//Standard generators of L2(29) are a and b where a has order 2, b has order 3
//and ab has order 29.
//Standard generators of the double cover 2.L2(29) = SL2(29) are pre-images A
//and B where B has order 3 and AB has order 29.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI:=[[a^-1,a^-1*b*a*b*a*b*a*b^-1*a*b^-1*a*b*a*b^-1*a*b^-1]]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents interchanged by _LR`AI[1][1]
_LR`G :=
MatrixGroup<15, ext<K|Polynomial(K, [-7, -1, 1])> where K is RationalField() |
[[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
139,50],[19,7],[
-107,-38],[-145,-52],[94,34
],[14,5],[145,52],[
9,3],[-104,-37],[
47,17],[162,58],[91,33],[
-12,-4],[111,40],[
13,4],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[129,49],[
9,6],[-106,-38],[-145,-52],[
95,34],[14,5],[
145,52],[-2,2],[-103,-37],[
37,16],[151,57],[
92,33],[-11,-4],[101,39],[
12,4]],
[[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
192,0],[26,0],[
-148,0],[-200,0],[131,0],[
19,0],[201,0],[
13,0],[-144,0],[66,0],[
224,0],[126,0],[
-15,0],[154,0],[23,-2],[
-27,-113],[-3,-15],[
19,86],[28,117],[
-16,-76],[-4,-12],[-28,-118
],[0,-7],[20,84],[
-8,-38],[-31,-131],[
-19,-74],[3,9],[
-21,-90],[5,-12],[-81,102],
[-10,14],[61,-79],[
83,-106],[-55,70],[
-9,10],[-84,107],[
-6,7],[60,-76],[
-28,35],[-93,119],[-52,67],
[6,-8],[-65,82],[
-17,12],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-53,105],[
-8,14],[41,-80],[55,-109],[
-38,71],[-5,11],[
-56,110],[-5,7],[39,-78],[
-20,36],[-61,122],[
-34,69],[3,-8],[
-43,84],[-14,12],[427,-136],
[49,-22],[-308,114],[
-434,146],[273,-104],[
70,-6],[441,-148],[
28,-16],[-315,102],[
133,-56],[476,-166],[
280,-92],[-28,8],[
336,-116],[60,-20]]>;

return _LR;
