],[
-638979489781,506670146193],[-378176104902,
299869628717],[-1418999561973,1125176515075],[
2639086265725,-2092627768909],[
963948326536,-764349791101],[885645376174,
-702260525418],[-1228134886867,973832951806],[
694974021730,-551070253151],[
-948106606431,751788313351],[-1233868104987,
978379029589],[-1176970390099,933262755935],[
-1480913850232,1174270612751],[
-1948860172765,1545322321674],[-765840002766,
607262474570],[2407814986459,-1909244335247],[
-553820344297,439144353299],[
-1460649787687,1158202498365],[-1791513905366,
1420556726562],[910491845371,-721962197195],[
543769350382,-431174553584],[
1559780321606,-1236806714802],[
-88263297818280521412730169,-25282924829696456982800537],[
-4515931632257380166,7415091370911893722],[
616980112145,670682332429],[
365155907735,396939238523],[1370144930917,
1489402948238],[-2548225359719,-2770024015628],[
-930760620845,-1011774434587],[
-855153556973,-929586498629],[1185851521610,
1289068559536],[-671046812495,-729455022152],[
915464314141,995146730628],[
1191387351183,1295086230153],[1136448563515,
1235365546248],[1429927576726,1554389101824],[
1881763009904,2045552489803],[
739472953910,803837005004],[-2324916502239,
-2527278256989],[534752904593,581298032569],[
1410361184092,1533119641772],[
1729834005516,1880399518061],[-879144588916,
-955665720544],[-525047955608,-570748360554],[
-1506078760186,-1637168517780],[
-182481780958082908181582439,-5332680033870199192109311],[
15134569164305638054,8683099913679276316],[
2260192743657,-530086047430],[
1337681258631,-313728186722],[5019273019746,
-1177176859578],[-9334953191902,2189339141252],[
-3409669712017,799674428549],[
-3132697190915,734715690243],[4344148136091,
-1018838911586],[-2458256119436,576538117638],[
3353634516195,-786532418621],[
4364427625809,-1023595087613],[4163169519125,
-976393752867],[5238275706522,-1228539854586],[
6893491405188,-1616739821079],[
2708922656736,-635327278144],[-8516902416292,
1997480591376],[1958968548274,-459439531302],[
5166597839148,-1211729147840],[
6336927544365,-1486208149408],[-3220583907599,
755327880241],[-1923416259234,451101405085],[
-5517241509284,1293966079925],[
20911386484914499631604401,57064678253494890986349307],[
27697094658585233722,-8989845700006504139],[
-1822120886903,-309875534497],[-1078411108173,
-183397940802],[-4046434637946,-688149236008],[
7525647198458,1279834924680],[
2748805568536,467470408190],[2525516020682,
429497094517],[-3502162847311,-595588685691],[
1981795505345,337030295791],[
-2703631146572,-459787905757],[-3518511754671,
-598369031630],[-3356261609911,-570776268334],[
-4222990098088,-718174805646],[
-5557390938610,-945107155009],[-2183877710300,
-371397022896],[6866151494402,1167679037953],[
-1579280138218,-268577282916],[
-4165204876172,-708347671422],[-5108700605210,
-868801484027],[2596368483415,441546484280],[
1550618614280,263703015179],[
4447886588609,756421400978],[
153291675497352542860656918,-27098813398497248768759489],[
-29176691143159846050,-2822074526287543068],[
-107562778774,-887098227448],[
-63660373081,-525023663026],[-238867660716,
-1970003758042],[444251273663,3663855860571],[
162266492528,1338253990155],[
149085344992,1229545636318],[-206738405943,
-1705025432952],[116988632893,964835699206],[
-159599772441,-1316260855707],[
-207703508705,-1712984886600],[-198125617055,
-1633993521728],[-249290018555,-2055959655294],[
-328061884595,-2705611733179],[
-128917876262,-1063219273592],[405320162659,
3342780857105],[-93227491853,-768871385717],[
-245878862311,-2027826962067],[
-301574959705,-2487167170968],[153267881850,
1264040106226],[91535555179,754917543649],[
262566026549,2165450348000],[
209568992606852655782648594,20680305357659278323137502],[
-9792480400795227569,-12033391861323542049],[
-448262944584,-73999738956],[-265301683493,
-43796293136],[-995470014592,-164333282748],[
1851396796631,305630615487],[
676238161310,111634137983],[621306333824,102565931602
],[-861572819693,-142229386833],[
487544759065,80484424010],[-665124727752,
-109799520173],[-865594841177,-142893346555],[
-825679417248,-136304064557],[
-1038904712594,-171503530373],[-1367182849532,
-225696045573],[-537259333378,-88691360510],[
1689153178017,278847260829],[
-388521294152,-64137521723],[-1024688875480,
-169156764377],[-1256799805519,-207473891499],[
638736864260,105443382701],[
381470225692,62973523601],[1094231866677,180636997702
],[37196103492125795561837817,
-6723893784407723697304369],[-7157061463919065989,
-663759789959189033],[2141789901076,-535334300889],[
