//Standard generators of A7 are a and b where a is in class 3A, b has order 5
//and ab has order 7.
//Standard generators of the double cover 2.A7 are preimages A and B where A has
//order 3, B has order 5 and AB has order 7. Any two of these conditions implies
//the third.
//Standard generators of the triple cover 3.A7 are preimages A and B where B has
//order 5 and AB has order 7.
//Standard generators of the sextuple cover 6.A7 are preimages A and B where B
//has order 5 and AB has order 7.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [ a^-1, b ] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents interchanged by _LR`AI[1]

_LR`G := sub< GL(42,Integers()) |
\[ 12,16,10,2,3,15,-1,-13,10,11,-11,3,-20,11,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,-2,8,-11,8,2,5,21,1,-5,-1,-12,-10,-9,6,
18,23,13,8,5,23,0,-15,12,11,-14,6,-31,15,3,-8,-5,4,1,2,
-7,2,-3,3,-3,-1,0,2,-3,7,-14,12,3,0,28,-2,-4,2,-12,-12,
-11,7,-6,-8,-5,-2,-2,-7,-1,6,-5,-5,5,-1,11,-5,-3,8,5,-4,
-1,-2,7,-2,3,-3,3,1,0,-2,0,-2,3,-3,0,0,-6,2,1,0,3,3,2,
-1,-2,-3,-1,-2,-2,-1,-5,7,0,-8,6,-1,5,-1,-3,8,5,-4,-1,
-2,7,-2,3,-3,3,1,0,-2,1,-3,0,0,-1,-5,0,-3,1,0,1,-1,3,
-2,-10,-13,-7,-3,-1,-11,3,4,-8,-2,4,-1,15,-6,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-3,8,-7,-2,0,-14,4,2,-1,6,8,5,-3,
26,35,22,6,4,34,-8,-17,23,12,-15,5,-44,23,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,-3,11,-24,18,4,2,43,-8,-6,1,-20,-22,-14,
10,18,23,15,3,4,25,-5,-16,15,13,-15,5,-30,19,-3,8,5,-4,
-1,-2,7,-2,3,-3,3,1,0,-2,-3,12,-20,13,3,6,36,-1,-7,-1,
-19,-17,-14,9,21,34,19,7,4,31,-7,-13,22,6,-12,5,-39,19,3,
-8,-5,4,1,2,-7,2,-3,3,-3,-1,0,2,-1,6,-20,15,3,-1,31,-11,
-4,3,-13,-18,-8,5,-1,-1,0,1,-1,0,-1,3,-1,-3,2,0,1,0,3,
-8,-5,4,1,2,-7,2,-3,3,-3,-1,0,2,0,-6,2,-2,-1,-6,-6,-2,
4,1,4,3,4,-2,30,35,22,11,8,36,0,-25,20,20,-23,8,-49,25,
6,-16,-10,8,2,4,-14,4,-6,6,-6,-2,0,4,-5,10,-21,17,3,-1,
44,-2,-6,2,-20,-19,-17,11,4,2,3,-1,1,5,0,-7,3,7,-6,2,-6,
7,-3,8,5,-4,-1,-2,7,-2,3,-3,3,1,0,-2,-1,7,-5,3,0,4,14,
4,-3,-2,-8,-5,-6,4,7,8,5,2,3,6,4,-11,4,10,-9,1,-10,4,6,
-16,-10,8,2,4,-14,4,-6,6,-6,-2,0,4,0,2,-2,0,0,1,3,2,-1,
-1,-2,-1,-2,1,4,5,5,0,1,6,1,-7,4,6,-5,1,-7,5,3,-8,-5,
