//Standard generators of M12 are a and b where a is in class 2B, b is in class
//3B and ab has order 11.
//Standard generators of the double cover 2.M12 are preimages A and B where A is
//in class +2B, B has order 6 and AB has order 11. (Note that any two of these
//conditions imply the third.)

_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a, a*b^-1*a ] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;

//two reps interchanged by auto
_LR`G := sub<GL(20,Integers()) |
\[ 1,1,0,1,-1,1,1,0,1,0,0,-1,0,1,1,0,1,1,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,-1,1,1,0,0,
0,0,-1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,-1,1,0,0,0,1,-1,-1,0,-1,0,
1,-1,0,-1,-1,0,2,-1,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,
0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,1,
1,1,1,-1,1,1,-1,1,0,0,-1,0,0,1,1,1,2,-1,-1,-1,-1,0,0,
-1,-1,0,0,0,-1,0,0,0,0,-1,0,-1,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,-1,
0,0,-1,0,1,0,0,-1,-1,-1,0,1,1,-1,0,0,0,0,0,-1,1,-1,-1,
0,0,0,1,-1,-1,-1,-1,0,1,-1,1,0,1,0,0,1,0,-1,0,-1,-2,0,
0,0,0,0,0,-1,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,
-1,0,-1,-1,-1,0,1,-1,0,0,-1,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,-1,1,0,
0,-1,0,-1,1,0,-1,0,-1,1,0,1,0,-1,0,0,0,-1,1,0,0,0,-1,
-1,1,-1,-1,0,0,0,0,1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0,-1,-2,0,-1,1,
-1,-1,0,-1,0,0,2,0,-1,-1,0,-1,-1,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,
-1,1,0,-1,0,0,1,1,0,0,0,-1,-1,-1,0,-1,0,-1,0,0,0,0,0,
0,0,-1,0,0,0,-1,0,-1,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1 
],
\[ 0,-2,0,-2,1,-1,-2,0,0,0,1,2,-1,-1,-1,-1,0,-1,1,0,0,
1,-1,1,-1,1,1,1,0,0,0,-1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,-1,0,0,1,
-1,-1,0,-1,-1,1,1,-1,0,-1,0,-1,-1,1,1,0,-1,-1,0,1,0,0,
0,0,0,0,1,0,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,-1,-1,0,-1,-1,0,
0,-1,0,-1,0,-1,-1,0,1,0,1,1,0,-1,2,0,0,1,0,0,0,1,1,1,
-1,1,1,0,0,1,1,0,1,-1,1,1,1,-1,0,0,-1,0,2,0,0,-1,0,0,
1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,
0,0,0,0,1,-1,1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,1,0,0,
0,0,-1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,1,0,1,0,1,-1,1,-1,1,2,1,-1,1,-1,-2,1,1,1,0,0,0,
0,0,-1,-2,0,-1,2,-3,-2,-1,-1,-1,0,1,-2,-2,-2,0,-1,-1,0,
0,-1,0,0,0,0,-1,0,0,-1,0,-1,-1,0,0,0,0,-1,-1,0,0,1,2,
0,1,-1,1,2,0,0,1,-1,-2,1,0,2,1,1,1,-1,-1,-1,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,0,0,-1,0,0,0,0,-1,0,0,-1,
0,-1,0,0,0,-1,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,0,0,0,0,0,
-1,0,-1,0,0,0,-1,0,-1,-1,-1,-1,1,-1,-2,1,0,-1,1,2,0,0,
-2,-1,-1,-2,1,1,1,1,0,1,-1,0,1,0,0,0,0,-1,0,1,0,1,0,
0,-1,0 ] >;

return _LR;
