//Standard generators of L2(17) are a and b where a has order 2, b has order 3
//and ab has order 17.
//Standard generators of the double cover 2.L2(17) = SL2(17) are preimages A and
//B where B has order 3 and AB has order 17.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, (b*a)^3*(b^-1*a*b*a)^2] ]
             where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents, both fixed by _LR`AI[1][1]
_LR`G := sub<GL(36,Integers()) |
\[ 1,-1,0,-1,-1,2,0,1,1,1,-1,-1,1,0,-2,0,-2,-2,-3,-2,-1,
0,2,1,-1,-1,1,1,1,-2,4,1,2,2,-2,-1,-2,1,-1,0,3,-1,1,0,
2,1,-3,-1,0,1,-1,-2,-4,-2,-4,-3,0,-1,1,2,-3,-1,2,1,-4,
1,2,4,4,2,-3,-2,0,1,-1,0,1,0,0,0,1,1,-1,-1,0,0,-2,-1,
-2,-2,-3,-2,-1,0,1,1,-1,-1,2,1,-1,0,2,2,2,1,-2,-1,6,-4,
2,-8,-8,8,4,4,6,-3,-4,4,1,0,4,1,-2,1,2,-2,4,-2,1,4,-2,
6,-3,3,8,-4,8,-6,-4,4,6,1,0,-1,1,0,-2,0,0,0,-1,-1,2,1,
0,0,2,2,4,2,4,3,1,1,-1,-1,2,1,-2,-1,2,0,-3,-3,-3,-2,3,
2,-2,0,0,2,0,-3,0,-1,-2,-1,2,1,0,0,4,1,4,4,6,4,2,1,
-2,-2,2,1,-2,-2,0,2,-6,-3,-4,-3,4,2,0,0,0,0,0,0,1,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,0,0,1,-2,0,1,
0,1,0,1,2,3,1,3,2,0,1,0,-1,2,0,-1,-1,2,0,-2,-2,-2,-1,
2,2,-2,0,0,0,0,-1,2,0,0,-2,0,1,0,1,4,1,2,3,4,3,2,0,
-2,0,0,2,-2,-1,0,2,-4,-2,-2,-2,4,2,-2,2,-2,2,3,-3,-1,0,
-2,2,0,-2,0,0,-2,0,0,-1,-2,0,-2,1,0,-1,1,-2,2,-1,-3,2,
-3,3,3,-1,-3,0,4,-2,2,-4,-4,5,2,1,4,-2,-2,2,0,0,2,0,
-2,0,0,-2,2,-2,0,2,-2,3,-2,2,4,-3,6,-3,-2,3,2,-1,0,0,
-1,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,0,0,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,0,1,0,
0,-1,1,0,0,0,1,1,1,1,-1,0,0,0,0,-2,0,1,0,1,2,0,-2,0,
0,0,0,0,-2,-1,-2,-1,0,-1,0,2,-2,1,0,1,0,0,2,1,2,1,0,
0,-2,2,-2,2,3,-3,-1,0,-2,2,1,-2,0,0,-3,0,0,-1,-2,0,-2,
1,0,-1,1,-2,2,-1,-3,2,-3,3,3,-1,-3,0,4,-2,2,-4,-4,5,2,
1,4,-2,-2,3,0,0,2,-1,-2,0,0,-2,2,-2,0,2,-2,3,-2,2,4,
-3,6,-3,-2,3,2,-1,0,0,1,1,1,0,-1,-1,0,0,1,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,-1,0,-1,0,0,-1,-1,0,0,0,0,-1,-1,0,0,1,
2,1,0,-1,-2,0,0,1,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,-1,
0,0,-2,-1,0,0,0,0,-1,-2,0,0,1,0,0,1,0,-1,2,-1,-1,0,0,
0,0,-2,-2,-1,-2,-2,0,-1,0,1,-3,0,0,1,-1,-1,3,1,1,1,-1,
-2,0,0,0,2,2,-1,-2,-1,-2,2,0,-2,0,0,-4,-1,-2,-2,-4,-2,