1267605260049,-316834333448],[
4756332527227,-1188831802308],[-8845930741788,
2211015257378],[-3231050172913,807591811218],[
-2968587181548,741989932191],[
4116574850881,-1028926188676],[-2329477495070,
582246281783],[3177950446419,-794319685437],[
4135791975788,-1033729454449],[
3945077010613,-986060790730],[4963862501895,
-1240703329879],[6532367788654,-1632746770138],[
2567012572394,-641617499517],[
-8070734513641,2017257162508],[1856345687773,
-463988330730],[4895939563511,-1223726184401],[
6004960177173,-1500922736028],[
-3051869849697,762806198486],[-1822655847011,
455567650746],[-5228214354536,1306777324416],[
27436325618908307440535623,54921990129079807173537427],
[25939458772775300417,-8969878930521509406],[
1342415967333,-348662203364],[
794500683991,-206353593667],[2981140553177,
-774283872588],[-5544390076593,1440029996261],[
-2025134837543,525982997634],[
-1860630135065,483256619652],[2580157749252,
-670137653138],[-1460053473663,379215886540],[
1991853365504,-517338887569],[
2592202523258,-673266010923],[2472667542569,
-642219501674],[3111214726913,-808067699002],[
4094311407277,-1063404839678],[
1608934034001,-417884246772],[-5058518052470,
1313835720712],[1163507256665,-302194709845],[
3068642466677,-797010516715],[
3763746584562,-977548099109],[-1912829458386,
496814213963],[-1142391375899,296710337123],[
-3276903316536,851101564909],[
20226546984082372943540754,34760306512937627533094505],[
16136197455861339391,-5801405164366602155],[
2332654250163,647826161183],[1380567158294,
383411953292],[5180190306839,1438645611726],[
-9634230664344,-2675624416597],[
-3518983311378,-977294191673],[-3233131084690,
-897907136919],[4483421000922,1245138415083],[
-2537067513865,-704595937461],[
3461151633934,961233142942],[4504350648625,
1250951009611],[4296640231339,1193265545828],[
5406214193316,1501417103342],[
7114495907473,1975842142981],[2795770390096,
776443058045],[-8789953279629,-2441151186337],[
2021772843450,561487987283],[
5332238342170,1480872484840],[6540088676457,
1816317416418],[-3323835438893,-923097605496],[
-1985080752318,-551297837352],[
-5694123606043,-1581375481058],[
-254202063019680615433035801,28251513168563611272143958],[
39684267673702320078,7042872050392657848],[
-2992212058497,542639111],[
-1770922415234,321157641],[-6644888714367,1205053799
],[12358308637533,-2241185283],[
4513975569760,-818611666],[4147298648146,-752114628
],[-5751107941233,1042966223],[
3254423156656,-590191222],[-4439791990012,805158436
],[-5777955445202,1047835030],[
-5511514923541,999515912],[-6934820837212,1257633132
],[-9126119073565,1655026133],[
-3586274251076,650372580],[11275311887762,-2044783297
],[-2593428958140,470319603],[
-6839928319893,1240424328],[-8389298242526,1521403317
],[4263649651469,-773214938],[
2546362181085,-461784021],[7304136614060,-1324608728
],[134158294309910335558005331,
-57564002138677109033123283],[-43180996839187737722,
2323574645869958128],[-555571477657,-1470430520307],
[-328811582812,-870265314606],[
-1233773064792,-3265426038870],[2294597995370,
6073110409530],[838121105195,2218254360295],[
770039286396,2038062272938],[
-1067822558909,-2826204987158],[604256866405,
1599286094028],[-824347254863,-2181799123289],[
-1072807401944,-2839398366659],[
-1023336725587,-2708464372931],[-1287605485352,
-3407904256963],[-1694469295590,-4484750330313],[
-665872486983,-1762364100496],[
2093515287061,5540904989886],[-481528424564,
-1274460839587],[-1269986554927,-3361272249977],[
-1557661933724,-4122662411150],[
791642467443,2095239392411],[472789418655,
1251331320648],[1356177266982,3589393128504],[
364307383365736335141863776,27022823468661658062499123],
[-21676942758487706691,-19654194126722524375],[
2815607871,94522325018],[1666400308,
55942460241],[6252698870,209908361601],[
-11628905430,-390392138947],[
-4247554952,-142593993201],[-3902519769,-131010871923
],[5411670183,181674321005],[
-3062342937,-102805428674],[4177749781,140250574921
],[5436933113,182522418816],[
5186218251,174105710008],[6525518830,219067157106],
[8587483834,288289057177],[
3374607751,113288421320],[-10609828535,-356180870235
],[2440361458,81924987300],[
6436226989,216069554934],[7894151115,265013294394],
[-4012003588,-134686335807],[
-2396072625,-80438173828],[-6873037115,-230733638361
],[-21942063013756950801116246,
-2369813822789498121168208],[918632801609515989,
1288877282346767853],[4229163345423,-461204690658],[
2503004472841,-272961176793],[
9391820912345,-1024210110799],[-17467112918266,
1904848253001],[-6380009053011,695761752710],[
-5861751467584,639243994977],[
