//Standard generators of A7 are a and b where a is in class 3A, b has order 5
//and ab has order 7.
//Standard generators of the double cover 2.A7 are preimages A and B where A has
//order 3, B has order 5 and AB has order 7. Any two of these conditions implies
//the third.
//Standard generators of the triple cover 3.A7 are preimages A and B where B has
//order 5 and AB has order 7.
//Standard generators of the sextuple cover 6.A7 are preimages A and B where B
//has order 5 and AB has order 7.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [ a^-1, b ] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//one constituent

_LR`G :=
MatrixGroup<20, ext<K|Polynomial(K, [2, -1, 1])> where K is RationalField() |
[[1,-1],[0,0],[
0,-1],[3,-1],[2,-1],[
0,-1],[-1,0],[
-2,0],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,
1],[1,0],[1,0],[
0,0],[2,0],[0,
0],[-1,0],[0,0],[
1,1],[0,1],[0,
0],[-4,2],[-3,1],[
1,1],[3,-1],[
2,-1],[0,0],[3,-1],[
0,0],[0,0],[
-4,0],[-1,1],[-1,1],[
0,0],[-1,1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,2],[0,0],[0,
0],[-3,3],[-2,1],[
1,3],[0,0],[5,
-2],[0,0],[1,0],[
0,1],[0,0],[
-3,-1],[-2,1],[-2,2],[
0,0],[-3,3],[
2,-2],[0,0],[0,0],[
1,-1],[-1,1],[
0,0],[3,-2],[3,-2],[
1,0],[0,2],[
-2,-1],[0,-1],[-1,2],[
-1,-1],[0,1],[
2,-1],[1,0],[1,-1],[
-1,1],[3,0],[
-1,-1],[0,0],[-2,0],[
1,-1],[1,0],[
0,0],[-3,2],[-2,2],[
-1,-2],[2,-3],[
-1,1],[-1,2],[2,-3],[
0,0],[0,-1],[
-2,2],[1,0],[1,0],[
0,0],[-1,-1],[
-1,3],[0,0],[2,0],[
-2,0],[0,0],[
0,0],[1,-1],[1,-1],[
-2,1],[-1,0],[
-1,1],[1,0],[-1,1],[
-1,1],[0,0],[
2,-1],[0,-1],[0,-1],[
1,0],[0,-1],[
1,0],[0,0],[0,0],[
1,-4],[0,0],[
0,0],[6,-2],[5,-1],[
0,-4],[-1,-1],[
-8,2],[0,1],[-2,0],[
-2,0],[0,0],[
3,3],[4,-2],[5,-3],[
0,1],[5,-3],[
-2,2],[0,0],[0,0],[
1,1],[0,1],[0,
0],[-3,1],[-2,0],[
1,1],[2,0],[1,
-1],[0,0],[2,0],[
0,0],[0,0],[
-3,-1],[-1,1],[-1,1],[
0,0],[-1,1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
1,-1],[0,0],[
-1,0],[3,-3],[-1,-1],[
5,-2],[1,2],[
-3,-1],[-2,-2],[1,2],[
0,0],[2,0],[0,
1],[1,0],[1,0],[
0,0],[5,-2],[
-4,-1],[0,0],[-2,1],[
-3,0],[1,-1],[
0,0],[0,-1],[0,0],[
-3,0],[-1,0],[
0,2],[0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[4,
-1],[0,-1],[-1,-1],[
