//Standard generators of L2(29) are a and b where a has order 2, b has order 3
//and ab has order 29.
//Standard generators of the double cover 2.L2(29) = SL2(29) are pre-images A
//and B where B has order 3 and AB has order 29.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI:=[[a^-1,a^-1*b*a*b*a*b*a*b^-1*a*b^-1*a*b*a*b^-1*a*b^-1]]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents, fixed by auto
_LR`G :=
MatrixGroup<28, ext<K|Polynomial(K, [-1, 1, 1])> where K is RationalField() |
[[7,-4],[-36,63],[
178,-303],[45,-84],[
-205,321],[-83,133],[
97,-147],[85,-135],[
-8,21],[-135,229],[
20,-38],[65,-105],[
133,-208],[-174,278],[
-160,257],[-237,379],[
-121,199],[-14,32],[
-42,82],[60,-101],[
-110,159],[-97,157],[
-61,120],[183,-298],[
61,-90],[79,-132],[
-15,22],[-5,19],[
2,1],[3,-1],[-7,9],[
-4,0],[3,-13],[
1,-6],[-3,5],[-3,4],[
1,1],[7,-5],[
0,2],[-1,4],[-5,5],[
5,-9],[3,-9],[
5,-13],[6,-5],[1,-1],[
4,0],[-2,3],[
2,-6],[5,-4],[5,-2],[
-7,9],[0,4],[
-1,5],[3,0],[4,2],[
-9,-2],[-1,-18],[
-34,69],[1,26],[57,-63],[
20,-26],[-23,31],[
-17,32],[1,-5],[
23,-54],[-9,5],[-16,23],[
-25,50],[34,-60],[
43,-51],[55,-78],[
20,-46],[1,-7],[
0,-26],[-11,19],[27,-28],[
16,-36],[8,-32],[
-36,67],[-21,14],[-19,26],[
-4,-7],[-10,-12],[
2,1],[0,4],[7,
-15],[-1,-6],[-12,12],[
-5,5],[4,-6],[
4,-7],[-1,3],[-3,11],[
3,-2],[5,-5],[
5,-11],[-8,13],[-8,10],[
-12,16],[-5,11],[
1,1],[-1,7],[3,-6],[
-6,6],[-3,8],[
-2,9],[7,-14],[5,-4],[
6,-7],[2,1],[
3,3],[0,-1],[0,2],[
4,-12],[-1,-4],[
-6,13],[-3,5],[3,-6],[
2,-5],[-2,-1],[
-5,9],[0,0],[3,-3],[
5,-7],[-6,9],[
-6,10],[-9,14],[-4,6],[
0,2],[0,3],[2,
-3],[-5,5],[-5,5],[
-1,3],[6,-11],[
4,-1],[1,-4],[-2,1],[
0,1],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-3,0],[
1,-8],[-19,35],[
-2,12],[28,-34],[10,-14],[
-11,16],[-8,16],[
2,-3],[14,-28],[-3,3],[
-8,13],[-14,25],[
19,-32],[22,-29],[29,-43],[
12,-24],[1,-4],[
2,-12],[-7,12],[14,-17],[
10,-19],[4,-15],[
-20,34],[-9,9],[-9,14],[
0,-4],[-3,-5],[
-1,1],[7,-12],[-34,53],[
-10,16],[37,-57],[
15,-22],[-17,27],[
-14,24],[1,-5],[
26,-42],[-4,6],[-11,19],[
-23,39],[32,-51],[
31,-47],[45,-69],[
21,-37],[5,-6],[
8,-14],[-12,19],[20,-31],[
17,-29],[11,-20],[
-33,54],[-11,16],[
-15,23],[2,-5],[
1,-4],[1,-1],[2,-2],[
