//Standard generators of A6 are a and b where a has order 2, b has order 4 and
//ab has order 5.
//Standard generators of the double cover 2.A6 = SL2(9) are preimages A and B
//where AB has order 5 and ABB has order 5.
//Standard generators of the triple cover 3.A6 are preimages A and B where A has
//order 2 and B has order 4.
//Standard generators of the sixfold cover 6.A6 are preimages A and B where A
//has order 4, AB has order 15 and ABB has order 5.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [ a, b^-1*a*b^-1*a*b^-1*a*b^2*a^-1*b ], //A6.2_1 = S6
            [ a^-1, b^-1 ], //A6.2_2 = PGL(2,9)
            [ a^-1, b*a^-1*b*a^-1*b*a^-1*b^-2*a*b^-1]  ] //A6.2_3 = M_{10}
                  where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents interchanged by _LR`AI[1], fixed by AutIms[3]

_LR`G :=
MatrixGroup<15, ext<K|Polynomial(K, [1, 1, 1])> where K is RationalField() |
[[1,1],[2,0],[
1,-1],[-2,-2],[-2,-2],[
-3,-2],[0,0],[
1,1],[-2,0],[0,1],[
0,-1],[-1,-1],[
0,0],[1,0],[0,0],[
1,1],[-2,-2],[
-2,-2],[1,1],[0,1],[
0,1],[0,1],[
-1,-2],[2,1],[1,0],[
-1,0],[0,1],[
-1,-1],[0,0],[-1,-1],[
0,-1],[0,1],[
0,1],[0,0],[1,1],[
0,0],[1,0],[0,
1],[0,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
1],[0,-1],[0,1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,-1],[0,0],[
0,0],[0,1],[
-1,0],[0,-1],[0,0],[
1,0],[1,-1],[
0,-2],[-2,0],[-3,-1],[
-2,0],[0,0],[
1,0],[0,2],[1,1],[
-1,-1],[-1,-1],[
1,0],[0,0],[0,0],[
-1,-1],[-1,1],[
-1,1],[2,0],[2,1],[
1,0],[0,0],[
-1,0],[0,-1],[0,-1],[
0,1],[1,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[1,2],[2,
2],[0,-1],[1,-1],[
0,-1],[0,-1],[
1,2],[-2,-2],[-1,0],[
1,0],[1,0],[0,
1],[0,0],[0,1],[
0,1],[1,1],[1,
1],[0,-1],[0,-2],[
0,-1],[0,-1],[
0,1],[-2,-1],[-1,0],[
1,0],[1,0],[0,
0],[0,1],[0,0],[
0,1],[0,-1],[
0,-1],[0,1],[0,0],[
0,1],[0,0],[0,
-1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,1],[0,
0],[-1,0],[0,0],[
0,-1],[-1,1],[
0,1],[1,0],[1,1],[
1,0],[0,0],[
-1,0],[1,-1],[0,-1],[
1,1],[1,0],[0,
0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[1,1],[2,
1],[-1,-1],[-1,-1],[
-1,-1],[-1,-1],[
1,1],[-1,-1],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,1],[-1,1],[
0,2],[2,0],[2,0],[
2,0],[1,0],[
-1,0],[0,-2],[-1,-1],[
1,1],[1,1],[
-1,0],[0,1],[-1,0],[
0,0],[-1,-1],[
-2,-2],[1,2],[0,1],[
1,1],[0,1],[
-1,-1],[1,1],[1,0],[
-1,0],[0,0],[
0,-1],[0,1],[0,-1],[
0,-1],[-2,-1],[
-2,-1],[2,3],[0,2],[
2,2],[0,0],[
-1,-1],[2,1],[1,0],[
-1,0],[0,0],[
0,-1],[0,1],[0,0],[
0,1],[2,2],[3,
2],[-1,-2],[0,-2],[
-1,-2],[0,-1],[
1,2],[-3,-3],[-2,0],[
2,0],[0,0],[0,
1],[0,0],[0,1]],
[[2,1],[1,-1],[
1,-2],[-2,0],[-2,-1],[
-2,0],[0,0],[
1,0],[-1,1],[1,2],[
-1,-2],[0,0],[
1,1],[0,0],[0,0],[
0,-1],[-2,-2],[
-2,-2],[0,2],[-1,2],[
1,2],[0,1],[
-1,-2],[3,2],[1,0],[
-1,0],[-1,0],[
0,-1],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1,-1],[0,0],[
0,0],[1,1],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,-1],[-1,-1],[
-2,-1],[1,1],[0,1],[
1,1],[0,0],[
-1,-1],[1,1],[1,0],[
-1,0],[0,0],[
0,-1],[1,1],[0,0],[
1,0],[0,-1],[
0,-1],[-1,1],[-1,0],[
-1,1],[0,0],[
1,0],[0,1],[1,1],[
-1,-1],[0,0],[
1,1],[-1,-1],[0,0],[
0,1],[1,0],[2,
-1],[-1,0],[-1,-1],[
-1,-1],[-1,0],[
1,0],[-1,0],[0,1],[
0,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,0],[
-1,0],[0,1],[
0,1],[1,0],[2,0],[
1,0],[0,0],[
-1,0],[-1,-2],[-1,-1],[
1,1],[1,1],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
-1,-2],[-3,0],[
-3,1],[3,2],[2,3],[
3,2],[1,1],[
-2,-1],[3,0],[0,-2],[
0,2],[0,0],[
-1,-1],[0,0],[-1,0],[
-1,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[1,1],[
0,0],[-1,0],[
0,-1],[0,-1],[0,0],[
0,0],[0,1],[0,
0],[-1,-1],[1,0],[
0,-1],[-2,-1],[
-2,-1],[1,2],[0,2],[
1,2],[0,0],[
-1,-1],[2,1],[1,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[-2,0],[
-2,1],[2,1],[2,2],[
2,1],[1,1],[
-2,-1],[2,-1],[-1,-2],[
1,2],[0,1],[
-2,-1],[0,0],[-1,0],[
-1,1],[2,1],[
2,1],[-1,-2],[0,-2],[
-2,-2],[0,0],[
1,1],[-2,-1],[-1,0],[
1,0],[-1,-1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
-2,0],[0,1],[
1,2],[1,0],[2,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,-1],[-1,-1],[
1,1],[0,0],[0,
0],[-1,0],[0,0],[
0,-1],[-2,1],[
-1,2],[2,1],[2,2],[
2,1],[1,0],[
-2,0],[2,-1],[0,-1],[
1,2],[1,1],[
-1,0],[0,0],[-1,0]]>;

return _LR;
