//Standard generators of L2(17) are a and b where a has order 2, b has order 3
//and ab has order 17.
//Standard generators of the double cover 2.L2(17) = SL2(17) are preimages A and
//B where B has order 3 and AB has order 17.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, (b*a)^3*(b^-1*a*b*a)^2] ]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents, both fixed by _LR`AI[1][1]
_LR`G :=
MatrixGroup<18, ext<K|Polynomial(K, [-2, 0, 1])> where K is RationalField() |
[[1,-1],[2,1],[
-3,-2],[1,3],[2,2],[
1,1],[1,0],[1,
0],[0,1],[-2,-2],[
-3,-2],[-1,0],[
4,2],[1,0],[1,1],[
1,-2],[4,1],[
2,2],[0,1],[1,1],[
-2,-2],[3,1],[
2,1],[1,1],[1,0],[
0,0],[0,0],[
-2,-2],[-3,-2],[-1,0],[
3,2],[1,0],[2,
1],[-1,0],[2,2],[
2,1],[6,-4],[
-4,-1],[-6,6],[-14,7],[
-2,3],[6,-3],[
-10,3],[1,0],[-2,0],[
-2,1],[2,-2],[
4,-2],[-5,3],[-8,5],[
-3,3],[8,-4],[
8,-6],[-4,4],[0,-1],[
-2,-2],[4,3],[
-5,-2],[-3,-2],[-1,-1],[
-1,-1],[0,0],[
-1,0],[4,2],[4,3],[
1,1],[-4,-3],[
-1,-1],[-2,-1],[2,0],[
-3,-3],[-3,-2],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,-1],[-2,-2],[
4,2],[-3,-2],[-2,-1],[
-2,0],[-1,-2],[
1,0],[-1,0],[3,1],[
3,2],[0,1],[
-2,-3],[0,-2],[-1,-1],[
2,0],[-2,-2],[
-2,-1],[-2,2],[1,0],[
2,-3],[6,-3],[
2,0],[-2,2],[3,-2],[
0,0],[1,0],[0,
-1],[-2,0],[-2,1],[
3,-1],[4,-2],[
2,-1],[-3,2],[-3,3],[
3,-1],[0,0],[
0,0],[0,-1],[1,0],[
1,0],[0,1],[0,
-1],[0,0],[0,0],[
-1,-1],[-1,-1],[
-1,0],[2,0],[1,-1],[
1,0],[0,0],[1,
1],[1,1],[-2,2],[
1,0],[2,-3],[
6,-3],[2,0],[-2,2],[
4,-2],[0,0],[
0,0],[0,-1],[-2,0],[
-2,1],[3,-1],[
4,-2],[2,-1],[-3,2],[
-3,3],[3,-1],[
0,0],[2,1],[-1,-1],[
2,1],[0,0],[0,
0],[2,1],[0,0],[
1,1],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
1,0],[0,0],[
-1,-1],[0,0],[0,0],[
0,0],[2,2],[
-4,-1],[1,3],[1,1],[
2,-1],[0,2],[
0,0],[1,0],[-2,-1],[
-2,-2],[0,-1],[
1,3],[-2,2],[0,1],[
-1,-1],[3,1],[
1,1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-2,1],[
-2,-2],[4,0],[
1,-4],[0,-1],[-2,1],[
0,-3],[0,0],[
-1,-1],[1,0],[0,1],[
-1,1],[0,-2],[
1,-2],[1,-1],[-1,2],[
-3,1],[1,-1],[
2,0],[4,2],[-3,-3],[
3,3],[1,1],[0,
1],[4,1],[0,-1],[
0,1],[-1,-2],[
-3,-2],[-2,0],[4,1],[
3,0],[1,1],[0,
-2],[3,1],[1,1],[
0,1],[1,1],[0,
-1],[3,-1],[0,-1],[
0,0],[2,1],[
-1,0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
-2,1],[-2,1],[
0,-1],[2,-2],[1,0],[
-4,1],[-5,5],[
0,2],[2,-1],[-2,1],[
1,0],[-1,1],[
-1,-1],[-1,-1],[0,-1],[
0,2],[-3,2],[
-1,1],[3,-3],[5,-2],[
0,2],[2,0],[3,
