//Standard generators of HS are a, b where a is in class 2A,
//b is in class 5A and ab has order 11.
//Standard generators of 2.HS are preimages A, B where B has order 5
//and AB has order 11. 
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a, b^-1] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//one consitutent fixed by _LR`AI[1]

_LR`G := sub<GL(22,Integers()) |
\[ 0,0,0,-1,0,-1,1,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,-1,0,0,-1,1,
-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,-1,0,1,-1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,
1,1,0,0,-1,0,-1,0,-1,-1,1,0,0,0,0,1,0,0,1,-1,0,1,0,0,
0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0,-1,0,-1,1,0,0,0,0,1,1,-1,1,-1,
1,0,0,0,0,2,-1,0,0,-1,1,-1,0,0,-1,0,0,1,1,0,0,-1,0,0,
0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,
0,1,-1,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,1,0,0,-1,0,0,-1,1,-1,
1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,-1,0,0,0,-1,-1,1,0,
0,0,0,1,0,0,1,-1,-1,0,0,-1,0,1,1,-1,-1,0,0,1,-1,0,0,
-1,0,-1,0,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,1,0,0,-1,0,0,-1,0,0,0,0,
-1,0,0,0,1,0,0,0,-1,-1,0,1,1,0,1,0,1,1,-1,1,0,0,-1,
-1,1,0,0,1,0,0,0,-1,0,0,2,0,-1,0,0,1,-1,-1,0,-1,0,-1,
0,0,-1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,
-1,0,0,0,-1,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,0,1,1,0,-1,0,1,0,1,0,
0,0,0,-1,0,0,0,1,1,1,-1,1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,
0,1,0,-1,0,-1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,
0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,-1,0,0,-1,0,
0,0,0,0,0,0,1,1,0,1,0,-1,-1,-1,-1,0,0,0,-1,0,0,0,-1,
-1,1,-1,0,0,-1,0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,-1,0,-1,-1,-1,0,1,
0,-1,0,-1,1,0,0,0,-1,0 ],
\[ 0,-1,-1,0,-1,0,1,1,-1,1,0,-1,0,-1,0,1,0,0,-1,1,0,0,
0,1,1,0,1,-1,-1,0,1,0,-1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,
0,0,1,-1,-2,0,1,-1,-1,0,1,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,-1,
0,0,1,0,0,1,0,1,-1,1,-1,-1,-1,-2,1,0,0,0,0,-1,-1,-1,0,
0,2,1,-1,1,0,0,-1,0,0,0,-1,-2,0,1,0,0,0,1,-1,-1,1,-1,
0,1,1,0,-1,0,0,0,1,0,-1,-1,0,1,0,0,-1,0,0,-1,1,0,0,0,
0,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,1,-1,-1,0,1,0,
-1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,-1,0,-1,0,0,
1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,0,1,-1,1,0,0,0,0,1,-1,0,1,
-1,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,0,1,-1,1,-1,-1,0,-1,0,-1,1,0,0,
0,0,2,0,-1,0,0,0,-1,0,0,-1,1,1,0,0,1,1,0,-1,1,-1,-1,
0,-1,1,-1,0,0,-1,-1,-1,-1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,
-1,0,0,-1,0,0,-1,0,0,0,0,1,0,0,-1,1,0,0,-1,0,0,0,0,0,
0,-1,0,0,0,-1,1,-1,1,-1,0,1,-1,1,-1,1,0,0,0,0,1,1,-1,
0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,1,-1,1,-1,-1,0,-1,0,0,0,0,
0,0,-1,-1,1,0,1,1,0,0,0,0,0,-1,1,1,0,0,-1,1,0,0,0,-1,
0,1,0,1,0,0,0,0,1,-1,0,1,0,0,0,0,1,-1,1,0,0,0,0,0,1,
0,0,1,0,1,0,0,-1,1,0,0,0,-1,0,0,1,0,0,1,-1,-1,1,0,0,
0,1,-1,0,0,0,0,1,0,-1,0,0,0,0,1,0,1,1,0,0,0,0,-1,-1,
0,0,1,0,0,0,0,1,1,-1,0,0,0,0,0,-1,-1,1,-1,1,2,0,1,-1,
0,0,-1,1,1,0,-1,-1,1,0,0 ] >;

return _LR;