4,1,2,-7,2,-3,3,-3,-1,0,2,0,1,-3,1,-2,0,5,1,-1,-1,-3,
-2,0,0,-20,-27,-17,-6,-4,-24,3,14,-16,-10,12,-3,33,-15,-6,
16,10,-8,-2,-4,14,-4,6,-6,6,2,0,-4,1,-4,14,-10,-2,2,-23,
7,2,-1,10,12,7,-5,-13,-14,-9,-4,-3,-15,1,10,-8,-9,10,-3,
20,-11,-19,68,54,-17,-15,-37,48,-19,14,-23,15,-6,19,-18,-1,
6,-19,13,3,-3,30,-8,-3,1,-13,-15,-8,6,-5,-7,-5,1,0,-8,4,
3,-6,-2,3,-1,8,-7,-14,39,32,-10,-8,-20,31,-13,8,-14,9,-1,
10,-8,-4,5,-9,10,3,1,23,1,-3,2,-10,-9,-11,8,-19,-21,-14,
-6,-5,-22,1,15,-12,-12,14,-4,29,-15,-2,8,3,-7,-2,2,4,1,6,
-4,3,1,-2,-3,4,-4,13,-12,-3,4,-29,2,2,-3,11,11,12,-8,7,
14,8,0,0,12,-7,-2,11,-2,-1,1,-13,7,9,-28,-23,7,5,16,-23,
10,-5,9,-6,1,-8,6,4,-3,3,-4,-2,0,-12,-6,1,-1,5,1,9,-6,
-19,-21,-13,-8,-6,-22,-3,19,-10,-18,18,-6,32,-16,-5,13,8,
-6,-2,-3,11,-3,5,-5,5,2,-1,-3,5,-8,13,-10,-3,-2,-27,-2,3,
-1,13,9,13,-9,-12,-15,-10,-2,-2,-15,4,8,-10,-5,7,-2,18,
-10,-13,43,34,-14,-9,-19,30,-11,12,-16,10,-3,10,-11,-1,5,
-8,4,0,2,13,0,-3,-1,-8,-6,-4,3,11,15,11,-2,2,15,-6,-9,
12,6,-7,1,-16,11,5,-8,-7,4,1,2,-9,4,-3,4,-2,-2,-1,0,2,
3,-9,3,0,-1,10,-6,-3,-2,-6,-8,0,-1,-21,-23,-13,-11,-6,-24,
-4,19,-10,-18,19,-7,36,-17,16,-44,-40,10,8,26,-37,18,-8,16,
-9,3,-16,8,11,-18,36,-30,-8,-1,-76,0,7,-4,34,28,33,-24,15,
16,11,4,3,17,-1,-13,9,11,-11,4,-22,12,24,-76,-60,22,14,38,
-59,23,-17,26,-18,3,-18,18,2,-8,18,-14,-4,1,-32,6,4,-2,13,
15,11,-7,-6,-6,-2,-6,-1,-7,0,1,-1,0,3,-3,10,-4,2,-14,-14,
-3,3,16,-10,6,3,2,-1,5,-9,4,5,2,12,-13,-6,12,-24,6,-3,
-7,4,8,9,-7,-10,-12,-6,-6,-3,-10,-4,10,-4,-9,9,-3,16,-5,
2,-9,-13,-5,3,14,-7,6,4,1,1,5,-10,1,6,-2,14,-14,-5,7,
-30,2,0,-4,10,10,13,-10,-2,-1,-4,4,0,-2,1,6,-3,-7,4,1,2,
-4,-6,20,16,-8,-5,-8,13,-4,7,-8,4,-1,4,-5,0,2,-7,6,1,-2,
11,-4,-2,1,-4,-6,-3,2,-7,-7,-8,1,-3,-8,-3,14,-5,-14,11,
-1,11,-8,-3,11,6,-8,-2,0,6,0,7,-5,4,1,-2,-4,2,-3,3,-2,
0,-2,-10,-4,0,1,5,1,6,-4,-26,-36,-19,-11,-4,-36,9,11,-20,
-5,13,-8,45,-23,1,-4,-5,3,0,1,-3,1,-3,2,-1,1,-1,1,3,-8,
27,-20,-5,6,-46,11,4,-3,19,22,14,-10,11,14,8,6,2,13,-2,
-4,8,2,-4,2,-19,7,3,-8,-5,4,1,2,-7,2,-3,3,-3,-1,0,2,-2,
0,-6,7,2,-4,13,-5,0,3,-4,-7,-4,3,0,2,2,-1,0,0,2,-4,2,
4,-2,-1,-2,0,3,-8,-5,4,1,2,-7,2,-3,3,-3,-1,0,2,1,1,1,
-1,-1,3,-3,0,0,-1,1,1,2,-1,10,12,6,5,3,11,2,-9,5,7,-8,