-2,0,2,-1,0,-4,2,0,-2,-1,2,3,2,1,-4,-2,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,1,-2,0,1,-2,0,1,-2,1,0,-1,
0,0,-1,1,1,0,0,1,-1,1,0,0,1,0,1,-1,-1,2,-3,1,1,-1,0,
2,2,-2,0,-4,-4,3,2,2,2,-2,-2,2,0,0,2,1,0,1,2,0,2,-1,
0,2,0,3,-2,1,4,-1,2,-3,-2,1,4,2,2,0,1,1,0,1,-2,-1,0,
1,1,-1,0,-1,-3,-1,-1,-2,-3,-2,-2,0,1,-1,0,-2,1,1,0,-2,
3,1,1,1,-3,-2,0,2,1,2,3,-1,-1,-3,2,0,-1,0,-2,0,-1,-4,
-4,-1,-4,-3,0,-2,-1,0,-3,-1,2,1,-4,0,2,3,2,1,-3,-4,0,1,
0,2,2,-2,-1,-2,0,0,1,0,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,
-1,0,0,-2,1,-2,1,0,-1,-1,-1,2,0,2,0,-2,2,-2,-1,0,0,2,
1,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,2,-2,2,-2,-2,0,0,
-1,2,-2,2,-4,-4,5,1,2,2,-1,-1,1,1,0,0,1,-1,-1,-1,-1,0,
-1,1,2,-2,2,-1,1,3,-3,5,-2,0,2,1,0,-4,2,-4,4,6,-6,0,
-1,-2,2,-2,-3,0,1,-2,-2,-2,-1,-2,-1,-2,0,0,-1,0,-4,2,-1,
-6,3,-4,5,4,0,-4,-1,2,0,1,-2,-1,3,0,0,3,0,-1,0,0,0,-1,
-1,-3,-2,-4,-3,0,-1,1,2,-3,1,1,2,0,-2,5,1,2,2,-2,-2,0,
2,-2,2,4,-2,-2,-1,0,3,-2,-2,0,0,-4,-2,-4,-3,-6,-4,-2,0,
2,0,0,-4,4,1,-4,0,2,5,4,2,-6,-3,-2,1,-2,0,2,-2,1,1,0,
1,-2,-1,0,1,0,0,-1,0,-1,0,0,0,0,1,0,0,1,0,-2,2,-2,2,
2,0,-1,1,2,-2,0,-4,-4,4,2,3,2,0,-2,0,2,0,0,2,0,-1,0,
-1,0,0,2,2,0,2,0,1,4,-2,4,-2,0,2,2,1 ],
\[ 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,-1,
0,-2,-1,2,1,1,1,-1,-1,1,0,0,0,0,-1,0,0,-1,1,-1,0,1,0,
1,-1,1,2,-1,2,-1,-1,1,1,0,-2,0,-2,-2,-3,-1,1,3,-4,-1,1,
2,0,0,4,4,6,4,8,6,2,2,-1,-1,4,4,-2,-3,4,4,-7,-5,-5,-4,
8,7,-2,2,-2,4,4,-5,-1,-2,-2,1,1,-1,-1,0,0,-1,1,1,1,1,
0,1,-1,-2,2,-2,1,-1,-3,3,-5,2,0,-2,-1,0,4,-2,4,-4,-6,6,
0,1,2,-2,2,3,0,-1,2,2,2,1,2,1,2,0,0,1,0,4,-2,1,6,-3,
4,-5,-4,0,4,1,-3,0,0,1,0,-2,0,0,-2,-1,2,0,0,0,2,2,4,
2,4,4,0,1,-2,-1,1,1,-2,-2,-1,2,-6,-1,-1,-3,2,3,0,-3,1,
0,-3,0,1,0,-2,-2,1,2,0,0,5,2,4,4,8,4,2,0,-1,-2,3,1,
-4,-2,4,-1,-2,-6,-6,-1,7,2,1,-2,3,1,-3,1,-1,-1,-1,-1,3,
1,0,-1,2,1,3,2,4,2,1,0,0,-2,2,0,-2,-1,3,-2,0,-4,-4,-1,
3,0,-4,1,1,6,3,-6,-1,-4,-2,-1,3,0,-2,0,3,-1,4,3,4,4,0,
1,-3,-3,1,-1,-2,-2,-4,3,-8,0,-2,-4,1,0,-3,1,-2,2,3,-4,
1,-1,-1,0,-1,-1,-1,1,1,-1,0,1,1,1,0,0,-1,0,0,-1,0,-1,
-3,3,-4,2,1,-1,0,1,2,-3,2,-4,-6,5,0,3,0,-1,0,1,2,-1,0,
3,2,0,2,1,0,0,2,1,0,2,-2,0,6,-3,4,-4,-2,1,4,2,-2,2,