2],[-6,-2],[1,5],[
2,2],[3,0],[1,
2],[0,0],[1,1],[
-3,-2],[-4,-3],[
0,-1],[3,4],[-1,3],[
1,2],[0,-2],[
5,1],[2,2]],
[[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[2,-1],[-1,0],[
-2,1],[-2,2],[
0,1],[1,-1],[-2,1],[
0,0],[-1,0],[
-1,0],[0,-1],[1,-1],[
-1,1],[-1,1],[
-1,1],[2,-1],[2,-1],[
-1,1],[-2,0],[
-10,-7],[12,8],[-11,-8],[
-7,-4],[-4,-1],[
-7,-5],[0,0],[-4,-3],[
6,4],[8,6],[2,
2],[-9,-8],[-4,-3],[
-2,-3],[4,4],[
-7,-5],[-5,-4],[-2,2],[
-1,0],[4,-1],[
5,-5],[0,-2],[-2,1],[
2,-1],[-1,0],[
1,-1],[1,1],[1,1],[
0,1],[0,-2],[
3,-2],[1,-1],[-3,3],[
-5,2],[0,-2],[
-3,0],[-2,-3],[7,2],[
-2,-5],[-2,-3],[
-2,-1],[0,-3],[0,0],[
0,-1],[4,2],[
4,4],[0,1],[-4,-4],[
-1,-2],[-2,-2],[
-1,2],[-6,-1],[-1,-3],[
1,-2],[0,0],[
1,3],[-6,1],[-4,-1],[
-1,-1],[0,1],[
0,-1],[-1,1],[3,2],[
4,2],[1,0],[
-3,-2],[-1,0],[-2,-1],[
3,-2],[0,-4],[
-4,-1],[-3,1],[-2,-1],[
4,0],[3,-5],[
1,-2],[-1,0],[-1,-2],[
-1,1],[1,-2],[
0,1],[1,1],[0,0],[
-1,-1],[0,-2],[
0,-1],[-3,3],[-4,2],[
1,-1],[-2,2],[
3,2],[-2,-4],[7,0],[
3,1],[0,1],[4,
0],[0,0],[1,0],[
-2,-2],[-4,-2],[
-2,0],[5,2],[2,0],[
2,0],[-4,1],[
0,4],[4,0],[1,-2],[
-4,-2],[1,4],[
-7,0],[-2,0],[1,-1],[
-5,-1],[1,0],[
-2,0],[1,1],[3,1],[
1,0],[-4,-1],[
-3,0],[-2,0],[4,-1],[
1,-3],[-2,1],[
2,0],[4,2],[-3,-3],[
3,3],[1,1],[0,
1],[4,1],[0,-1],[
0,1],[-1,-2],[
-3,-2],[-2,0],[4,1],[
3,0],[1,1],[0,
-2],[3,1],[1,1],[
2,-1],[2,2],[
-4,0],[-1,4],[0,1],[
1,-1],[0,3],[
0,0],[1,1],[-1,0],[
0,-1],[1,-1],[
0,2],[-1,2],[-1,1],[
1,-2],[3,-1],[
-1,1],[-1,2],[0,-1],[
2,-2],[4,-2],[
2,0],[-1,1],[2,-2],[
0,0],[0,-1],[
0,-1],[-2,0],[-1,1],[
2,-1],[2,-1],[
2,0],[-2,2],[-2,2],[
2,-1],[1,1],[
1,0],[-1,-1],[1,1],[
1,0],[1,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
-1,-1],[-2,-1],[
0,0],[1,1],[0,1],[
1,1],[0,0],[1,
1],[1,0],[4,-2],[
-1,-1],[-2,3],[
-8,4],[-3,1],[1,-1],[
-2,1],[1,-1],[
-3,1],[1,0],[1,0],[
1,0],[-2,0],[
-2,1],[-1,1],[6,-3],[
4,-4],[-3,1],[
2,-1],[2,1],[-4,-1],[
0,4],[1,2],[1,
0],[0,1],[1,0],[
0,1],[-2,-1],[
-2,-2],[0,-1],[2,2],[
0,1],[0,1],[1,
-2],[4,0],[1,2],[
0,1],[2,2],[
-4,-3],[5,2],[3,2],[
1,1],[1,1],[0,
0],[1,0],[-3,-2],[
-4,-3],[-1,-1],[
4,3],[1,1],[2,1],[
-2,0],[3,3],[
3,2],[-2,0],[-3,-2],[
6,2],[-1,-5],[
-2,-2],[-3,0],[-1,-2],[
0,0],[-1,-1],[
3,2],[4,3],[0,1],[
-3,-4],[1,-3],[
-1,-2],[0,2],[-5,-1],[
-2,-2],[4,-1],[
1,1],[-6,0],[-3,6],[
0,3],[2,0],[
-2,2],[1,-1],[-2,1],[
-3,-2],[-3,-3],[
0,-1],[2,3],[-1,2],[
1,2],[4,-3],[
7,-1],[0,3]]>;

return _LR;
