//Standard generators of the Janko group J2 are a and b where a is in class 2B,
//b is in class 3B, ab has order 7 and ababb has order 12.
//Standard generators of the double cover 2.J2 are preimages A and B where B has
//order 3, and AB has order 7.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, b^-1] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;

//two constituents, interchanged by _LR`AI[1]
_LR`G :=
MatrixGroup<21, ext<K|Polynomial(K, [-1, -1, 1])> where K is RationalField() |
[[-3,7],[0,-2],[
2,0],[0,-2],[
4,-1],[5,-3],[3,-5],[
-4,0],[2,0],[
4,-3],[3,2],[-1,-3],[
-4,-2],[-4,0],[
2,-1],[3,4],[-2,-4],[
-2,-1],[0,3],[
1,3],[4,0],[1,-4],[
1,-1],[-1,1],[
-1,0],[-1,0],[-1,0],[
-2,0],[1,1],[
-2,-1],[-2,1],[-1,-2],[
0,3],[0,1],[1,
-1],[1,0],[0,-3],[
1,2],[2,1],[0,
-2],[-1,-2],[-1,1],[
-1,-1],[0,0],[
1,-1],[0,0],[0,0],[
-1,0],[-1,0],[
1,0],[-2,0],[-1,0],[
-2,0],[1,1],[
1,0],[0,0],[0,0],[
0,-1],[0,1],[
0,1],[0,-1],[-1,-1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-7,1],[-1,0],[3,-2],[
2,-1],[2,-2],[
2,-2],[3,-3],[0,2],[
0,-2],[4,-3],[
-1,-2],[4,1],[1,1],[
-3,2],[1,0],[
-2,-1],[2,1],[-1,2],[
-2,0],[-2,-2],[
3,-2],[-8,1],[-1,0],[
2,-1],[2,-2],[
3,-2],[4,-3],[4,-5],[
-2,3],[0,-3],[
5,-4],[0,-3],[3,1],[
-1,1],[-4,1],[
1,0],[-2,-2],[2,1],[
-1,3],[-3,0],[
-1,-3],[3,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-7,2],[0,-1],[
0,0],[2,-2],[3,-2],[
6,-4],[5,-5],[
-4,4],[2,-3],[6,-4],[
3,-4],[2,1],[
-3,2],[-4,2],[2,-1],[
-1,-1],[2,0],[
-1,2],[-3,1],[0,-2],[
3,-1],[1,-3],[
1,0],[-2,1],[-1,1],[
-1,0],[0,0],[
0,1],[0,1],[0,-1],[
-1,1],[0,-2],[
0,2],[0,2],[1,0],[
1,0],[-1,-2],[
1,2],[2,0],[0,-1],[
-1,-1],[-1,0],[
3,1],[2,-1],[-2,1],[
-1,1],[0,0],[
2,-1],[1,1],[-2,0],[
1,1],[-1,1],[
2,1],[-3,0],[-2,1],[
1,0],[1,-1],[
3,1],[-1,-1],[0,-2],[
1,1],[1,2],[
-1,0],[-6,-1],[-2,1],[
3,-2],[2,-1],[
1,-1],[-1,0],[0,-2],[
2,1],[-2,-2],[
2,-2],[-3,-2],[4,1],[
2,0],[-2,1],[
-1,1],[-3,-2],[2,2],[
-1,3],[-2,-1],[
-2,-3],[2,-1],[-3,-1],[
1,-1],[1,0],[
0,-1],[1,-1],[2,-2],[
1,-3],[-1,2],[
-1,-2],[1,-1],[0,-2],[
1,2],[-1,1],[
-2,0],[2,0],[0,-2],[
1,1],[1,1],[
-1,-1],[-1,-2],[1,0],[
-1,2],[-2,1],[
1,-1],[1,0],[1,0],[
-1,1],[1,1],[
1,-1],[1,1],[1,-1],[
