//Standard generators of the Mathieu group M22 are a and b where a has order 2,
//b is in class 4A, ab has order 11 and ababb has order 11.
//Standard generators of 3.M22 are preimages A, B where A has order 2 and
//B has order 4. 

_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [ a, a*b^-1*a ] ]
                  where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents, fixed by _LR`AI[1].

_LR`G :=
MatrixGroup<21, ext<K|Polynomial(K, [1, -1, 1])> where K is RationalField() |
[[2,1],[0,1],[
1,1],[-1,-1],[-1,3],[
-3,0],[0,0],[
1,-1],[-1,-1],[0,-1],[
0,3],[0,-2],[
-1,3],[-2,3],[2,-2],[
0,0],[-1,1],[
0,-1],[-1,0],[-1,1],[
-1,1],[1,0],[
0,1],[1,0],[-1,0],[
1,1],[-1,0],[
0,0],[1,0],[-1,0],[
0,0],[0,1],[0,
-1],[0,1],[-1,2],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-2,1],[1,-2],[0,0],[
1,-1],[0,-1],[
2,-1],[1,-2],[-1,1],[
0,1],[0,-1],[
2,-3],[-1,2],[0,0],[
2,-2],[-2,1],[
0,0],[1,0],[0,1],[
1,1],[0,0],[0,
0],[1,-1],[-1,2],[
2,0],[0,2],[1,
0],[-2,1],[-1,2],[
1,-1],[-1,0],[
1,1],[-2,3],[2,-2],[
0,0],[-2,2],[
1,0],[-1,0],[0,-1],[
0,-1],[-1,-1],[
1,0],[0,0],[-3,2],[
-1,0],[-2,1],[
3,-2],[-2,-1],[3,-3],[
1,0],[-1,1],[
1,0],[2,-2],[-2,1],[
2,-1],[-2,0],[
-1,-1],[0,1],[-1,1],[
0,-1],[0,0],[
0,0],[0,-1],[0,-1],[
2,1],[0,1],[1,
1],[-2,-1],[-1,4],[
-3,0],[-1,-1],[
1,0],[0,-1],[-2,0],[
1,1],[0,-1],[
-1,3],[-1,2],[1,-1],[
0,0],[-1,1],[
0,0],[0,0],[-1,1],[
-1,1],[-1,2],[
-1,-1],[-1,1],[0,-1],[
-2,0],[1,-2],[
1,0],[0,0],[0,0],[
1,-1],[-3,1],[
1,0],[-1,0],[-2,-1],[
1,0],[0,0],[1,
-1],[1,-1],[0,-1],[
0,0],[0,0],[0,
1],[1,0],[2,0],[
-1,0],[0,1],[
-2,0],[0,0],[2,-1],[
-1,0],[0,0],[
0,1],[0,-1],[0,1],[
-1,1],[1,0],[
0,0],[0,0],[1,-1],[
0,-1],[0,1],[
-1,1],[-5,2],[1,-2],[
-2,0],[4,-3],[
-1,-3],[5,-3],[3,-1],[
-1,1],[0,1],[
4,-3],[0,-1],[0,0],[
-2,0],[1,-2],[
-1,1],[-1,1],[1,0],[
0,1],[0,1],[0,
-1],[0,-1],[-2,-2],[
2,-2],[-2,-2],[
3,0],[1,-4],[4,1],[
2,0],[-2,0],[
0,1],[3,-1],[2,-2],[
-2,2],[0,-2],[
3,-2],[-1,-1],[0,0],[
0,1],[-1,1],[
-1,2],[0,-1],[1,-1],[
2,0],[0,1],[0,
1],[-2,0],[-1,3],[
-3,1],[0,0],[
1,-1],[0,-1],[-1,0],[
1,2],[-1,-1],[
0,2],[-1,2],[2,-2],[
1,0],[-1,1],[
0,-1],[-1,0],[-1,1],[
-1,1],[0,3],[
0,-1],[0,1],[-1,-2],[
-3,3],[-1,-2],[
1,-2],[0,0],[0,0],[
-1,-2],[0,1],[
0,0],[-1,2],[-2,1],[
1,-1],[1,0],[
0,0],[1,-1],[0,0],[
-1,1],[-1,1],[
2,-2],[1,1],[2,-2],[
