//Standard generators of L2(41) are a and b where a has order 2, b has order 3
//and ab has order 41.
//Standard generators of the double cover 2.L2(37) = SL2(37) are preimages A and
//B where B has order 3 and AB has order 41.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI:=[[a^-1,b*a*b*a*b*a*b*a*b^-1*a*b*a*b*a*b^-1*a*b^-1*a*b ]]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//one constituent (twice), fixed by _LR`AI[1][1]
_LR`G :=
MatrixGroup<21, ext<K|Polynomial(K, [-10, -1, 1])> where K is RationalField() |
[[-9,32],[-895322,-331409],[
-1276049,-472380],[380814,140987],
[-1657095,-613380],[380969,140988
],[-45,8],[-1656981,-613363],[
120,14],[380851,140961],[
53,18],[380721,140974],[
-1657005,-613372],[51,-11],[
-1657055,-613368],[44,-1],[
-1276235,-472390],[380951,140980],
[380788,140964],[-1276036,-472376
],[-1656895,-613370],[3035544,
-819980],[-2734049,-1012022],[
-7629812,-433975],[3419127,-179003],[
-4637040,-1987416],[-1508162,
1152266],[2104444,-568540],[
-6890555,-1378468],[-2636622,712442],[
96222,718652],[-138404,37490],[
5278869,-681541],[-6834649,-1393618
],[-2514149,679220],[-5014874,
-1885271],[-1383470,373788],[
-2494973,-1821367],[-1497501,1149346],[
2291130,125638],[-7568642,-450477
],[-10200215,-484292],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[-132,0],[1063940,393824],[
1516544,561297],[-452641,-167511],
[1969162,728904],[-452594,-167575
],[-47,17],[1969130,728855],[
-21,-50],[-452526,-167523],[
-56,-24],[-452615,-167472],[
1969154,728867],[57,-18],[
1969130,728885],[11,-17],[
1516525,561374],[-452574,-167565],
[-452555,-167497],[1516526,561293
],[1969179,728822],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-123,5],[
854161,316173],[1217545,450620],[
-363405,-134479],[1580896,585185],[
-363341,-134537],[-49,17],[
1580883,585143],[0,-44],[
-363294,-134494],[-44,-19],[
-363397,-134445],[1580904,585152],[
62,-19],[1580871,585170],[19,
-16],[1217501,450689],[-363322,
-134530],[-363331,-134470],[
1217533,450616],[1580944,585111],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0]],
[[-185,74],[-1014134,-375388],[
-1445210,-535128],[431232,159730],
[-1877005,-694766],[431648,159651
],[-160,40],[-1876777,-694788],
[252,-31],[431458,159655],[
54,12],[431048,159748],[
-1876804,-694794],[188,-48],[
-1876948,-694763],[115,-22],[
-1445660,-535054],[431628,159646],
[431275,159693],[-1445204,-535124
],[-1876518,-694845],[-637,143],
[1107346,409891],[1579063,584034
],[-444893,-181428],[2049418,
758656],[-470590,-174527],[-405,
114],[2049786,758509],[446,-165
],[-470813,-174410],[-16,-27],[
-471791,-174123],[2049792,758523],
[481,-133],[2049460,758623],[
250,-78],[1578152,584338],[
-470577,-174517],[-471224,-174284
],[1579040,584033],[2050397,
758328],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[79,-13],[
-178476,-66064],[-254460,-94138],[
75969,28089],[-330323,-122277],[
75881,28125],[44,-13],[
-330351,-122256],[-37,23],[
75890,28106],[11,6],[75993,
28072],[-330357,-122259],[-54,15
],[-330321,-122271],[-25,10],[
-254375,-94178],[75876,28123],[
75932,28091],[-254455,-94137],[
-330416,-122234],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[77651,28743],[
110683,40970],[-33032,-12227],[
143715,53197],[-33032,-12227],[
0,0],[143715,53197],[
0,0],[-33032,-12227],[
0,0],[-33032,-12227],[
143715,53197],[0,0],[
143715,53197],[0,0],[
110683,40970],[-33032,-12227],[
-33032,-12227],[110683,40970],[
143715,53197],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-94,58],[-1171165,-433514],[
-1669114,-617948],[498087,184440],[
-2167638,-802352],[498399,184402],[
-109,25],[-2167444,-802351],[
204,-5],[498221,184386],[
65,18],[497933,184439],[
-2167479,-802359],[122,-30],[
-2167578,-802343],[83,-10],[
-1669463,-617919],[498372,184395],
[498087,184406],[-1669106,-617942
],[-2167264,-802382],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
254,-60],[-358681,-132768],[
-511537,-189159],[152757,56429],[
-663820,-245738],[152384,56542],[
165,-46],[-663978,-245681],[
-189,64],[152484,56498],[
1,9],[152886,56383],[
-663978,-245686],[-196,54],[
-663841,-245726],[-103,31],[
-511157,-189279],[152381,56539],[
152655,56448],[-511529,-189159],[
-664229,-245609],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-161,38],[102554,37961],[
146354,54054],[-43739,-16117],[
189792,70266],[-43502,-16189],[
-106,29],[189893,70230],[
119,-41],[-43565,-16161],[
-1,-6],[-43820,-16088],[
189892,70233],[125,-34],[
189805,70258],[65,-20],[
146114,54130],[-43501,-16187],[
-43673,-16129],[146349,54054],[
190051,70184]]>;

return _LR;
