//Standard generators of U3(5) are a and b where a has order 3,
//b is in class 5A and ab has order 7.
//Standard generators of 3.U3(5) are preimages A and B where B has order 5 and
//AB has order 7.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;

_LR`AI := [[a*(b*a^-1)^7,a*b^-1*a*b^2*a*b*a*b*a*b^2*a*b^-1*a*b*(a*b^-1)^7],
       //L34.2_1 = field - order 2.
           [a*(a*b^-1)^7,(b^-1*a^-1*b^-1*a^-1*b^-1*a*b*a*b)^2]]
       //L34.3 = diagonal - order 3
                  where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;

//two constituents, interchanged by _LR`AI[1], fixed by _LR`AI[2]
_LR`G :=
MatrixGroup<21, ext<K|Polynomial(K, [1, -1, 1])> where K is RationalField() |
[[-1,3],[-2,0],[
-1,-1],[1,-1],[
0,1],[1,1],[1,-1],[
1,-1],[-1,2],[
0,-3],[0,-3],[0,-1],[
-1,2],[1,0],[
1,-1],[0,1],[0,0],[
0,1],[0,0],[
-1,0],[0,0],[-1,0],[
0,-1],[0,0],[
0,0],[0,-1],[-1,1],[
1,-1],[0,1],[
-1,0],[1,0],[1,0],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[-1,1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,-1],[0,0],[
0,1],[-1,0],[
-2,0],[1,-1],[1,1],[
1,0],[1,0],[0,
-1],[0,1],[-1,-1],[
-1,-1],[0,-1],[
0,0],[0,0],[1,-1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[2,-1],[
1,-1],[-2,0],[1,-1],[
1,1],[0,-1],[
-1,2],[0,-1],[1,0],[
-1,0],[-1,0],[
0,-1],[1,-1],[0,0],[
0,0],[1,-1],[
0,0],[0,0],[-1,1],[
1,0],[0,0],[
-3,2],[-1,0],[2,-2],[
0,1],[-2,1],[
0,2],[1,-1],[1,0],[
-2,1],[2,-2],[
2,-2],[1,0],[-2,1],[
0,0],[1,0],[
-1,1],[0,0],[0,0],[
1,-1],[-1,0],[
0,0],[4,-2],[-2,2],[
-1,2],[-2,-1],[
1,-1],[0,-1],[0,1],[
-2,0],[2,-1],[
-3,1],[-4,2],[-2,2],[
2,0],[1,-1],[
0,-1],[0,0],[-1,0],[
0,1],[0,1],[
-1,1],[0,0],[0,0],[
-1,-1],[-2,-1],[
1,-1],[1,1],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
1],[0,-1],[0,-1],[
0,-1],[-1,0],[
0,0],[0,-1],[0,1],[
0,0],[0,1],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-2,2],[-2,1],[
0,0],[0,0],[-1,0],[
1,1],[1,-2],[
1,0],[-1,1],[0,-1],[
0,-1],[0,0],[
-2,2],[0,0],[0,0],[
0,1],[0,0],[1,
0],[1,-1],[-1,0],[
0,0],[0,1],[
-2,-1],[-3,1],[1,-2],[
1,0],[-1,1],[
2,-1],[0,0],[0,1],[
0,-2],[0,-2],[
-1,-1],[-2,1],[1,0],[
0,-1],[0,1],[
0,0],[0,1],[0,0],[
0,-1],[0,0],[
0,1],[-2,-1],[-1,-1],[
1,-2],[0,1],[
-1,1],[0,1],[1,-1],[
0,1],[1,-3],[
0,-3],[-1,0],[-2,2],[
1,-1],[0,0],[
0,0],[0,-1],[0,1],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[-1,1],[-1,1],[
0,0],[-1,1],[
0,0],[0,1],[1,-1],[
0,0],[0,0],[0,
-1],[0,0],[0,0],[
0,1],[0,1],[0,
0],[0,1],[0,1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-2,1],[
1,-1],[2,-3],[
