//Standard generators of A7 are a and b where a is in class 3A, b has order 5
//and ab has order 7.
//Standard generators of the double cover 2.A7 are preimages A and B where A has
//order 3, B has order 5 and AB has order 7. Any two of these conditions implies
//the third.
//Standard generators of the triple cover 3.A7 are preimages A and B where B has
//order 5 and AB has order 7.
//Standard generators of the sextuple cover 6.A7 are preimages A and B where B
//has order 5 and AB has order 7.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [ a^-1, b ] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents interchanged by _LR`AI[1]

_LR`G := sub< GL(30,Integers()) |
\[ 1,-1,0,0,0,0,1,-1,-1,0,-2,1,0,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,1,
0,1,0,0,0,1,0,0,-1,1,1,0,0,-1,0,-2,-1,-3,0,0,0,0,0,1,
0,-1,0,0,0,1,0,2,0,0,0,1,1,0,-1,0,0,0,-1,0,-1,-1,0,
-1,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,2,-1,-1,
0,0,-1,-1,1,1,1,-1,0,-1,-1,-1,0,0,-1,0,-1,-1,-1,1,-1,0,
2,0,-2,1,0,-1,0,-1,-1,0,1,-1,-1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,
0,1,0,-1,0,0,-1,0,0,1,0,1,0,-1,0,0,0,1,-1,0,1,0,1,0,
0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,1,0,0,0,0,-1,1,1,1,-1,-1,
0,-1,-1,-2,-1,1,0,0,1,0,0,-1,0,-1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,
0,-1,1,2,1,-1,-1,1,0,-1,-2,0,0,0,1,1,-1,0,0,0,-1,1,1,
-1,1,2,-1,0,0,-1,0,-1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,1,0,1,1,0,1,
0,0,1,0,0,0,-2,0,0,0,0,0,0,-1,0,1,-1,1,0,0,0,0,1,0,
0,0,0,0,0,0,-1,0,-1,0,0,0,1,0,-1,0,-1,0,0,0,0,0,-1,
-1,0,1,0,-1,-1,0,1,0,-1,0,-1,-2,2,-1,0,-1,1,-1,0,1,0,
-1,1,0,0,2,-1,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,
0,1,0,-2,0,0,-1,0,0,0,0,1,-1,0,0,-1,0,1,0,0,0,-1,1,1,
1,0,1,-1,1,-1,0,0,0,0,-1,0,0,-1,0,1,-1,0,0,0,0,0,0,
-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,0,0,-1,0,
0,0,-1,2,1,0,-1,0,-1,-1,-2,0,0,-1,0,0,1,0,-1,-1,0,0,1,
0,1,1,0,0,0,1,-1,1,0,-1,0,1,0,0,0,0,2,0,-1,0,0,-1,1,
-1,2,0,1,0,0,1,0,-1,0,0,0,1,0,-1,1,0,0,-1,-1,0,0,0,0,
-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,-1,2,0,-1,0,
0,0,0,1,1,1,0,-1,0,0,0,-1,0,1,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,-1,
0,0,2,-1,-1,0,0,1,0,2,1,1,0,0,0,0,0,-2,1,0,1,-1,0,0,
0,-1,0,0,0,-1,-1,1,-1,0,-1,0,0,0,-1,1,0,1,-1,1,0,0,0,
1,0,0,-1,0,-1,-1,0,-1,0,1,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,1,0,-1,
0,-1,1,1,2,0,1,0,0,0,0,0,0,1,-1,0,0,-1,0,1,-1,1,-1,1,
-1,-1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,-1,1,0,1,0,0,0,-1,0,0,0,
0,1,-1,0,1,-1,-1,0,0,1,0,1,1,2,0,-1,0,0,-1,0,0,1,0,1,
0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,-1,0,1,
1,-1,0,1,0,0,0,1,-1,-1,1,0,1,-1,-1,0,-1,0,0,0,1,0,0,
-2,-1,0,0,1,1,-1,0,2,-1,0,-1,1,-1,0,1,1,-1,0,0,1,1,0,
0,1,1,0,1,0,1,0,-1,-2,0,1,1,0,1,0,0,0,0,-1,0,3,-1,1,
1,-1,0,1,0,0,1,-1,-1,0,0,0,0,1,1,2,0,-1,-1,0,-1,0,0,
1,0,0,0,-1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,1,0,-1,0,0,0,3,0,0,-1,
1,0,0,1,-2,1,-1,0,-1,-1,0,-1,-1,1,0,0,0,-1,0,1,0,0,-1,
1,0,0,1,0,0,0,-1,-1,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,
1,-1,0,1,0,0,1,0,0,0,-1,-1,0,1,1,0,1,-1,0,0,0,-1,0,1,
0,1,1,-1,0,0,0 ],
\[ 0,-1,-1,0,1,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,-1,0,0,
-1,1,-1,0,0,0,-1,0,0,-1,1,0,0,0,-1,0,-1,0,-1,0,0,0,0,
0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,0,-1,0,-1,
0,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,
-1,1,0,1,1,0,-1,0,1,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,3,0,1,0,-1,
-1,1,1,0,-1,0,0,1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,-1,0,1,0,-1,1,
0,0,-1,-1,-1,-1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,0,0,0,-1,
0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,-1,0,
-1,0,-1,1,-1,0,1,1,0,-1,0,1,-1,0,0,1,0,1,1,-2,0,0,-1,
1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,1,0,-1,0,0,-1,1,0,0,1,0,1,-1,0,1,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,
0,-1,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,1,0,-1,1,0,0,0,1,
-1,0,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,-1,0,0,1,0,0,-1,1,0,
-2,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,-1,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,
-1,1,-1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,-1,0,0,0,0,0,-1,
1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,0,-1,0,0,0,0,1,0,-1,2,-1,-1,1,
0,1,0,0,0,1,0,0,1,0,0,-1,0,1,1,0,0,1,0,-1,-1,-1,0,0,
0,0,-1,1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
1,0,0,0,0,0,0,1,1,-1,-1,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,
0,-1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,-1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,1,1,0,0,0,0,
-1,0,-1,1,-1,0,1,1,0,0,-1,0,-1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,-2,
-1,0,0,0,0,-1,1,0,1,-1,0,-1,0,0,1,0,-1,-2,0,-1,-2,0,
-1,1,1,0,-1,0,0,0,-1,0,0,1,0,0,0,0,2,0,0,0,-1,0,1,-1,
0,-1,0,-1,-1,1,-1,0,0,0,-1,0,0,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,
0,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,-1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,-1,0,0,0,1,0,-1,
0,0,0,0,0,1,-1,0,-1,-1,0,-1,-1,1,0,1,-1,0,-1,0,0,1,0,
0,-1,0,-1,-3,0,-1,1,2,0,-1,0,0,1,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,2,-1,0,0,-1,0,1,0,0,0,0,-1,-1,0,
1,-1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,-2,1,0,-1,1,0,0,0,
0,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,
0,0,0,0,0,0,0,0,-2,-1,0,1,-1,1,0,2,0,0,0,1,0,1,0,2,
0,1,0,-2,0,-1,-1,1,0,0,0 ] >;

return _LR;
