//Standard generators of U3(5) are a and b where a has order 3,
//b is in class 5A and ab has order 7.
//Standard generators of 3.U3(5) are preimages A and B where B has order 5 and
//AB has order 7.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;

_LR`AI := [[a*(b*a^-1)^7,a*b^-1*a*b^2*a*b*a*b*a*b^2*a*b^-1*a*b*(a*b^-1)^7],
       //L34.2_1 = field - order 2.
           [a*(a*b^-1)^7,(b^-1*a^-1*b^-1*a^-1*b^-1*a*b*a*b)^2]]
       //L34.3 = diagonal - order 3
                  where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;

//two constituents, interchanged by _LR`AI[1], fixed by _LR`AI[2]
_LR`G := sub<GL(42,Integers()) |
\[ 0,0,0,0,0,1,-2,2,0,0,-1,0,0,0,1,1,-1,1,0,-1,0,0,-1,
-1,1,1,-1,-1,0,-1,0,0,1,1,-1,-1,1,-1,0,1,0,1,1,1,-1,0,
1,-1,1,-2,2,0,-1,0,0,0,-1,0,1,-1,-1,1,1,0,-1,2,-1,-1,
0,0,2,2,1,0,0,1,-1,1,-1,1,0,0,0,-1,2,3,-1,0,0,1,-1,1,
1,-1,-2,-1,1,1,1,0,0,-1,0,0,1,1,-1,1,0,-1,0,0,2,1,0,
1,0,1,0,0,0,-1,0,1,0,-1,-1,-1,2,1,-1,0,0,0,-1,0,-1,-1,
0,-1,-1,1,0,1,1,-1,-2,1,0,-1,0,0,1,0,-1,-1,1,-1,-1,-1,
0,1,0,1,-1,1,0,0,2,0,1,-1,-1,-1,0,2,0,0,0,-1,2,-1,0,
0,0,1,1,1,-2,0,0,-1,1,0,2,-1,0,1,0,0,1,-1,-1,0,-1,1,
-2,2,0,-1,1,0,-1,-1,0,1,0,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,0,-1,1,
0,-1,1,0,0,0,-1,-1,0,1,-1,1,2,0,0,-1,0,-1,1,0,0,0,-2,
0,0,-1,0,-1,0,0,-2,0,0,0,0,0,0,-1,0,1,0,-1,0,0,1,1,
-1,-1,2,1,0,-1,0,0,-1,-1,1,0,0,-1,0,-1,0,-1,0,1,-1,1,
-1,0,1,-1,-1,0,0,-1,0,1,0,0,0,-1,-1,1,0,0,1,0,0,1,0,
0,1,1,0,-1,0,0,0,1,-1,1,0,1,1,0,1,-1,0,2,0,2,-1,0,1,
-1,0,0,1,1,1,1,1,0,-2,1,1,-1,-1,-1,1,0,-2,-2,1,1,0,1,
2,0,-1,0,0,0,2,0,-1,1,0,-1,0,2,1,0,0,-1,-2,1,2,1,1,0,
-1,1,-1,1,0,0,0,-2,0,0,1,1,1,1,-1,-1,0,0,-1,-1,2,1,-1,
0,1,-2,0,0,1,-3,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,1,-2,-1,2,1,1,0,
1,-2,-1,0,0,1,0,1,0,-1,1,0,0,0,-1,0,2,-2,2,0,0,0,0,
-2,2,0,-2,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,-3,-1,-1,2,-1,1,2,1,
1,-2,-1,1,2,0,-1,0,0,-1,0,1,-2,1,-1,-2,0,0,-1,0,0,1,
-1,-1,0,0,2,-1,-1,0,-1,0,0,1,-1,0,0,1,0,-1,1,1,-1,0,0,