1,1],[-2,2],[0,1],[
0,0],[1,0],[
-2,1],[2,-1],[3,-2],[
2,-1],[-1,0],[
0,0],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
-1],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
-2,1],[1,-1],[1,0],[
0,0],[-1,1],[
1,-1],[1,0],[0,-1],[
0,-1],[-1,0],[
-1,1],[0,0],[-1,1],[
1,-1],[1,-1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[2,-1],[
0,1],[1,0],[-1,0],[
-1,0],[0,-1],[
-1,1],[-1,0],[1,-1],[
-1,1],[-1,1],[
0,1],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
-1,1],[0,0],[
-4,2],[-1,-1],[1,-1],[
0,1],[-1,0],[
-1,3],[3,-3],[1,1],[
-2,1],[2,-2],[
2,-2],[1,-1],[-3,1],[
0,0],[0,0],[
-1,2],[0,1],[1,0],[
1,-1],[0,-1],[
0,0],[0,-1],[-1,0],[
-1,1],[0,-1],[
1,0],[-1,1],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1,0],[-1,0],[
-1,0],[0,-1],[
0,0],[-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-4,1],[
2,-3],[1,-3],[
2,1],[-1,1],[0,1],[
1,-1],[1,1],[
-2,1],[3,-1],[5,-2],[
3,-2],[-2,-1],[
-1,1],[0,0],[0,1],[
1,0],[0,0],[1,
-1],[1,-1],[0,0],[
-2,3],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,-1],[
-1,2],[1,-1],[
1,-1],[1,-1],[0,-2],[
1,-2],[0,0],[
-1,2],[1,0],[0,1],[
0,1],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,-1],[
-1,1],[-1,1],[
0,-1],[-1,0],[1,0],[
0,0],[0,1],[0,
0],[1,0],[-1,0],[
1,-1],[1,-1],[
0,-1],[-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,-1],[0,0],[
3,1],[-1,1],[-4,2],[
1,-2],[2,0],[
2,-3],[-1,1],[-1,-1],[
2,0],[-3,0],[
-3,0],[-1,-1],[2,0],[
0,1],[0,-1],[
2,-1],[0,0],[0,0],[
-1,1],[0,1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
-1,1],[-1,0],[1,-1],[
-1,1],[0,0],[
0,0],[1,0],[1,-1],[
-1,0],[0,1],[
0,-1],[0,1],[-1,1],[
0,0],[0,-1],[
0,0],[0,0]],
[[-4,3],[-1,0],[
1,-2],[1,1],[
0,0],[1,2],[0,-2],[
2,0],[-1,1],[
2,-2],[2,-2],[0,0],[
-2,2],[-1,0],[
0,0],[-1,2],[1,0],[
0,0],[0,-1],[
-1,0],[0,0],[1,-2],[
1,-1],[0,-1],[
0,1],[0,1],[0,0],[
0,0],[-1,1],[
0,0],[0,1],[0,1],[
1,-1],[1,-2],[
0,-1],[0,-1],[0,0],[
0,1],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
-5,3],[1,-2],[
3,-5],[1,1],[-2,2],[
1,1],[0,0],[2,
0],[-4,3],[4,-3],[
4,-3],[2,-1],[
-2,1],[-2,2],[1,0],[
-1,2],[0,0],[
0,0],[0,-1],[0,0],[
1,-1],[-1,0],[
1,0],[1,0],[-1,0],[
-1,0],[-1,0],[
0,1],[0,0],[0,-1],[
0,0],[1,0],[1,
0],[0,0],[0,1],[
0,1],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[
-4,-1],[2,-3],[5,-4],[
0,2],[-2,1],[
-1,2],[0,0],[1,2],[
-4,2],[5,-1],[
4,-1],[1,0],[-2,-1],[
-1,0],[0,0],[
-2,1],[1,0],[0,0],[
1,-1],[0,-1],[
1,-1],[-1,2],[-2,0],[
-2,1],[1,-1],[
1,-1],[1,0],[0,-1],[
1,-1],[0,1],[
0,-1],[0,-2],[-1,0],[
