//Standard generators of A7 are a and b where a is in class 3A, b has order 5
//and ab has order 7.
//Standard generators of the double cover 2.A7 are preimages A and B where A has
//order 3, B has order 5 and AB has order 7. Any two of these conditions implies
//the third.
//Standard generators of the triple cover 3.A7 are preimages A and B where B has
//order 5 and AB has order 7.
//Standard generators of the sextuple cover 6.A7 are preimages A and B where B
//has order 5 and AB has order 7.
_LR := rec < recformat< F: GrpFP, AI: SeqEnum, G: GrpMat > |
      F := FreeGroup(2) >;
_LR`AI := [ [ a^-1, b ] ] where a is (_LR`F).1 where b is (_LR`F).2;
//two constituents interchanged by _LR`AI[1]

_LR`G :=
MatrixGroup<14, ext<K|Polynomial(K, [1, 0, 0, 0, 1])> where K is  RationalField() |
[[2,0,-1,-3],[-1,-3,1,2],[
3,-1,2,-1],[0,-3,1,1],[
-1,0,1,2],[1,-1,0,-1],[
0,-1,0,-1],[-3,1,-1,-1],[
-2,1,0,-2],[-1,-2,-3,4],[
-3,4,-2,2],[0,-1,1,-4],[
0,-1,-1,0],[1,0,0,-1],[
0,0,0,0],[0,1,-1,0],[
1,2,0,1],[0,1,-1,1],[
0,0,1,0],[0,0,-1,0],[
0,0,-1,0],[0,-2,1,0],[
1,-1,1,0],[-2,1,0,-1],[
-1,-1,2,-1],[2,-1,-1,1],[
0,0,0,0],[0,0,-1,0],[
2,2,0,-2],[-2,-3,-1,0],[
2,1,1,-1],[0,-2,-1,0],[
-1,-1,0,1],[1,0,0,0],[
0,0,0,-1],[-1,0,0,0],[
-1,0,0,-1],[-1,-2,-3,1],[
-1,1,-1,2],[1,0,0,-2],[
0,0,-1,-1],[1,1,0,0],[
1,-1,-2,-1],[-1,1,0,2],[
0,1,-1,1],[-1,1,0,1],[
0,1,1,1],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,-2,0,0],[
1,-1,0,0],[-2,0,1,0],[
0,0,3,-1],[1,-1,-1,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
2,-1,-1,-2],[-2,-1,0,2],[
1,0,0,-2],[-2,0,-1,0],[
0,0,1,1],[0,1,0,-1],[
0,0,0,0],[-1,0,0,1],[
1,-1,-1,1],[-3,-1,0,-1],[
0,1,2,-1],[1,0,-2,1],[
0,-1,-1,0],[0,1,1,-1],[
3,3,0,-3],[-2,-5,-1,1],[
3,0,1,-2],[0,-4,-1,0],[
-2,-1,0,1],[1,0,0,0],[
0,0,0,-1],[-2,2,0,0],[
-2,1,0,-2],[0,-3,-5,2],[
-2,3,-3,3],[0,0,2,-4],[
0,-1,-1,-1],[1,1,0,0],[
0,-1,-1,-1],[-1,0,2,0],[
-1,0,1,-1],[-1,0,1,0],[
0,1,1,1],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,-2,1],[
0,1,-1,1],[0,-1,1,1],[
2,0,0,2],[-1,1,-1,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
2,3,1,-2],[-1,-4,-1,-1],[
2,0,4,-2],[1,-3,0,-1],[
-1,-1,0,0],[1,0,1,0],[
0,0,0,-1],[-3,2,-2,0],[
-2,2,-1,-2],[2,-3,-5,2],[
-1,3,-4,4],[0,1,2,-4],[
1,0,-1,-1],[1,1,1,1],[
-3,-4,-3,0],[2,2,4,1],[
-1,-2,0,-1],[0,0,3,1],[
2,3,1,0],[0,-1,0,0],[
-1,0,1,0],[-1,1,-1,1],[
-2,1,-1,0],[2,1,3,4],[
3,3,-2,2],[-4,-1,0,-1],[
-1,0,1,1],[0,-1,-1,-1],[
1,0,-2,-3],[-2,-1,1,4],[
2,-2,-3,0],[0,-2,-1,3],[
-1,0,1,1],[1,0,-1,1],[
0,-1,0,0],[0,0,2,-2],[
-1,-1,2,-2],[-4,1,-2,3],[
-3,3,0,-1],[2,-3,1,-1],[
-1,-1,-1,0],[1,1,-1,0],[
0,-1,-1,0],[-1,2,1,-1],[
-2,2,0,-1],[-2,2,1,-1],[
1,0,0,0],[-1,0,0,-1],[
-1,0,-1,0],[2,-1,-1,2],[
2,0,-2,2],[-1,-2,4,-1],[
3,-4,2,1],[0,2,-4,1],[
0,0,0,0],[0,0,0,-1],[
1,0,-1,-1],[0,-1,0,3],[
4,-3,-1,1],[2,-2,0,2],[
0,0,0,0],[1,-1,0,1],[
0,-1,0,0],[-2,1,3,-3],[