8128559883151,-886447185937],[-4599769954648,
501620605725],[6275158704785,-684327464534],[
8166505883469,-890585326723],[
7789921448296,-849517509345],[9801608147554,
-1068898806794],[12898767706726,-1406654622718],[
5068805055509,-552770483592],[
-15936415872800,1737920518203],[3665527200042,
-399738246154],[9667487988898,-1054272545940],[
11857352329123,-1293084722990],[
-6026200841109,657177760179],[-3599003476312,
392483607137],[-10323595465222,1125823304552],[
-83349228531156670965249594,93168043343849582688704885],
[56754702013679506382,-9573121274600250486],[
1322718390822,-25268225474],[
782842793744,-14954844781],[2937397596035,
-56113852562],[-5463035972968,104361764149],[
-1995419570912,38119007027],[
-1833328683560,35022543624],[2542298504503,
-48566174237],[-1438629775119,27482510097],[
1962626445521,-37492551620],[
2554166542782,-48792892387],[2436385526205,
-46542891703],[3065563161671,-58562231925],[
4034234639606,-77067009272],[
1585325776947,-30284881091],[-4984293260180,
95216220476],[1146434848587,-21900636180],[
3023615573948,-57760896499],[
3708520270136,-70844804920],[-1884762074266,
36005088754],[-1125628805970,21503173062],[
-3228820564725,61680979573],[
-53528638896772606638757266,26088216460000958941604131],[
18855836663142720911,-1369000709704039262],[
1613609145181,-613919417840],[955004708477,
-363344454520],[3583386801661,-1363347961769],[
-6664460755647,2535584208577],[
-2434250019070,926143334683],[-2236512284418,
850911339806],[3101397958247,-1179968789040],[
-1755011631927,667717905911],[
2394245066098,-910922909390],[3115876002280,
-1185477156658],[2972192715804,-1130810907491],[
3739738395650,-1422834039826],[
4921439025437,-1872428022897],[1933968854988,
-735804601209],[-6080433479012,2313383134207],[
1398557522798,-532100120267],[
3688565741183,-1403364711499],[4524093914838,
-1721252702833],[-2299256849093,874783357841],[
-1373175838474,522443315267],[
-3938899184832,1498607455041],[
69277258005334995575616480,46778603005525568249542805],[
17586365979299475411,-9634407768663624095],[
-2315366452464,-272740294313],[-1370335480910,
-161419675909],[-5141798812650,-605681973135],[
9562829327964,1126460514531],[
3492903376211,411449122369],[3209169661282,
378026500722],[-4450193412526,-524213806324],[
2518264765909,296640850384],[
-3435500301654,-404687284982],[-4470967946152,
-526660957794],[-4264796915026,-502374889536],[
-5366147587942,-632109302137],[
-7061768862300,-831846257348],[-2775050339995,
-326889095960],[8724809062846,1027745301004],[
-2006789054095,-236391192701],[
-5292719987588,-623459843945],[-6491618685673,
-764684997924],[3299201786194,388631901099],[
1970368895868,232101053373],[
5651923242659,665772455585],[
166856597378319382382063123,-37537859627166052621238905],[
-35950671667787124963,-1933050079702516434],[
-3487554412761,-307343158673],[
-2064087759548,-181899169651],[-7744909286182,
-682525518436],[14404150835723,1269375812355],[
5261236539942,463650129954],[
4833858502877,425987143141],[-6703168587849,
-590721394728],[3793172950011,334276004864],[
-5174772323549,-456030410740],[
-6734460531439,-593479019026],[-6423912415562,
-566111750288],[-8082837893738,-712305712049],[
-10636892113310,-937383516825],[
-4179959957781,-368361878984],[13141870616332,
1158136489940],[-3022755215981,-266382406127],[
-7972236502176,-702558887480],[
-9778095112810,-861701433751],[4969470701188,
437938062454],[2967896822659,261547972053],[
8513291632332,750239747199],[
227447997205000910203579942,-59195522959814279856921055],[
-53190059247604105650,-1498333726305231857],[
-644752873782,301752795386],[
-381593046931,178590547315],[-1431820676739,
670110842877],[2662931253983,-1246286728585],[
972657907887,-455216649038],[
893647465333,-418238726371],[-1239231478263,
579976573821],[701253334232,-328195751401],[
-956673052775,447735527338],[
-1245016497843,582684038805],[-1187604693909,
555814562095],[-1494294380390,699349354999],[
-1966468747573,920333147396],[
-772759612067,361661626625],[2429570364761,
-1137070773884],[-558824288191,261537091107],[
-1473847225562,689779818548],[
-1807700806334,846027670004],[918718430324,
-429972266579],[548682480332,-256790592106],[
1573873435549,-736593395817],[
-40709380254885894156640911,-20138985841836191673754676],[
-6502686910100220841,4620645612658105069],[
1268310893300,-129747536310],[
750642048933,-76790286210],[2816573349893,
-288133970083],[-5238324410606,535877827954],[
-1913341793727,195733857659],[
-1757918205787,179834106481],[2437725905719,