1,1,-1,-1,-2,0,-1,-1,1,0,1,-1,0,0,0,0,1,1,-1,0,-1,-1,
1,1,1,1,2,1,1,1,1,0,-1,0,1,1,0,0,1,-1,1,2,0,-1,-1,1,
0,-1,2,0,-1,-1,0,1,-2,1,0,1,-2,0,3,-1,0,0,0,-1,-1,0,1,
0,-1,0,-1,-3,0,0,1,0,0,1,0,0,-1,-1,2,2,-1,-1,-1,1,-2,
-1,1,0,0,-1,0,-1,-1,-1,1,1,-1,0,1,-1,1,-1,1,1,1,2,1,
-1,-1,0,1,-1,0,1,1,0,1,2,-1,-2,1,1,-1,2,-1,1,-1,0,1,1,
-1,0,1,-2,-1,-1,1,1,-2,0,0,-2,2,-1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,
-1,1,1,0,0,1,0,1,2,-1,0,0,1,0,-2,0,1,-1,0,0,2,-1,1,1,
1,0,0,0,2,1,1,0,-2,2,0,0,1,0,0,-1,0,1,-1,-1,1,1,0,-1,
0,-1,0,-1,0,1,1,1,0,1,0,-1,0,0,1,0,0,-1,0,0,1,-1,0,1,
-1,1,-1,0,2,3,2,0,0,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,1,0,1,2,0,0,
-1,0,0,-1,0,-1,0,0,-1,1,-1,-1,0,0,0,2,1,3,0,-1,3,-3,1,
0,0,0,0,1,-2,-1,0,-2,0,1,0,1,0,0,-2,0,1,2,0,1,0,-1,
-2,-1,1,2,0,1,0,-1,-1,-1,1,2,-2,0,1,1,-1,0,1,0,0,1,0,
0,1,0,0,-1,0,0,1,0,0,1,0,0,-1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,-1,-2,2,0,0,-1,-1,1,-2,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,-1,2,
1,-1,-1,0,-1,0,0,-1,3,1,0,-2,0,0,-2,-1,1,1,0,-1,0,-1,
0,-1,3,2,-1,1,0,3,-2,2,2,-2,-2,0,2,1,2,1,1,-1,-1,1,1,
0,-1,0,1,-1,-2,-2,2,2,-1,2,2,1,-1,-1,1,-2,2,1,-1,0,0,
0,0,0,-1,0,-1,2,-2,-1,-3,-2,0,0,1,2,-1,2,0,-2,-1,0,-1,
0,1,0,1,-1,1,-2,1,-1,-1,0,0,1,1,-1,0,1,1,0,0,1,-1,-1,
1,0,-1,0,1,-1,-2,0,0,1,1,0,0,1,0,-2,2,0,-2,3,-1,-2,1,
0,2,-1,2,1,0,1,0,-1,1,-2,0,-1,0,-1,1,1,-2,0,-1,1,-1,2,
-1,-1,-2,-1,0,0,1,1,0,-1,-1,0,0,0,1,-1,1,0,-2,-1,1,0,
-2,0,0,1,0,0,1,-1,2,1,1,1,1,-1,1,-1,-1,0,0,1,0,0,1,0,
1,0,0,0,0,1,0,1,-1,-1,0,-1,1,0,0,-2,0,1,0,1,2,0,-1,
-1,-1,0,0,1,0,0,-1,1,1,0,1,1,0,-2,1,0,1,1,-1,1,0,-2,
0,-1,0,0,2,1,-1,2,-2,-1,1,2,0,0,0,1,-1,0,1,0,0,-1,0,
-2,-1,-1,0,0,-1,1,1,0,0,-1,-1,0,1,1,1,0,-1,0,0,-1,0,1,
1,-1,1,1,0,-1,0,1,0,1,-1,1,-1,0,2,0,-1,-1,2,-2,0,-1,1,
-1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,1,0,0,-1,-1,0,1,-1,-1,1,0,-1,0,0,
0,0,-1,0,0,1,0,1,1,1,0,-1,-1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,0,1,
0,-1,0,-1,0,-1,-1,1,0,-1,0,-1,-1,1,0,0,-1,0,0,1,0,1,1,