-1,1],[2,0],[
-2,2],[0,1],[1,-1],[
-1,0],[0,1],[
1,1],[-1,-1],[1,0],[
0,2],[1,-1],[
0,0],[-1,1],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[-2,2],[0,-2],[
-1,1],[1,-1],[
-2,0],[2,-2],[0,-1],[
-1,1],[1,0],[
0,-1],[-1,-1],[1,1],[
-1,0],[0,-2],[
-1,1],[0,0],[1,-1],[
1,0],[1,0],[0,
0],[0,0],[2,-2],[
0,1],[1,0],[
-2,2],[1,1],[-2,2],[
-1,1],[0,0],[
0,0],[-2,2],[1,0],[
0,0],[1,0],[0,
1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,1],[0,0],[
-1,2],[-1,0],[
0,1],[1,-1],[-2,1],[
0,-2],[-1,-1],[
-1,1],[1,0],[-1,-1],[
0,0],[2,0],[
-1,1],[-1,0],[-1,1],[
0,0],[0,-1],[
0,0],[1,0],[0,0],[
0,0],[1,2],[
-1,1],[2,1],[-2,0],[
-1,3],[-3,-1],[
-1,-1],[1,0],[0,0],[
-2,0],[0,1],[
1,-1],[0,2],[-2,2],[
0,1],[0,0],[1,
-1],[1,-1],[1,-1],[
0,1],[-1,1],[
0,-1],[0,1],[-1,1],[
1,0],[-1,1],[
0,1],[1,1],[-1,0],[
0,-1],[1,0],[
0,2],[0,-1],[0,0],[
0,1],[1,-2],[
0,0],[-1,1],[-1,0],[
-2,1],[0,0],[
0,0],[-1,-2],[1,-2],[
-2,-2],[1,1],[
1,-4],[3,1],[1,1],[
-1,0],[0,1],[
2,1],[-1,-2],[-1,2],[
0,-3],[2,-3],[
0,0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[1,
-1],[1,-1],[0,2],[
-1,2],[-1,2],[
1,-3],[-3,3],[-1,-2],[
0,0],[1,0],[1,
-2],[0,-2],[-1,3],[
1,-3],[-2,3],[
-2,2],[2,-1],[0,1],[
-2,1],[0,0],[
0,0],[-1,0],[-1,0],[
-2,-1],[-1,0],[
-2,2],[0,2],[-1,-1],[
3,-1],[2,0],[
-1,1],[0,1],[2,0],[
-2,1],[1,1],[
-1,-1],[-1,-1],[-2,1],[
0,0],[2,-2],[
0,0],[-1,1],[1,0],[
1,-1]],
[[2,2],[0,-1],[
1,-1],[-2,-1],[0,2],[
-2,0],[-1,-1],[
1,-1],[0,-1],[-2,0],[
0,-1],[-1,1],[
1,0],[0,0],[1,-1],[
1,-1],[0,0],[
1,-1],[1,-1],[0,0],[
0,1],[0,3],[
-2,0],[-1,2],[0,-2],[
-2,2],[1,-4],[
0,-2],[0,1],[1,-1],[
0,-2],[-2,1],[
1,0],[-2,2],[-2,0],[
0,1],[0,0],[0,
-1],[0,0],[1,0],[
-1,0],[0,0],[
0,-1],[1,0],[0,0],[
-1,1],[1,0],[
0,1],[0,0],[0,0],[
-1,1],[-1,1],[
1,0],[0,0],[0,0],[
1,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,1],[-1,0],[
2,-1],[-1,1],[
0,1],[-2,0],[-1,0],[
1,0],[1,-1],[
-1,1],[-1,0],[1,-1],[
1,0],[-1,1],[
1,1],[0,0],[0,-1],[
1,-1],[1,-1],[
1,0],[0,0],[-2,0],[
-1,0],[-1,0],[
2,0],[-1,-1],[2,-1],[
1,0],[-1,1],[
1,0],[2,0],[-2,0],[
1,0],[-1,-1],[
0,-1],[0,1],[-1,0],[
1,-1],[0,0],[
0,0],[1,-1],[0,-1],[
1,0],[1,0],[0,
0],[0,-1],[0,1],[
-1,1],[0,0],[
0,-1],[-1,0],[0,-1],[
2,0],[-1,0],[
0,1],[0,1],[0,-2],[
1,0],[-1,1],[
-1,0],[-1,1],[0,0],[
0,1],[1,2],[
-2,0],[0,1],[-2,0],[
-1,3],[-1,-1],[