-4,11],[0,1],[
4,-11],[2,-6],[-3,4],[
-4,4],[1,0],[
2,-5],[-1,4],[-3,3],[
-5,4],[6,-9],[
1,-7],[5,-11],[6,-6],[
-2,-1],[2,-2],[
-2,4],[4,-4],[4,-4],[
3,-6],[-6,9],[
-2,4],[-3,7],[2,1],[
1,1],[0,3],[7,
-6],[-20,39],[-8,12],[
20,-44],[9,-15],[
-13,18],[-13,15],[2,-4],[
17,-32],[0,4],[
-11,12],[-20,27],[23,-34],[
16,-39],[28,-51],[
18,-23],[1,-6],[
9,-9],[-8,13],[13,-21],[
14,-19],[9,-13],[
-23,37],[-7,11],[-8,16],[
6,0],[5,-1],[
-2,-3],[-8,12],[42,-63],[
11,-15],[-41,72],[
-18,30],[17,-34],[
16,-31],[-5,1],[
-34,45],[6,-7],[12,-23],[
26,-45],[-35,59],[
-34,53],[-48,81],[
-26,41],[-5,4],[
-12,16],[13,-19],[-18,36],[
-23,32],[-20,22],[
39,-64],[11,-20],[
16,-28],[-4,4],[
-5,1],[-1,-2],[-5,1],[
12,-12],[9,-2],[
-6,17],[-3,5],[4,-7],[
6,-5],[1,4],[
-9,11],[-1,-2],[3,-6],[
8,-11],[-10,13],[
-6,16],[-11,20],[-8,9],[
-3,1],[-7,2],[
4,-6],[-2,10],[-5,8],[
-6,4],[10,-13],[
-1,-7],[4,-6],[-2,0],[
-5,-1],[-2,-1],[
2,-5],[-9,23],[-1,7],[
13,-22],[6,-9],[
-8,9],[-8,8],[0,-3],[
6,-17],[-2,3],[
-7,6],[-10,14],[12,-19],[
9,-18],[16,-26],[
9,-14],[-1,-3],[2,-7],[
-4,8],[9,-10],[
6,-11],[3,-10],[-12,21],[
-7,5],[-6,10],[
1,-1],[-1,-2],[-5,-2],[
0,-11],[-15,41],[
2,16],[31,-36],[12,-14],[
-14,17],[-10,16],[
-1,-3],[12,-32],[
-3,4],[-9,12],[-17,26],[
22,-35],[24,-31],[
32,-46],[12,-26],[
0,-7],[-4,-14],[
-7,13],[20,-17],[11,-20],[
0,-18],[-20,38],[
-14,7],[-9,16],[1,-4],[
-6,-7],[-5,-5],[
-14,9],[42,-58],[18,-13],[
-31,71],[-15,27],[
17,-31],[18,-27],[
-5,4],[-33,43],[
3,-9],[14,-22],[28,-43],[
-36,57],[-26,57],[
-44,80],[-29,39],[
-5,5],[-20,11],[
14,-21],[-15,37],[-23,30],[
-22,20],[39,-59],[
6,-23],[16,-28],[
-7,1],[-11,-2],[5,2],[
-1,11],[16,-39],[
0,-16],[-30,35],[-12,13],[
13,-17],[10,-15],[
1,4],[-12,33],[
3,-3],[9,-11],[16,-26],[
-23,35],[-24,32],[
-33,46],[-12,26],[
-1,7],[3,13],[
8,-14],[-19,19],[-10,21],[
0,16],[20,-37],[
14,-7],[10,-15],[0,5],[
6,7],[6,1],[0,
14],[28,-55],[1,-20],[
-45,51],[-16,21],[
18,-25],[13,-25],[
-1,5],[-21,43],[
5,-5],[11,-20],[22,-39],[
-29,49],[-35,43],[
-45,65],[-17,37],[
-2,7],[0,20],[
10,-18],[-23,25],[-15,29],[
-5,25],[30,-53],[
15,-13],[14,-22],[1,6],[
6,9],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-7,-5],[
-15,6],[41,-49],[
21,-6],[-21,66],[-12,26],[
13,-28],[18,-23],[
