//Standard generators of A7 are a and b where a is in class 3A, b has order 5
//and ab has order 7.
//Standard generators of the double cover 2.A7 are preimages A and B where A has
//order 3, B has order 5 and AB has order 7. Any two of these conditions implies
//the third.
//Standard generators of the triple cover 3.A7 are preimages A and B where B has
//order 5 and AB has order 7.
//Standard generators of the sextuple cover 6.A7 are preimages A and B where B
//has order 5 and AB has order 7.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [ a^-1, b ] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents interchanged by _LR`AI[1]

_LR`G :=
MatrixGroup<15, ext<K|Polynomial(K, [1, 1, 1])> where K is RationalField() |
[[1,0],[0,-1],[
0,1],[1,1],[1,0],[
-1,-1],[-1,0],[
-1,0],[0,0],[-1,1],[
0,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,-1],[
-2,0],[2,2],[3,2],[
-1,-1],[0,0],[
-2,-1],[-1,0],[-2,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,-1],[
1,0],[0,0],[0,-1],[
-1,0],[-1,0],[
-1,0],[0,0],[0,1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,2],[1,-1],[
0,2],[0,-1],[3,-2],[
-1,0],[-2,-3],[
-1,1],[0,1],[-2,0],[
1,2],[0,-1],[
1,1],[2,1],[1,0],[
0,0],[-1,-1],[
1,0],[0,0],[0,0],[
-1,-1],[-1,0],[
-1,0],[0,0],[0,1],[
0,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
1,1],[0,-1],[
1,1],[0,0],[0,-1],[
0,0],[-1,0],[
-1,-1],[1,0],[0,1],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,-1],[0,3],[
-2,-5],[-1,1],[-5,2],[
2,2],[3,4],[3,
0],[0,-2],[3,-1],[
-1,-1],[0,1],[
-1,-1],[-2,-1],[-1,0],[
-1,0],[-2,0],[
3,-1],[-2,-2],[-4,-2],[
0,1],[0,1],[2,
2],[1,0],[3,1],[
-1,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,-1],[1,0],[
-1,1],[1,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[3,0],[
-5,0],[3,3],[9,8],[
-1,-4],[1,-3],[
-5,-4],[-3,-1],[-6,-4],[
0,0],[1,0],[0,
1],[1,2],[1,1],[
-1,0],[-1,0],[
1,-1],[-1,-1],[-2,-1],[
0,0],[0,0],[1,
1],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[-2,-2],[
3,1],[-1,-1],[-4,-4],[
0,1],[-1,1],[
2,2],[1,0],[3,3],[
0,-1],[0,0],[
0,0],[0,-1],[-1,-1],[
0,-1],[3,2],[
-6,-3],[2,3],[3,6],[
1,-1],[3,1],[
-2,-3],[-2,-2],[-2,-3],[
0,0],[1,1],[
-1,0],[0,1],[0,1],[
-1,0],[1,2],[
0,-2],[-2,-1],[-3,0],[
1,1],[1,1],[2,
1],[1,-1],[1,-1],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[1,0],[
0,1],[0,-1],[
0,1],[0,0],[4,2],[
-1,-1],[-1,-2],[
-1,-1],[-1,0],[-2,-1],[
-1,0],[1,0],[
1,1],[1,1],[0,0]],
[[-1,-1],[-1,-1],[
2,2],[0,-1],[
1,-1],[0,0],[0,0],[
-2,-1],[0,0],[
0,1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,1],[0,
1],[0,0],[-1,-1],[
1,1],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[-1,-1],[
1,1],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,0],[1,0],[
-1,1],[1,1],[
1,1],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,-1],[0,0],[-1,-1],[
1,1],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
-1,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
-1,1],[1,0],[
2,0],[0,0],[0,-1],[
0,1],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,1],[1,1],[0,
0],[1,1],[-2,0],[
2,-2],[-1,0],[
-3,-1],[0,0],[-1,1],[
1,-1],[1,0],[
1,0],[0,0],[0,0],[
0,-1],[-1,-1],[
-1,0],[0,0],[-1,0],[
1,0],[0,0],[
-1,-1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,1],[0,0],[
0,-2],[-1,0],[
-2,0],[0,0],[0,1],[
1,0],[0,-1],[
1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
-1,1],[0,0],[
2,1],[0,0],[0,0],[
-1,-1],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[1,1],[-2,-1],[
2,0],[-1,0],[
-3,-2],[0,1],[-1,1],[
2,0],[1,1],[2,
1],[0,0],[0,0],[
0,-1],[-1,-2],[
-1,-1],[-1,0],[1,1],[
-1,-2],[0,1],[
0,3],[1,-1],[2,0],[
-1,-2],[-1,-1],[
0,-2],[0,0],[1,1],[
-1,0],[0,1],[
0,1],[1,0],[0,2],[
-1,-5],[-2,1],[
-5,3],[2,1],[2,4],[
2,-2],[1,-2],[
2,-1],[0,-1],[0,1],[
-1,-1],[-2,-1],[
-1,0],[1,1],[-1,-1],[
2,1],[-1,-1],[
-3,-3],[0,1],[-2,0],[
3,2],[1,1],[1,
1],[0,0],[-1,-1],[
1,0],[0,-1],[
-1,-1],[-2,-1],[2,2],[
-3,-1],[1,1],[
4,4],[0,-1],[2,-1],[
-2,-1],[-2,-1],[
-2,-3],[-1,0],[1,1],[
0,1],[1,2],[1,1]]>;

return _LR;