-249378076100],[-1379454483940,141117467089],[
1881897550986,-192517128189],[
2449105774887,-250542230721],[2336169455723,
-238988904759],[2939467069501,-300705932866],[
3868294094224,-395724448242],[
1520116425600,-155507109628],[-4779273865962,
488917199039],[1099278438261,-112455605197],[
2899244915771,-296591227726],[
3555977363942,-363774611245],[-1807235982094,
184879289019],[-1079328212512,110414707612],[
-3096009190742,316720109412],[
-26973184251948708917647572,27721089247669131898488247],[
17100099661666895748,-2753942553963618435],[
74080441644034452155780706,37820077967202611925419409],[
43844056528670415479979585,22383581948257087115451700],[
164512501457676917326629504,83988101226578765384442131],
[-305963930344236710317142473,
-156202898416326696777063616],[
-111755884022128348477363363,-57054414811677574918805760],[
-102677788030467984393591325,-52419800187751852218820031
],[142384499460544119110842155,
72691155066119738514353369],[
-80572198770852586581886067,-41134296338809442752702846],[
109919265412156842189062064,56116771117029602160175057],
[143049183283763723367357332,73030494215100797126401207
],[136452715142042488461215728,
69662818025755430023323984],[
171690568816607547684407232,87652699616244208105245775],[
225942185329414085686534298,115349623673763322087522492],[
88788085597824000428837379,45328729761017520721745949],
[-279151366276809036998927568,
-142514356055766248439253658],[
64207468867805477476467815,32779657150516383456795779],[
169341243483100736714175040,86453305210599721771772424],[
207700158524884921855678130,106036573417651208719869691
],[-105558377221155437667418297,
-53890419225215424755271348],[
-63042201312336738702251799,-32184756407109109287131813],[
-180833996929242757310577395,-92320668062950896133239340
],[-12053413321285106070318413700535150798342,
454937947737715555799842135549328123191],[
1420490980519229047262439869050333,459231979974878689230393578411542],[
826433204318101582450884174832676,
13527888224832677996947572363502],[
489119439936035451038825430895714,8006397948666170672033663072334],[
1835283250380056034813485322005790,
30041758417164669811900877535068],[
-3413299728624830305788186358217204,-55872316074818598021189970631571],[
-1246736267817168938121328576484638,
-20407830648887651105958782302308],[
-1145462034120900636555813751647094,-18750072337482992217007080985308],[
1588425710253581368441283011906882,
26000946415667661256682316360667],[
-898854528014454041131532476976995,-14713353144136820223600641956015],[
1226247153970564986396753668649831,
20072444268084590820723454546276],[
1595840849388493778618957822543808,26122324856207826194393283560116],[
1522251381204209723104288001283982,
24917738575402927516510725351439],[
1915360975031796550958700579596272,31352550992221290624575274175612],[
2520586001761140430401932319601694,
41259481727481015535430031720415],[
990510051739935376610678690811944,16213662756106560742308205243162],[
-3114181732747560656287096084803784,
-50976052476993714204684949542790],[
716291413224189023077019687696134,11724976832594779135600101732717],[
1889152161745143711725063599971828,
30923538829380654844796459073401],[
2317079970604529885236595785526127,37928290739330777575194828390760],[
-1177597568175269078318268733553258,
-19276099015162527567212380063183],[
-703291817400236633229472442846772,-11512186399555619993284840175388],[
-2017364046638189824308505241149819,
-33022239654547291427470399130842],[
-40210634651685486035995081664913802520491795755,
15548116230066966593041459950603673112129455344],[
12053413321285106070318413720108540946153,
-454937947737715555799842129097121260004]],
[[4697044427891,-812114074369],[
2779917031308,-480644750411],[10430857472514,
-1803484359415],[-19399535724459,3354159459200],[
-7085842641845,1225134789882],[
-6510249148522,1125615276234],[9027839264537,
-1560903977053],[-5108652012327,883280595696],[
6969392482876,-1205000679053],[
9069983309301,-1568190638361],[8651736559680,
-1495876212312],[10885980316570,-1882174623667],[
14325785039518,-2476913266547],[
5629577435878,-973348057193],[-17699494500945,
3060224107765],[4071052050724,-703880646361],[
10737022167544,-1856419915323],[
13169155726117,-2276933266643],[-6692891896151,
1157194016483],[-3997168669936,691106287014],[
-11465716170131,1982410347072],[
-23356936773822573966231985,111165793131496221516577119],[
60248027428920472100,-14728274363186013594],[
-39140604220,-89335027802],[
-23165127339,-52872390093],[-86920630681,
-198388786100],[161656880513,368967781741],[
