//Standard generators of the Mathieu group M22 are a and b where a has order 2,
//b is in class 4A, ab has order 11 and ababb has order 11.
//Standard generators of 3.M22 are preimages A, B where A has order 2 and
//B has order 4. 

_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [ a, a*b^-1*a ] ]
                  where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents, fixed by _LR`AI[1].

_LR`G := sub<GL(42,Integers()) |
\[ 2,-1,-1,0,-1,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,0,1,0,0,0,0,0,0,1,
0,1,1,1,1,-1,0,-1,0,0,-1,-1,0,0,1,1,0,1,0,-1,0,1,1,0,
1,0,0,1,-1,0,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,-1,
-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,-1,0,1,0,0,-1,0,
-1,1,-1,0,-1,0,1,0,1,0,0,-1,0,0,-1,0,-1,0,-1,0,0,0,1,
-1,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,2,1,0,-2,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,
-1,-1,0,-1,0,0,0,1,-1,0,0,1,1,0,1,0,0,-2,1,0,1,-1,-1,
0,0,0,0,-1,1,1,1,0,0,-1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,
0,0,0,-1,0,-1,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,-1,
-1,-1,0,-1,1,0,0,0,1,-1,1,-1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,
1,0,-1,0,-1,0,0,1,-1,0,-1,1,1,0,1,0,0,0,1,1,0,-1,-1,
1,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,-1,1,0,0,-1,0,1,-1,1,-1,1,0,0,0,
-1,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,1,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,-1,
-1,0,1,0,-1,1,0,0,0,1,1,0,1,0,1,1,0,1,0,0,-1,0,0,1,
0,0,0,1,0,-1,-1,0,0,0,0,1,0,1,-1,1,0,-1,-2,0,0,0,0,0,
0,-1,0,0,0,-1,0,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,-1,0,0,1,0,-1,-1,
0,-1,0,-1,-2,0,0,1,-1,0,0,1,-1,0,-1,0,0,0,1,-1,0,0,0,
0,-1,0,-1,1,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,1,-1,
-2,0,-1,1,0,0,1,0,0,-1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,2,1,1,
1,-1,1,-1,1,0,0,-1,0,0,1,1,0,1,1,-1,0,1,0,1,-1,0,0,0,
0,0,1,0,0,0,1,1,-1,1,1,0,-1,1,0,0,1,0,1,-1,0,-1,-1,0,
0,0,0,0,0,1,0,1,-1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,-1,0,0,1,
0,0,0,-1,0,0,1,-1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,-1,0,0,
0,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,0,-1,0,-1,-1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,
0,-1,1,-1,0,-1,0,1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,-1,
1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,
0,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,-1,0,1,0,-1,-1,-1,-1,
0,-1,0,2,0,-1,0,0,0,0,1,0,0,-1,0,-1,-1,0,0,0,-1,0,-1,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,1,1,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,0,
0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,-1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,
1,0,0,1,-1,0,1,-1,-1,1,-1,0,1,0,-1,2,1,0,0,0,-1,-1,0,
0,1,1,1,1,0,0,-1,2,-2,0,0,-1,0,0,-1,0,1,0,0,0,0,-1,1,
-1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,-1,-1,0,-1,0,0,-1,
0,0,-1,1,0,0,-1,0,0,-1,0,0,1,0,1,0,0,0,-1,1,1,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,-1,0,-1,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,
0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,1,0,-1,1,0,1,1,0,0,
0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,
1,-1,1,-1,0,1,0,0,-1,0,1,0,1,0,0,0,-1,1,1,0,1,1,0,0,
-2,1,-1,1,0,1,-1,0,-1,1,1,-1,0,1,-1,-1,-1,0,1,0,0,-1,
0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,-1,1,-1,1,-1,-1,0,-1,
0,0,1,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,
