//Standard generators of the Janko group J2 are a and b where a is in class 2B,
//b is in class 3B, ab has order 7 and ababb has order 12.
//Standard generators of the double cover 2.J2 are preimages A and B where B has
//order 3, and AB has order 7.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, b^-1] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;

//one constituent, fixed by _LR`AI[1]
_LR`G :=
MatrixGroup<14, ext<K|Polynomial(K, [1, 0, 1])> where K is RationalField() |
[[0,-1],[1,1],[
1,1],[-2,2],[1,-1],[
1,0],[3,0],[2,
1],[-1,1],[0,1],[
0,0],[0,0],[1,
0],[-1,0],[0,0],[
0,0],[0,-1],[
1,1],[-1,-1],[0,-1],[
0,-2],[0,-1],[
-1,0],[-1,0],[0,0],[
1,0],[0,-1],[
0,0],[-1,-1],[2,-1],[
1,-2],[1,2],[
-2,-2],[0,-1],[0,-1],[
1,-2],[0,1],[
0,1],[0,-1],[0,0],[
-1,0],[1,1],[
0,0],[0,0],[2,-2],[
1,3],[-1,-2],[
1,-2],[2,-3],[1,-3],[
-1,0],[0,-1],[
0,0],[1,1],[1,-1],[
0,1],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,1],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,1],[-3,1],[
-2,-1],[2,-1],[-2,2],[
-1,-1],[-2,-2],[
-2,-1],[0,0],[-1,-2],[
0,1],[1,0],[2,
-1],[0,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
-2],[2,1],[1,2],[
-3,2],[2,-1],[
1,1],[3,2],[3,2],[
0,1],[-1,1],[
0,0],[-1,0],[1,0],[
-1,0],[-1,1],[
0,-1],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[0,
-1],[0,-1],[1,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1,0],[-1,-3],[
3,0],[3,1],[
-3,5],[1,-4],[2,0],[
5,0],[6,0],[0,
2],[-1,1],[0,0],[
-1,0],[1,0],[
-1,1],[-2,0],[1,-2],[
0,-3],[4,2],[
-3,-1],[-1,-2],[-1,-4],[
0,-4],[0,1],[
0,1],[0,0],[1,0],[
-1,-1],[1,1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[1,
0],[0,0],[0,0],[
0,0]],
[[0,1],[2,-1],[
-1,4],[-2,-6],[6,3],[
-2,3],[-1,6],[
-1,5],[1,-1],[2,2],[
0,-1],[-2,-1],[
-2,3],[0,0],[-1,1],[
-1,-1],[-1,-1],[
3,0],[-2,1],[-1,-1],[
-1,-2],[-2,-2],[
1,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[
-1,-1],[2,-2],[2,3],[
-4,1],[4,-2],[
1,2],[4,3],[5,2],[
1,0],[1,1],[0,
0],[-2,1],[1,2],[
-1,0],[0,-1],[
2,0],[0,1],[-2,-1],[
2,0],[0,1],[0,
2],[1,2],[0,1],[
0,1],[0,0],[
-1,-1],[-1,1],[0,0],[
-1,1],[-1,-2],[
2,-1],[1,2],[-1,-2],[
1,-1],[2,-3],[
2,-3],[1,-1],[1,-1],[
0,0],[0,2],[2,
0],[0,0],[0,1],[
-1,0],[0,1],[
0,-1],[1,1],[0,1],[
0,1],[-1,0],[
0,-1],[1,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
1,0],[0,0],[0,
0],[0,0],[0,0],[
0,0],[0,0],[
-1,1],[1,-2],[-1,1],[
0,-3],[2,1],[
-1,1],[-1,2],[-1,2],[
1,0],[2,2],[0,
-1],[-1,-1],[-2,2],[
1,0],[0,0],[
-1,-1],[0,-1],[0,1],[
-1,-1],[0,0],[
1,-1],[0,-1],[0,0],[
0,-1],[-1,0],[
0,0],[1,0],[0,0],[
2,0],[-1,2],[
-2,1],[-1,-3],[1,2],[
-1,1],[-2,2],[
-2,3],[-1,0],[-1,-1],[
0,0],[0,-1],[
0,0],[0,-1],[-2,1],[
0,-4],[-1,-3],[
3,0],[-3,0],[-1,-1],[
-1,-2],[-1,-2],[
1,1],[2,1],[-1,-1],[
0,0],[-1,2],[
2,0],[0,-1],[0,0],[
0,0],[-1,1],[
0,-1],[0,0],[1,0],[
1,0],[0,1],[
-1,0],[0,0],[0,0],[
1,0],[-1,0],[
-1,0],[1,-1],[0,1],[
-1,-1],[1,0],[
0,1],[0,2],[1,1],[
1,1],[2,1],[0,
0],[-1,0],[-1,2],[
1,0]]>;

return _LR;