-5,4],[-32,34],[
3,-9],[12,-20],[25,-36],[
-32,50],[-19,50],[
-36,71],[-29,33],[
-6,2],[-23,7],[
13,-19],[-8,35],[-21,26],[
-26,15],[36,-51],[
2,-23],[15,-26],[
-7,0],[-15,-6],[-3,-2],[
0,-6],[-12,22],[
-1,6],[18,-20],[6,-10],[
-7,10],[-6,10],[
0,-2],[8,-15],[-3,3],[
-4,8],[-9,14],[
11,-20],[13,-15],[17,-25],[
8,-15],[-1,-2],[
0,-8],[-3,8],[8,-10],[
5,-12],[3,-11],[
-13,21],[-5,6],[-7,10],[
-2,-3],[-3,-3],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-4,0],[12,-20],[
-63,97],[-18,25],[71,-103],
[29,-43],[-32,48],[
-29,44],[-1,-10],[
45,-74],[-8,12],[
-20,36],[-42,69],[57,-91],[
55,-82],[79,-123],[
38,-67],[6,-8],[
14,-28],[-19,34],[34,-53],[
29,-54],[21,-40],[
-60,98],[-18,31],[
-29,42],[0,-10],[
0,-7],[-2,0],[0,-4],[
-11,17],[-1,5],[
16,-16],[5,-7],[-6,8],[
-4,9],[0,-2],[
8,-12],[-2,2],[-3,8],[
-7,13],[8,-15],[
12,-12],[14,-20],[5,-12],[
1,-1],[1,-7],[
-2,5],[5,-7],[4,-9],[
3,-9],[-10,17],[
-3,5],[-5,7],[-2,-2],[
-2,-3],[5,-1],[
-10,22],[63,-100],[17,-29],[
-72,107],[-28,43],[
32,-50],[29,-45],[
-1,9],[-48,78],[
9,-10],[21,-37],[43,-73],[
-57,95],[-59,87],[
-81,129],[-39,68],[
-8,10],[-13,29],[
20,-34],[-33,56],[-30,55],[
-23,38],[61,-101],[
21,-30],[28,-42],[
-1,10],[-1,8],[
1,1],[-4,5],[15,-23],[
5,-5],[-16,24],[
-7,11],[8,-11],[8,-10],[
1,3],[-9,17],[
2,-4],[5,-8],[10,-15],[
-14,22],[-11,19],[
-18,29],[-10,16],[
-1,2],[-4,6],[
5,-9],[-8,13],[-6,13],[
-5,10],[15,-23],[
4,-8],[8,-11],[0,2],[
0,1],[6,0],[
-8,16],[43,-74],[13,-23],[
-51,77],[-20,30],[
25,-35],[24,-31],[
0,9],[-31,60],[
6,-7],[18,-25],[34,-53],[
-43,68],[-40,66],[
-59,94],[-30,49],[
-3,9],[-10,22],[
14,-26],[-26,40],[-20,41],[
-15,29],[44,-73],[
16,-21],[22,-30],[
0,7],[0,7],[
-1,1],[4,-7],[-18,37],[
-4,10],[22,-39],[
9,-16],[-11,17],[-11,16],[
2,-1],[15,-26],[
-2,5],[-9,12],[-18,23],[
20,-31],[16,-31],[
25,-44],[16,-21],[
-1,-5],[5,-10],[
-5,11],[12,-17],[12,-17],[
8,-15],[-21,34],[
-7,10],[-8,16],[3,-1],[
2,-2],[0,-2],[
-3,6],[16,-37],[0,-11],[
-22,38],[-11,15],[
10,-17],[9,-17],[
-4,0],[-14,26],[2,-4],[
10,-11],[16,-23],[
-19,29],[-16,29],[
-25,42],[-14,21],[
2,4],[-4,11],[
5,-10],[-12,15],[-13,16],[
-7,15],[19,-34],[
9,-8],[7,-15],[-3,1],[
0,3]],
[[-18,-8],[15,-52],[
-128,229],[-23,67],[
168,-222],[66,-93],[