0,-1,0,-1,0,0,1,0,0,1,0,0,0,-1,1,0,2,0,-1,1,-1,-1,0,
-1,0,0,-1,-2,0,0,-2,0,0,-1,1,2,0,-2,-2,1,2,-1,0,-1,-1,
-3,-2,2,2,0,1,0,-1,-1,-1,1,1,0,0,1,0,-1,0,1,0,0,0,0,
1,1,0,-2,2,1,-1,0,-1,-3,1,1,1,1,-1,2,-1,3,0,1,0,-1,0,
-1,0,-2,0,0,-1,1,2,0,0,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,1,
-1,1,0,-1,1,1,-1,0,0,-1,0,0,1,-1,1,1,0,0,-1,1,-1,0,1,
0,0,1,1,-1,1,0,0,0,-1,1,-1,-1,-1,0,2,0,0,-1,0,0,0,1,
-1,-2,0,1,1,-1,-1,3,0,2,0,1,1,-1,-1,0,0,0,1,1,0,2,1,
-1,1,1,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,-1,1,0,-1,-1,0,0,1,1,
-1,1,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,1,-1,0,0,0,2,1,0,3,0,2,0,-1,
2,0,1,1,1,0,-1,1,0,-2,0,1,-1,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,2,1,
1,1,-1,1,1,-2,2,-1,0,-1,-1,-1,3,-1,0,0,0,0,-1,1,0,0,1,
-1,2,0,-2,-1,-1,-1,1,2,1,0,1,-2,-1,0,-1,2,1,1,0,1,0,
-1,0,-1,0,-1,0,-1,-1,-2,-2,2,0,0,0,-2,0,-1,0,2,1,-1,1,
0,-1,-2,3,-1,1,1,-1,-2,0,1,1,2,-2,1,-1,1,0,1,-1,-2,1,
-2,0,0,-1,-1,0,-1,-2,1,-1,0,-1,-1,1,-1,0,1,0,0,-1,0,0,
-1,2,2,-1,-1,0,0,0,1,0,2,0,-1,-2,1,-1,-1,-2,0,0,0,1,
-2,0,0,0,0,-1,3,2,0,0,0,-1,0,0,0,-1,0,-1,-2,0,0,0,0,
1,-2,1,-1,-1,-1,0,2,1,0,0,1,-1,-1,-2,0,3,-2,3,-2,1,-1,
-1,1,0,1,0,0,-2,1,0,-1,0,-1,-2,1,0,-1,0,-1,0,0,1,-1,
-1,-1,-1,1,1,1,0,1,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,1,1,-1 ],
\[ -1,-1,2,-1,-1,0,0,1,-1,1,2,0,-1,-1,0,-1,0,0,0,0,-1,
1,1,-2,0,0,0,0,-3,-1,-2,0,-1,-1,0,1,0,1,0,0,-1,1,0,1,
-1,2,0,-1,1,-1,0,-1,0,0,1,1,0,0,-1,-1,1,1,0,0,1,1,0,
0,0,0,1,1,0,-1,-1,-1,1,1,0,0,0,-1,0,-1,0,2,-1,1,-1,0,
0,0,1,0,0,1,0,1,0,0,-1,-1,1,0,0,1,1,0,0,0,-1,-1,0,1,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,-1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,
0,0,-2,1,-1,-1,2,1,1,0,1,-1,-1,1,0,1,1,-1,0,-1,0,-1,1,
0,0,1,0,-1,-1,-1,0,1,-1,0,1,-1,-1,0,0,0,0,-1,0,0,-2,1,
-1,0,0,1,2,0,1,-1,-2,0,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,
-1,-1,-1,-1,0,-1,1,0,-1,0,1,0,0,1,-1,0,0,0,0,1,1,-2,1,
0,-1,1,0,-1,0,0,0,-1,2,1,1,1,0,-2,0,-1,-1,-1,0,0,0,1,