-1,-1],[0,1],[1,-1],[
-2,1],[-2,0],[
1,0],[0,0],[-1,0],[
0,1],[0,-1],[
1,-1],[1,-1],[1,-1],[
0,0],[0,0],[4,
1],[-1,0],[2,0],[
-4,1],[0,4],[
-4,1],[-2,-1],[1,-1],[
0,-1],[-4,1],[
0,0],[0,0],[2,1],[
-1,2],[1,-1],[
1,-1],[0,0],[1,-1],[
1,-1],[0,1],[
0,1],[2,0],[-1,0],[
0,0],[-2,1],[
0,2],[-1,0],[-1,-1],[
0,0],[0,0],[
-2,1],[-1,0],[0,1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,-1],[1,-1],[
1,-1],[1,-1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
1,-1],[-1,-1],[
0,-1],[0,-1],[1,0],[
1,-1],[0,-1],[
-1,1],[0,-1],[1,-1],[
-2,2],[0,-1],[
1,-1],[0,-1],[1,-1],[
0,1],[0,0],[0,
0],[-1,0],[0,0],[
-1,-2],[2,-1],[
0,-2],[2,0],[2,-3],[
1,3],[0,2],[
-1,-1],[-1,1],[2,0],[
2,-2],[-1,1],[
1,-2],[2,-1],[-1,-1],[
0,0],[0,1],[
-1,1],[-1,1],[1,-1],[
1,0],[-1,3],[
-1,-1],[-1,1],[0,-2],[
-2,2],[1,-2],[
0,-2],[-1,1],[1,0],[
-1,-1],[-1,-1],[
1,1],[-1,0],[0,-1],[
-1,1],[0,-1],[
1,-1],[0,0],[1,0],[
0,-1],[0,0],[
0,4],[-1,0],[0,1],[
0,-3],[-3,3],[
-1,-3],[0,-3],[1,0],[
1,-1],[-1,-3],[
0,0],[0,0],[-1,2],[
-2,1],[1,0],[
1,0],[-1,0],[0,0],[
1,0],[-1,0],[
-1,1],[1,-2],[1,0],[
1,0],[-2,2],[
2,0],[-1,2],[0,0],[
0,0],[-1,1],[
-2,2],[2,-1],[-1,1],[
2,-1],[2,0],[
-1,0],[0,-1],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
1],[0,0],[-3,-1],[
1,0],[-1,0],[
4,-1],[0,-3],[3,0],[
1,1],[-2,1],[
0,1],[3,-1],[1,-1],[
1,0],[-1,-1],[
1,-1],[-2,1],[-1,1],[
0,0],[-2,2],[
-1,2],[1,-1],[1,-1],[
-3,-1],[1,-1],[
0,-1],[2,1],[1,-3],[
3,0],[2,0],[
-1,1],[0,1],[2,1],[
0,-1],[0,1],[
0,-2],[2,-2],[-1,1],[
-1,0],[1,-1],[
0,0],[0,0],[1,-1],[
0,-1],[0,-1],[
-1,0],[0,0],[0,2],[
1,-1],[1,0],[
-1,1],[-1,1],[1,0],[
0,2],[-2,0],[
2,0],[0,-1],[0,-1],[
-1,2],[-1,0],[
1,-2],[0,0],[1,-1],[
1,-1],[1,-1],[
-3,0],[2,-2],[-1,-2],[
3,-1],[0,-3],[
2,1],[1,1],[0,-1],[
0,0],[3,-1],[
1,-2],[-1,1],[0,-2],[
2,-2],[0,-1],[
0,0],[0,1],[0,0],[
-1,1],[1,-1],[
0,0],[1,1],[-1,1],[
-1,1],[0,-2],[
-2,2],[-1,-1],[0,0],[
0,0],[0,-1],[
0,-1],[-1,2],[0,-1],[
-1,1],[-2,1],[
1,-1],[1,0],[-1,1],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[-1,-2],[
1,0],[-1,0],[
2,0],[0,-2],[1,1],[
1,1],[-1,0],[
0,0],[2,0],[1,-1],[
-1,1],[0,-1],[
1,-1],[0,-1],[0,0],[
0,1],[-1,1],[
-1,1],[1,0],[0,0],[
4,-4],[0,2],[
2,0],[-2,3],[4,1],[
-3,4],[-3,3],[
0,0],[-1,0],[-2,3],[
2,1],[1,-2],[
1,1],[0,3],[-1,0],[
-1,0],[-1,1],[
-2,1],[-1,1],[0,1],[
1,0]]>;

return _LR;
