//Standard generators of L2(11) are a and b where a has order 2, b has order 3
//and ab has order 11.
//Standard generators of the double cover 2.L2(11) = SL2(11) are preimages A and
//B where B has order 3 and AB has order 11.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, b^-1] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents both fixed by _LR`AI[1][1]
_LR`G :=
MatrixGroup<12, ext<K|Polynomial(K, [-1, -1, 1])> where K is RationalField() |
[[-4,0],[4,-2],[
0,-2],[0,-2],[
6,-2],[4,-4],[2,-4],[
-2,1],[-2,3],[
0,0],[-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,-1],[0,0],[
1,3],[2,-2],[1,3],[
1,2],[1,-2],[
3,1],[2,2],[0,0],[
-2,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[-2,4],[
1,-1],[4,0],[
2,1],[3,-2],[4,0],[
4,0],[-1,1],[
0,-1],[0,0],[-2,1],[
0,0],[-2,4],[
2,-2],[4,0],[2,1],[
4,-3],[4,0],[
4,0],[-2,1],[-1,0],[
0,0],[-2,1],[
0,0],[-1,-3],[1,0],[
-3,-2],[-1,-2],[
0,0],[-1,-3],[-2,-2],[
0,0],[-1,1],[
0,0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-5,0],[3,-1],[2,-4],[
0,-2],[4,-2],[
2,-4],[2,-4],[-1,1],[
0,1],[0,0],[
-2,2],[0,0],[-2,-1],[
1,0],[0,-2],[
0,-2],[2,0],[0,-2],[
0,-2],[-1,1],[
0,1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
-1],[0,0],[-1,0],[
0,-1],[0,0],[
0,1],[0,-1],[-1,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,-1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
4,3],[0,-1],[
1,5],[1,3],[-2,0],[
1,4],[1,5],[0,
-1],[-1,-1],[0,0],[
1,-2],[-1,0]],
[[-2,6],[6,-4],[
4,0],[3,2],[6,
-2],[8,2],[5,-2],[
0,4],[-2,0],[
2,0],[-1,4],[1,4],[
1,-2],[0,1],[
-2,0],[-1,0],[-1,2],[
-2,0],[-3,-1],[
2,2],[1,1],[0,0],[
2,1],[0,1],[
-5,0],[3,-1],[2,-4],[
0,-2],[4,-2],[
2,-4],[2,-4],[-1,1],[
0,1],[0,0],[
-2,2],[0,0],[-4,-2],[
1,0],[3,-6],[
1,-4],[0,0],[-2,-3],[
1,-4],[-3,1],[
3,-1],[2,-2],[-2,1],[
-3,1],[-4,2],[
3,-1],[4,-4],[2,-1],[
4,-1],[3,-1],[
3,-4],[-1,3],[1,0],[
1,0],[-2,3],[
0,2],[0,1],[1,-1],[
0,2],[0,1],[1,
-1],[1,-1],[1,1],[
0,-1],[-1,1],[
0,0],[-1,-1],[0,-2],[
0,0],[1,-1],[
-2,2],[-1,0],[1,-2],[
1,-2],[1,1],[
0,-2],[-2,1],[-1,0],[
0,-2],[0,-2],[
-3,5],[1,-2],[10,-2],[
4,-1],[1,-3],[
2,0],[7,1],[-6,0],[
2,-3],[2,-2],[
-5,0],[-4,0],[0,0],[
1,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-3,2],[
1,-1],[5,-3],[1,-1],[
2,-3],[1,-1],[
3,-1],[-3,0],[0,-1],[
0,0],[-3,1],[
-1,0],[-5,0],[2,0],[
-1,-3],[-1,-1],[
6,-2],[3,-4],[1,-5],[
2,1],[-1,2],[
-2,2],[-1,2],[3,-1],[
0,0],[1,-1],[
0,0],[-1,0],[0,-1],[
0,0],[0,1],[0,
-1],[-1,0],[-1,0],[
0,0],[0,0]]>;

return _LR;