-1,1],[1,-2],[
1,-1],[0,1],[-2,0],[
-1,2],[0,-1],[
-1,0],[0,1],[0,1],[
1,-1],[5,-4],[
0,0],[0,0],[-1,1],[
-3,2],[-6,3],[
-6,3],[4,-2],[-4,2],[
-6,3],[-4,2],[
-1,1],[3,-2],[3,-2],[
-2,1],[0,-1],[
-1,1],[1,0],[2,-2],[
0,-1],[-3,2],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,-3],[1,0],[
-2,1],[-1,1],[
-1,0],[0,0],[0,1],[
0,1],[0,-1],[
-1,1],[0,-2],[0,2],[
0,2],[1,0],[0,
0],[-1,-2],[1,2],[
2,0],[0,-1],[
-1,-1],[-1,0],[0,-3],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1,0],[-2,1],[
-2,0],[2,0],[
-2,-1],[-1,1],[-2,-1],[
1,2],[2,0],[1,
-1],[0,1],[-1,-2],[
1,2],[1,1],[0,
-1],[-1,-2],[-1,1],[
3,0],[0,0],[
-1,1],[-1,0],[-1,1],[
-1,1],[-1,1],[
0,-1],[0,1],[-2,1],[
0,1],[-1,-1],[
0,-1],[1,-1],[-1,0],[
1,1],[-1,-1],[
0,-1],[1,0],[1,1],[
-1,1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[1,
-2],[1,0],[-2,1],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[0,1],[0,1],[
0,0],[-1,1],[
0,-1],[0,1],[0,1],[
1,0],[0,0],[
-1,-1],[0,1],[1,0],[
0,-1],[0,-1],[
-1,0],[3,-5],[0,0],[
-2,1],[-1,1],[
-2,1],[-4,2],[-4,2],[
3,0],[-2,0],[
-4,2],[-3,-1],[0,2],[
2,0],[3,-1],[
-2,1],[-2,-2],[0,3],[
2,1],[1,-2],[
-1,-2],[-2,1]],
[[2,13],[2,1],[
-1,1],[2,-1],[3,0],[
9,-3],[9,0],[
-9,-2],[7,5],[6,-1],[
9,7],[-6,-9],[
-5,-1],[-3,2],[1,-2],[
5,8],[-4,-8],[
-5,-5],[0,5],[7,9],[
1,-2],[0,0],[
0,0],[-1,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[
-4,-2],[1,-1],[0,0],[
0,0],[1,-1],[
4,-3],[3,-3],[-2,3],[
1,-3],[2,-2],[
0,-4],[1,3],[-1,2],[
-2,1],[2,-1],[
-2,-3],[2,2],[1,2],[
-2,-1],[-2,-3],[
1,0],[2,-1],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
-1,1],[-1,1],[-1,1],[
1,-1],[-1,1],[
-2,1],[-1,1],[-1,0],[
1,-1],[1,-1],[
-1,0],[1,0],[-1,0],[
0,0],[0,-1],[
1,0],[-2,1],[-3,2],[
-1,1],[0,0],[
2,-1],[1,-1],[2,-1],[
3,-1],[-2,1],[
2,-1],[4,-2],[2,-1],[
2,-1],[-1,1],[
-2,1],[0,0],[-2,1],[
1,-1],[-1,0],[
-1,1],[0,0],[2,-1],[
-2,-4],[-1,1],[
0,0],[1,0],[-1,0],[
-2,1],[-1,0],[
2,1],[-1,-2],[0,0],[
-2,-3],[3,2],[
2,1],[0,0],[-1,1],[
-4,-3],[2,3],[
1,2],[-1,-2],[-2,-3],[
0,0],[-2,2],[
1,-1],[-1,1],[0,-1],[
2,-1],[5,-3],[
3,-3],[-4,2],[2,-1],[
3,-2],[3,-1],[
-2,0],[-3,1],[-2,0],[
2,-1],[1,0],[
0,-1],[-1,0],[-2,1],[
1,0],[1,0],[7,
2],[0,1],[-1,1],[
