//Standard generators of U6(2) = Fi21 are a, b where a is in class 2A,
//b has order 7, ab has order 11 and abb has order 18.
//Standard generators of 2.U6(2) are preimages A, B where B has order 7,
//AB has order 11 and ABBB has order 11.
//Standard generators of 3.U6(2) are preimages A, B where A has order 2
//and B has order 7. 
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a, b^2*a*b*a*b^-2*a*b^-1*a*b^-2] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//irreducible
_LR`G :=
MatrixGroup<21, ext<K|Polynomial(K, [1, 1, 1])> where K is RationalField() |
[[1,1],[0,-1],[
1,0],[-1,0],[0,0],[
0,-1],[1,3],[
-1,-1],[2,1],[0,-1],[
0,0],[1,2],[1,
0],[0,1],[0,1],[
0,0],[0,0],[0,
1],[0,-1],[0,0],[
0,0],[0,-1],[
-1,-1],[1,1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[-1,-1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,-1],[
-1,-1],[-1,-1],[-1,-1],[
0,1],[1,0],[0,
0],[1,0],[1,1],[
0,-1],[-1,-1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-2,0],[-1,1],[
-2,-1],[1,2],[
0,-1],[-1,1],[0,-2],[
2,1],[-3,-2],[
-1,0],[1,0],[0,-1],[
0,0],[1,0],[0,
-1],[0,0],[0,0],[
0,-1],[0,1],[
0,-1],[1,1],[0,0],[
0,-1],[1,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,1],[1,1],[1,
0],[0,-1],[0,0],[
0,1],[1,1],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,-1],[
1,0],[-1,-1],[0,0],[
0,-1],[0,1],[
-1,-1],[2,1],[0,0],[
-1,0],[0,1],[
0,0],[-1,0],[0,1],[
0,0],[0,0],[0,
1],[0,-1],[0,1],[
-1,-1],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,1],[
-2,-1],[1,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[
-1,-1],[0,0],[-1,-1],[
-1,-1],[0,0],[
0,0],[-1,-1],[1,1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
1,1],[0,-1],[
0,0],[0,-1],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
0,-1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
-1],[0,0],[1,1],[
-1,1],[1,0],[
0,0],[0,0],[-1,-2],[
0,0],[-1,1],[
0,1],[0,-1],[-1,-1],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,-1],[-2,0],[
-1,0],[-1,-1],[
0,1],[0,-1],[-1,0],[
-1,-1],[2,1],[
-2,-2],[-1,0],[1,1],[
0,0],[1,1],[0,
0],[0,-1],[0,0],[
0,0],[0,-1],[
0,1],[1,0],[0,1],[
0,0],[0,0],[
-1,-1],[0,1],[1,0],[
0,0],[1,0],[1,
1],[0,0],[-1,-1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[1,1],[0,
1],[-2,-1],[1,1],[
-1,-1],[0,0],[
1,0],[0,-1],[-1,0],[
-1,0],[1,0],[
0,0],[0,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,0],[1,
0],[1,0],[1,1],[
-1,-1],[0,1],[
0,0],[0,1],[-1,0],[
1,1],[1,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,-1],[-1,-1],[
1,0],[0,0],[0,
0],[-1,-1],[1,1],[
-1,0],[1,-1],[
0,0],[-1,0],[1,1],[
0,0],[0,1],[1,
1],[0,0],[0,0],[
1,1],[-1,-1],[
0,0],[-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,-1],[1,-1],[
2,1],[-2,-2],[1,1],[
1,0],[-1,0],[
0,1],[2,1],[1,0],[
-1,0],[-1,0],[
0,1],[-1,-1],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,1],[
-1,-1],[0,0],[
-1,0],[-1,-1],[1,1],[
-1,-1],[0,0],[
1,0],[0,-1],[-1,-1],[
-1,0],[0,0],[
1,0],[0,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[1,1],[0,1],[
0,-1],[0,0],[
0,1],[-2,-2],[1,1],[
-1,0],[1,1],[
0,0],[-1,-1],[0,1],[
0,-1],[0,-1],[
0,0],[0,0],[-1,-1],[
0,1],[0,0],[0,
0],[-1,1],[0,1],[
-1,0],[1,1],[
0,0],[0,1],[-1,-1],[
1,0],[-2,0],[
0,0],[1,0],[-1,-1],[
0,0],[0,0],[
-1,-1],[0,0],[0,0],[
-1,-1],[0,1],[
0,-1],[1,1],[-1,1],[
0,1],[-1,1],[
2,1],[-1,-1],[0,1],[
-2,-2],[1,-1],[
-2,0],[0,1],[0,-1],[
-1,-1],[0,0],[
0,0],[-1,-1],[0,0],[
0,0],[-1,-1],[