-73,102],[-65,99],[
5,-34],[84,-172],[
-24,31],[-52,81],[
-96,158],[129,-207],[
126,-178],[181,-272],[
87,-159],[5,-19],[
20,-80],[-49,85],[
87,-112],[61,-126],[
42,-109],[-131,221],[
-58,66],[-73,104],[
-5,-18],[-16,-23],[
10,5],[8,8],[
-3,-14],[-10,-12],[-21,-1],[
-5,0],[6,-2],[
1,-5],[2,5],[5,13],[
4,1],[3,-3],[
4,-9],[-6,8],[-15,3],[
-14,8],[2,10],[
3,4],[13,13],[1,-6],[
-14,-1],[3,8],[
10,12],[1,-11],[12,3],[
6,-3],[7,4],[
14,10],[3,-7],[-36,59],[
189,-301],[48,-74],[
-203,328],[-83,138],[
92,-150],[84,-140],[
-14,21],[-141,224],[
24,-38],[66,-111],[
127,-209],[-169,275],[
-160,254],[-235,378],[
-122,199],[-17,23],[
-52,81],[62,-97],[
-99,158],[-99,158],[
-75,119],[185,-299],[
55,-92],[81,-132],[
-15,21],[-12,15],[
0,-2],[-11,13],[
45,-75],[13,-18],[-46,82],[
-21,34],[23,-36],[
23,-33],[-4,7],[
-34,55],[5,-10],[18,-26],[
34,-50],[-44,67],[
-35,65],[-56,94],[
-33,48],[-2,7],[
-15,20],[15,-27],[-24,40],[
-25,39],[-20,30],[
45,-73],[14,-24],[
21,-34],[-4,4],[
-4,2],[0,2],[9,-13],[
-43,67],[-12,18],[
43,-74],[19,-30],[
-19,34],[-19,31],[
4,-5],[32,-50],[
-6,8],[-16,24],[-29,48],[
40,-63],[35,-59],[
53,-86],[29,-45],[
4,-6],[13,-18],[
-14,24],[21,-38],[22,-36],[
19,-26],[-41,67],[
-13,22],[-20,30],[
2,-5],[3,-3],[
3,1],[-1,8],[20,-32],[
4,-8],[-25,33],[
-9,15],[10,-16],[9,-15],[
0,2],[-14,24],[
4,-3],[6,-12],[13,-22],[
-18,29],[-20,25],[
-26,39],[-12,21],[
-2,3],[-2,10],[
6,-10],[-11,16],[-8,18],[
-7,13],[19,-32],[
7,-9],[10,-13],[1,4],[
1,3],[0,3],[
16,-20],[-72,103],[-24,25],[
69,-116],[29,-47],[
-32,53],[-31,48],[
3,-11],[52,-79],[
-8,14],[-22,40],[-45,76],[
60,-100],[56,-92],[
83,-136],[44,-72],[
10,-7],[22,-27],[
-24,36],[31,-61],[34,-57],[
30,-40],[-67,105],[
-16,36],[-31,47],[
5,-7],[7,-4],[
2,2],[0,2],[3,-11],[
-1,-3],[-8,8],[
-4,3],[5,-2],[4,-3],[
2,4],[1,8],[0,
-3],[3,-3],[4,-6],[
-6,9],[-4,7],[
-8,10],[-3,8],[1,1],[
1,5],[3,-5],[
-6,3],[-2,6],[1,8],[
5,-9],[4,-3],[
4,-6],[0,0],[4,2],[
2,4],[14,-14],[
-53,91],[-14,21],[53,-101],[
25,-41],[-28,43],[
-27,40],[6,-7],[
40,-66],[-4,13],[-23,32],[
-40,60],[51,-80],[
40,-79],[67,-113],[
39,-58],[2,-7],[
20,-23],[-19,30],[29,-46],[
33,-45],[23,-36],[
-55,88],[-16,28],[
-22,41],[9,-3],[
6,-2],[1,0],[-5,4],[
19,-31],[5,-5],[