1,1,0,1,-1,0,1,0,-2,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,1,-1,-1,0,
0,0,-1,1,0,2,0,1,0,-1,-1,0,0,-1,1,0,-1,2,3,-1,0,-1,0,
1,0,2,-1,-1,0,1,2,0,0,-1,-1,2,0,0,1,0,0,0,0,-1,-1,2,
2,1,1,2,2,0,-2,0,-1,-1,1,1,-1,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,1,0,1,-1,-1,1,-1,-1,1,0,-1,1,0,0,-1,1,0,0,0,
0,0,0,0,0,-1,0,1,1,1,1,-1,-1,0,0,1,0,0,-1,-1,1,0,0,0,
1,1,-1,0,0,0,-1,0,0,0,2,1,0,0,-1,1,0,1,-1,0,0,-1,1,1,
0,0,0,-1,1,1,0,0,0,-1,-2,0,0,-1,0,0,-1,1,0,1,-2,0,1,
0,-1,1,-1,-1,2,1,0,-1,0,0,-2,0,1,3,-1,1,1,-1,-1,0,0,0,
0,-1,1,1,-1,0,0,1,0,0,0,-1,1,-1,1,0,0,0,-1,-1,0,-1,1,
1,-2,-1,0,0,0,0,1,0,-1,-2,1,0,0,1,0,0,0,-2,-1,1,2,1,
-2,0,0,1,0,1,0,-1,0,2,0,2,-2,-1,0,-3,-2,0,1,1,-1,-1,1,
-1,2,0,2,0,-1,0,-1,1,0,0,0,1,0,0,0,-4,1,1,0,0,0,1,1,
-1,-1,0,2,-3,2,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,-1,-1,2,1,1,
0,-3,1,-1,-1,0,0,0,2,1,-1,0,1,0,-1,1,0,0,-1,-1,1,-1,1,
0,1,0,-1,1,0,-1,-1,0,2,1,0,0,1,0,-1,-1,-1,0,-1,1,1,0,
1,1,0,0,0,1,-1,1,0,0,0,0,-1,0,-1,-2,0,1,1,0,0,0,-1,
-1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,-1,0,0,-1,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,
1,0,-1,0,0,1,-1,0,0,0,0,0,1,0,-1,0,0,0,1,0,0,0,1,-1,
0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,-1,0,-1,0,0,0,-1,1,0,0,-1,2,-1,0,
-1,0,1,2,0,1,-1,1,-3,1,-1,-1,3,1,-2,0,1,1,0,1,0,1,0,
-1,-1,-1,-2,-1,0,0,1,0,-1,-1,-1,1,2,-1,-2,1,0,0,1,1,0,
-1,0,0,0,1,-1,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,-1,1,0,1,
0,-1,1,-2,0,0,0,-1,2,2,-2,1,2,-1,0,0,1,0,0,-1,3,1,2,
-1,0,0,-1,2,0,-3,-1,1,2,2,0,0,3,1,0,-1,1,-1,-1,0,0,0,
0,0,0,-1,-1,1,-2,0,1,-1,0,0,1,1,0,2,-1,0,0,0,-1,0,1,
0,0,0,1,0,0,1,-1,-1,0,0,1,-1,1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0,0,
0,-1,3,3,-1,1,-1,0,-1,0,-1,-1,1,-1,-1,1,0,0,-2,1,-1,0,
-1,-2,0,0,1,-1,0,0,0,-1,-1,-2,-1,3,-1,2,1,1,-1,0,-1,-1,
0,0,-1,0,-1,1,0,1,2,1,-1,0,0,1,-1,1,-1,-1,1,0,0,0,0,
-1,0,-1,-2,-1,0,0,0,0,0,1,-1,1,0,-1,-1,2,-1,1,1,1,-2,
1,0,0,1,-1,-1,1,-1,1,-1,0,-1,-2,1,0,0,3,1,-1,-2,-1,-1,
