//Standard generators of L2(16) are a and b where a has order 2, b has order 3
//and ab has order 15.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a, b^-1*a*b^-1*a*b*a*b^-1*a*b*a],
            [a, b^-1*a*b^-1*a*b^-1*a*b*a*b*a*b^-1*a*b*a*b*a*b]]
                  where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//second automorphism is square of first - must handle that somehow!
//four constituents permuted in 4-cycle by _LR`AI[1]
_LR`G :=
MatrixGroup<17, ext<K|Polynomial(K, [1, 1, -4, -4, 1])> where K is 
RationalField() |
[[34,-28,-71,29],[67,48,-222,
-223],[61,67,-226,-279],[98,
85,-348,-388],[-123,-149,457,586],[
-9,-10,34,40],[27,46,-106,-158
],[147,164,-534,-656],[53,48,
-190,-215],[41,12,-129,-102],[
95,82,-333,-368],[60,37,-200,-196],[
-115,-92,395,425],[-105,-86,367,
401],[101,162,-406,-586],[11,
3,-30,-21],[-6,-55,59,157],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,
0],[1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[1,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[1,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
70,36,-62,11],[41,36,-24,-2],
[-3,-21,-20,-1],[20,-25,-61,5
],[-14,-36,-12,17],[0,1,4,0
],[5,42,37,-13],[33,56,4,-18
],[8,-17,-34,3],[22,-21,-56,
10],[26,-5,-49,2],[29,-3,-46,
5],[-40,-5,58,-2],[-23,27,67,
-6],[-25,15,43,-22],[19,29,5,
-3],[40,6,-50,13],[-59,60,
159,-35],[-28,33,78,-24],[-8,
6,14,-11],[-27,26,62,-25],[
-5,-9,9,15],[2,-1,-4,2],[11,
-1,-21,0],[-10,25,31,-26],[
-11,12,26,-12],[-33,28,81,-21],[
-25,25,60,-24],[-29,28,73,-22
],[38,-41,-97,34],[35,-32,-83,
30],[39,-28,-102,6],[-8,13,
28,-7],[-41,38,109,-20],[0,0,
0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,0],
[0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[1,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0]],
[[133,-99,-301,70],[79,-24,
-197,-41],[23,10,-80,-79],[80,
-21,-225,-90],[-32,-56,113,182],[
-15,7,47,4],[0,30,-6,-55],[
78,34,-227,-183],[47,-13,-134,
-47],[73,-49,-185,4],[84,-22,
-232,-81],[81,-41,-207,-26],[
-110,32,291,90],[-98,35,271,83],[
-37,106,36,-209],[19,-5,-37,-1
],[82,-81,-177,90],[0,0,0,0
],[0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[1,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,-56,-61,15],[-4,-37,-31,12],
[4,8,6,3],[6,-5,-6,8],[
8,22,6,-12],[0,-1,-3,0],[
-9,-20,-7,5],[-9,-40,-25,18],
[4,0,-2,4],[7,-7,-14,5],[
5,-14,-20,11],[4,-19,-23,9],[
-3,26,27,-14],[-8,4,10,-9],[
-10,12,34,2],[-5,-23,-17,5],[
4,-26,-35,6],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
-20,22,63,-14],[-10,10,32,-6],
[-3,0,6,0],[-13,8,36,-6],[
1,-3,-7,-1],[-2,0,4,-1],[
5,-1,-11,3],[-3,5,13,0],[
-6,2,14,-2],[-11,7,30,-6],[
-9,7,26,-4],[-12,11,36,-7],[
14,-11,-41,7],[13,-9,-36,6],[
12,-11,-34,10],[-4,5,14,-3],[
-13,12,38,-9],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[1,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[1,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[1,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[1,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[147,-128,-349,77],[
70,-61,-166,41],[9,-13,-16,9],
[63,-59,-142,39],[9,-4,-32,-4
],[-14,9,43,-10],[-15,15,35,
-5],[35,-34,-75,29],[35,-31,
-81,22],[77,-68,-185,43],[65,
-61,-153,41],[74,-67,-172,42],[
-89,81,202,-53],[-83,78,195,-51],[
-81,70,188,-31],[17,-14,-34,8
],[102,-87,-243,51],[163,-58,
-326,69],[78,-12,-135,32],[5,
-25,-34,13],[63,-60,-168,44],[
-2,-30,-37,-1],[-7,9,19,-5],[
-8,40,62,-12],[53,14,-61,23],[
36,-38,-100,26],[72,-61,-182,42],[
68,-48,-158,41],[80,-49,-182,43
],[-100,55,220,-55],[-81,76,
212,-54],[-88,59,216,-37],[29,
14,-31,6],[108,-54,-235,48],[
26,-5,-76,16],[11,2,-28,3],[
7,-4,-29,3],[17,-8,-59,8],[
-8,-2,23,2],[9,-3,-31,7],[
-6,6,24,-7],[14,2,-37,0],[6,
-3,-21,2],[10,-5,-34,6],[15,
-4,-49,6],[14,-5,-49,8],[-21,
3,67,-9],[-16,7,55,-7],[-20,
10,68,-21],[7,1,-21,4],[18,
-5,-54,13],[16,-111,-139,34],[
2,-69,-80,15],[11,16,2,-7],[
23,-8,-43,1],[13,30,17,7],[
-6,-1,14,-2],[-16,-29,-13,1],[
-7,-69,-69,4],[13,0,-22,0],[
24,-19,-56,10],[15,-24,-47,3],[
15,-33,-57,9],[-18,50,81,-10],
[-31,13,63,-5],[-15,31,38,-21
],[-9,-40,-27,7],[17,-60,-84,23]]>;

return _LR;