-1,1],[0,0],[
0,0],[1,0],[1,-1],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[-3,4],[
0,-1],[0,-3],[
2,0],[-2,2],[1,1],[
0,-1],[2,-1],[
-2,2],[2,-3],[3,-4],[
2,-2],[-2,2],[
0,1],[1,0],[1,1],[
0,0],[0,0],[0,
-1],[0,0],[0,0],[
-1,1],[1,-2],[
0,-2],[2,0],[-1,1],[
1,0],[-1,0],[
1,0],[-1,1],[2,-1],[
2,-2],[1,-1],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
1,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,2],[
0,-1],[-2,-1],[1,0],[
0,1],[1,0],[1,
-1],[0,0],[-1,1],[
0,-1],[1,-2],[
1,-2],[0,0],[0,1],[
1,-1],[1,1],[
0,1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
-1],[1,-1],[1,0],[
0,1],[-1,0],[
-1,2],[0,-1],[0,1],[
-1,-1],[0,1],[
1,0],[0,0],[0,-1],[
1,-2],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,0],[
1,-1],[0,-1],[
0,1],[0,1],[-3,2],[
-1,2],[-1,0],[
1,-1],[0,1],[1,-2],[
0,0],[1,0],[
-1,0],[-2,0],[-2,1],[
-1,2],[1,-1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[-4,0],[
2,-2],[4,-2],[
0,1],[-2,0],[-2,2],[
1,0],[1,1],[
-3,0],[4,-1],[4,-1],[
1,0],[-2,0],[
-1,1],[0,1],[-2,1],[
0,0],[0,0],[1,
-1],[1,-1],[0,0],[
1,0],[1,0],[0,
1],[0,0],[-1,0],[
-1,1],[0,0],[
0,0],[0,-2],[-1,1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,-1],[0,1],[
1,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,-1],[
0,1],[0,0],[
-1,-1],[-1,2],[0,-1],[
0,-1],[0,0],[
1,-1],[0,0],[-1,1],[
0,0],[0,-1],[
-1,0],[-1,0],[1,0],[
0,0],[1,-1],[
1,-1],[0,0],[1,0],[
0,-1],[0,0],[
1,0],[0,1],[0,0],[
-1,1],[0,0],[
1,0],[0,-1],[-1,1],[
0,0],[-1,1],[
-1,1],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,-1],[
0,1],[0,1],[0,0],[
0,0],[-1,1],[
0,0],[-2,0],[2,-2],[
3,-4],[1,1],[
-2,2],[0,0],[-1,1],[
1,1],[-3,2],[
3,-1],[3,-1],[2,-1],[
-1,-1],[-1,1],[
0,0],[-1,1],[0,0],[
0,0],[0,-1],[
0,0],[1,-1],[-1,3],[
0,1],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,1],[
2,-1],[0,-1],[
0,-1],[-1,-1],[0,-1],[
1,-1],[0,2],[
0,1],[1,0],[0,1],[
-1,1],[0,0],[
0,0],[1,0],[-1,1],[
1,-1],[-2,2],[
-1,4],[-3,1],[1,-2],[
-1,3],[3,-3],[
-1,1],[0,-2],[-3,2],[
-3,2],[-2,1],[
0,1],[1,-2],[0,0],[
0,0],[0,1],[1,
0],[1,0],[0,-1],[
0,1],[-1,-2],[
2,-1],[2,-1],[-1,2],[
0,0],[-1,1],[
0,0],[-1,2],[0,-1],[
1,1],[1,1],[1,
0],[1,-2],[0,-1],[
0,0],[-1,0],[
0,1],[0,0],[0,0],[
1,-1],[0,0],[
1,1],[-2,2],[-2,2],[
0,-1],[1,-1],[
2,-2],[-1,0],[0,-1],[
2,0],[-2,0],[
-2,0],[-1,1],[1,1],[
0,0],[0,0],[1,
-1],[0,-1],[0,0],[
0,0],[-1,1],[
0,0],[-1,1],[-1,-2],[
-2,-1],[1,-1],[
-1,2],[1,-1],[1,0],[
0,0],[-1,3],[
1,-2],[1,-3],[1,-2],[
-1,0],[1,1],[
1,-1],[2,-1],[0,0],[
0,0],[1,0],[0,
0],[0,-1]]>;

return _LR;