3,-16,6,3,-8,-5,4,1,2,-7,2,-3,3,-3,-1,0,2,-2,3,-6,6,2,
0,13,0,-2,1,-5,-5,-6,4,1,-2,0,0,1,0,3,-5,-1,6,-4,1,-1,
2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,3,0,0,-1,3,4,5,-2,
-1,-3,0,-3,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-7,
-6,-4,-4,-2,-7,-2,6,-2,-6,6,-2,11,-5,-3,8,5,-4,-1,-2,7,
-2,3,-3,3,1,0,-2,2,-1,3,-3,-1,1,-8,-1,0,-1,3,2,4,-3,7,
10,5,4,2,10,0,-5,5,2,-5,3,-12,6,3,-8,-5,4,1,2,-7,2,-3,
3,-3,-1,0,2,0,0,-5,4,0,-3,8,-3,0,1,-2,-3,-2,1,13,19,10,
5,1,19,-8,-3,12,-1,-4,4,-23,12,-3,8,5,-4,-1,-2,7,-2,3,
-3,3,1,0,-2,-2,4,-14,12,4,-2,25,-7,-2,3,-10,-13,-8,6,-4,
-5,-1,-3,1,-5,4,-4,-3,6,-2,-1,5,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,3,3,-3,-1,6,-3,5,-2,-2,-1,2,-1,0,17,19,12,
8,4,18,3,-15,9,13,-13,4,-27,11,9,-24,-15,12,3,6,-21,6,-9,
9,-9,-3,0,6,-3,1,-7,7,1,-3,15,-1,0,1,-6,-5,-6,5,-15,-21,
-14,-3,-3,-19,2,13,-14,-9,10,-2,25,-12,-6,16,10,-8,-2,-4,
14,-4,6,-6,6,2,0,-4,-1,-3,10,-7,0,1,-16,6,2,1,7,9,3,-2,
21,27,15,11,4,27,-2,-13,14,8,-13,7,-36,17,6,-16,-10,8,2,
4,-14,4,-6,6,-6,-2,0,4,-3,2,-14,13,3,-6,27,-6,0,3,-9,
-11,-9,7,27,34,21,7,6,34,-6,-19,21,12,-17,6,-42,22,3,-8,
-5,4,1,2,-7,2,-3,3,-3,-1,0,2,-1,8,-22,16,2,-2,39,-7,-6,
0,-18,-19,-12,8,-27,-32,-18,-10,-7,-34,0,25,-17,-21,24,-10,
45,-25,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,7,-15,23,-19,-6,-6,
-49,-2,8,-1,23,19,23,-15 ],
\[ 3,0,0,0,1,0,2,-5,-1,5,-4,0,0,0,7,-16,-13,8,2,4,-13,
5,-7,7,-5,0,-3,3,0,-2,5,-2,1,0,-9,3,0,0,5,5,1,-1,11,
13,7,7,4,13,4,-11,5,12,-11,4,-22,9,-23,72,61,-20,-14,-39,
55,-23,16,-26,16,-5,21,-17,-9,22,-40,31,8,3,79,-4,-10,3,
-36,-33,-31,22,-8,-9,-3,-8,-3,-10,-3,5,-2,-4,6,-4,15,-5,9,
-30,-28,5,7,20,-22,10,-4,10,-6,4,-11,7,6,-6,19,-18,-5,5,
-41,4,3,-5,15,16,16,-12,10,14,7,6,2,16,-4,-3,7,2,-6,5,
-19,11,3,-19,-13,4,6,12,-11,3,-3,5,-3,2,-5,7,-3,-3,-1,1,
1,-4,4,0,3,3,-1,0,-2,2,19,25,15,7,4,26,-4,-13,14,10,-13,
6,-33,18,0,8,9,0,-2,-8,4,-2,0,-2,1,-3,4,-3,-3,8,-23,17,
5,-4,40,-8,-4,3,-17,-19,-13,9,-52,-68,-40,-19,-10,-67,8,37,
-40,-28,36,-14,90,-46,10,-30,-31,7,5,20,-23,12,-6,11,-5,5,
-13,6,9,-28,63,-47,-10,1,-116,15,13,-4,52,52,40,-29,-34,
-42,-24,-15,-7,-42,3,22,-24,-15,21,-9,57,-27,1,-5,-9,-1,2,
7,-3,3,1,1,2,4,-6,0,5,-12,33,-28,-5,6,-67,8,6,-4,27,29,
