//Standard generators of the Janko group J2 are a and b where a is in class 2B,
//b is in class 3B, ab has order 7 and ababb has order 12.
//Standard generators of the double cover 2.J2 are preimages A and B where B has
//order 3, and AB has order 7.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [a^-1, b^-1] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;

//one constituent, fixed by _LR`AI[1]
_LR`G := sub<GL(28,Integers()) |
\[ -1,1,1,1,-1,2,0,1,2,0,1,1,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,
-1,1,-1,0,0,0,0,-1,2,-1,-1,-1,-1,-2,-1,-1,-1,0,-1,0,0,
0,0,0,1,0,-1,-1,-1,0,0,0,2,0,1,-2,4,-4,-2,-3,-4,-2,-3,
-3,-1,-1,-1,-1,-1,-2,0,-1,0,0,-3,-2,-2,-2,1,1,-2,2,2,1,
2,2,-1,0,0,-2,1,-1,1,1,1,1,2,1,1,0,0,0,-2,-1,-2,0,-1,
1,0,0,2,-2,2,0,-1,-1,0,-2,-1,-2,-1,0,0,-1,0,0,0,0,1,1,
-1,0,-2,1,0,1,0,0,0,0,-2,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,-2,-1,-2,-1,-2,1,1,2,2,0,2,1,1,2,
0,0,1,2,0,1,1,0,4,2,2,3,0,-1,4,-3,1,-2,2,-4,-1,-3,-2,
-1,-3,-1,-3,-2,-1,-3,-3,-2,-1,0,0,1,-1,0,-2,-2,1,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,2,-1,2,0,1,1,1,1,1,1,0,0,
0,1,-1,0,0,-1,0,0,0,-1,0,-1,0,-2,1,-2,1,-3,2,1,2,2,2,
2,2,1,2,1,1,2,2,0,0,0,-1,2,2,2,1,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,2,0,3,1,3,-1,-2,-2,-2,-2,-1,-2,
0,-1,-1,-2,0,-3,0,0,-1,0,-3,-2,-4,-2,-1,1,-2,2,-1,3,-3,
4,1,2,3,2,3,3,1,2,2,1,3,2,0,0,0,-1,1,1,1,0,-1,-1,2,
-1,0,-3,4,-4,-2,-3,-4,-3,-3,-3,-2,-1,-2,-1,-2,-2,0,0,1,
0,-2,-2,-1,-1,1,1,0,1,3,0,2,1,-1,-1,0,-2,0,-1,0,-1,0,
-1,1,-1,0,0,0,1,-2,-1,-3,0,-1,1,0,2,2,0,2,0,-1,-1,-1,
-1,-1,-1,0,0,1,0,1,0,0,-1,0,0,-3,-1,-2,-1,0,1,-4,2,0,
2,-2,4,1,3,3,1,3,1,2,2,2,3,2,3,1,0,0,0,1,1,1,2,-1,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,
0,0,0,0,0,0 ],
\[ 1,2,-1,4,-3,3,1,0,2,4,2,3,0,-1,1,2,-1,0,0,-1,-2,-1,
1,0,3,-3,0,0,0,-1,-1,-1,0,-1,0,0,0,0,-1,0,0,0,-1,0,-1,
0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,4,-1,2,3,0,0,-1,
-2,-1,1,0,0,-1,-3,-1,-2,-2,-3,0,0,-2,1,-1,-2,-2,-4,-1,0,
1,1,0,1,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,-1,-1,
-1,0,-2,0,0,2,-2,2,-1,2,-2,-1,-2,-1,-2,-1,-2,-1,-2,-1,
-2,-2,-1,0,0,0,2,0,-1,-2,-1,0,0,2,0,1,2,0,0,0,-1,0,1,
0,1,0,-1,0,-1,-1,-2,0,0,-2,0,-1,0,-1,-2,0,0,-1,0,0,1,
-2,2,1,2,2,2,1,1,0,0,1,1,0,1,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,
-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,1,0,0,0,-1,-1,0,-1,-1,0,0,0,0,1,
0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,0,-1,1,0,-1,0,-2,-1,1,-1,1,
-1,-1,0,1,-2,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,1,-3,1,0,-2,2,-1,-1,0,
1,1,1,0,0,0,0,1,1,-1,2,1,0,1,0,1,-1,0,0,2,2,0,1,2,
-2,0,-1,1,-2,-1,-1,-1,-1,-2,-1,-1,-1,-1,-2,-1,-1,-1,0,0,
0,0,-1,-1,-1,0,0,2,0,1,0,1,-1,-1,-2,-1,0,-1,-1,-1,-1,0,
-1,-1,-1,0,-1,0,0,-1,-1,-1,-2,0,0,1,0,2,1,1,0,-1,-1,0,
0,0,-1,-1,-1,1,-1,0,0,0,0,0,1,-1,-1,-2,-2,0,0,-1,1,-1,
2,-2,2,1,1,1,2,2,2,1,0,1,2,0,1,0,0,-1,0,1,1,2,0,0,0,
-2,1,-2,1,-2,2,1,2,2,1,2,2,1,2,1,1,2,2,0,0,0,-1,2,1,
2,1,0,-1,0,-1,-1,-2,0,-1,0,0,0,0,-1,0,-1,0,0,0,-1,1,0,
0,1,0,1,1,1,1,1,0,5,-3,-1,-3,2,-6,-1,-4,-4,-1,-4,-1,-3,
-2,-2,-2,-4,-3,-1,-1,0,0,-1,-1,0,-3,2,0,1,2,3,-1,5,-2,
-2,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,0,0,-2,1,-1,0,0,-5,-3,-3,-2,
0,2,1,-1,0,0,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,0,-1,-1,0,-1,0,0,
0,0,0,-1,-1,-1,-1,0,1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,-1,0,0,
-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,-1,1,1,2,1,2,0,-1,-1,-1,-1,
-1,-1,-1,-1,0,0,0,-1,0,0,0,0,-3,-2,-2,-2,0,1,-3,2,-1,2,
-3,4,1,3,3,2,3,2,2,1,1,2,2,2,0,0,0,0,2,1,2,2,-1,0,1,
0,0,1,0,-1,0,-1,-1,1,0,0,0,0,1,0,-1,-1,0,0,-1,0,-1,0,
0,-2,1,0,-1,1,-1,0,1,0,0,0,-1,-1,0,0,0,1,0,2,1,0,0,0,
0,-1,-1,-1,1,0,0,1 ] >;

return _LR;