0,0],[-1,-2],[
1,1],[0,0],[0,0],[
-2,0],[0,0],[
0,0],[-4,-1],[-2,0],[
-5,-1],[1,-1],[
0,4],[-1,2],[1,-1],[
0,0],[0,-1],[
2,-1],[-1,-1],[-1,-1],[
0,0],[-3,-2],[
0,3],[0,0],[2,0],[
0,2],[0,0],[0,
0],[-4,2],[-3,1],[
0,2],[1,0],[4,
-1],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[
-3,-1],[-2,1],[-2,2],[
0,0],[-3,2],[
1,-1],[0,0],[1,0],[
-5,-1],[0,-1],[
0,0],[4,-4],[3,-2],[
-4,-1],[-3,1],[
-4,4],[1,0],[-3,2],[
-1,1],[0,0],[
7,-1],[1,-3],[1,-3],[
1,0],[1,-4],[
1,1],[0,0],[0,0],[
0,2],[0,0],[1,
-1],[-2,1],[0,0],[
-1,1],[1,0],[
2,0],[0,0],[1,0],[
0,0],[0,0],[
-1,-2],[-2,1],[-2,1],[
0,0],[-3,2],[
1,0],[0,-1],[0,0],[
-2,4],[-1,1],[
0,1],[-8,2],[-5,1],[
-1,4],[3,1],[
6,-1],[0,0],[3,1],[
0,0],[0,0],[
-3,-4],[-4,1],[-4,2],[
0,0],[-6,2],[
2,-1],[1,0],[0,0],[
-3,1],[0,0],[
0,0],[-5,2],[-1,1],[
-7,3],[-1,-1],[
4,2],[2,2],[-1,-1],[
0,0],[-2,0],[
1,-2],[-2,0],[-2,0],[
0,0],[-6,1],[
5,1],[0,0],[2,-1],[
-3,1],[0,-1],[
1,0],[-1,-1],[0,0],[
-3,-1],[-1,-1],[
0,3],[0,1],[0,-1],[
1,1],[0,-1],[
3,-1],[-1,-1],[-1,-1],[
1,-1],[-3,-2],[
0,2],[0,0],[2,0],[
-3,-1],[1,-1],[
1,0],[1,-1],[2,0],[
-4,-2],[-1,-2],[
-4,4],[0,2],[-1,-1],[
-1,1],[0,-1],[
4,0],[1,-2],[1,-2],[
1,0],[-1,-3],[
0,3],[0,0],[2,0],[
-4,-2],[1,-1],[
1,0],[4,-4],[4,-2],[
-5,-4],[-2,-1],[
-7,6],[1,2],[-2,-1],[
-1,1],[0,-1],[
7,0],[2,-3],[2,-4],[
2,0],[1,-5],[
-1,4],[0,0],[2,0],[
-4,-2],[1,-1],[
1,0],[2,-3],[3,-1],[
-6,-3],[-1,-2],[
-6,6],[0,2],[-1,-1],[
-1,1],[-1,-1],[
7,0],[2,-3],[2,-4],[
1,0],[0,-5],[
0,4],[0,0],[1,0]],
[[2,0],[1,0],[
0,0],[-4,2],[-3,2],[
2,-1],[4,-2],[
0,0],[-2,1],[4,-2],[
0,0],[0,0],[
-4,1],[0,1],[0,1],[
0,0],[0,0],[
-2,1],[0,0],[0,1],[
0,0],[0,0],[0,
0],[-1,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,1],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
0,0],[0,0],[0,0],[
0,0],[-1,0],[
1,0],[0,0],[0,0],[
-1,1],[0,0],[
0,0],[1,-4],[-2,-2],[
3,-2],[0,2],[
-2,1],[0,-1],[1,1],[
2,1],[1,-1],[
0,-1],[-1,0],[-1,0],[
2,-1],[2,-2],[
-4,0],[1,0],[0,1],[
6,-4],[0,0],[
-2,0],[8,-1],[2,0],[
6,-1],[-2,1],[
-4,-5],[-1,-2],[-3,2],[
-2,-1],[2,0],[
-2,4],[3,1],[4,1],[
-2,1],[9,0],[
-1,-3],[-2,1],[-2,0],[
-1,-1],[0,0],[
0,0],[0,0],[2,0],[
-1,-2],[0,-1],[
-2,2],[-1,1],[0,-1],[
0,0],[-1,0],[
