//Standard generators of the Janko group J2 are a and b where a is in class 2B,
//b is in class 3B, ab has order 7 and ababb has order 12.
//Standard generators of the double cover 2.J2 are preimages A and B where B has
//order 3, and AB has order 7.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, b^-1] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;

//two constituents, interchanged by _LR`AI[1]
_LR`G := sub<GL(24,Integers()) |
\[ 2,1,0,2,0,1,-1,0,0,1,-1,-2,-2,3,-2,0,0,-1,1,0,0,4,
1,0,-2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,-1,0,1,2,3,
-1,-1,0,0,-1,1,1,0,-1,0,1,1,0,0,0,0,-1,-1,-2,0,0,-1,2,
3,-3,-1,-1,1,-1,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,-1,0,-1,-1,1,1,
2,3,-1,-1,-1,0,0,1,0,-1,-1,0,1,1,0,0,0,0,-1,-1,-1,0,
-1,0,2,3,-2,-1,0,0,0,1,1,0,-1,1,1,1,0,0,0,1,-2,-1,-2,
-1,0,-1,3,4,-2,-1,1,-1,1,-1,-1,1,2,-1,-1,-1,-1,0,0,0,2,
2,3,1,0,1,-5,-5,5,2,-1,1,0,0,1,-1,-1,1,1,1,1,0,0,0,
-2,-2,-3,0,-1,-1,4,5,-5,-2,0,0,1,0,-1,0,1,-1,-1,0,0,-1,
-1,0,1,1,1,0,0,1,-2,-1,3,1,2,0,1,1,1,0,-1,1,1,1,-1,0,
-1,2,-2,-2,-2,1,-1,-3,2,3,-3,0,2,1,0,1,0,0,-1,1,-1,0,
0,-1,-2,2,-2,0,0,-1,2,0,1,2,1,1,1,1,-1,1,0,0,-2,1,0,
0,0,0,-1,2,-2,-1,-1,-2,1,0,3,4,-1,0,-1,0,-1,-1,1,0,0,
0,1,0,1,0,1,-2,1,0,-1,2,0,-1,0,-1,-3,-1,1,-1,1,-1,0,0,
1,0,0,-1,0,0,0,-1,1,0,1,2,0,-1,-2,-4,1,1,1,0,0,1,1,0,
-1,1,1,1,0,-1,-1,1,-2,-2,-2,1,-1,-2,2,4,-4,-1,2,0,1,1,
-2,1,1,-1,-2,-1,-2,-1,-2,3,1,3,4,-2,2,3,-5,-3,8,2,2,-1,
1,1,-1,1,0,0,0,0,-2,0,-1,2,0,1,2,0,0,0,-3,-2,3,2,0,0,
0,0,0,0,-1,1,1,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,-1,2,2,-2,-1,0,
-1,-1,-1,1,0,0,0,1,0,0,1,1,-2,1,-1,-1,2,-1,-2,0,-2,-3,
0,0,0,0,1,1,0,-1,0,2,2,0,-1,0,0,-2,-2,-3,1,-1,-2,3,5,
-4,-2,2,-1,2,1,-1,1,1,0,0,0,-2,-1,-1,2,0,1,2,0,0,0,-3,
-1,4,1,0,0,-1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,-1,0,-1,1,0,0,0,-1,-1,1,0,0,1,0,0,0,-1,-1,-1,-1,0,0,
3,3,-2,-1,-1,-1,0,-1,0,0,1,-1,0,0,0,0,1,-2,2,1,0,2,-1,
0,-2,-3,0,0 ],
\[ -2,1,-1,0,2,-1,-1,1,1,1,2,0,1,-1,-1,-2,-3,0,0,-1,5,
4,-5,-2,1,0,1,0,0,0,1,-1,-2,-1,0,0,-2,1,1,1,2,0,1,1,
-3,-3,4,2,-2,0,0,1,1,-2,-2,1,2,2,1,1,1,-1,-2,-3,-4,0,
-2,-2,7,6,-7,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,-1,1,0,0,1,
0,0,1,-1,0,1,1,-3,0,-1,-1,2,-1,-1,1,2,1,2,1,2,-3,0,-2,
-3,2,-2,-2,4,2,-7,-2,1,0,1,1,-1,0,0,1,0,0,-1,0,-1,2,
-1,1,1,-1,1,1,0,1,2,1,2,1,1,1,-1,1,1,-1,-1,0,-1,-1,-2,
2,0,1,3,-1,2,1,-3,-1,5,2,2,0,1,0,0,0,0,0,-1,0,-1,0,
-2,2,-1,0,0,0,0,0,-1,0,2,1,0,1,1,1,0,0,1,-1,-1,0,0,
-1,-2,1,0,0,1,-1,1,1,-1,1,3,0,1,-1,0,0,-1,1,0,1,0,0,
-1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,-1,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,0,-1,0,
0,-1,-1,2,-1,0,0,-2,1,1,1,3,2,0,-1,-1,-1,0,0,0,0,1,1,
0,0,0,1,0,0,0,-1,0,-1,0,1,2,-2,-1,-3,0,-1,-1,1,-2,-1,
0,1,1,2,1,2,-3,0,-2,-3,1,-2,-1,4,2,-6,-2,2,-1,1,0,-2,
1,1,-1,-1,-1,-2,-1,-1,1,1,2,3,0,1,1,-5,-4,6,2,0,-1,0,
-1,1,0,0,1,1,0,0,0,1,-1,0,-1,-2,2,-1,-2,1,0,-3,-1,-1,
0,-1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,-1,1,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,
0,-1,0,0,1,-1,1,1,0,0,0,1,0,0,0,-1,0,0,-1,1,1,-2,0,0,
-1,-1,-1,0,0,0,1,0,-1,0,0,1,-1,1,1,0,1,0,0,-1,-2,-1,0,
-1,-1,-1,0,0,-1,-1,1,2,1,0,1,2,-2,-1,-2,-3,1,-2,-2,4,3,
-6,-2,-1,0,0,0,1,-1,-1,1,1,1,1,0,0,-1,-1,-1,-2,1,0,-1,
3,2,-4,-1,2,0,1,0,-1,1,1,0,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,2,3,0,2,
1,-4,-4,5,2,-3,0,-2,-1,2,-1,-1,1,2,1,2,1,3,-3,0,-2,-4,
1,-2,-2,5,3,-8,-3,0,0,0,-1,0,0,1,0,-1,-1,0,0,0,0,1,1,
1,0,0,1,-2,-2,2,0,-2,1,0,0,1,-1,0,-1,0,1,2,0,0,-2,0,
-1,-1,0,0,0,2,1,-2,-1 ]>;

return _LR;