-2,0,2,-3],[-2,2,-3,3],[
-4,4,-1,-2],[1,-3,2,-2],[
0,0,-1,0],[1,0,0,1],[
-2,0,1,2],[1,1,0,-2],[
-2,0,1,-1],[0,1,1,-2],[
0,0,-1,-1],[-1,0,0,0],[
0,0,0,0],[1,1,-1,1],[
0,1,-1,2],[3,0,2,-1],[
2,-2,-1,1],[-2,1,0,1],[
0,0,1,0],[-1,-1,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,-1,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,-1],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0]],
[[0,-2,-2,-2],[-1,1,2,1],[
-1,2,0,-1],[-2,1,0,1],[
0,1,2,1],[0,1,-1,-1],[
0,0,-1,0],[0,-2,-1,2],[
1,-1,-1,1],[-3,-1,2,1],[
2,-1,2,1],[1,0,-3,0],[
-1,-1,0,0],[1,1,-1,-1],[
0,0,-1,0],[0,0,0,0],[
1,0,2,0],[0,-1,1,-1],[
0,0,0,1],[1,0,1,-1],[
0,0,0,-1],[-2,0,-1,0],[
-1,1,-1,0],[1,-2,0,1],[
0,1,-1,1],[-1,1,0,-2],[
0,0,-1,0],[1,0,1,-1],[
1,0,-2,-1],[-1,1,1,1],[
-2,2,-1,2],[-1,0,0,1],[
-1,1,1,2],[1,0,0,0],[
0,0,0,0],[1,-3,-1,0],[
1,-1,0,0],[-1,-1,1,1],[
1,-2,3,1],[1,0,-1,-1],[
-1,0,0,0],[1,0,0,0],[
-1,0,1,0],[1,0,-1,-1],[
2,0,1,0],[1,0,0,0],[
1,0,0,-1],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[-2,0,1,0],[
-1,0,0,-1],[1,1,-1,0],[
-1,2,-1,-1],[0,-1,1,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,1,-1,-3],[-2,-2,0,3],[
3,-2,-1,-2],[0,-2,0,2],[
-1,0,1,0],[0,-1,-1,0],[
0,-1,0,0],[-2,2,2,-1],[
-2,0,1,-2],[-2,0,-3,4],[
-3,4,-2,0],[1,-3,2,-3],[
-1,-1,0,0],[1,0,-1,0],[
-1,-3,-4,-1],[-1,3,4,1],[
-2,0,0,0],[-1,1,3,1],[
1,2,2,1],[0,-1,0,-1],[
-1,0,0,0],[0,-1,-2,1],[
0,0,-2,1],[0,-1,5,3],[
4,-1,2,2],[-2,0,-3,-1],[
-1,0,0,1],[1,-1,0,-1],[
0,0,0,0],[1,1,-2,0],[
2,2,1,2],[1,0,-1,0],[
0,1,1,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[-2,-2,1,0],[
0,-1,1,-1],[0,2,-1,-1],[
-2,1,2,-2],[1,-2,1,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,1,-1,0],[-1,0,-1,1],[
1,1,-2,2],[0,-1,-1,1],[
-1,0,0,1],[1,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,-2,1,-1],[
0,-1,1,-1],[-1,-1,-1,0],[
-1,-1,2,-1],[1,0,1,-1],[
-1,0,-1,0],[1,0,0,0],[
-1,2,2,3],[1,1,-1,-4],[
-4,2,2,0],[0,1,1,-3],[
0,0,-1,-1],[-1,0,1,0],[
0,1,0,0],[2,0,-3,2],[
1,2,-2,2],[5,-2,2,-3],[
4,-4,-1,3],[-2,4,0,1],[
1,1,1,0],[-1,-1,1,1],[
-3,-3,-2,2],[2,3,3,-1],[
-1,0,0,0],[0,1,3,0],[
3,3,0,0],[0,-2,0,0],[
-1,0,1,0],[0,0,0,2],[
-1,1,-1,1],[3,1,4,2],[
4,0,0,1],[-4,0,-1,0],[
-1,1,1,1],[0,-2,-1,0],[
-1,-1,1,1],[2,1,-1,0],[
1,0,0,3],[1,0,-1,1],[
0,0,0,0],[1,1,0,0],[
1,0,0,0],[-1,-2,1,-2],[
0,-1,2,-1],[-1,2,-2,-1],[
-3,1,1,-3],[2,-1,2,1],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
-1,-3,-2,0],[0,2,2,1],[
0,0,-1,0],[-1,1,1,1],[
2,1,1,1],[0,-1,0,-1],[
-1,0,0,0],[0,-1,1,1],[
0,-1,0,1],[-1,1,3,1],[
1,0,2,-1],[-1,-1,-2,1],[
-1,0,0,1],[0,-1,-1,-1],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
1,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,1,0,0],[-1,0,0,0],[
-1,1,-1,-1],[-1,0,-1,0],[
0,0,0,0],[0,0,0,0],[
0,0,0,0],[1,0,0,1],[
1,0,0,1],[0,-1,0,-1],[
1,-1,0,0],[0,1,0,1],[
0,0,0,0],[0,0,0,0]]>;

return _LR;