-1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,-2,0,1,2,-1,0,0,0,0,
0,-1,1,0,0,-1,1,-1,0,1,-1,-1,1,1,-1,-1,0,0,-1,-1,0,1,
-1,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,-2,1,0,1,1,-1,0,1,
-1,1,-1,2,-2,-1,1,-1,0,1,1,-1,-1,-1,-2,-1,0,1,1,1,2,1,
1,-1,-1,0,-1,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,0,0,0,0,-1,0,0,-1,0,
-1,0,0,0,1,-1,1,2,0,1,-1,-2,1,1,-1,0,0,1,-1,1,1,0,0,
-1,0,-1,0,0,2,1,-1,1,1,-1,0,2,0,1,0,-1,2,-1,2,1,0,1,
0,0,-2,-2,0,-2,3,3,-1,-1,-1,-1,-1,-2,0,-1,-1,1,1,1,0,1,
0,1,2,1,1,1,-2,0,0,1,0,0,-1,-1,2,0,-1,2,0,1,-1,0,0,0,
-1,0,0,-1,2,0,0,1,0,1,0,1,0,1,-1,0,1,1,0,0,1,0,0,-2,
-1,-1,1,0,0,-1,1,0,0,0,-1,-1,0,-1,2,1,1,1,1,1,0,-1,1,
1,0,1,-1,1,-1,1,1,-1,0,-1,0,0,1,-1,2,0,-1,2,0,-1,0,2,
0,0,1,0,2,0,0,3,-2,2,0,0,-1,-2,-1,-1,2,2,0,-1,0,0,0,
-1,1,0,0,2,-1,1,0,0,0,1,1,1,-2,1,0,1,-1,0,0,0,0,-1,1,
1,1,0,0,-1,-2,1,1,-1,0,0,0,0,-1,0,2,1,0,0,1,0,0,0,-1,
1,0,1,0,0,-2,1,1,1,-1,-1,1,0,0,0,-1,1,-1,0,-1,0,-1,-1,
2,0,-1,3,2,-1,-1,1,0,0,-2,0,-1,-2,-2,-1,0,1,1,0,0,0,0,
0,0,0,-1,-1,1,0,-1,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,-1,1,-1,
-1,2,0,-1,0,0,1,0,1,1,1,1,0,-1,0,-1,0,-1,0,0,0,1,0,0,
-1,-1,1,0,1,-1,-1,1,1,0,-2,0,-1,-1,2,1,0,1,1,1,-1,-1,
1,0,1,2,0,0,0,0,0,-1,0,-1,0,0,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,0,-1,
0,0,1,0,1,-1,0,0,1,0,2,-1,-1,1,-1,-1,1,0,1,0,0,0,-1,
1,0,1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,-1,-1,0,-1,0,0,-1,0,2,
0,0,1,0,-1,-1,0,0,1,2,0,1,1,0,0,1,1,0,0,-1,0,-1,0,1,
0,-1,0,0,-1,0,0,2,3,-2,0,0,0,1,0,2,-1,0,0,1,1,1,-2,0,
-3,3,1,0,1,2,0,1,0,-2,0,1,2,-1,0,0,0,1,-2,1,-1,-1,0,
1,-1,2,1,1,1,-1,0,1,2,0,-1,-1,-1,1,-1,0,1,0,-1,2,0,-2,
2,1,-2,1,0,0,0,-2,0,-2,-1,-2,-1,1,2,1,0,0,0,0,0,-1,-1,
1,-2,1,1,-1,0,-1,1,-1,0,-1,-2,0,-1,2,0,-1,0,0,1,0,0,
-1,-1,0,0,-1,-1,-1,0,-1,0,-1,0,1,0,1,0,-1,0,1,1,-1,1,
2,0,0,-3,0,0,1,0,1,1,1,-2,1,-1,-2,3,2,-2,-1,2,1,1,0,
0,3,1,0,-1,-1,-1,-1,1,0,1,1,-1,-1,-1,1,0,1,1,-1,0,0,0,
1,-1,0,0,2,0,-1,1,0,0,0,1,0,0,-1,1,0,-1,1,0,1,2,0,1,
0,0,0,1,-1,0,1,0,0,-1 ] >;

return _LR;