59046527379,134768567581],[
54250090501,123821117218],[-75229240226,-171704203372
],[42570541876,97163562440],[
-58076144907,-132553753915],[-75580427745,
-172505758364],[-72095165737,-164550950702],[
-90713182228,-207044955432],[
-119377172387,-272468022060],[-46911428182,
-107071258207],[147490388860,336633995613],[
-33924192016,-77429020253],[
-89471909754,-204211858878],[-109738947568,
-250469611473],[55772057688,127294875064],[
33308519712,76023801721],[
95544137514,218071191056],[22375018987108779538793218,
1538139517084086069503354],[-1394721098941034726,
-1189907427318130720],[788463238834,172663142552],[
466647147977,102189625418],[
1750962289770,383437852965],[-3256477771082,
-713126063347],[-1189455736483,-260475257782],[
-1092834485191,-239316466777],[
1515446467557,331862966552],[-857557209339,
-187793818899],[1169907982376,256194555160],[
1522520922682,333412179748],[
1452312477372,318037447986],[1827360892593,
400168148305],[2404779227560,526615215678],[
945001676377,206943014110],[
-2971102567629,-650632624201],[683381844617,
149651690837],[1802356227120,394692453426],[
2210623155892,484097573981],[
-1123493571889,-246030405990],[-670979507233,
-146935741072],[-1924677495788,-421479212286],[
-75234967338939787810359759,10736902524960646940100146],
[12983569880101349478,1748041772408617863],[
-180026716564,1269166806140],[
-106547711679,751148615715],[-399790347000,
2818474099391],[743538787607,-5241859465886],[
271583759622,-1914633002228],[
249522608559,-1759104527509],[-346015943721,
2439370992041],[195802671646,-1380385401439],[
-267120497664,1883167539508],[
-347631226297,2450758540852],[-331600807553,
2337746007216],[-417234140108,2941450753170],[
-549073802131,3870904591854],[
-215768523581,1521142268059],[678380187511,
-4782499133431],[-156033894268,1100020280449],[
-411524922985,2901201455734],[
-504742908360,3558377096295],[256522877491,
-1808455585654],[153202117247,-1080056591398],[
439454058141,-3098098516027],[
-284843879038673064870661847,-36009513013720921404133601],[
9190700197720802459,17474583401817562644],[
-3896323445031,-1638291568483],[
-2306015212473,-969612849823],[-8652674068965,
-3638199747013],[16092431533592,6766403064260],[
5877895182212,2471485299732],[
5400425050239,2270722888079],[-7488833100147,
-3148838205761],[4237762898302,1781857005313],[
-5781296674017,-2430868414687],[
-7523792707656,-3163537711858],[-7176845890057,
-3017656587255],[-9030210588990,-3796942958725],[
-11883620215857,-4996719363089],[
-4669884410469,-1963551631011],[14682202063045,
6173442268314],[-3377046096695,-1419950428817],[
-8906645837302,-3744987546475],[
-10924165396937,-4593296299693],[5551932073551,
2334427219193],[3315757864672,1394180495903],[
9511116919092,3999150192533],[
552974826471422276861353271,-32926138716258082879307078],[
-71452613215398979846,-19361011122223146761],[
1513346275886,1477940709643],[
895664742206,874710174255],[3360730253398,
3282104125643],[-6250359261735,-6104128678259],[
-2282995985724,-2229584042323],[
-2097544840236,-2048471628112],[2908690164653,
2840639762728],[-1645962608271,-1607454410179],[
2245476771847,2192942611051],[
2922268604061,2853900527106],[2787513191232,
2722297791080],[3507366818525,3425310047888],[
4615641553240,4507656087256],[
1813800183973,1771365333733],[-5702620977812,
-5569205031937],[1311657054667,1280970118382],[
3459373817062,3378439869021],[
4242985792603,4143718812554],[-2156390722186,
-2105940778381],[-1287852481207,-1257722465968],[
-3694152595932,-3607725869575],[
-409023442157970405517158921,-8794255879750317706638678],[
35570087761587142227,19015395172203900863],[
-2845798946439,-168952616972],[
-1684268709899,-99993573535],[-6319745035725,
-375197785394],[11753599348193,697801006356],[
4293100445269,254877652566],[
3944365537171,234173563325],[-5469698203213,
-324731241690],[3095179689613,183758135552],[
-4222546771609,-250688942113],[
-5495232021348,-326247162343],[-5241828806260,
-311202833091],[-6595490375165,-391568547204],[
-8679565330555,-515298271021],[
-3410792846840,-202495815153],[10723595140856,
636650549280],[-2466528859737,-146435680641],[
-6505241081149,-386210524839],[
-7978798171115,-473694332125],[4055023323521,
240743220193],[2421765125771,143778096551],[
6946735015619,412421637082],[
166707033364801491487515323,-50401393883178440724112147],[
-42642245356596925052,-104851649465075044],[
3304942707432,-926074437],[
1956010138066,-548091496],[7339378382574,-2056559314
],[-13649935635998,3824833768],[
-4985753131511,1397052519],[-4580753019756,1283567873
