_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a, b^(a*b*a*b*b*a*b)] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//Standard generators of the Suzuki group Suz are a and b where a is in class
//2B, b is in class 3B, ab has order 13 and ababb has order 15.
//Standard generators of 6.Suz are preimages A and B where A has order 4, B has
//order 3 and AB has order 13.
//two constituents, interchanged by _LR`AI[1]
_LR`G :=
MatrixGroup<12, ext<K|Polynomial(K, [1, 1, 1])> where K is RationalField() |
[[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
2,2],[0,0],[1,3],[
-2,0],[-2,-1],[
-2,-3],[0,1],[0,0],[
0,0],[0,-1],[
-2,-2],[-1,-1],[0,2],[
0,0],[-2,1],[
-2,-2],[-1,-2],[1,-2],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[1,-1],[
0,2],[1,1],[
-2,1],[0,0],[1,-2],[
-1,0],[2,2],[
1,2],[-1,1],[-2,-2],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,1],[0,
0],[0,0]],
[[-1,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,-2],[-1,-1],[
2,-1],[0,0],[
-1,2],[1,0],[-2,-2],[
-1,-2],[1,-1],[
2,2],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-1,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[-2,2],[
1,1],[-4,-3],[
2,1],[3,2],[-2,-1],[
-2,2],[-2,1],[
-2,-2],[2,-2],[0,0],[
0,0],[-2,-3],[
-1,-1],[2,-1],[0,1],[
-1,2],[0,-1],[
-2,-3],[-1,-2],[1,-1],[
3,3],[0,0],[0,
0],[0,1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[0,0],[
2,1],[0,2],[1,
2],[-2,-1],[-1,-4],[
2,1],[4,1],[1,
1],[0,1],[-4,-1],[
0,0],[1,0]]>;

return _LR;
