//standard generators for PSL(2,25), a order 2, b order 3, order(ab)=12.
//standard generators for SL(2,25), a order 4, b order 3, order(ab)=24,
//                                           order(abab^-1ab) = 13.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, b^-1], //PSL(2,25).2_1 = PGL(2,25)
            [a, b^-1*a*b*a*b^-1*a*b*a*b^-1*a^-1],//PSL(2,25).2_1 = PSigmaL(2,25)
            [a^-1, a*b*a*b^-1*a*b*a*b^-1*a*b] ]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents, fixed by AI[1], interchanged by AI[2]
_LR`G :=
MatrixGroup<26, ext<K|Polynomial(K, [-3, 0, 1])> where K is RationalField() |
[[3,1],[6,1],[
10,3],[15,8],[1,2],[
16,9],[0,-2],[
-4,0],[9,6],[6,5],[
24,14],[5,2],[
9,12],[13,10],[11,8],[
11,0],[-2,0],[
8,4],[-2,-1],[19,10],[
8,5],[19,12],[
-3,-1],[4,-1],[5,3],[
4,4],[1,0],[
-15,3],[5,-2],[15,-5],[
8,-8],[21,-1],[
-7,-5],[-2,-10],[4,12],[
-3,15],[18,6],[
-6,1],[7,-1],[7,-5],[
10,-5],[-20,4],[
-14,8],[-2,-9],[-5,2],[
13,4],[-22,3],[
-15,13],[-12,5],[8,7],[
-25,4],[-22,-4],[
2,2],[-1,6],[6,5],[
16,4],[9,-3],[
16,3],[2,1],[6,-1],[
4,5],[0,4],[
19,7],[2,4],[20,3],[
17,4],[14,3],[
-6,10],[-6,2],[14,3],[
-4,1],[12,6],[
5,10],[9,14],[-7,2],[
-5,0],[1,8],[
8,6],[-2,-2],[6,-5],[
-3,-2],[-24,-6],[
-10,6],[-28,-9],[3,3],[
0,6],[-8,-7],[
-4,-7],[-37,-15],[-2,-4],[
-24,-4],[-18,-3],[
-15,-3],[7,-13],[
8,-3],[-13,0],[7,0],[
-30,-13],[5,-9],[
-15,-20],[6,-3],[-2,-3],[
3,-7],[7,0],[
2,1],[-5,9],[7,1],[
22,-1],[16,-5],[
19,-1],[0,-1],[7,-3],[
-6,5],[-12,9],[
21,7],[1,5],[15,2],[
23,5],[16,0],[
-8,14],[-13,8],[18,0],[
-6,1],[16,6],[
-4,13],[-2,19],[-10,6],[
-3,1],[-8,12],[
2,8],[0,0],[5,-5],[
-3,1],[-6,5],[
-11,4],[-4,7],[-1,-1],[
-6,0],[9,-2],[
13,-4],[3,4],[2,-2],[
-2,4],[-5,1],[
-6,3],[8,-6],[9,-5],[
-10,3],[2,-2],[
3,3],[7,-7],[14,-6],[
7,-4],[4,0],[
6,-6],[-1,-5],[-2,-1],[
-2,0],[-9,-1],[
-11,-6],[-1,-1],[-13,-7],[
5,2],[7,0],[
-7,-8],[-2,-8],[-16,-13],[
-2,-2],[-4,-8],[
-5,-8],[-8,-5],[-7,2],[
3,0],[-7,1],[
1,1],[-13,-9],[-3,-2],[
-13,-9],[3,1],[
-5,-2],[-3,1],[1,0],[
0,-1],[2,-4],[
-1,-6],[-6,-4],[-8,1],[
-6,-3],[1,0],[
-5,3],[-7,-1],[-10,1],[
-14,-3],[-2,-2],[