23,-17,-9,-7,-6,-2,-2,-9,-1,10,-5,-8,8,-2,11,-7,3,-4,-5,
-2,2,4,-4,3,2,1,0,1,-4,-1,3,-2,8,-6,0,0,-21,-3,1,0,10,
7,9,-7,12,18,11,5,2,19,-5,-6,10,3,-7,5,-22,13,2,-1,5,7,
0,-9,-1,-2,-6,3,-2,-5,6,0,-3,-3,-15,12,3,-14,25,-9,3,6,
-6,-10,-6,5,1,-2,-4,8,3,1,10,-5,-8,9,-8,5,-5,1,-6,21,23,
-3,-4,-16,14,-8,3,-8,3,-5,10,-5,-7,5,-13,10,4,-3,27,3,0,
4,-9,-6,-13,10,12,11,6,6,3,13,0,-8,4,6,-8,4,-16,8,-1,20,
20,3,-7,-21,9,-5,-2,-5,1,-8,12,-7,-4,2,-22,17,5,-12,37,
-9,-1,4,-13,-16,-11,9,20,21,11,9,5,21,2,-17,9,14,-17,6,
-29,14,8,-15,-7,10,2,-2,-15,4,-8,7,-7,-4,1,2,-2,4,-14,12,
3,-5,24,-3,-2,2,-7,-9,-9,7,-4,0,-1,-2,-2,-3,-6,11,2,-10,
8,-2,3,-3,-19,51,41,-19,-7,-22,44,-17,15,-19,15,1,9,-11,
-1,7,-14,13,4,-1,28,-7,-4,2,-13,-15,-9,6,31,44,25,10,4,
42,-12,-15,28,9,-16,7,-55,28,-12,40,32,-15,-7,-17,29,-11,
13,-16,10,-2,9,-10,-4,21,-46,33,8,1,78,-17,-11,1,-38,-40,
-24,17,3,5,3,2,0,4,-2,1,3,-2,1,0,-6,2,-12,40,33,-11,-8,
-22,30,-12,8,-13,8,-3,11,-10,-2,7,-20,16,3,-4,36,-7,-4,2,
-15,-17,-11,8,-6,-10,-6,0,-1,-8,4,3,-8,-1,3,0,10,-5,-21,
66,52,-21,-14,-32,50,-19,16,-23,15,-3,17,-16,-5,12,-22,15,
3,1,43,1,-5,0,-20,-16,-17,12,5,8,7,-3,0,4,-3,-4,8,1,0,
-3,-6,2,-10,44,37,-6,-11,-31,31,-13,4,-12,7,-7,16,-12,0,7,
-24,20,3,-6,42,-11,-6,1,-18,-22,-11,8,-34,-44,-25,-15,-7,
-45,5,23,-24,-17,24,-11,59,-30,-19,54,39,-17,-10,-24,46,-17,
13,-19,15,2,10,-12,1,-2,13,-9,-2,4,-20,7,0,-2,7,10,5,-4,
-14,-14,-9,-5,-4,-15,-4,17,-7,-16,15,-4,21,-11,-26,79,60,
-26,-15,-36,62,-23,20,-27,20,-2,17,-19,-2,7,-18,14,3,-3,33,
-7,-4,1,-15,-16,-10,7,-10,-11,-6,-4,-2,-14,5,4,-6,-1,5,-4,
14,-9,-29,92,77,-23,-18,-52,71,-30,18,-31,20,-7,27,-22,-5,
14,-30,24,5,0,58,-5,-7,2,-26,-25,-21,15,-30,-40,-25,-10,-5,
-39,7,19,-25,-11,16,-7,51,-25,14,-59,-50,13,15,37,-40,16,
-10,18,-10,9,-21,16,5,-21,55,-42,-8,8,-100,18,11,-3,43,47,
31,-22,-21,-21,-13,-11,-6,-23,-5,21,-9,-18,19,-7,32,-15,-17,
42,29,-20,-5,-11,36,-12,16,-17,14,3,4,-9,3,1,3,-6,-2,4,
-11,-2,-1,-3,1,2,7,-5,-18,-26,-14,-9,-4,-25,3,11,-13,-8,
12,-6,34,-16,-7,8,2,-6,-1,3,13,-4,4,-4,5,7,-3,1,1,-3,19,
-14,-3,8,-28,12,1,-3,10,15,6,-5,-28,-35,-21,-12,-6,-37,3,
21,-19,-17,21,-9,49,-26,-3,-4,-7,-3,2,9,3,0,2,0,3,7,-7,
