//Standard generators of L2(16) are a and b where a has order 2, b has order 3
//and ab has order 15.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a, b^-1*a*b^-1*a*b*a*b^-1*a*b*a],
            [a, b^-1*a*b^-1*a*b^-1*a*b*a*b*a*b^-1*a*b*a*b*a*b]]
                  where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//second automorphism is square of first - must handle that somehow!
//two constituents permuted in 2-cycle by _LR`AI[1], fixed by _LR`AI[2].
_LR`G :=
MatrixGroup<17, ext<K|Polynomial(K, [-1, -1, 1])> where K is RationalField() |
[[0,1],[1,1],[
0,-1],[-1,-1],[0,-1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[-1,0],[
0,0],[1,1],[1,
1],[0,0],[0,-1],[
-1,-1],[0,1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,1],[
0,1],[0,0],[
-2,0],[-3,1],[0,0],[
-2,1],[-1,0],[
0,1],[-1,0],[0,0],[
-2,2],[1,0],[
-2,2],[-1,0],[1,-1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
-1,0],[1,-1],[
2,-1],[1,0],[2,-1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1,0],[2,-1],[
0,0],[2,-1],[
1,-1],[-1,0],[0,0],[
1,0],[2,0],[0,
0],[1,-2],[3,-3],[
0,-1],[2,-2],[
2,-1],[3,-1],[1,-1],[
1,0],[4,-1],[
1,1],[3,-2],[1,-2],[
-2,0],[0,1],[
-1,1],[-2,1],[-1,1],[
0,0],[-1,1],[
1,-1],[-1,0],[-1,1],[
-2,1],[0,1],[
-1,1],[-2,1],[0,0],[
-3,1],[-1,0],[
1,-1],[1,0]],
[[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,1],[1,1],[
0,-1],[-1,-1],[
0,-1],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[
-1,0],[0,0],[1,1],[
1,1],[0,0],[0,
-1],[-1,-1],[0,1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
1],[-1,0],[0,-1],[
0,-1],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,1],[
0,-1],[0,0],[
1,0],[0,1],[1,0],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
-1,0],[-2,0],[
0,1],[1,1],[2,0],[
2,-1],[1,-1],[
-1,0],[-1,0],[-1,1],[
-1,1],[0,-1],[
0,-1],[0,0],[1,0],[
1,1],[0,-1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0]]>;

return _LR;
