//Standard generators of A7 are a and b where a is in class 3A, b has order 5
//and ab has order 7.
//Standard generators of the double cover 2.A7 are preimages A and B where A has
//order 3, B has order 5 and AB has order 7. Any two of these conditions implies
//the third.
//Standard generators of the triple cover 3.A7 are preimages A and B where B has
//order 5 and AB has order 7.
//Standard generators of the sextuple cover 6.A7 are preimages A and B where B
//has order 5 and AB has order 7.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [ a^-1, b ] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//four constituents, interchanbged in pairs by _LR`AI[1]
_LR`G := sub< GL(24,Integers()) |
\[ 0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,-1,0,1,0,0,0,1,
1,0,-1,0,1,1,1,1,0,-2,0,0,-1,0,-2,0,0,-2,0,3,-1,-1,0,
1,2,1,0,1,2,1,3,1,-1,-5,1,0,-2,1,-4,-1,0,-2,-1,5,-3,
-3,0,2,0,-1,-1,0,-3,0,-1,1,0,3,-1,-1,1,-2,3,1,0,1,2,
-2,1,4,-1,-2,0,0,0,0,-1,0,1,1,-1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,
0,1,0,0,0,0,1,1,0,1,2,1,3,1,-1,-5,1,0,-2,2,-4,-1,0,
-2,-2,5,-2,-4,0,3,0,0,0,0,-1,0,1,1,-1,0,0,-1,0,0,0,0,
0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,1,1,1,-1,-3,0,0,-1,1,-2,0,
0,-1,-1,3,-1,-2,0,1,0,-1,-1,0,-2,1,-2,0,1,2,-1,-1,1,-2,
2,1,0,0,1,-1,1,3,0,-1,0,0,-1,0,-3,0,0,1,-1,3,-1,0,0,
-2,3,0,-1,1,2,-2,2,3,-1,-2,0,0,0,0,-1,0,0,1,-1,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,2,2,1,1,5,1,5,1,-1,-9,2,0,
-3,4,-8,-1,0,-3,-4,8,-4,-8,1,5,0,0,0,0,-1,0,1,1,-1,0,
0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,1,0,0,0,-1,-1,-1,-1,-4,0,-2,0,1,
5,-1,-1,2,-3,4,1,0,1,2,-4,3,4,0,-2,0,0,0,0,0,0,1,1,0,
-1,0,0,0,0,-1,0,0,-1,-1,2,0,-1,0,1,2,2,1,1,6,1,4,1,
-1,-9,2,0,-3,5,-9,-1,1,-3,-4,8,-5,-9,2,5,2,2,1,1,6,1,
5,1,-1,-9,2,0,-3,4,-9,-1,1,-3,-4,8,-5,-8,1,5,2,2,1,1,
6,1,4,1,-1,-9,1,0,-3,5,-9,-1,1,-3,-4,8,-5,-8,2,5,0,-1,
-1,0,-3,0,-1,0,0,3,0,-1,1,-2,2,1,0,1,2,-2,1,3,0,-2,1,
1,0,0,1,0,2,1,-1,-2,0,0,-1,1,-3,0,0,-1,-1,2,-1,-2,1,1,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,1,1,0,0,0,-1,0,1,0,
1,1,1,0,3,0,3,1,-1,-5,1,0,-2,3,-5,-1,1,-1,-2,4,-3,-5,
1,3,0,0,0,0,-1,-1,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,
0,0,1,1,1,1,4,0,3,1,-1,-6,1,0,-2,4,-6,-1,1,-1,-2,5,-4,
-6,1,3 ],
\[ -1,-1,-1,-1,-3,-1,-2,0,0,5,-1,0,2,-2,4,1,0,2,2,-5,3,
4,0,-3,-1,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,2,-1,0,1,0,2,0,0,2,1,-3,
1,2,0,-2,0,1,1,0,3,0,1,0,0,-3,0,1,-1,2,-3,-1,0,-1,-2,
2,-1,-3,1,2,0,0,0,0,0,0,1,0,0,-1,0,0,0,0,-1,0,0,0,-1,
1,0,-1,1,1,0,0,0,0,2,0,0,0,1,-2,0,0,0,1,-2,0,1,-1,-1,
2,-2,-1,1,1,0,1,1,0,2,0,1,0,0,-3,0,1,-1,2,-2,-1,0,-1,
-2,2,-1,-3,1,2,0,0,0,0,1,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,-1,0,1,
-1,-1,1,-1,-1,1,1,-2,-1,0,-1,-3,-1,-3,-1,1,5,-1,0,2,-2,
5,0,0,2,2,-5,3,4,0,-2,-1,0,0,-1,-2,-1,-1,-1,1,3,0,0,1,
-2,3,0,0,1,1,-3,2,2,0,-1,0,0,1,0,2,0,0,0,0,-2,0,0,0,
2,-2,0,1,0,-2,1,-1,-2,1,1,-1,-1,-1,-1,-3,0,-2,0,1,4,-1,
0,1,-2,4,0,0,1,2,-3,2,4,0,-2,-2,-2,-1,-1,-6,-1,-4,-1,1,
9,-2,0,3,-5,9,1,-1,3,4,-8,5,8,-1,-5,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,2,0,2,1,-1,
-3,0,0,-1,2,-3,-1,1,0,-1,2,-2,-3,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,
0,-1,0,0,0,1,-1,0,1,0,0,0,-1,-1,1,0,-2,-1,-1,-1,-4,-1,
-3,-1,1,7,-2,-1,3,-3,6,1,0,3,3,-7,3,6,0,-4,-1,-1,-1,0,
-2,0,-2,0,1,3,-1,0,1,-2,3,1,0,0,1,-2,2,3,0,-2,-2,-1,
-1,-1,-5,-1,-3,-1,1,7,-1,0,2,-4,7,1,-1,2,3,-6,4,7,-1,
-4,0,1,0,0,2,0,1,0,0,-2,0,0,0,1,-2,-1,0,0,-1,1,-1,-2,
1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,
-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,-1,0,1,0,1,0,
0,0,0,-1,0,-1,0,0,1,0,1,-1,0,0,-1,1,0,0,0,1,0,0,2,0,
-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,
-1,0,-1,0,-1,0,-1,0,0,2,-1,0,1,-1,2,0,0,1,1,-2,1,2,0,
-1 ] /* order = 15120 = 2^4 * 3^3 * 5 * 7 */ >;

return _LR;