-20,3],[-15,-2],[-9,-2],[
10,-9],[-2,1],[
-2,-1],[2,-1],[-8,-2],[
-2,-6],[-9,-5],[
2,1],[3,-2],[-1,-1],[
-8,-2],[-1,0],[
-1,-1],[-5,0],[-7,-1],[
-2,0],[-7,-1],[
-1,0],[1,0],[0,-3],[
3,-4],[-6,-4],[
-1,-1],[-2,-5],[-4,-3],[
-5,-2],[-4,0],[
4,-2],[-4,0],[1,0],[
-5,-3],[-2,-3],[
-2,-6],[3,-1],[0,1],[
1,-3],[-1,-3],[
-1,-1],[2,-2],[0,-3],[
-5,-2],[-3,1],[
-4,-3],[2,1],[-3,3],[
-8,-1],[-7,0],[
-10,-3],[-1,-1],[-10,2],[
-9,0],[-5,-1],[
8,-5],[0,1],[0,-2],[
1,0],[-7,-2],[
0,-2],[-6,-3],[1,1],[
0,-2],[1,-1],[
0,0],[-1,0],[0,0],[
-4,0],[-1,1],[
0,0],[-1,1],[0,0],[
1,0],[0,-3],[
2,-3],[1,0],[0,0],[
2,-2],[0,-1],[
-1,0],[0,3],[3,-1],[
0,1],[0,0],[2,
1],[0,-1],[3,-1],[
2,0],[-1,0],[
3,0],[1,-1],[0,0],[
4,-4],[-3,1],[
-6,2],[-7,2],[-5,3],[
1,-1],[-3,1],[
7,-3],[10,-5],[-1,-1],[
2,-2],[-3,1],[
-5,-1],[-8,2],[5,-5],[
6,-4],[-7,2],[
1,-1],[-1,-1],[5,-5],[
7,-6],[5,-3],[
3,-1],[4,-4],[-1,-3],[
1,1],[0,3],[2,
3],[7,3],[6,0],[
7,2],[-3,-1],[
2,-2],[4,2],[4,1],[
12,5],[2,2],[
10,-1],[13,4],[8,2],[
-3,5],[-1,0],[
4,2],[-2,0],[8,4],[
2,4],[7,6],[
-2,0],[0,2],[0,2],[
3,2],[-2,-1],[
-6,1],[-4,-4],[-8,-9],[
3,-4],[-10,-10],[
3,2],[5,1],[-12,-3],[
-13,-1],[-20,-13],[
-5,-1],[-9,-8],[
-11,-8],[-6,-7],[-10,1],[
-4,3],[1,-5],[
0,2],[-15,-10],[-11,0],[
-23,-6],[-2,3],[
-4,-1],[-6,1],[-3,0],[
0,0],[1,-1],[
-3,1],[-2,1],[-2,0],[
-1,1],[2,0],[
1,0],[3,-2],[5,-4],[
1,-2],[1,-1],[
2,-1],[-1,-2],[-2,1],[
0,0],[2,-2],[
-2,2],[0,0],[1,-1],[
1,-1],[3,-2],[
2,-1],[0,-1],[2,0],[
1,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
1],[0,1],[-1,0],[
-2,0],[-2,0],[
0,0],[0,0],[-2,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[1,0],[1,0],[
-2,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[-1,0],[
1,0],[1,0],[1,
0],[3,0],[2,1],[
1,-1],[0,1],[
-2,-1],[3,0],[2,1],[
2,-2],[0,-1],[
-1,-2],[2,0],[-2,2],[
3,1],[-1,1],[
2,-1],[-1,0],[0,2],[
0,0],[-2,-2],[
4,1],[-1,0],[-1,0],[
0,-2],[-1,2],[
3,3],[1,0],[8,-2],[
4,0],[1,3],[
-3,4],[0,2],[2,0],[
-3,4],[0,-1],[
0,-1],[1,3],[4,0],[
-6,7],[0,6],[
-2,4],[16,-5],[2,-1],[
2,3],[1,-1],[
1,2],[10,0],[8,1],[
2,-1],[2,-3],[
6,0],[5,3],[0,0],[
-4,0],[2,-1],[
6,-2],[3,-3],[8,-1],[
