//Standard generators of L2(17) are a and b where a has order 2, b has order 3
//and ab has order 17.
//Standard generators of the double cover 2.L2(17) = SL2(17) are preimages A and
//B where B has order 3 and AB has order 17.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, (b*a)^3*(b^-1*a*b*a)^2] ]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents interchanged by _LR`AI[1][1]
_LR`G :=
MatrixGroup<9, ext<K|Polynomial(K, [-4, -1, 1])> where K is RationalField() |
[[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,-1],[
1,0],[-2,0],[
-1,-1],[-1,0],[-2,-1],[
1,0],[1,-1],[
-2,-2],[-1,-1],[1,0],[
-1,0],[-3,-2],[
-1,-1],[-3,-1],[0,0],[
1,-1],[-4,-3],[
-2,1],[-3,1],[2,-1],[
1,0],[0,0],[3,
-1],[0,0],[-5,2],[
-1,1]],
[[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-5,-1],[-1,1],[
-1,-1],[-6,-3],[
-2,-1],[-4,-3],[0,1],[
-3,0],[-9,-5],[
6,-2],[2,-1],[-2,1],[
2,0],[0,0],[
-1,1],[2,-1],[5,-2],[
3,0]]>;

return _LR;