2,1],[2,-1],[1,-1],[
0,0],[0,-1],[
-1,2],[0,0],[0,0],[
-3,1],[0,0],[
1,1],[-5,0],[-2,1],[
-3,0],[2,0],[
0,3],[-1,1],[2,0],[
0,0],[-1,0],[
2,-2],[-1,-1],[-1,-1],[
0,0],[-4,-2],[
0,2],[2,0],[0,0],[
-1,-3],[0,0],[
-1,1],[1,-2],[1,0],[
-2,-2],[0,0],[
-5,2],[-2,1],[-1,1],[
-2,-1],[0,0],[
4,1],[3,-2],[3,-2],[
-1,1],[3,-4],[
-1,2],[0,1],[-1,0],[
2,-2],[0,0],[
0,0],[3,-2],[1,0],[
4,-4],[1,0],[
-5,0],[-3,0],[1,0],[
0,0],[1,-1],[
0,2],[2,0],[2,0],[
0,0],[4,-2],[
-4,1],[0,0],[-1,1],[
2,1],[0,0],[0,
0],[-4,3],[-3,2],[
1,2],[2,-1],[
4,-2],[1,0],[2,-1],[
0,0],[0,0],[
-5,0],[-2,2],[-1,2],[
0,0],[-2,2],[
1,-1],[0,0],[1,0],[
2,0],[1,0],[0,
0],[-2,1],[-2,1],[
3,-1],[3,-1],[
0,-1],[-2,0],[3,-1],[
0,0],[1,0],[
-3,1],[0,1],[0,1],[
-1,0],[1,0],[
-3,0],[0,0],[0,1],[
-3,1],[0,0],[
0,0],[1,-2],[1,-2],[
-1,0],[-1,1],[
-1,2],[2,-1],[-1,1],[
0,1],[0,0],[2,
-1],[0,-1],[-1,-1],[
2,-1],[0,-1],[
0,0],[0,0],[0,0],[
-1,0],[0,0],[
0,0],[1,-4],[-1,-2],[
2,-4],[1,1],[
-4,3],[-1,0],[2,0],[
2,1],[1,-1],[
1,0],[0,-1],[0,-1],[
2,-1],[2,-3],[
-5,2],[0,0],[1,1],[
-2,2],[1,0],[
1,1],[-8,1],[-5,2],[
-1,0],[5,-1],[
1,2],[-2,1],[5,-1],[
0,0],[0,0],[
-1,-2],[-2,0],[-2,0],[
0,0],[-4,-2],[
-2,2],[2,0],[0,1],[
1,-1],[0,0],[
0,0],[1,-4],[-1,-1],[
4,-4],[3,1],[
-6,1],[-4,0],[3,1],[
0,0],[2,-1],[
0,0],[1,0],[1,0],[
0,0],[4,-3],[
-6,1],[0,0],[-1,2],[
-1,1],[-1,0],[
0,0],[2,-3],[0,-2],[
1,-1],[-2,2],[
-1,1],[1,-1],[-1,1],[
2,1],[0,-1],[
1,-1],[-1,0],[-1,0],[
2,-1],[0,-1],[
-1,0],[0,0],[1,0],[
-2,1],[0,0],[
0,0],[1,-3],[0,-2],[
1,-1],[0,1],[
-2,2],[-1,-1],[1,1],[
1,1],[0,0],[2,
-1],[0,-1],[-1,-1],[
1,-1],[1,-2],[
-2,0],[0,0],[-1,1],[
-2,2],[1,0],[
2,0],[-5,3],[-1,2],[
-1,0],[3,-2],[
2,1],[-1,1],[3,-2],[
0,0],[0,0],[0,
-1],[-1,0],[-2,0],[
0,0],[-5,1],[
-1,2],[2,-1],[0,0],[
-4,0],[1,0],[
1,1],[-3,-2],[-1,0],[
-1,-3],[3,0],[
-4,4],[-3,1],[3,0],[
0,0],[0,0],[4,
-1],[1,-2],[0,-2],[
0,0],[-1,-4],[
-4,3],[2,0],[-1,1],[
-2,-2],[1,0],[
0,1],[-3,0],[0,2],[
-1,-4],[4,-2],[
-5,3],[-5,2],[3,-1],[
-2,-1],[1,0],[
4,1],[3,-2],[2,-2],[
-2,1],[0,-4],[
-4,4],[1,0],[-1,1],[
-1,-2],[1,0],[
1,1],[-3,0],[0,2],[
-1,-4],[4,-2],[
-6,3],[-5,2],[3,-1],[
-2,-1],[0,0],[
3,1],[3,-2],[3,-2],[
-2,1],[0,-4],[
-4,4],[2,0],[-1,1]]>;

return _LR;