-1,-2],[-2,-2],[
2,4],[-2,5],[6,1],[
-2,0],[-1,1],[
-1,-2],[2,-1],[-4,0],[
-6,3],[1,-4],[
-2,1],[4,1],[-7,1],[
-6,5],[-5,2],[
4,1],[-9,2],[-8,-1],[
2,1],[3,-1],[
3,2],[5,5],[-2,1],[
7,6],[-1,-1],[
-4,-1],[9,3],[8,1],[
13,7],[3,0],[
6,5],[5,4],[3,4],[
4,-2],[1,-2],[
1,2],[-1,-1],[10,5],[
5,1],[13,4],[
1,-2],[3,0],[3,-1],[
0,-1],[0,0],[
2,-2],[0,0],[-1,1],[
-1,1],[0,1],[
1,-1],[-4,0],[3,0],[
4,-1],[2,0],[
1,-1],[-2,2],[-1,1],[
-2,2],[3,-3],[
1,-1],[-2,-1],[0,0],[
2,0],[1,-1],[
3,-1],[1,-1],[3,-1],[
0,-2],[-1,-1],[
0,0],[1,-1],[-2,1],[
0,2],[-3,1],[
0,3],[-2,0],[-1,0],[
4,-1],[4,-1],[
2,3],[1,0],[2,0],[
-1,0],[-1,1],[
2,0],[3,-2],[-3,2],[
1,-1],[1,3],[
4,-3],[6,-1],[2,-1],[
0,1],[3,-1],[
0,-2],[0,0],[0,1],[
0,1],[1,1],[
-1,0],[1,1],[1,0],[
4,0],[0,0],[1,
-1],[2,0],[0,0],[
2,0],[2,-1],[
2,0],[-1,2],[0,0],[
1,3],[0,0],[2,
0],[0,1],[2,1],[
0,0],[-1,0],[
1,2],[2,1],[0,0],[
1,1],[3,0],[1,
0],[4,1],[0,-1],[
-1,0],[-2,0],[
-2,1],[-2,2],[0,1],[
0,1],[0,1],[4,
4],[3,1],[1,0],[
-1,1],[2,-2],[
0,0],[0,0],[1,2],[
0,1],[-1,0],[
0,0],[0,-1],[2,2],[
0,0],[7,-1],[
1,1],[-6,3],[-3,5],[
-9,1],[1,1],[
-1,3],[-1,-3],[3,-4],[
-5,0],[3,0],[
-4,2],[1,5],[-2,3],[
9,-3],[6,-3],[
-1,3],[2,-1],[-3,-1],[
9,-1],[8,-5],[
5,-3],[-1,-2],[9,-3],[
9,2],[0,0],[
-3,1],[2,0],[6,1],[
2,-1],[8,2],[
-3,-1],[-2,-2],[0,4],[
-1,5],[8,5],[
-1,1],[4,2],[3,1],[
5,0],[-2,2],[
-3,2],[1,-2],[-1,0],[
6,4],[-3,1],[
1,5],[-3,1],[1,2],[
-4,1],[-3,-1]],
[[0,0],[1,1],[
3,0],[4,1],[4,1],[
2,1],[-1,0],[
-2,0],[0,1],[-2,2],[
3,3],[1,1],[1,
2],[4,4],[4,2],[
2,1],[-1,1],[
3,-1],[0,0],[3,2],[
2,2],[3,3],[
-1,0],[0,0],[1,0],[
2,2],[-2,0],[
-18,8],[5,-3],[1,-17],[
17,-11],[-4,-17],[
3,2],[8,-5],[
-16,3],[-21,10],[-17,-13],[
-9,3],[3,-9],[
3,-8],[3,-14],[-35,9],[
-16,10],[4,-15],[
-5,4],[-15,-14],[-23,11],[
-43,2],[-12,8],[
-7,1],[-25,4],[-7,5],[
3,2],[-3,9],[
13,4],[34,12],[16,-3],[
38,13],[-7,-3],[
2,-4],[7,13],[0,12],[
46,24],[3,7],[
29,8],[29,12],[30,8],[
0,16],[-10,4],[
25,3],[-6,0],[38,19],[
0,15],[26,29],[
-9,2],[1,4],[5,10],[
2,6],[-1,0],[
-1,-1],[-1,-1],[9,5],[
-2,-1],[14,7],[
0,0],[-1,-1],[4,3],[
0,1],[13,7],[
-1,-1],[5,4],[-3,-2],[
