//Standard generators of L2(23) are a, b where a has order 2,
//b has order 3 and ab has order 23.
//Standard generators of 2.L2(23) = SL2(23) are preimages A, B where
//B has order 3 and AB has order 23. 
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, b^-1] ]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents interchanged by _LR`AI[1][1]
_LR`G := sub<GL(22,Integers()) |
\[ -1,2,-2,-1,2,-4,1,-3,2,0,2,0,-1,-2,-1,0,1,0,0,-1,-1,
3,2,-4,1,2,-2,6,-2,4,-4,1,-3,1,1,3,2,-1,0,0,-1,2,1,-6,
0,-1,1,0,0,1,-1,2,0,-1,-1,0,0,1,0,0,-1,1,1,1,1,-1,0,
0,0,1,-1,1,0,0,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,-1,-1,0,1,
-1,0,0,-2,1,-2,1,0,2,0,-1,-1,-1,0,0,0,0,-1,-1,2,2,-5,
0,1,0,6,-3,5,-3,0,-3,1,1,4,2,-2,-1,1,1,2,3,-7,0,2,0,
0,-2,-1,1,-2,-1,1,1,0,0,-1,0,1,1,-1,-2,-1,-2,2,0,1,0,
0,0,-2,1,-2,1,0,1,0,0,-1,0,0,1,0,-1,0,-1,2,0,-2,0,1,
0,2,-1,2,-1,0,-1,0,1,1,1,-1,0,0,0,1,1,-2,-1,2,0,0,-1,
-2,1,-2,0,0,1,0,0,-2,-1,1,0,-1,-1,-1,-1,2,1,-3,0,0,1,
2,-1,2,0,-1,-1,1,0,2,0,-1,-1,1,1,1,2,-2,0,0,1,1,-2,2,
0,1,-2,1,0,0,1,0,0,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-2,4,-2,-1,0,-5,
3,-5,2,1,4,0,-1,-4,-2,1,1,-2,-1,-3,-3,6,0,0,1,1,-2,1,
1,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,0,-1,-1,0,-1,0,-1,1,0,0,0,-1,1,
-1,1,0,1,-1,0,-1,-1,0,0,0,0,-1,-1,2,-1,2,-2,-1,1,-4,2,
-4,2,0,3,0,-1,-2,-2,0,0,-1,0,-2,-1,4,2,-4,1,0,0,5,-3,
5,-2,-1,-4,1,1,4,2,-1,-1,1,1,3,3,-6,0,1,0,0,-1,0,1,-1,
-1,1,1,0,0,-1,0,0,0,-1,-1,-1,-1,1,-1,2,0,-1,0,-1,0,-1,
0,0,0,0,0,-1,-1,1,0,-1,0,-1,-1,1,1,-1,0,0,0,1,-1,1,-1,
0,-1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,1,-2,2,-5,1,1,-1,6,-3,5,-3,0,
-4,1,1,4,2,-1,-1,1,0,3,3,-7,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1 ],
\[ -2,4,-1,-1,0,-4,3,-4,2,1,3,-1,-1,-3,-2,1,0,-1,0,-3,
-3,5,-1,2,1,0,0,-2,1,-1,1,0,1,-1,0,-2,-1,1,0,0,0,-1,
-1,2,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,
-1,1,1,-2,2,0,1,-2,1,-1,0,1,1,1,0,0,0,-1,0,0,-2,-2,3,
0,0,-1,-3,2,-3,1,1,2,-1,0,-3,-1,1,0,-1,-1,-2,-2,4,0,0,
1,0,0,1,-1,1,-1,0,-1,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,-1,0,-1,0,0,
0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,2,0,0,0,-3,
2,-2,2,0,2,-1,-1,-2,-1,1,0,0,0,-1,-1,3,-1,3,0,0,-1,-1,
1,-2,-1,1,1,-1,0,-2,0,1,1,-1,-1,-1,-3,2,-3,6,-2,-1,0,
-7,4,-7,3,1,5,-1,-1,-5,-3,1,1,-2,-1,-4,-4,8,-2,5,-1,-1,
1,-5,2,-5,2,0,3,-1,-1,-4,-2,1,0,-1,0,-3,-3,6,1,-1,1,0,
0,0,-1,1,0,-1,-1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,-1,-1,1,0,1,-1,
0,1,-1,-1,1,1,-1,0,-1,0,0,0,-1,-1,-1,-2,1,-2,4,-1,0,0,
-5,3,-5,2,1,4,-1,-1,-4,-2,1,1,-1,-1,-3,-3,6,0,1,0,-1,0,
-1,0,-1,0,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,-1,2,-1,0,-1,-2,
2,-3,0,1,2,0,0,-2,-1,0,0,-1,-1,-2,-2,3,2,-4,1,1,0,4,
-3,4,-2,0,-3,1,1,3,2,-1,0,1,0,3,2,-5,2,-5,1,1,1,5,-4,
6,-2,-1,-4,1,1,4,2,-2,-1,2,2,3,4,-7,1,-1,0,0,-1,1,0,0,
-1,0,0,1,0,1,0,0,0,-1,-1,0,0,-1,-1,2,-1,-1,1,-3,2,-3,
2,0,2,0,-1,-2,-2,0,0,-1,0,-2,-1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,1,0,1,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,1 ] >;

return _LR;