-19,35],[-10,15],[11,-14],[
11,-13],[1,3],[
-11,23],[2,-4],[9,-10],[
12,-20],[-16,27],[
-13,26],[-23,37],[
-12,20],[-1,1],[
-6,8],[7,-9],[-9,15],[
-9,17],[-8,13],[
19,-30],[6,-9],[9,-13],[
-2,2],[0,1],[
8,6],[20,-13],[-57,89],[
-21,20],[44,-105],[
23,-40],[-25,45],[
-27,39],[9,-7],[
45,-64],[-4,15],[-23,30],[
-42,61],[54,-83],[
35,-83],[64,-117],[
44,-58],[4,-7],[
27,-18],[-20,32],[25,-53],[
36,-44],[30,-32],[
-57,88],[-12,32],[
-23,44],[12,0],[
14,3],[0,1],[5,-4],[
-20,27],[-8,4],[
17,-33],[8,-14],[-9,14],[
-10,12],[-1,-2],[
14,-20],[-1,4],[-6,11],[
-12,19],[15,-26],[
13,-25],[21,-36],[
12,-18],[3,-1],[
7,-6],[-6,8],[6,-16],[
9,-15],[9,-10],[
-19,27],[-3,10],[-7,12],[
2,-2],[3,0],[
5,6],[14,-7],[-37,57],[
-17,11],[27,-71],[
13,-28],[-17,30],[
-19,25],[5,-1],[
33,-41],[0,8],[-14,20],[
-30,38],[34,-52],[
22,-57],[39,-78],[
30,-33],[2,-7],[
19,-9],[-10,19],[14,-34],[
24,-27],[20,-17],[
-38,56],[-4,21],[
-11,26],[9,-1],[13,3],[
-5,-2],[-5,-3],[
3,8],[8,5],[11,-1],[
2,-2],[-4,1],[
0,3],[0,0],[-3,-7],[
-1,-1],[-2,2],[
-1,3],[0,-3],[7,-1],[
6,-4],[-2,-4],[
-3,-1],[-7,-6],[0,0],[
7,3],[0,-3],[
-7,-5],[-1,6],[-5,-3],[
0,0],[-1,-2],[
-7,-5],[2,2],[5,0],[
-7,12],[-5,2],[
3,-16],[2,-5],[-5,5],[
-5,4],[1,-1],[
6,-9],[2,3],[-4,4],[
-8,8],[7,-11],[
2,-14],[7,-17],[7,-7],[
0,-2],[6,-1],[
-3,4],[3,-7],[6,-5],[
4,-4],[-9,11],[
0,5],[-1,6],[4,1],[
4,1],[7,4],[
11,-3],[-26,31],[-14,4],[
8,-44],[7,-16],[
-6,18],[-11,14],[7,-3],[
21,-20],[-2,7],[
-9,12],[-16,23],[21,-32],[
8,-33],[21,-45],[
21,-21],[3,-1],[18,-4],[
-10,14],[3,-24],[
15,-16],[21,-10],[-23,31],[
-2,16],[-10,19],[
5,2],[11,6],[5,5],[
13,-10],[-42,62],[
-18,13],[32,-75],[
15,-29],[-17,33],[
-19,28],[6,-3],[
36,-44],[-3,9],[-14,23],[
-31,43],[39,-58],[
28,-59],[46,-84],[
32,-39],[4,-6],[
19,-12],[-13,22],[17,-38],[
25,-31],[23,-20],[
-41,62],[-8,22],[
-15,30],[7,-2],[12,2],[
1,1],[0,0],[
-2,4],[1,0],[2,-4],[
2,-2],[0,2],[
0,3],[2,0],[2,-1],[
-1,0],[-1,2],[
-1,2],[2,-1],[2,-1],[
3,-3],[1,-2],[
0,1],[1,-2],[-1,1],[
1,0],[2,-1],[
2,-2],[-1,4],[-2,0],[
-1,2],[0,0],[
0,0],[1,-1],[-8,12],[
34,-61],[9,-17],[
-38,65],[-16,26],[19,-29],[
18,-26],[-3,5],[
-26,46],[4,-8],[15,-20],[
27,-41],[-35,55],[
-29,53],[-46,76],[
-26,39],[-1,7],[
-10,16],[12,-21],[-22,32],[