],[6352184229734,-1779938704],[
-3594558763954,1007227442],[4903816264701,-1374093075
],[6381837697046,-1788247869],[
6087550179374,-1705785880],[7659612723031,-2146291835
],[10079934205748,-2824487511],[
3961093231771,-1109933670],[-12453749623659,
3489651774],[2864480843897,-802653093],[
7554802526767,-2116923082],[
9266104642666,-2596445206],[-4709264432859,1319577917
],[-2812494888841,788086166],[
-8067527489620,2260593192],[
-148104423607158163946592395,63588674807735496671912119],[
47691018193759420897,-2570885350393199729],[
4631626835158,-374072080962],[
2741200028954,-221392274392],[10285582801080,
-830712295972],[-19129350729047,1544976806073],[
-6987155312992,564315697482],[
-6419578337567,518475497513],[8902104981772,
-718976086375],[-5037501798214,406852461907],[
6872327001373,-555041620138],[
8943662069780,-722332433278],[8531240407817,
-689023309979],[10734366969547,-866958227215],[
14126264173651,-1140903881887],[
5551172087664,-448338903052],[-17452986651045,
1409585717494],[4014352901050,-324218119651],[
10587483419489,-855095217265],[
12985743693480,-1048790055669],[-6599677347519,
533021145041],[-3941498523287,318334055658],[
-11306028612922,913128324279],[
-121521018706628740664537897,98674278426621054749921849],[
63372736656830931847,-8694531197808143379],[
1219334612699,-758320846735],[
721655736650,-448807557476],[2707810358539,
-1684024239534],[-5036044632374,3131984928543],[
-1839457413265,1143983684739],[
-1690035562989,1051056195563],[2343592244469,
-1457512020671],[-1326186353671,824773403603],[
1809227401255,-1125183227449],[
2354532675902,-1464316024380],[2245957433261,
-1396791598289],[2825958493029,-1757502177793],[
3718918528645,-2312846218106],[
1461416583940,-908874930497],[-4594720489359,
2857519417329],[1056829406609,-657256639916],[
2787289532211,-1733453423000],[
3418662021061,-2126112595769],[-1737448915653,
1080543207057],[-1037649565991,645328435119],[
-2976455684048,1851098436059],[
120299161440106338372526363,42898492375516065948540224],[
10554564424991430002,-11301557065550283717],[
2399826873580,569074304958],[1420322864833,
336803148601],[5329362423830,1263759169709],[
-9911664213818,-2350366805842],[
-3620318235215,-858491129549],[-3326234422566,
-788754623501],[4612528497450,1093775337576],[
-2610126554092,-618942962498],[
3560821199315,844382514165],[4634060848852,
1098881334199],[4420369067789,1048208303105],[
5561895040612,1318899954542],[
7319369542023,1735652342549],[2876279205989,
682056113308],[-9043074470414,-2144396904444],[
2079993124415,493231680427],[
5485788932919,1300852806718],[6728421308152,
1595519960852],[-3419550758135,-810882856747],[
-2042244424051,-484280278281],[
-5858095279361,-1389138331672],[
-239040725714213930604991706,31563007009811122071706305],[
39922250108578357095,5915224295404676365],[
-139300466342,-736716736901],[
-82444129455,-436021297138],[-309348428059,
-1636047390695],[575332938570,3042756540996],[
210145166737,1111392270062],[
193074763576,1021112229774],[-267739051427,
-1415988370206],[151507531735,801276099953],[
-206691598920,-1093127426617],[
-268988919331,-1422598531897],[-256584955910,
-1356997836538],[-322846027540,-1707431986202],[
-424860477135,-2246954605153],[
-166956641391,-882981624373],[524914736472,
2776110388929],[-120735381128,-638531789215],[
-318428368745,-1684068366127],[
-390558267476,-2065540912638],[198491408086,
1049759173851],[118544218251,626943411877],[
340039280869,1798361742745],[
176285334022320301273784027,16213443789560215137617393],[
-8853686193980896014,-9954801786608421740],[
-2271290301384,1081034853282],[-1344249280325,
639803869480],[-5043917675496,2400684228247],[
9380787858985,-4464844771559],[
3426411207429,-1630821887746],[3148078749862,
-1498347810236],[-4365477925271,2077776577298],[
2470326169330,-1175767222007],[
-3370100878521,1604020633796],[-4385856987385,
2087476119626],[-4183610702391,1991215732790],[
-5263995666559,2505431727341],[
-6927338482628,3297110164937],[-2722223480592,
1295659325959],[8558720449958,-4073576636278],[
-1968587093690,936961364519],[
-5191965860500,2471148689730],[-6368041890450,
3030909446739],[3236396990766,-1540383430490],[
1932860242729,-919956945904],[
5544331192821,-2638859177947],[
-147572061079090816914186939,-71406866064000371458566832],[
-22739629677911091116,16523707543050380810],[
-3127399371911,-975358584284],[
-1850932200274,-577260015677],[-6945102949074,
-2166005992373],[12916653604532,4028385081394],[
4717915737832,1471401336245],[