0,1,1,0,0,1,0,0,0,-1,-1,0,0,-1,0,-1,0,0,0,1,0,0,0,-1,
0,0,0,-1,1,1,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,1,0,1,1,0,0,0,
0,0,0,0,0,1,0,0,-1,0,-1,0,0,0,-1,0,-1,0,1,0,0,-1,0,0,
0,-1,-1,-1,0,-1,-1,1,-1,-2,2,-1,-1,0,0,0,1,1,0,0,-1,1,
-1,-1,0,1,2,0,1,0,0,0,0,0,1,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,
1,-1,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,-1,1,0,1,-1,
1,1,0,0,0,0,1,0,-1,0,0,1,0,1,0,1,-2,1,-1,2,0,-1,-1,0,
0,1,0,-1,-1,0,0,0,1,0,-1,1,1,0,0,1,1,0,1,0,0,-1,0,0,
1,0,0,1,1,0,0,1,-1,0,-1,0,-2,0,-1,0,-1,-1,1,1,-1,0,-1,
1,-1,0,1,0,-1,0,0,-1,1,0,1,0,0,-1,0,-1,1,0,0,-1,0,1,
0,-1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,0,2,-1,1,0,0,1,-1,0,0,0,-1,
1,-1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,-1,0,1,0,0,1,1,-1,-1,
-1,0,1,1,1,0,0,-1,-1,-1,0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,1,1,0,1,
-1,-1,0,1,1,0,-2,0,0,1,1,0,1,0,-1,2,-1,0,-1,1,0,0,0,
0,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,1,1,0,
0,0,0,1,0,-1,0,0,1,-1,-1,0,-1,2,-2,1,-1,0,1,1,0,1,-1,
-1,2,1,-1,0,0,-1,-1,1,0,-1,1,0,0,-1,0,-1,-1,0,0,0,0,
-1,0,1,0,0,-1,1,2,0,0,0,-1,-1,0,-1,1,-1,-1,0,0,-1,2,1,
-1,1,1,0,0,0,1,-1,0,0,1,1,0,0,0,0,-1,0,1,1,-1,0,0,1,
-1,0,1,0,2,0,2,-1,1,0,-1,0,1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,
0,-1,0,-1,-1,1,0,1,0,0,0,1,0,1,-1,-1,0,0,0,0,2,1,1,1,
0,-1,0,1,0,0,1,-2,0,-1,2,1,-2,0,-1,-1,0,1,0,-1,1,0,1,
0,0,0,0,0,-2,1,0,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,-1,0,-1,
0,0,0,0,0,-1,-1,0,-1,0,0,0,0,0,-1,-1,0,-1,1,0,1,0,0,
-1,1,0,1,0,-1,0,-1,1,0,0,1,1,-1,0,-1,0,0,-1,0,0,-1,1,
1,-2,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,-1,-1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,
-1,0,-1,1,-1,-1,1,0,0,1,1,0,1,0,0,1,0,-1,0,0,-1,0,0,
-1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
-1,1,0,0,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,1,0,
0,-1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,-1,-1,1,-1,2,-1,0,-1,0,
-1,1,-1,0,-1,-1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,-1,0,1,
1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0 ],
\[ 0,0,0,0,0,0,1,-1,1,0,0,1,1,-1,1,0,1,1,1,1,-1,0,0,
0,0,1,1,1,0,-1,-1,-1,0,0,1,-1,-1,0,1,1,-2,2,1,-1,0,-1,
1,0,-1,-1,0,-1,-1,0,0,0,1,0,1,0,1,0,1,-1,-1,-1,-1,0,0,
0,-1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,-1,1,0,0,0,1,0,1,-1,
0,1,0,-1,1,-2,0,-1,0,0,0,-1,0,0,1,0,0,0,-1,0,0,1,0,0,
-1,0,0,1,0,0,0,1,-1,1,0,0,0,0,-1,-1,0,1,-1,0,0,1,0,1,
0,0,1,1,-1,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,-1,-1,0,1,0,0,-1,0,0,
0,-1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,-1,1,0,0,0,0,
0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,1,-1,0,
0,-1,0,1,-1,0,0,0,0,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,1,0,
-1,0,-1,1,0,0,-1,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,0,0,
0,0,0,2,1,-1,-1,1,1,1,0,-1,1,0,1,0,0,1,0,1,-1,-1,-1,
0,0,0,-1,0,1,0,0,-1,1,1,0,0,1,0,-1,-1,-1,1,-1,1,1,2,
1,0,0,0,1,1,0,-1,1,0,1,1,0,1,0,1,-1,-1,-1,1,1,0,-1,
-1,0,1,1,-1,1,-1,1,-1,0,1,1,-1,0,0,0,0,1,0,1,-1,-1,1,
1,1,1,-1,0,-1,1,-1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,-1,1,-1,1,1,2,0,1,0,1,1,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,-1,1,-1,
0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,1,0,-1,
-1,2,-1,0,1,0,1,0,-2,0,0,0,-1,-1,1,0,-2,1,-1,0,0,-1,1,
0,0,0,0,-1,0,1,0,-1,-1,1,0,0,1,-1,0,1,-1,0,0,1,-1,0,
0,0,1,1,0,-1,-1,1,0,1,1,-1,-1,0,0,-1,0,0,0,0,-1,0,-1,
