//Standard generators of A7 are a and b where a is in class 3A, b has order 5
//and ab has order 7.
//Standard generators of the double cover 2.A7 are preimages A and B where A has
//order 3, B has order 5 and AB has order 7. Any two of these conditions implies
//the third.
//Standard generators of the triple cover 3.A7 are preimages A and B where B has
//order 5 and AB has order 7.
//Standard generators of the sextuple cover 6.A7 are preimages A and B where B
//has order 5 and AB has order 7.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [ a^-1, b ] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;

_LR`G := sub< GL(21,Integers()) |
\[ 2,-2,-1,2,-4,3,1,0,-3,1,2,2,-1,3,0,-5,2,0,-1,-1,2,0,
0,1,0,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,0,0,0,0,1,-2,-1,1,
-2,2,1,0,-2,1,1,0,0,1,1,-2,1,-1,-1,-1,0,1,-2,-1,1,-1,
1,1,0,-1,1,1,0,0,2,0,-2,2,-2,-1,0,0,1,-1,-1,0,-1,0,1,
0,0,1,1,0,0,2,-1,-1,1,-2,-1,0,0,-1,2,1,-2,3,-2,-1,0,3,
0,-1,-1,0,-2,0,3,-1,0,1,1,-1,-1,1,1,-1,3,-1,-1,0,2,1,
-1,-1,0,-1,0,2,0,-2,0,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,0,-1,
-1,0,0,-1,0,2,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,
0,1,0,0,2,-3,-2,1,-3,2,2,0,-2,1,2,1,1,3,0,-4,2,-1,-2,
-1,1,-1,1,0,-2,2,-2,0,-1,2,1,0,-1,0,0,-1,2,0,-1,1,1,
-1,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,-1,1,0,0,0,1,0,-1,-1,
1,1,-1,2,-1,-1,-1,1,0,-1,-1,0,-2,0,3,-1,0,1,1,-1,-1,1,
1,-1,2,-1,-1,-1,1,0,-1,0,0,-1,-1,2,-1,1,1,1,0,-1,1,1,
-1,2,-1,-1,-1,1,0,-1,0,0,-1,0,1,0,0,1,1,0,0,0,0,1,-1,
1,-1,0,-2,-1,0,1,0,0,1,-2,0,1,0,0,1,0,0,0,1,-1,1,-1,
0,-2,-1,0,1,0,0,0,-1,0,1,0,0,1,0,0,0,-1,1,-1,1,0,1,0,
0,-1,0,0,0,1,0,-1,1,1,-1,0,0,0,1,-1,1,-1,0,-1,0,0,1,
0,0,0,-1,0,1,0,0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,-1,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0 ],
\[ -1,1,1,0,2,0,-1,0,1,1,-1,-1,-1,-1,1,2,0,-1,0,0,-1,0,
0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,0,1,-1,
1,1,1,-1,-1,0,0,1,0,1,-2,0,0,0,0,0,2,-2,-2,2,-4,2,2,
1,-3,0,2,1,0,3,1,-5,2,-1,-1,-1,1,-1,2,1,0,1,-1,-1,1,0,
-2,-1,0,0,-2,1,1,-1,1,1,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,1,0,0,
0,0,0,-1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,2,-2,1,0,1,-2,-2,0,1,0,0,
1,-2,0,1,0,-1,0,-2,2,2,-1,3,-1,-2,0,1,-2,-2,0,1,-3,0,
3,-2,2,1,1,0,2,-2,-2,0,-2,1,2,0,0,2,2,0,0,3,-1,-3,2,
-2,-1,0,1,-1,1,1,0,1,0,-1,0,0,-1,-1,0,0,-1,1,1,-1,1,0,
0,0,2,-2,-1,1,-3,2,2,1,-2,0,2,1,0,2,0,-4,1,0,0,0,1,0,
1,0,-1,1,-1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,-1,2,-2,0,0,
2,0,-1,-1,1,-1,0,2,0,-1,0,1,-1,1,-1,-1,0,-1,1,1,0,0,1,
1,0,0,1,0,-1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,1,0,0,0,0,0,-1,1,0,-1,2,-2,0,0,2,0,-1,-1,0,-1,-1,
3,-1,-1,1,1,-1,-2,2,1,-1,3,-2,-1,0,2,-1,-2,-1,0,-2,0,3,
-1,0,1,1,-1,1,-1,-1,0,-1,0,1,0,0,1,1,0,0,2,0,-1,1,-2,
-1,0,0,0,-1,-1,0,0,0,1,0,1,1,0,0,0,1,-1,0,1,-1,-1,0,
0,2,-2,-1,1,-3,3,1,0,-2,1,2,1,0,2,0,-3,1,0,-1,-1,1 ] >;

return _LR;