4334672454287,1351877226267],[-6010941407757,
-1874664091297],[3401457094984,1060830415985],[
-4640380564457,-1447220031612],[
-6039001874531,-1883415457496],[-5760523643772,
-1796564978678],[-7248134125066,-2260513928090],[
-9538434609810,-2974802054654],[
-3748301130087,-1169002499820],[11784727361073,
3675365256598],[-2710599361350,-845368960353],[
-7148954390052,-2229582219527],[
-8768324417370,-2734623715492],[4456280163766,
1389803665860],[2661406120327,830026804068],[
7634135486591,2380898214436],[
365462698733861465474144580,-35137708973258880122311450],[
-54197047140494845817,-10901371924988513562],[
-1557756033864,-682026166489],[
-921948385982,-403653017365],[-3459352240680,
-1514594516699],[6433778579894,2816875842872],[
2349991425425,1028887456261],[
2159098141137,945309404205],[-2994046852868,
-1310871698107],[1694264046104,741792929869],[
-2311371195066,-1011978513473],[
-3008023757072,-1316991150825],[-2869313892204,
-1256260359012],[-3610291915061,-1580679837665],[
-4751089419694,-2080150699541],[
-1867026883287,-817432999941],[5869966694699,
2570024313928],[-1350148160947,-591130032164],[
-3560890539576,-1559050628722],[
-4367497925181,-1912204351836],[2219670879275,
971829726700],[1325645032655,580401924363],[
3802558996584,1664859373936],[
227319772884800211143465524,-12470631734519826783781121],[
-28817982385209523855,-8109821965469528426],[
-496699116555,-608280124974],[
-293968335783,-360006873510],[-1103033571651,
-1350824626928],[2051445840857,2512293037905],[
749307747525,917636039833],[
688440369319,843095105118],[-954668378370,
-1169129924229],[540225450339,661584435109],[
-736993473727,-902555425132],[
-959124991483,-1174587693516],[-914896584823,
-1120423593296],[-1151161520633,-1409764282431],[
-1514911106832,-1855228420334],[
-595311835328,-729045704979],[1871671306725,
2292133040746],[-430502199435,-527212396691],[
-1135409619161,-1390473793934],[
-1392600839820,-1705441754675],[707754321480,
866747841442],[422689241624,517644296412],[
1212466941672,1484841664148],[
162681450842627600368620927,6045813019142574668798966],[
-12818936602446713110,-7923868963181684484],[
-5199588391872,434343950551],[-3077344604308,
257063811963],[-11546870859750,964559716607],[
21475121708807,-1793909151767],[
7843967778635,-655240318314],[7206790657518,
-602014176717],[-9993741588828,834820157934],[
5655234501017,-472406027046],[
-7715058439130,644471967517],[-10040394689369,
838717291795],[-9577399080607,800041280033],[
-12050687992666,1006645725611],[
-15858522681550,1324730511784],[-6231894532003,
520576916182],[19593190475840,-1636703353003],[
-4506620133283,376457335621],[
-11885792583554,992871303863],[-14578143829703,
1217774967076],[7408974631930,-618903472477],[
4424831856637,-369625209595],[
12692450671476,-1060254918536],[
133099098498841662206148116,-111143683800621592605572587],[
-71010168402383747349,9957408005481509335],[
2804078089291,-1083089782036],[
1659576475634,-641020066501],[6227094365446,
-2405247665804],[-11581285615329,4473331952039],[
-4230161413451,1633921901387],[
-3886539136133,1501196005177],[5389509650998,
-2081726202808],[-3049802784173,1178002226610],[
4160642092471,-1607069701190],[
5414669130401,-2091444182903],[5164980935081,
-1995000815623],[6498797138229,-2510194278412],[
8552318496845,-3303377609935],[
3360788892300,-1298122232309],[-10566381792522,
4081320058923],[2430368294582,-938742425364],[
6409870944677,-2475846072505],[
7861824939688,-3036670873352],[-3995574623167,
1543311530536],[-2386260819674,921705683214],[
-6844892353953,2643875359975],[
124136057767947559526691338,81706826241405570286804260],[
30410168472980326315,-16964187010597459317],[
-2949324175411,1331096115017],[-1745539483803,
787801098597],[-6549646397053,2956002241649],[
12181174903114,-5497637297756],[
4449275992072,-2008057994128],[4087854712985,
-1844940468936],[-5668676335376,2558400704213],[
3207776957405,-1447741649241],[
-4376155698168,1975057166354],[-5695139029522,
2570343911290],[-5432517445060,2451816903064],[
-6835422873589,3084979571731],[
-8995312860543,4059786340845],[-3534871573786,
1595366782055],[11113700929494,-5015862364024],[
-2556256900882,1153696042682],[
-6741890466820,3042766299850],[-8269053007485,
3732008988678],[4202538037642,-1896699624195],[
2509864739922,-1132758220476],[
7199445184749,-3249271001003],[
-174857487292779134017352017,-90860357308334455278392453],[
-30202805549064300027,20464073071447439213],[
1112648064268,510911854087],[
658513955149,302380057604],[2470888566979,
1134596194014],[-4595412328531,-2110146692792],[