-1,0],[-2,2],[
-4,4],[-3,4],[1,-4],[
0,4],[-3,3],[
1,5],[-3,-4],[1,-3],[
2,-2],[-2,1],[
2,4],[-3,-3],[-1,-3],[
2,1],[3,4],[
-2,1],[-3,0],[0,0],[
1,-1],[1,0],[
1,-1],[1,-1],[2,-1],[
0,1],[-1,-1],[
1,-1],[-1,-1],[2,1],[
0,1],[-1,1],[
0,0],[0,-1],[1,1],[
0,1],[0,0],[
-1,-1],[1,-1],[4,2],[
1,0],[-1,0],[
-1,1],[-1,1],[0,1],[
0,3],[0,-2],[
1,3],[-2,2],[1,3],[
-2,-2],[0,-1],[
2,0],[0,-1],[3,2],[
-2,-2],[0,-2],[
2,1],[1,3],[-1,0],[
-1,-5],[-1,0],[
1,0],[-1,0],[-1,0],[
-3,1],[-3,-1],[
3,1],[-1,-3],[-1,0],[
-3,-3],[2,3],[
2,0],[0,-1],[0,1],[
-4,-3],[2,3],[
2,2],[-1,-2],[-3,-3],[
0,1],[-4,1],[
0,0],[0,0],[2,-1],[
1,-1],[3,-2],[
3,-2],[-2,2],[0,-1],[
3,-2],[1,-2],[
2,0],[-1,1],[-2,1],[
0,0],[-1,-1],[
1,0],[-1,1],[-1,0],[
0,-1],[2,-1],[
-1,3],[-2,2],[2,-1],[
1,0],[1,0],[
-1,1],[1,1],[1,-2],[
2,1],[2,-1],[
0,2],[1,-3],[1,-1],[
0,1],[-1,0],[
-1,2],[0,-1],[-1,0],[
0,1],[0,2],[1,
-1],[-4,-2],[1,-1],[
0,0],[0,0],[1,
-1],[3,-3],[2,-3],[
-1,3],[1,-3],[
2,-2],[0,-4],[1,3],[
-1,2],[-1,1],[
2,-1],[-2,-3],[2,2],[
1,2],[-2,-1],[
-2,-3],[1,0],[2,-1],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[-1,1],[-2,1],[
-2,1],[1,-1],[
-1,1],[-2,1],[-1,1],[
-1,0],[1,-1],[
1,-1],[-1,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,-1],[1,0],[-1,1],[
-3,0],[0,0],[
1,-1],[0,0],[1,-1],[
2,-1],[2,-1],[
0,1],[0,-1],[1,-1],[
-1,-1],[1,1],[
0,1],[-1,1],[0,0],[
0,-1],[1,1],[
0,1],[-1,0],[-1,-1],[
1,-1],[-1,2],[
0,0],[-1,1],[1,-1],[
1,-1],[2,-1],[
2,-1],[-2,1],[2,-1],[
2,-1],[2,0],[
0,-1],[-2,1],[-1,0],[
1,0],[0,2],[0,
-1],[-1,-1],[0,1],[
0,1],[1,-1],[
1,0],[-1,1],[1,-1],[
-1,1],[-1,1],[
-2,2],[-1,2],[2,-2],[
0,1],[-1,1],[
-1,1],[0,-1],[2,-1],[
1,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,1],[
-1,0],[-3,-1],[-1,0],[
1,-1],[1,0],[
1,-1],[-1,0],[0,-1],[
1,1],[0,-2],[
1,-1],[-1,-2],[3,1],[
0,1],[-1,1],[
1,0],[-2,-1],[2,1],[
1,1],[0,0],[
-3,-1],[2,-1],[-4,1],[
-1,0],[2,-1],[
1,-1],[1,-1],[1,-1],[
2,-2],[0,1],[
0,-1],[2,-2],[-1,-1],[
2,0],[0,0],[
-2,1],[0,0],[-1,0],[
1,0],[-1,1],[
-1,0],[-1,-1],[2,-1],[
-4,5],[0,0],[
2,-1],[1,-1],[3,-1],[
5,-3],[5,-3],[
-3,1],[3,0],[4,-3],[
2,1],[-1,-2],[
-2,0],[-3,2],[1,-1],[
1,2],[0,-2],[
-2,0],[-2,2],[1,1],[
2,-1]]>;

return _LR;