-20,31],[-13,24],[
36,-59],[12,-18],[
16,-27],[-4,3],[
-2,3],[10,6],[11,6],[
-12,-1],[-15,-9],[
-14,-15],[-3,-5],[
2,4],[-3,1],[
4,1],[12,4],[3,3],[
0,3],[-4,1],[
3,-3],[-8,-9],[-3,-9],[
9,1],[4,3],[
17,8],[-3,1],[-9,-8],[
7,1],[15,6],[
-7,2],[10,8],[1,4],[
7,4],[16,10],[
1,-1],[-6,12],[35,-64],[
6,-16],[-40,68],[
-18,29],[19,-30],[18,-28],[
-5,4],[-27,46],[
5,-8],[16,-22],[27,-41],[
-35,55],[-30,52],[
-47,77],[-26,40],[
0,6],[-10,18],[
12,-21],[-21,31],[-21,32],[
-15,26],[37,-61],[
14,-18],[16,-28],[
-3,4],[-1,3],[
2,-4],[-24,34],[111,-173],[
34,-46],[-115,188],[
-47,75],[54,-85],[
51,-78],[-7,19],[
-81,132],[12,-24],[38,-65],
[77,-125],[-100,164],[
-92,152],[-137,223],[
-73,119],[-12,14],[
-33,48],[40,-61],[
-57,97],[-57,93],[
-44,70],[109,-172],[
31,-57],[49,-79],[
-9,10],[-8,9],[
7,3],[3,11],[15,-40],[
-4,-13],[-35,33],[
-13,16],[14,-16],[
10,-17],[2,2],[
-11,30],[4,-3],[8,-13],[
15,-23],[-20,31],[
-25,26],[-31,42],[
-10,24],[2,6],[
5,15],[4,-11],[-19,13],[
-9,20],[1,19],[
19,-37],[13,-6],[9,-14],[
2,6],[8,8],[3,
5],[22,-28],[-96,154],[
-26,37],[95,-171],[
43,-69],[-45,76],[
-44,70],[10,-12],[
72,-112],[-12,22],[
-36,56],[-66,106],[
89,-141],[75,-132],[
117,-194],[66,-102],[
8,-11],[32,-40],[
-34,52],[48,-83],[54,-79],[
44,-61],[-94,152],[
-29,49],[-42,71],[
11,-7],[10,-4],[
-6,-2],[-1,-10],[-15,39],[
3,16],[31,-32],[
11,-12],[-13,15],[-9,16],[
2,-7],[9,-31],[
-4,4],[-10,13],[-15,27],[
19,-33],[23,-28],[
31,-43],[11,-27],[
-1,-4],[-2,-17],[
-9,14],[18,-15],[9,-20],[
1,-20],[-19,36],[
-14,7],[-11,16],[-1,-3],[
-8,-8],[1,2],[
9,-10],[-42,58],[-13,12],[
39,-67],[17,-28],[
-18,30],[-17,28],[
2,-5],[29,-43],[
-5,8],[-12,23],[-23,43],[
32,-56],[31,-50],[
46,-75],[24,-41],[
6,-1],[14,-15],[
-15,18],[16,-33],[20,-32],[
19,-23],[-38,59],[
-9,20],[-17,27],[
4,-3],[4,-1],[8,4],[
5,7],[-2,-13],[
-8,-11],[-18,2],[-6,0],[
6,-3],[2,-4],[
4,2],[4,13],[3,1],[
4,-1],[3,-9],[
-5,9],[-12,5],[-12,9],[
2,9],[2,4],[
11,9],[0,-3],[-11,1],[
2,7],[9,9],[2,
-11],[10,3],[4,-2],[
5,4],[12,9],[
0,1],[4,-4],[-9,20],[
-2,8],[11,-21],[
6,-7],[-6,10],[-6,8],[
1,0],[8,-16],[
-1,2],[-7,4],[-9,14],[
11,-18],[8,-19],[
14,-25],[8,-12],[-1,-4],[
3,-4],[-2,6],[
7,-11],[7,-9],[3,-7],[
-11,19],[-4,5],[
-4,8],[1,-1],[0,-2]]>;

return _LR;