-1678512779735,-770748724542],[
-1542164700429,-708139664017],[2138537975625,
981985622630],[-1210150736238,-555683666947],[
1650927764097,758082085437],[
2148521166232,986569758970],[2049445791600,
941075783855],[2578699246489,1184101294437],[
3393529109229,1558259349716],[
1333548901411,612346314719],[-4192702155027,
-1925228021729],[964361366670,442820753189],[
2543413653875,1167898662065],[
3119543758144,1432449250179],[-1585429588108,
-728006272958],[-946859679840,-434784232427],[
-2716028578830,-1247160932124],[
-167851262651915461124707661,8297862358909556988685768],[
20804381639604439597,6117156409949281328],[
1935246392142,-971245773723],[1145363746900,
-574825873890],[4297655600349,-2156872559335],[
-7992873411417,4011398523870],[
-2919463849747,1465196854070],[-2682311476932,
1346176743369],[3719592955468,-1866759164439],[
-2104834333021,1056357194950],[
2871484795377,-1441117515138],[3736956876939,
-1875473628607],[3564633509414,-1788989373629],[
4485172421926,-2250981981889],[
5902418901483,-2962258157980],[2319462715183,
-1164073147783],[-7292433231466,3659867283568],[
1677328991523,-841804279176],[
4423799632099,-2220180703569],[5425871842972,
-2723092582765],[-2757562780989,1383943257920],[
-1646888030549,826526816415],[
-4724031503678,2370858641838],[
137313667758536743913233612,62128161815176245901705017],[
18909375708770232367,-14764006620408293000],[
-71108040008934685373706834,44229004842053732298037697],[
-42084858791107121266234252,26176666141010493130707178],[
-157911606302518333237591725,98220583761051601267463416
],[293687441884919997167193260,
-182672779162357228487749732],[
107271793956180222094947723,-66722760094820193910211130],[
98557947242492334950752763,-61302771462792445894451159],
[-136671467658195661505334576,85009276083062903613602945
],[77339322048275747849751395,
-48104845091150573137021393],[
-105508867782306309295982021,65626224874765104675427424],[
-137309481725903535024483856,85406119074109903793840956
],[-130977690093539593845768712,
81467762135345867076934070],[
-164801661080587546675446253,102506178837419338921214493],[
-216876487200910787473241066,134896577115071067325970820
],[-85225554854467244465608308,
53010060154416631304198902],[
267950704412059920207458865,-166664599410018653533669535],[
-61631210124795712254331671,38334442781671430227861923],
[-162546600013286176045087797,
101103537070737663155023833],[
-199366402986173695994348700,124005353008442199092795703],[
101322955750672353100641993,-63022599131676464940136635
],[60512697732937786556092471,
-37638731157789054262077352],[
173578218531199604286908597,-107965173374933013913681072],[
-7016868206042570843640054377898036539834,
-2501867440662091161665825669452594344249],[
-615456218811346999880931368527913,659155045510273674468922074909909],[
355329225448945026359522749664522,
203306675256054829805256383932035],[
210299429932054366755513450976388,120325812923304575273263158268248],[
789089514350026075754435899094763,
451488800109021116414302870661166],[
-1467565851013936214730651056069665,-839688695774606008704541585483748],[
-536040698837155394324384828202989,
-306703317589843810206583433745927],[
-492497318888993301692706274975856,-281789352814096346812220433048893],[
682951839737696590605717987136580,
390760618468963679521458781911080],[
-386467147693304476541916106910543,-221122680786104942698753278188876],[
527231298492687264805739937144840,
301662893762430629985207761891546],[
686140017113980399522947927570578,392584779546131706199705760724691],[
654499845113570437520525822640815,
374481404667002892006122056006793],[
823519345736806378455418303550858,471188318322649988960047777165816],[
1083738972497829018905222197355995,
620076682588498173230611921490193],[
425874913599800640500870442971261,243670395108170749770235761105766],[
-1338958523480010249034506199113880,
-766104182309310559748354232197080],[
307973193389784981432214990362210,176211247292526324278653025781705],[
812250731072927602353326570078714,
464740820008379801049038190716768],[
996240503114957585726870610529245,570013187592574115477182581961361],[
-506314157762875831558074602634956,
-289694853890453010552806021662024],[
-302383950012158055337108180746346,-173013282117747473213658426091857],[
-867376093309604909586741263442492,
-496281580846267933418315842565286],[
-62869429638089093921681921858818429979604887384,
1620475165443538321260241843720192127657000296],[
7016868206042570843640054373417675976764,
2501867440662091161665825675588799293794]]>;

return _LR;