1,1],[-1,-1],[0,0],[
-1,-1],[0,1],[
-1,0],[1,0],[0,0],[
-1,0],[0,-2],[
0,1],[-1,-1],[0,1],[
0,0],[0,-1],[
-1,0],[1,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[-1,0],[0,0],[
-1,0]],
[[-1,-3],[0,0],[
-1,-1],[0,1],[
0,1],[0,0],[0,-1],[
-2,0],[1,-1],[
0,0],[1,0],[1,1],[
-1,0],[0,1],[
0,1],[1,1],[1,1],[
0,-1],[0,0],[
1,0],[-1,-1],[-1,0],[
-1,0],[0,0],[
1,1],[0,-1],[-1,0],[
1,-1],[1,1],[
-1,-2],[-1,0],[0,0],[
1,-1],[0,0],[
1,0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1,-1],[0,0],[
-2,0],[0,1],[
-1,0],[2,1],[1,0],[
0,1],[0,-1],[
2,1],[-2,-1],[-1,-1],[
-1,-1],[0,-1],[
0,0],[1,0],[1,0],[
0,-1],[-1,-1],[
-1,-1],[0,1],[-1,-1],[
1,1],[-2,-1],[
1,1],[0,0],[0,-1],[
0,0],[0,0],[
-1,-1],[1,1],[-1,-1],[
0,0],[0,1],[0,
0],[0,1],[0,0],[
0,-1],[0,0],[
0,0],[-1,-1],[0,1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,1],[
-1,0],[-1,0],[
0,0],[0,-1],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
-1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
-1,0],[1,0],[
1,1],[2,1],[-1,0],[
1,1],[0,1],[
-1,-1],[-1,-1],[-2,-1],[
0,0],[-1,-1],[
0,0],[-1,-1],[-1,-1],[
0,0],[0,0],[0,
1],[0,0],[1,0],[
0,-1],[1,0],[
-1,-1],[1,1],[0,-1],[
2,2],[0,1],[2,
1],[0,-1],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,1],[-1,-1],[
-1,-1],[1,1],[
-1,-1],[0,1],[0,0],[
-1,0],[1,1],[
0,1],[1,0],[0,0],[
1,1],[-2,-1],[
0,0],[0,1],[0,0],[
-1,-1],[-1,0],[
0,1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,-1],[1,1],[-1,-1],[
0,0],[1,1],[1,
1],[1,0],[-1,-1],[
-1,-1],[0,0],[
0,0],[-1,-2],[1,1],[
0,0],[1,2],[0,
1],[0,0],[0,0],[
-1,-1],[0,1],[
0,1],[0,0],[1,1],[
0,0],[1,0],[0,
0],[1,0],[0,1],[
0,-2],[0,0],[
1,0],[-2,-1],[1,1],[
0,1],[0,1],[
-1,0],[-2,-1],[0,1],[
-1,-1],[0,-1],[
-1,-1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,1],[
-1,-1],[-1,1],[1,2],[
-1,1],[2,0],[
0,0],[0,1],[-1,-1],[
2,0],[-2,1],[
0,0],[-1,-1],[-1,-1],[
0,0],[1,0],[0,
-1],[0,-1],[-1,-1],[
-1,-1],[0,1],[
-1,-1],[1,1],[-2,-2],[
1,1],[0,0],[0,
0],[1,1],[1,1],[
-1,-1],[0,1],[
1,0],[0,-1],[-1,0],[
0,1],[0,1],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,-1],[
0,1],[0,0],[0,0],[
-2,-1],[-2,-2],[
-1,-1],[0,1],[2,0],[
-2,-2],[2,0],[
2,3],[-2,-4],[-2,-1],[
1,1],[2,-1],[
0,0],[1,1],[2,1],[
0,0],[0,0],[1,
1],[-1,0],[1,0],[
-1,0],[0,1],[
1,0],[-1,1],[1,0],[
0,0],[1,0],[
-2,0],[0,-1],[-1,1],[
0,1],[0,-1],[
-1,0],[0,0],[-1,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[1,
1],[0,1],[1,1],[
0,-1],[-1,-1],[
0,1],[-1,-1],[0,-1],[
0,1],[1,1],[
-1,0],[-1,-1],[0,0],[
0,-1],[0,-1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[2,1],[-1,-1],[
1,0],[0,0],[
-1,0],[0,-1],[2,3],[
-1,-1],[1,1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,-1],[0,1],[
0,1],[0,0],[0,0],[
1,1],[0,-1],[
0,0],[0,0],[-1,-1],[
0,1],[1,0],[
-1,-1],[0,0],[0,1],[
-1,-1],[0,0],[
0,0],[1,1],[0,1],[
-1,0],[0,1],[
0,0],[0,-1],[0,1],[
0,0],[0,-1],[
0,1],[0,0],[0,1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,-2],[
0,0],[0,-1],[-2,0],[
0,0],[-1,-1],[
1,0],[-2,1],[2,-1],[
1,0],[1,1],[2,
2],[0,1],[1,1],[
1,1],[1,1],[1,
1],[0,-1],[0,0],[
1,0],[0,0],[
-2,0],[0,-1],[-1,-1],[
0,1],[1,0],[0,
0],[0,0],[1,1],[
-1,-2],[-1,-1],[
1,1],[1,0],[1,1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
1,1],[0,0],[0,
0],[-2,1],[1,1],[
-1,-1],[1,1],[
0,0],[1,2],[-3,-2],[
1,1],[-3,-2],[
0,0],[1,0],[0,-1],[
1,1],[0,-1],[
-1,-1],[1,0],[1,0],[
-2,-1],[1,1],[
-1,-1],[0,0]]>;

return _LR;