6,3],[5,2],[0,
1],[4,2],[0,0],[
15,8],[-1,0],[
12,8],[0,0],[1,0],[
3,3],[-4,-2],[
1,0],[-2,1],[-1,2],[
3,-1],[0,-1],[
1,1],[0,-1],[3,-3],[
6,-1],[5,0],[
5,0],[0,0],[5,-1],[
6,-2],[2,-1],[
-8,3],[-1,0],[-4,2],[
-1,0],[2,0],[
-1,0],[-1,1],[-2,1],[
0,1],[-6,2],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-3,-1],[
0,0],[-3,-2],[0,0],[
0,0],[-2,0],[
0,0],[-2,-2],[0,0],[
-1,-1],[0,0],[
-2,-1],[-1,-1],[0,0],[
-1,-1],[0,0],[
-2,-2],[-1,0],[-3,-2],[
1,0],[0,0],[
-1,-1],[1,0],[-2,-1],[
-3,1],[-1,-3],[
-2,-4],[3,-2],[-3,-4],[
0,1],[3,2],[
-9,-2],[-9,0],[-11,-5],[
-3,0],[-5,-4],[
-7,-3],[-2,-3],[-1,2],[
-1,2],[3,-3],[
0,1],[-7,-4],[-6,0],[
-11,-2],[-1,2],[
-2,0],[0,1],[-1,1],[
-3,-2],[3,-9],[
-15,-4],[-34,-12],[-16,3],[
-38,-13],[7,3],[
2,4],[-7,-15],[0,-14],[
-46,-27],[-3,-7],[
-29,-10],[-29,-14],[
-30,-9],[0,-14],[
10,-4],[-25,-1],[6,0],[
-38,-21],[0,-15],[
-26,-29],[9,-2],[
-1,-4],[-5,-8],[-2,-6],[
-1,-1],[2,-3],[
-4,-2],[-16,-5],[-5,2],[
-18,-7],[3,2],[
-1,3],[-7,-5],[-3,-5],[
-23,-11],[-1,-2],[
-13,-4],[-12,-3],[
-12,-3],[2,-7],[
4,-2],[-8,-2],[3,0],[
-19,-9],[1,-5],[
-12,-13],[4,-1],[-2,-2],[
1,-5],[2,-1],[
0,0],[-2,0],[1,-1],[
6,1],[0,-2],[
9,2],[-2,-1],[-1,-1],[
1,3],[-1,4],[
8,4],[-1,0],[2,2],[
-1,-1],[3,0],[
1,1],[-3,2],[3,-1],[
-1,0],[7,4],[
-4,0],[1,5],[-2,1],[
2,1],[-2,2],[
-5,-1],[0,0],[0,0],[
0,0],[-3,-1],[
0,0],[-2,-2],[0,0],[
0,0],[-2,0],[
0,0],[-3,-2],[0,0],[
-1,-1],[0,0],[
-1,-1],[-1,-1],[0,0],[
-1,-1],[0,0],[
-4,-2],[-1,0],[-4,-2],[
0,0],[0,0],[
-1,-1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[3,
1],[0,-1],[4,2],[
0,-1],[0,0],[
2,0],[2,0],[5,2],[
0,0],[2,1],[1,
0],[0,1],[1,1],[
0,0],[2,1],[
-1,0],[5,2],[-1,0],[
3,2],[0,0],[2,
0],[1,1],[-2,0],[
-1,0],[-5,1],[
0,-2],[-7,-6],[3,-3],[
-8,-7],[1,2],[
0,0],[-7,0],[-7,1],[
-15,-7],[-4,0],[
-3,-5],[-6,-3],[-4,-5],[
-10,-1],[-2,1],[
0,-6],[0,1],[-12,-7],[
-7,1],[-15,-5],[
-1,1],[-3,0],[-4,-3],[
-2,0],[-1,-1],[
-3,0],[-4,-3],[-7,-6],[
0,-1],[-9,-7],[
3,1],[4,1],[-9,-3],[
-9,-2],[-16,-10],[
-3,-1],[-10,-5],[
-8,-6],[-5,-5],[-4,0],[
-2,2],[-2,-2],[
1,1],[-12,-7],[-6,-1],[
-15,-5],[-1,2],[
-2,-1],[-4,1],[-2,0],[