3,5,-11,33,-23,-5,6,-56,10,4,-3,23,25,18,-13,-3,0,0,-3,
-2,1,-6,6,2,-7,5,0,3,1,-1,-4,-5,-3,3,8,-1,1,3,-1,2,3,
-4,2,2,-2,3,-6,-1,0,-11,-3,2,-1,3,3,7,-5,-1,3,1,3,1,0,
5,-2,0,3,-1,0,-6,-1,-38,125,103,-35,-26,-66,92,-37,28,-43,
27,-10,35,-31,-8,27,-54,41,8,2,101,-11,-14,2,-46,-45,-35,
25,15,23,11,8,2,21,-3,-7,13,4,-8,4,-30,13,-25,84,67,-26,
-17,-41,61,-24,21,-30,18,-6,22,-21,-7,24,-51,38,9,1,90,-14,
-12,2,-41,-42,-30,21,18,23,12,5,0,24,-13,-1,16,-5,-3,4,
-26,15,10,-41,-38,0,10,34,-29,15,0,11,-6,9,-19,11,5,0,4,
-6,-2,2,-13,-3,-1,-4,3,2,8,-6,-4,-5,-4,0,-1,-4,1,4,-4,
-3,3,0,6,-3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-3,3,-2,0,
-2,-6,1,2,1,4,4,2,-1,-9,-11,-6,-5,-3,-12,-3,11,-4,-11,11,
-4,17,-9,-7,19,13,-7,-3,-8,18,-6,5,-6,6,2,2,-4,2,-2,5,
-1,0,-2,-5,-1,0,0,3,1,2,-2,13,15,8,7,4,15,2,-11,7,10,
-11,4,-23,10,-14,41,34,-13,-8,-20,32,-13,10,-15,9,-2,11,-9,
-6,16,-27,22,5,4,56,-1,-8,1,-26,-23,-23,16,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,17,24,14,5,3,23,-6,-10,15,6,-10,
4,-29,15,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,6,-16,13,3,0,
27,-6,-4,1,-13,-14,-9,6,12,15,8,4,2,14,-4,-5,9,2,-5,2,
-18,8,17,-49,-40,14,9,25,-39,16,-11,17,-12,2,-13,11,3,-6,
10,-6,-1,-2,-21,-2,2,0,10,7,9,-6,24,32,18,11,6,31,-2,-16,
18,12,-16,7,-44,20,-6,16,16,-5,-3,-9,13,-6,4,-6,3,-2,6,
-3,-5,14,-28,24,5,0,57,-6,-7,3,-25,-25,-21,15,9,8,6,3,2,
11,0,-9,4,7,-7,3,-12,8,11,-23,-19,12,2,6,-21,8,-10,10,-8,
-2,-2,4,-2,-3,-1,1,1,-5,0,0,2,2,2,1,0,0,-14,-22,-12,-5,
-2,-19,4,8,-14,-4,8,-3,26,-12,6,-23,-19,7,5,12,-15,6,-6,
8,-4,3,-7,6,1,-11,25,-18,-3,0,-41,10,6,0,19,21,12,-8,0,
-1,0,-1,0,-2,1,0,1,-1,1,-1,2,-2,-7,11,10,-3,-2,-6,14,-6,
1,-3,3,2,3,0,-1,1,0,4,0,0,10,4,-1,1,-3,-2,-6,4,15,17,
10,7,2,19,0,-12,9,11,-12,5,-26,14,7,-11,-8,4,1,4,-14,5,
-2,3,-5,-3,0,1,-2,6,-14,7,2,0,19,-4,-1,0,-9,-9,-5,4,16,
21,14,5,5,20,0,-15,12,11,-12,4,-27,13,0,7,10,5,-4,-13,4,
-3,-5,1,-2,-6,9,-2,-3,5,-20,17,3,-7,40,-5,-3,3,-15,-16,
-14,10,5,6,2,5,3,7,3,-6,1,7,-8,4,-11,5,5,-27,-22,4,7,
19,-18,7,-3,7,-4,5,-10,8,-2,1,9,-5,0,8,-11,8,0,0,3,7,
-1,0,-23,-19,-12,-10,-8,-23,-8,27,-7,-24,23,-7,31,-16,-16,
44,32,-21,-5,-13,35,-12,18,-18,15,2,4,-11,6,-1,2,-5,-2,1,
-13,-10,1,-2,3,-1,11,-8 ] >;

return _LR;