0,-1,1,-1,0,0,0,0,-1,1,1,-1,0,1,0,0,-1,-1,1,-1,0,1,0,
-1,2,1,0,0,1,0,1,0,-1,-1,0,0,0,0,-1,0,0,0,1,0,0,0,-1,
0,0,1,-1,1,0,1,0,-1,1,0,1,1,-1,0,1,-1,1,2,-2,-1,0,0,
0,1,-1,1,0,2,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,-1,
-1,0,2,0,-1,-1,1,-1,-1,1,0,0,0,-1,-1,0,0,-2,-1,0,1,-2,
1,-1,-1,-1,-2,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,-1,0,-1,1,0,-2,1,1,
0,0,1,1,1,-1,1,0,0,-1,0,-1,-1,0,0,0,0,-1,0,0,0,-1,0,
0,0,-1,0,0,0,-1,-1,0,0,1,0,-1,-1,0,0,-1,1,1,-1,0,-1,0,
-1,0,-1,0,1,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,-2,0,-1,-1,-1,0,1,-1,
1,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,-1,0,0,0,-1,-1,0,-1,0,1,0,1,1,
-1,0,0,-1,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,1,-1,0,-1,-1,0,
1,0,-1,0,0,0,-1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,-1,1,0,0,1,
0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,-1,1,-1,0,0,0,0,0,-1,0,1,0,0,
0,0,-1,1,0,2,-1,1,1,1,0,1,1,0,-1,0,0,0,-1,0,-1,0,-1,
1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,-2,-2,
-1,1,0,0,0,0,-1,0,-1,1,1,0,0,0,-1,0,1,0,1,-1,2,1,1,0,
-1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,-1,1,-1,0,-2,1,-1,0,0,
-1,-1,-1,0,0,1,-1,-1,0,-1,-1,0,1,-1,0,0,0,-1,-1,0,0,1,
0,1,0,0,-1,0,1,0,0,0,1,-1,0,-1,0,0,-1,-1,2,-1,0,1,-1,
0,0,-1,1,0,1,-1,-1,1,1,-1,1,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,-1,1,0,0,-1,1,-1,0,-2,-1,0,1,
0,-1,0,0,1,-1,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,0,1,1,0,-1,0,1,1,0,
-1,-1,1,-1,-1,1,-1,0,1,2,-1,1,0,-1,1,0,-1,1,0,1,-1,1,
1,0,0,1,-1,-1,1,-1,0,-1,-1,1,0,1,1,-1,-1,0,1,1,-1,0,0,
-1,1,-1,-1,-1,1,1,1,1,0,0,0,-1,0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,0,
0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,1,0,1,-1,0,0,1,0,0,1,0,
1,1,-1,0,2,-1,1,2,-2,-1,-1,0,-1,0,-1,2,0,2,2,-1,0,-1,
1,0,-1,0,0,0,-1,-1,1,1,0,0,1,-1,-1,1,1,2,0,1,-2,1,0,
0,1,1,-2,-1,0,1,-2,0,0,-1,0,0,0,-1,0,0,0,0,-1,1,1,0,
0,0,0,1,0,-1,0,0,1,0,1,0,1,-1,-1,-2,0,-1,0,-1,0,0,1,
0,-1,0,-1,0,0,-1,0,-1,1,0,0,-1,0,1,1,0,0,-1,0,1,1,0,
-1,-1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,1,1,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,
0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,-1,-1,-2,0,-2,0,-1,
0,-1,-1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,1,-1,0,1,1,0,0,0,1,0,0,1,
1,0,0,0,0,0,1,1,1,-1,0,1,0,0,1,0,-1,1,0,-1,1,0,0,1,
0,0,-1,1,0,-1,0,1,0,0,1,-1,0,0,0,1,-1,0,1,1,-1,0,0,0,
0,0,0,0,-1,0,0,2,0,2,1,0,1,2,1,-1,1,0,0,0,1,0,0,1,
-2,1,0,1,0,2,1,-1,1,-2,1,-1,-1,-1,1,-1,0,1,0,0,-1,1,1,
-1,-1,-2,0,-2,1,-1,1,-1,-1,0,2,1,0,-1,1,0,0,1,0,0,0,1,
0,0,0,1,1,0,-1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-2,2,0,-1,0,0,
-2,0,0,-2,0,2,-1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,0,-1,0,-2,-1,-2,0,1,
-1,2,-1,0,1,1,-1,1,0,-1,-1,-1,0,0,0,0,1,1,1,0,-1,-1,1,
0,0,1,1,-1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,-2,-1,0,0,2,0,0,0,-1,0,
1,1,0,-2,-1,0,0,-1,2,-3,2,1,2,-1,2,0,1,1,1,1,0,-1,0,
-1,-1,0,1,0,-1,-2,0,1,0,-1,1,1,1,0,0,1,-2,-1,0,1,0,0,
-1,0,-1,0,1,2,-1,0,-2,1,-2,0,0,-1,-1,0,-1,1,1,-1,-1,0,
-2,-1,0,1,-1,0,1,0,0,-1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,1,
-1,1,0,0,2,0,0,-2,-1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,-1,
0,-1,1,1,0,0,0,1,0,0,1,0,1,-1,-1,0,0,0,0,-2,1,1,1,-1,
0,2,0,0,2,1,-1,1,0,-1,-1,1,0,-1,0,-1,0,1,1,0,0,0,0,1,
-1,0,-1,-1,0,1,-1,0,0,0,-1,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,
-1,1,1,0,0,0,1,0,0,0,1,1,0,1,-1,0,1,1,0,-1,0,0,1,0,
0,0,0,0,0,0,0 ] >;

return _LR;