-1,2,3,-2,-1,-1,0,1,0,-2,0,0,-3,-2,-2,-2,-4,-2,-2,0,1,
0,-2,-2,2,0,-4,1,0,4,4,0,-4,-2,4,-2,2,-2,-2,4,0,0,2,0,
-2,1,0,0,-2,-2,-4,-2,-4,-4,0,-2,2,2,-2,-1,0,2,2,-4,8,0,
0,4,-2,-3,1,-2,0,-3,-3,2,2,2,1,-1,-1,1,1,0,2,2,1,1,3,
1,1,0,0,1,1,2,-2,0,4,-1,1,-3,-2,1,4,2,-4,1,-3,0,1,-3,
1,2,-2,1,-1,-1,0,1,1,2,2,1,2,3,0,1,-1,0,1,1,0,-2,-2,
4,-6,1,2,-2,1,4,2,0,1,1,0,1,-2,-1,0,1,1,-1,0,-1,-3,-1,
-1,-2,-3,-2,-2,0,1,-1,0,-2,1,1,0,-2,3,1,1,1,-3,-2,0,2,
1,2,3,-1,-1,-3,2,0,-1,0,-2,0,-1,-4,-4,-1,-4,-3,0,-2,-1,
0,-3,-1,2,1,-4,0,2,3,2,1,-3,-4,2,-1,2,0,-1,2,0,-1,1,
-1,0,1,0,0,1,-1,-1,0,0,-1,1,-1,0,0,-1,0,-1,1,1,-2,3,
-1,-1,1,0,-2,-2,2,0,4,4,-3,-2,-2,-2,1,2,-2,0,0,-2,-1,0,
-1,-2,0,-2,1,0,-2,0,-3,2,-1,-4,1,-2,3,2,-1,-4,-2,-1,2,
-2,0,2,-1,0,1,-1,1,0,-1,0,0,-2,0,0,-1,-2,0,-1,1,0,0,0,
0,2,0,-2,2,-2,2,2,-1,-2,1,4,-1,0,-4,-2,4,2,2,2,-1,-2,
2,0,0,0,0,-2,0,0,-2,2,-1,0,2,0,2,0,2,4,-2,4,-2,-2,2,
2,0,1,1,0,-1,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,0,-1,-1,-2,-1,0,
0,0,1,-1,1,1,1,0,0,1,1,1,0,-1,0,2,1,-1,0,1,0,-1,0,0,
1,-1,0,0,0,-1,-1,-2,-1,-2,-2,0,0,1,0,1,-1,2,1,0,0,2,1,
0,1,-1,-1,4,-2,2,-4,-5,5,0,2,1,-1,1,2,1,-1,0,2,1,0,1,
0,1,0,1,1,1,2,-1,1,6,-3,4,-4,-3,1,3,1,-4,4,-4,4,6,-7,
0,-2,-2,1,0,-1,-2,1,0,-2,0,1,0,1,0,1,-2,-1,0,-1,2,-1,
-6,6,-8,4,2,-3,-2,1,2,-1,1,-2,-1,3,0,1,1,0,-1,0,1,0,
-1,0,-2,-1,-2,-2,0,-1,1,1,-1,0,0,1,1,-2,4,0,1,2,-1,-1,
-2,2,-2,2,4,-2,0,-1,0,1,-2,-2,0,1,-2,-2,-2,-2,-4,-2,-2,
0,0,0,-2,-2,2,0,-4,1,0,4,4,1,-4,-2,0,1,-1,0,2,0,0,0,
1,1,-2,-1,0,0,-2,-2,-3,-2,-4,-3,-1,-1,1,1,-2,-1,2,1,-2,
0,3,3,3,2,-3,-2,2,0,0,-2,0,3,0,1,2,1,-2,-1,0,0,-4,-1,
-4,-3,-6,-4,-2,-1,2,2,-2,-1,2,2,0,-2,6,3,4,3,-4,-2,-2,
0,-1,2,1,-3,0,0,-3,0,1,0,0,0,1,1,3,2,4,3,0,1,-1,-2,3,
-1,-1,-2,0,2,-5,-1,-2,-2,2,2,0,-2,2,-2,-4,2,2,1,0,-3,2,
2,0,0,4,2,4,3,6,4,2,0,-2,0,0,4,-4,-1,4,0,-2,-5,-4,-2,
6,3,4,-1,1,-4,-3,5,0,2,2,0,-2,1,1,-1,-2,0,-3,-2,-3,-3,
0,-1,2,2,-1,1,1,2,4,-3,7,-1,0,3,0,-1,-2,4,-4,2,6,-4,0,
-1,0,2,-2,-3,-2,1,-4,-3,-4,-3,-6,-3,-2,0,0,1,-2,-2,4,1,
-6,4,-2,7,6,0,-6,-1,0,-1,0,-1,-2,0,1,1,-1,-1,1,1,0,0,
2,2,3,2,4,3,1,1,-1,0,2,2,-2,-1,3,1,-3,-3,-3,-2,4,3,-2,
0,-1,0,-1,-2,1,1,-2,-1,1,1,0,0,3,2,4,3,6,4,2,1,-1,-1,
3,2,-2,-2,2,3,-6,-3,-4,-3,5,4 ] >;

return _LR;