0,0],[0,0],[0,
-1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
1],[-2,0],[-2,0],[
-2,0],[0,0],[
-2,0],[-2,0],[-1,0],[
2,0],[0,0],[2,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[2,0],[
-1,0],[1,0],[
10,-4],[0,3],[-2,7],[
-8,7],[-2,7],[
-1,-1],[-5,2],[9,-2],[
12,-4],[6,6],[
6,-1],[-2,6],[2,6],[
-2,7],[16,-6],[
8,-5],[-7,6],[3,-2],[
3,5],[15,-5],[
18,-3],[5,-4],[3,-1],[
9,-3],[6,-1],[
0,0],[8,-2],[-2,3],[
-1,5],[-3,5],[
-3,5],[2,-1],[-1,1],[
8,-5],[11,-7],[
6,2],[5,-1],[1,3],[
6,4],[-1,6],[
9,-1],[7,-4],[-4,6],[
1,-1],[5,2],[
11,-2],[15,-2],[5,-3],[
2,-2],[7,-1],[
7,1],[2,1],[9,-3],[
5,3],[11,11],[
-6,4],[15,13],[-3,-3],[
-8,1],[14,4],[
13,2],[25,16],[6,0],[
5,12],[6,9],[
5,10],[18,-4],[3,-3],[
3,6],[0,-2],[
20,13],[12,-2],[27,8],[
2,-3],[7,0],[
9,0],[1,-1],[-1,-1],[
-2,-2],[-4,-2],[
-9,-6],[-1,-1],[-9,-7],[
2,0],[-1,0],[
-4,-3],[-2,-2],[-13,-9],[
-2,-2],[-9,-4],[
-8,-5],[-8,-4],[-4,-4],[
0,1],[-7,-4],[
1,1],[-11,-7],[-6,-3],[
-15,-7],[0,1],[
1,-1],[-7,-2],[-4,-2],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
1],[-1,0],[-1,0],[
-1,0],[0,0],[
-1,0],[-1,0],[-1,0],[
1,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-3,-1],[0,0],[
-3,-2],[0,0],[0,0],[
-2,0],[0,0],[
-3,-2],[0,0],[-1,-1],[
0,0],[-2,-1],[
-1,-1],[0,0],[-1,-1],[
0,0],[-3,-2],[
-1,0],[-3,-2],[0,0],[
0,0],[-1,-1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,-1],[3,1],[
0,0],[2,2],[0,0],[
0,0],[1,0],[
-1,0],[2,2],[0,0],[
0,1],[-1,0],[
2,1],[2,1],[0,0],[
2,1],[0,0],[4,
2],[0,0],[3,2],[
0,0],[0,0],[2,
1],[-1,0],[-2,-1],[
3,-2],[-6,0],[
-15,-3],[-3,3],[-18,-5],[
3,2],[3,2],[
-4,-8],[1,-9],[-18,-11],[
0,-2],[-8,-6],[
-6,-3],[-9,-2],[0,-3],[
7,-3],[-9,1],[
3,0],[-15,-9],[3,-4],[
-6,-13],[6,-2],[
-3,-2],[3,-4],[6,0],[
0,0],[0,2],[0,
0],[0,-1],[3,1],[
-2,-3],[0,1],[
3,0],[-5,0],[-6,0],[
-3,-2],[0,1],[
-1,-2],[4,1],[3,-1],[
-1,2],[-2,1],[
2,1],[0,0],[-3,-1],[
1,2],[-3,1],[
-1,1],[-3,0],[-1,2],[
4,2],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,-1],[1,0],[
1,0],[2,0],[0,
0],[1,0],[1,0],[
1,0],[-1,0],[
0,0],[-1,0],[0,0],[
2,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0]]>;

return _LR;
